gases aula eunice

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CaracterCaracteríísticassticas dos gasesdos gases
• Os gases são altamente compressíveis
e ocupam o volume total de seus
recipientes.
• Quando um gás é submetido à
pressão, seu volume diminui.
• Os gases sempre formam misturas
homogêneas com outros gases.
• Apresentam baixas densidades.
Pressure is the 
amount of force 
applied to an area.
P = FA
Pressão
atmosférica é o 
peso do por
unidade de área.
Pressão atmosférica (P.A.) ao nível do mar.
P.A. é igual a:
��1.00 1.00 atmatm
��760 760 torrtorr (760 mm Hg)(760 mm Hg)
��101.325 101.325 kPakPa
A pressão atmosférica e o 
barômetro
• Unidades SI:
A unidade SI para força é kg 
m/s2 = 1N
A unidade SI para pressão é
N/m2 (1N/m2 = 1Pa)
• A pressão atmosférica 
padrão é a pressão 
necessária para suportar 760 
mm de Hg em uma coluna.
• Unidades: 1 atm = 760 
mmHg = 760 torr = 1,01325 ×
105 Pa = 101,325 kPa.
As leis dos gasesAs leis dos gases
Relação pressão-volume: 
lei de Boyle
• O volume de certa 
quantidade fixa de um gás 
mantido à temperatura 
constante é inversamente 
proporcional à pressão. O 
valor da constante depende 
da temperatura e da 
quantidade de gás da 
amostra.
• Um gráfico de V versus P é
um hiperbolóide (a).
• Da mesma forma, um gráfico 
de V versus 1/P deve ser 
uma linha reta passando pela 
origem (b).
Relação temperatura-volume: 
lei de Charles
• O volume de certa quantidade fixa 
de gás mantido a pressão 
constante é diretamente 
proporcional à respectiva 
temperatura absoluta. O valor da 
constante depende da pressão e da 
quantidade de gás.
• Um gráfico de V 
versus T é uma linha 
reta.
• Quando T é medida 
em °C, a intercepção 
no eixo da 
temperatura é
-273,15°C. 
• Definimos o zero 
absoluto, K = -273,15 
°C.
Relação quantidade-volume: 
lei de Avogadro
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: 
a uma determinada temperatura e 
pressão, os volumes dos gases que reagem 
entre si estão na proporção dos menores 
números inteiros.
• Matematicamente: 
V = constante x n
• Podemos mostrar que 22,4 L 
de qualquer gás a 0°C contém 
6,02 × 1023 moléculas de gás.
• A hipótese de Avogadro: volumes 
iguais de gases à mesma 
temperatura e pressão conterão o 
mesmo número de moléculas.
• A lei de Avogadro: o volume de gás 
a uma dada temperatura e pressão 
é diretamente proporcional à
quantidade de matéria do gás.
A equaA equaçção do gão do gáás ideals ideal
• Considere as três leis dos 
gases:
• Podemos combinar essas 
relações para chegar a uma 
lei de gás mais geral:
Lei de Boyle:
Lei de Charles:
Lei de Avogadro:
• Se R é a constante de 
proporcionalidade (chamada de 
constante dos gases), então:
• Um gás ideal é um gás hipotético cujos 
comportamentos da pressão, volume e 
temperatura são completamente descritos 
pela equação do gás ideal.
• A equação do gás ideal é:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1
• Definimos condições normais 
de temperatura e pressão 
(CNTP) = 273,15 K, 1 atm.
• O volume ocupado por 1 mol de 
um gás ideal nas CNTP é: 
Exemplo-1
1) O carbonato da cálcio decompõe-se com aquecimento 
para produzir CaO(s) e CO2 (g). Uma amostra de CaCO3 é
decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um 
frasco de 250 mL. Após completar a decomposição, o gás 
tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 oC. Calcule a 
quantidade de matéria de CO2 produzida.
P = 1,3 atm
V = 250 mL = 0,250 L
T = 31 oC = 304 K
n = (PV) / (RT) = (1,3 atm)(0,250 L) / (0,0821 L atm/ mol K)(304 K)
n = 0,013 mol de CO2
Relação da equação do gás ideal 
e das leis dos gases
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então
PV = constante e temos a Lei de Boyle.
