LISTA DE EXERCICIOS - escoamento viscoso em tubulacao selecao dos pontos

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LISTA DE EXERCÍCIOS: 
ESCOAMENTO VISCOSO EM TUBULAÇÃO 
 
 
1. Petróleo cru escoa através de um trecho horizontal no oleoduto do Alasca a uma taxa de 1,6 
milhões de barris por dia (1 barril = 42 galões). O diâmetro interno do tubo é 48 in, a rugosidade 
do tubo é equivalente à do ferro galvanizado. A pressão máxima admissível é 1200 psi, a pressão 
mínima requerida para manter os gases dissolvidos em solução no petróleo cru é de 50 psi. O 
petróleo cru tem d = 0,93, sua viscosidade à temperatura de bombeamento de 140°F é µ = 3,7.10-2 
kg/(m.s) . Para essas condições determine o espaçamento máximo possível entre as estações de 
bombeamento. Se a eficiência da bomba é de 85%, determine a potência que deve ser fornecida a 
cada estação de bombeamento. (potência = 36800 HP) 
 
 
 
2. Um sistema de proteção contra incêndio é suprido por um tubo vertical de 80 ft de altura, a partir de 
uma torre-reservatório. O tubo mais longo no sistema tem 600 ft, é feito em ferro fundido e tem cerca 
de 20 anos. O tubo tem uma válvula gaveta e outras perdas menores podem ser desprezadas. O 
diâmetro do tubo é de 4 in. Determine a vazão máxima de água através desse tubo. (Q = 351 gal/min) 
 
 
3. Os borrifadores (sprinklers) de um sistema de irrigação agrícola devem ser supridos com água 
proveniente de uma bomba através de 500 ft de tubos de alumínio trefilado. Na sua faixa de 
operação de maior eficiência, a descarga da bomba é 1500 gal/min a uma pressão não superior a 
65 psig. Para uma operação satisfatória, os borrifadores devem operar a 30 psig ou mais. Perdas 
menores e variações de elevação podem ser desprezadas. Determine o menor diâmetro de tubo 
padrão que pode ser empregado. (D = 6 in) 
 
 
 
4. Ar a 15°C e pressão atmosférica escoa numa tubulação de aço rebitado (ε = 0,003) que apresenta 4 
mm de diâmetro interno, com velocidade média de 50 m/s. Normalmente, nessas condições, o 
escoamento é turbulento. Porém, se alguns cuidados forem tomados para eliminar as perturbações 
como a região de alimentação apresentar um formato suave, o ar não conter particulados, o duto 
não vibrar, etc., é possível manter o escoamento laminar. (a) Determine a queda de pressão num 
trecho de tubo com comprimento igual a 0,1 m se o escoamento for laminar. (b) Repita esses 
cálculos admitindo que o escoamento seja turbulento. 
5. Ar a 50°C e pressão atmosférica é descarregado de uma fornalha através de um tubo que apresenta 
diâmetro igual a 203 mm. A velocidade média do ar nesse tubo é 3,0 m/s. O tubo descarrega o ar 
num duto com seção transversal quadrada (lado a). Admita que as superfícies do tubo e do duto 
são lisas (ε = 0). Determine o valor de a para que a perda de carga por metro de duto seja igual 
àquela no tubo. (a = 0,186 m) 
 
6. Água a 20°C escoa do térreo para o segundo andar de um edifício através de um tubo de ferro 
fundido asfaltado que apresenta diâmetro interno igual a 19 mm. A figura a seguir mostra que a 
vazão na torneira (diâmetro = 12,7 mm) é de 0,757 L/s. Determine a pressão no ponto (1) se: (a) 
os efeitos viscosos forem desprezados, (b) as únicas perdas de carga forem as distribuídas e (c) 
todas as perdas forem consideradas. (a) 74 kPa (b) 145,9 kPa (c) 210 kPa 
 
 
 
7. A potência da turbina esboçada na figura a seguir é 37,3 kW (50 hp). A tubulação de alimentação 
da turbina apresenta diâmetro interno e comprimento iguais a 305 mm e 91,44 m, respectivamente. 
Admitindo que o fator de atrito do escoamento no tubo é igual a 0,02 e que as perdas localizadas 
são desprezíveis, determine a vazão de água na turbina. (0,555 m3/s) 
 
