Aula 05

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PRIMEIRA AVALIAÇÃO:
 1 – Introdução à Mecânica Estática
1.1 Conceitos e princípios fundamentais
1.2 Partículas e sistemas de partículas
2 – Vetores Força
2.1 Escalares e Vetores
2.2 Operações Vetoriais
2.3 Vetores cartesianos
2.4 Vetores posição
2.5 Produto Escalar
3 – Equilíbrio de um Ponto Material
3.1 Condição de Equilíbrio de um Ponto Material
3.2 Diagrama de Corpo Livre
3.3 Sistema de Forças Coplanares
3.4 Sistema de Forças Tridimensional
4 – Resultantes de Sistemas de Forças
4.1 Momento de uma Força - Formulação Escalar
4.2 Produto Vetorial
4.3 Momento de uma Força - Formulação Vetorial
4.4 Princípios de Momentos
4.5 Momento de um Binário
SEGUNDA AVALIAÇÃO:
 TODO ASSUNTO ANTERIOR +
5 – Equilíbrio de um Corpo Rígido
5.1 Condições de Equilíbrio para um Corpo Rígido
5.2 Equilíbrio dem Duas Dimensões - Diagramas de Corpo Livre
5.3 Equações de Equilíbrio
5.4 Elementos com Duas e Três Forças
5.5 Equilíbrio em Três Dimensões - Diagramas de Corpo Livre
6 - Análise Estrutural
6.1 Treliça Simples
6.2 Estruturas e Máquinas
7 - Centro de Gravidade e Centróide
8.1 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais
8.2 Centro de gravidade e Centro de Massa de um Corpo
PROGRAMA
Objetivos do capítulo
Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre (DCL) para uma partícula.
Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de uma partícula usando as equações de equilíbrio.
 
Equilíbrio de uma Partícula
Condição de equilíbrio de uma partícula
Para manter o equilíbrio, é necessário satisfazer a primeira lei do movimento de Newton: 
onde ΣF é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre a partícula.
 
Equilíbrio de uma Partícula
Molas
Uma característica que define a ‘elasticidade’ de uma mola é a constante da mola ou rigidez k. A intensidade da força exercida sobre uma mola linearmente elástica é: F = ks.
Equilíbrio de uma Partícula
Cabos e polias
Para qualquer ângulo θ mostrado na Figura a seguir, o cabo está submetido a uma tração constante T ao longo de todo o seu comprimento. 
Equilíbrio de uma Partícula
Sistemas de forças coplanares
Para que essa equação vetorial seja satisfeita, as componentes x e y da força devem ser iguais a zero. Portanto,
Equilíbrio de uma Partícula
Procedimento para análise
Diagrama de corpo livre 
 Estabeleça os eixos x, y com qualquer orientação adequada.
 Identifique todas as intensidades e direções das forças conhecidas e desconhecidas no diagrama.
 O sentido de uma força que tenha intensidade desconhecida é assumido.
Equilíbrio de uma Partícula
Equações de equilíbrio
 Aplique as equações de equilíbrio 
 As componentes serão positivas se forem direcionadas ao longo de um eixo positivo e negativas se forem direcionadas ao longo de um eixo negativo.
Procedimento para análise
Equilíbrio de uma Partícula
Equilíbrio de uma Partícula
Exemplo 1:
Determine a tração nos cabos BA e BC necessária para sustentar o cilindro de 60 kg da figura.
Equilíbrio de uma Partícula
Exemplo 2:
A caixa de 200kg é suspensa usando cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10kN antes de se romper. Se AB sempre permanece horizontal, determine o menor ângulo para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa 
Equilíbrio de uma Partícula
Exemplo 3:
Determine o comprimento a corda AC na figura de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola AB é 0,4m e a mola tem rigidez KAB = 300 N/m