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos
de condições, então:
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP
=
Exemplo-2
2) Se um cilindro de gás comporta 50,0 L de 
gás O2 a 18,5 atm e 21 oC, qual o volume que 
o gás ocupará se a temperatura for mantida 
enquanto a pressão é reduzida para 1,00 
atm?
n e T são constantes. Logo:
P1V1 = P2V2
V2 = (P1V1)/P2= (18,5 atm) x (50,0 L) / 1,00 atm = 925 L
Observe que os valores individuais de P e V variam, mas o produto 
PV é constante.
Exemplo-3
3) Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1 
atm) e é incitado a subir até que a pressão seja 0,45 atm. 
Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 oC para -21 
oC. Calcule o volume do balão a essa altitude final.
P1 = 1 atm
P2 = 0,45 atm
T1 = 295 K
T2 = 273 + (-21) = 252 K 
Apenas a quantidade de matéria é constante. 
Logo: (P1V1) /T1 = (P2V2) / T2
V2 = V1 x (P1/P2) x (T2/T1)= 11 L
AplicaAplicaçções adicionais da equaões adicionais da equaçção ão 
do gdo gáás ideals ideal
Densidades de gases e massa molar, M
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, 
teremos:
RT
Pd
V
n
RT
P
V
n
nRTPV
MM
==
=
=
• n = m / M
• n M = m
• A massa molar de um gás 
pode ser determinada como 
se segue:
P
dRT
=M
Exemplo-4
4) Qual é a densidade do vapor de tetracloreto
de carbono a 714 torr e 125 oC?
1 atm = 760 torr
P = 714 torr = 0,939 atm
T = 125 + 273 = 398 K
d = (0,939 atm) x (154,0 g/mol) / (0,0821 L atm/mol K)(398 K)
d = 4,43 g/L
P
dRT
=M
Exemplo-5
5) Uma série de medidas é feita para se determinar a massa 
molar de um gás desconhecido. Primeiro, um grande frasco é
evacuado e consta que ele pesa 134,567 g. Então, ele é cheio 
com o gás a uma pressão de 735 torr a 31 oC e pesado 
novamente; sua massa é agora 137,456 g. Finalmente, o frasco é
cheio com água a 31 oC e é encontrada uma massa de 1.067,9 g. 
(A densidade da água a essa temperatura é 0,997 g/mL). 
Supondo que a equação do gás ideal se aplica, calcule a massa 
molar do gás desconhecido.
T = 31+ 273 = 304 K
R = 0,0821 L atm/ mol K
P = 735 torr = 0,967 atm
d =?
P
dRT
=M
mgás = mfrasco cheio com o gás – mfrasco evacuado =137,456 – 134,567 g = 2,889 g
Vgás = volume da água que o frasco pode comportar
mágua = mfrasco cheio – mfrasco vazio = 1067,9 g – 134,567 g = 933,3 g
Vágua = m/d = 933,3 g / ( 0,997 g /mL) = 936 mL
dgás = (2,889 g / 0,936 L) = 3,09 g/L
M = (3,09 g/L)(0,0821 L atm/mol K)(304 K) / 0,967 atm = 79,7 g/mol
P
dRT
=M
Volumes de gases em reações químicas
• A equação do gás ideal relaciona P, V e T com a 
quantidade de matéria do gás.
• n pode então ser usado em cálculos estequiométricos.
Exemplo-6 Os air bags de segurança em automóveis contêm gás nitrogênio
gerado pela decomposição rápida de azida de sódio de acordo com a equação: 
2NaN3(s) ----- 2Na(s) + 3N2(g). 
Se um air bag tem um volume de 36 L e contém gás nitrogênio a uma pressão
de 1,15 atm à temperatura de 26,0 oC, quantos gramas de NaN3 devem ser 
decompostos?
n = (PV) /(RT) = (1,15 atm)(36 L) / (0,0821 L atm/ mol K)(299 K)
n = 1,7 mol de N2
3 mols de N2 ---- 2 mols de NaN3
1,7 mols ------ X X = 1,1 mol de NaN3
mNaN3 = n x M = 1,1 mol x (65,0 g mol-1) = 71,5 g
MisturaMistura de gases e de gases e 
pressõespressões parciaisparciais
• A pressão exercida por um componente em particular de 
certa mistura de gases é chamada pressãopressão parcialparcial daquele
gás, e a observação de Dalton é conhecida como Lei de Lei de 
Dalton das Dalton das pressõespressões parciaisparciais.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é
dada pela soma das pressões parciais de cada componente:
• Se cada um dos gases obedece à equação do gás ideal, 
podemos escrever:
L+++= 321total PPPP






=
V
RT
nP ii
• Combinando as equações:
Pressões parciais e frações
em quantidade de matéria
• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo
uma pressão parcial Pi, então:onde Χi é a fração em quantidade de matéria ((nnii //nntt).).
