Lista 1.1 de Geometria Analítica

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Universidade Federal de Santa Catarina
Lista 1.1 de Exerc´ıcios de Geometria Anal´ıtica
06 de marc¸o de 2018
1. Sendo A = (3, 1), B = (4,−4) e C = (−2, 2) ve´rtices de um triaˆngulo, classifique-o
quanto aos seus lados e aˆngulos.
2. Calcule a distaˆncia entre os pontos A = (1, 3) e B = (−2, 1).
3. Calcule a distaˆncia do ponto P = (3,−4) a` origem do sistema cartesiano.
4. Calcule a distaˆncia entre os pontos A = (a− 2, b + 8) e B = (a + 4, b).
5. Calcule o per´ımetro do triaˆngulo ABC sendo dados A = (3, 1), B = (−1, 1) e
C = (−1, 4).
6. Prove que o triaˆngulo cujos ve´rtices sa˜o A = (2, 2), B = (−4,−6) e C = (4,−12) e´
retaˆngulo.
7. Determine x de modo que o triaˆngulo ABC seja retaˆngulo em B. Sa˜o dados:
A = (−2, 5), B = (2,−1) e C = (3, x).
8. Se P = (x, y) equidista de A = (−3, 7) e B = (4, 3), qual e´ a relac¸a˜o existente entre
x e y?
9. Dados A = (x, 3), B = (−1, 4) e C = (5, 2), obtenha x de modo que A seja
equidistante de B e C.
10. Determine o ponto P pertencente ao eixo das abscissas sabendo que e´ equidistante
dos pontos A = (2,−1) e B = (3, 5).
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