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312425742 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2

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CADERNO DE EXERCÍCIOS: MECÂNICA DA FRATURA E 
ANÁLISE DE FADIGA: FUNDAMENTOS E MODELAGEM 
 
 
 
 Exemplos extraídos do treinamento de práticas de 
fadiga da nCode 
• Flexione clips de papel 90 graus repetidamente 
e conte o número de ciclos até a falha. 
 
 Perguntas 
• Qual é a vida média? 
• Qual a distribuição usada? 
• Pode-se estimar a vida 
– a partir de um ensaio? 
– analiticamente? 
Fadiga do Clip de Papel 
Exemplos extraídos do treinamento da nCode 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Perguntas: 
• Você está projetando um componente que não pode falhar. Qual é a 
tensão de projeto? 
• Quais as hipóteses feitas? 
 
Tensão de projeto 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Perguntas: 
• Qual é a vida para uma tensão de 200MPa? E para 100 Mpa? 
• Estime a curva S-N graficamente. Qual o maior erro a partir da tensão 
média? 
Curva S-N (Tensão x Vida) 
 Dados: 
• Su = 200 Mpa 
• Se = 100 Mpa 
 
• Perguntas: 
• Um corpo de prova carregado 
repetidamente entre 40 MPa e 
160 MPa sobreviveria? 
• Qual a amplitude da tensão 
equivalente (com média zero) 
para carregamento cíclico de 
média 80 MPa e uma 
amplitude de 80 MPa? 
 
 
 Tensão Média 
 Dados 
• Aço: UTS= 1000 MPa (145 Ksi) 
• Carregamento: -300 MPa a 700 MPa 
• Use os gráficos na próxima página 
 
 Perguntas 
• Gerar a curva SN baseado na UTS 
(Usar: .9UTSx1e3 e .5UTSx1e6) 
• Qual é a vida quando não há correção da média? 
• Qual é a vida quando o acabamento superficial é do tipo “hot-rolled”? 
(supondo que não há correção da média?) 
• Qual é a vida supondo a correção da tensão média de Goodman (e que o 
acabamento é “hot-rolled”)? 
 
 
Análise S-N 
 
Análise S-N 
 Dados 
• Material: SAE 1045 recozido (annealed) 
• Monotônico: E=207000 MPa 
• K=1047 MPa , n=0.12 
• Cíclico: E=207000 MPa 
• K’=1178 MPa, n’=0.17 
 
• Histórico: +/- 6000 micro strains 
 
 
 
 Use o gráfico e verifique com as equações de Ramberg-Osgood: 
Perguntas 
• Qual é a tensão no primeiro ponto de reversão? 
• Qual é a tensão máxima depois que o material estabilizou? 
• Qual é a faixa (range) de tensões como ciclo estabilizado? 
 
 
Curva Tensão - Deformação 
 
 Histórico de deformação registrado por um extensômetro (strain gage) 
 
 
 
 
 
 Perguntas 
• Faça a contagem rainflow do histórico usando o formato Faixa-Média (Range-
Média) 
• Desenhe os menores ciclos no gráfico (o maior loop está apresentado no gráfico 
acima) 
• Desenhe os ciclos (loops) de tensão deformação locais se o histórico de entrada 
veio de um cálculo FEA elástico. 
 
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting) 
 
 
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting) 
 
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting) 
Um componente é sujeito a histórico de deformações nominais elástico. 
• Modele a resposta tensão-deformação local usando a regra de Neuber e a 
hipótese de Masing para calcular o dano considerando a repetição do histórico e a 
vida em fadiga para iniciar a trinca usando a regra de Miner. 
 
• Carregamento: o histórico de deformações nominais 
 
• Geometria: componente com um furo circular. 
 Hipótese: Kf=Kt = 3 
 
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis) 
 
 Material: 
• Aço com as seguintes propriedades cíclicas do material: 
• E=205000 MPa K’=1200 Mpa Kt=3 n’=0.2 
 
Trace a tensão-deformação para determinar os ciclos fechados 
 
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis) 
 
• Plote : comportamento tensão-deformação 
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis) 
 
• Material 
• Considere a curva E-N e os parâmetros de Smith Topper Watson (Tensão Max X 
deformação) versus Vida 
 
 
 
 
• Calcular o dano para cada ciclo baseado no parâmetro de SWT 
 
 
 
 
 
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis) 
 
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis) 
 
 
• Suponha que um componente projetado com a liga de alumínio 2024-T3 tem uma 
trinca de comprimento a, e é submetido a carregamento cíclico com R=0 e faixa 
(range) de tensões igual a 50% da tensão de escoamento do material. 
 
• O componente tem uma largura w de 0.5 m, e espessura de 0.02 m. As 
propriedades do material 2024-T3 estão listadas na tabela 1. 
 
• O fator de intensificação de tensões para esta geometria é: 
 
• Onde 
 
 
• Nota: suponha que a/w é pequeno e Y=1.1 
 
 
Propagação de trinca 
 
 
 
 
 
 Tabela 1 
• 1)Supondo que Y=1.1 e que a tensão máxima equivale a 50% da tensão de 
escoamento, calcule o tamanho crítico da trinca. 
• 2)Determine o número de ciclos para uma faixa de tensões nominais de 100 MPa 
para que uma trinca de tamanho inicial 2mm (0.002 m) cresça até o tamanho final 
10 mm (0.010 m). Use a equação 
 
 
 
• 3)O que causa maior impacto na vida : um trinca de comprimento inicial de 1mm 
ou uma trinca de tamanho final 15 mm? 
 
 
 
 
 
 
 
Propagação de trinca

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