( ) 




+++=
V
RT
nnnP L321total
totalPP ii Χ=
Exemplo-7
6) Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 
9,00 g de CH4 é colocada em recipiente de 
15,0 L a 0 oC. Qual é a pressão parcial de 
cada gás e a pressão total no recipiente?
noxig = 6,00 g / 32 g mol-1 = 0,188 mol
nmet = 9,00 g / 16 g mol-1 = 0,563 mol
Poxig = (0,188 mol) (0,0821 L atm/ mol K) (273 K) / 15,0 L
Poxig = 0,281 atm
Pmet = 0,841 atm
Pt = 0,281 atm + 0,841 atm = 1,122 atm






=
V
RT
nP ii
Exemplo-8
Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer 
uma atmosfera sintética composta de 1,5% mol de CO2, 18% mol de O2 e 80% 
mol de Ar. (a) Calcule a pressão parcial de O2 na mistura se a pressão 
atmosférica total for de 745 torr. (b) Se a atmosfera é para ser mantida em um 
espaço de 120 L a 295 K, qual é a quantidade de matéria de O2 necessária?
(a) PO2 = XO2Ptotal 
Passo 1: XO2 = (0,180)/(0,180 +0,800 + 0,015) = 0,180
Ptotal = 745/760 = 0,98 atm
Passo 2: PO2 = 0,180 x 0,98 atm = 0,176 atm
(b) PV=nRT
V = 120 L
T= 295 K
nO2 = ?
nO2 = (PV) / (RT) = (0,176 atm) x (120 L) / (0,0821 L atm/ mol K) x (295 K)
nO2 = 0,872 mol
totalPP ii Χ=
TeoriaTeoria cincinééticatica molecularmolecular
• Suposições:
– A energia pode ser transferida entre as 
moléculas, mas a energia cinética total é
constante à temperatura constante.
– A energia cinética média das moléculas é
proporcional à temperatura.
• A teoria cinética molecular nos fornece um 
entendimento sobre a pressão e a temperatura
no nível molecular.
•• A A pressãopressão de um de um ggááss resultaresulta do do nnúúmeromero de de 
colisõescolisões porpor unidadeunidade de tempo de tempo nasnas paredesparedes
do do recipienterecipiente..
• A ordem de grandeza da pressão é dada pela frequência 
e pela força da colisão das moléculas. 
• As moléculas de gás têm uma energia cinética média.
• Cada molécula tem uma energia diferente.
A A pressãopressão de um de um ggááss éé provocadaprovocada pelaspelas colisõescolisões
das das molmolééculasculas de de ggááss com as com as paredesparedes de de seusseus recipientesrecipientes
• Há propagação de energias individuais de moléculas de gás em
qualquer amostra de gases.
• À medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das 
moléculas de gás aumenta.
Distribuição das velocidades moleculares para o nitrogênio a 0oC.
• À medida que a energia cinética aumenta, a 
velocidade das moléculas do gás aumenta.
• A velocidade quadrática média, u, é a velocidade
de uma molécula do gás que tem energia
cinética média.
• A energia cinética média, ε, está relacionada à
velocidade quadrática média:
2
2
1 mv=ε
• Ilustração do efeito do volume 
finito das moléculas de um gás
real a alta pressão. (a) a baixa
pressão, o volume das moléculas
de gás é pequeno comparado
com o volume do recipiente. (b) 
a alta pressão, o volume das 
moléculas de gás é uma fração
maior do espaço total disponível. 
• Quando as moléculas estão
amontoadas a altas pressões, as 
forças intermoleculares atrativas
tornam-se significativas. Por
causa dessas forças atrativas, o 
impacto de determinada molécula
com a parede do recipiente
diminui. Como resultado, a 
pressão é menor que a de um 
gás ideal.
• À medida que a pressão em um gás aumenta, as 
moléculas são forçadas a se aproximarem.