 
8. Ar a 25°C e pressão padrão, escoa num tubo de ferro galvanizado e horizontal (ε/D = 0,00015) 
com uma vazão de 0,0566 m3/s. Determine o diâmetro mínimo do tubo sabendo que a queda de 
pressão não deve ser maior do que 113 Pa por metro de tubo. (D = 0,059 m) 
 
9. Água a 10°C escoa do reservatório A mostrado na figura a seguir, para o reservatório B através de 
uma tubulação de ferro fundido (ε = 0,26 mm) que apresenta 20 m de comprimento. A vazão de 
água é 0,0020 m3/s. O sistema contém uma entrada de canto vivo e seis joelhos normais de 90°. 
Determine o diâmetro dessa tubulação. (D = 0,045 m) 
 
 
 
 
10. Uma bomba recebe água a 20°C de um grande reservatório e a despeja no fundo de um tanque 
aberto e elevado, a 7,5 m acima da superfície do reservatório, através de um tubo de 3 in de 
diâmetro interno. A tomada da bomba está a 3 m abaixo da superfície da água no reservatório e o 
nível de água no tanque se mantém constante a 50 m da superfície do reservatório. A bomba opera 
à vazão 560 L/min. Calcular a potência necessária para efetuar o bombeamento sabendo-se que a 
perda de energia devido ao atrito no sistema de tubulação é de 105 N.m/kg (J/kg) O conjunto 
motor-bomba tem uma eficiência global de 55%. (potência = 13,1 hp) 
 
 
 
 
11. Água é bombeada de um reservatório até uma caixa d’água no topo de um edifício, mediante uma 
bomba centrífuga. A diferença de elevação entre as duas superfícies da água é de 61 m. A tomada da 
tubulação no reservatório está 2,4 m abaixo da superfície e as condições locais fazem com que o nível 
desta superfície seja invariável. A caixa d’água tem um suspiro para a atmosfera e o nível da água é 
constante. A entrada da água na caixa esta á 1,8 m da superfície. O sistema de dutos, do reservatório até a 
bomba, é constituído por 61 m de tubo de aço série 40 de 6 in, 2 joelhos de 90° e uma válvula gaveta 
aberta. Depois da bomba estão 23 m de tubo de 6 in, após o que o tubo se reduz para um de 4 in série 40, 
que tem 76 m de comprimento e vai até a caixa d’água. O tubo de 4 in tem uma válvula gaveta e três 
joelhos de 90°. A vazão de água na caixa deve ser mantida em 0,04 m3/s. A temperatura da água é de 
65°F. Qual será o custo diário do bombeamento sabendo-se que a eficiência do conjunto bomba-motor é 
de 60% e que o custo da eletricidade é de R$ 0,08/kW h? (US$ 103,5 por dia) 
 
7,5 m 
3 m 
50 m 
 
 
12. Uma bomba descarrega etanol a 38°C num tubo liso de 50 mm de diâmetro interno, sob pressão 
manométrica de 280 kN/m2. Esse tubo tem o comprimento equivalente total de 40 m e transfere o 
etanol a 140 kN/m2 para um reator. Qual a vazão volumétrica do etanol para o reator? Entre a 
bomba e o reator a altura é desprezível. (0,01 m3/s) 
 
 
13. Bombeia-se óleo leve (ρ = 800 kg/m3, µ = 0,02 kg/m.s)a 150°F através de um tubo de ferro 
galvanizado com diâmetro de 8 in ao longo de 1000 ft em linha reta. A pressão de saída da bomba 
é igual a 60 psig, e a pressão da descarga é a pressão atmosférica. Determinar a vazão volumétrica. 
 
14. Uma furadeira acionada por ar comprimido requer uma alimentação de ar de 0,25 kg/s e uma 
pressão manométrica de 650 kPa na entrada da furadeira. A tubulação que une o compressor de ar 
à furadeira possui um diâmetro interno de 40 mm. A pressão manométrica máxima na descarga do 
compressor é de 690 kPa. Desprezar as variações na densidade e quaisquer efeitos devido à 
curvatura da mangueira. A temperatura do ar na saída do compressor é de 40°C. Calcular o maior 
comprimento da mangueira que pode ser usado. 
61 m 
2,4 m 
61 m de tubo 
23 m de tubo 
76 m de tubo 
1,8 m 
3 
4 
5 
6 
7 
respiro