• À medida que as moléculas ficam mais próximas, o 
volume do recipiente torna-se menor.
• Quanto menor for o recipiente, mais espaço as 
moléculas de gás começam a ocupar. 
• Como conseqüência, quantoquanto maiormaior for a for a pressãopressão, o , o 
ggááss se se tornatorna menosmenos semelhantesemelhante aoao ggááss idealideal..
• Quanto menor for a distância entre as moléculas de 
gás, maior a chance das forças de atração se 
desenvolverem entre as moléculas.
• Conseqüentemente, menos o gás se assemelha com 
um gás ideal (as moléculas de um gás ideal 
supostamente não ocupam espaço e não se atraem).
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas
de gás se movem mais rapidamente e se distanciam
mais entre si.
• Altas temperaturas significam também mais energia
disponível para a quebra das forças intermoleculares.
• Conseqüentemente, quantoquanto maiormaior for a for a temperaturatemperatura, , 
maismais ideal ideal éé o o ggááss.
AplicaAplicaçção das leis dos gasesão das leis dos gases
1. O efeito de um aumento de volume a temperatura 
constante: temperatura constante significa que a 
energia cinética média das moléculas dos gases 
permanece inalterada. Isso implica que a velocidade 
média quadrática das moléculas, u, não varia. 
Entretanto, se o volume aumenta, as moléculas 
devem mover-se por uma distância maior entre as 
colisões. Assim, existem menos colisões por unidade 
de tempo com as paredes do recipiente, e a pressão 
diminui. O modelo explica de maneira simples a Lei 
de Boyle.
2) O efeito do aumento da temperatura a 
volume constante: aumento na temperatura 
significa aumento na energia cinética média 
das moléculas, assim, aumento em u. Se não 
existe variação no volume, haverá mais 
colisões com as paredes por unidade de 
tempo, e a pressão aumenta. 
Gases Gases reaisreais: : desviosdesvios dodo
ComportamentoComportamento idealideal
• O desvio do comportamento ideal depende da temperatura e pressão
PV/RT em função da pressão para 1 mol PV/RT em função da pressão para 1 mol 
de vários gases a 300 K. Os dados para de gás nitrogênio a 3 temperaturas dife -
CO2 referem-se à temperatura de 313 K rentes. À medida que T aumenta, o gás
porque o CO2 se liquefaz à alta pressão aproxima-se mais do comportamento
a 300 K. ideal.
Gases Gases reaisreais: : desviosdesvios dodo
ComportamentoComportamento idealideal
A equação de van der Waals 
) (V − nb) = nRTn2aV2(P + 
Os coeficientes a e b são determinados experimentalmente. O parâmetro aa
representa o papel das forças de atraatraççãoão e, por isso, é relativamente grande para 
moléculas que se atraem fortemente. O parâmetro bb representa o papel das 
repulsõesrepulsões. Ele representa o volume de uma molécula (volume molar das 
moléculas), porque as forças repulsivas impedem que uma molécula ocupe o 
volume já ocupado por outra.
Gases Gases reaisreais: : desviosdesvios dodo
ComportamentoComportamento idealideal
Exemplo -9
Calcule a pressão de um gás real quando 1,50 mols foram confinados em
5,0 L a 0oC.
a= 16,2 La= 16,2 L22 x mol x x mol x atmatm--22 b= 8,4 x 10b= 8,4 x 10--22 L molL mol--11
Reorganizando-se a Equação de van der Waals, tem-se:
2
2
V
an
nbV
nRTP −
−
=
).104,8()50,1(00,5
)273()...082,0()50,1(
12
11
−−
−−
−
=
molLxxmolL
KxmolKatmLxmol
2
2
22
)00,5(
)50,1()..2,16(
L
mol
xmolatml −−
Exemplo -9
Calcule a pressão de um gás real quando 1,50 mols foram confinados em
5,0 L a 0oC.
a= 16,2 L2 x mol x a= 16,2 L2 x mol x atmatm--2 b= 8,4 x 102 b= 8,4 x 10--2 L mol2 L mol--11
atm
xatm
xx
xatmx
44,5
)00,5(
)50,1()2,16(
104,850,100,5
273)082,0(50,1
2
2
2
=
−
−
=
−
Qual seria a pressão desse gás, nas mesmas condições, se ele fosse tomado como
um gás ideal? Deverá ser maiormaior do que a pressão calculada como gás real.