LISTAS 1 e 2 CONCEITOS BÁSICOS, DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS

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EXERCÍCIOS DE INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
LISTA 1 - Variável, Noções de Amostragem
Classifique as variáveis em qualitativas ou quantitativas ( contínuas ou descontínuas):
Universo: alunos de uma escola.
Variável: cor dos cabelos -
Universo: casais residentes em uma cidade
Variável: número de filhos -
Universo: as jogadas de um dado.
Variável: o ponto obtido em cada jogada -
Universo: peças produzidas por certa máquina.
Variável: número de peças produzidas por hora -
Universo: peças produzidas por certa máquina.
Variável: diâmetro externo - 
Diga quais das variáveis abaixo são discretas e quais são continuas:
População: alunos de uma cidade.
Variável: cor dos olhos.
P.:	estação meteorológica de uma cidade.
V.:	precipitação pluviométrica, durante um ano.
c.	P.:	Bolsa de Valores de São Paulo.
V.:	número de ações negociadas.
d.	P.:	funcionários de uma empresa.
V.:	salários.
P.: pregos produzidos por uma máquina. 
V.: comprimento.
P.:	casais residentes em uma cidade.
V.:	sexo dos filhos.
P.:	propriedades agrícolas do Brasil.
V.:	produção de algodão.
P.:	segmentos de reta.
V.: comprimento.
P.: bibliotecas da cidade de São Paulo.
V.:	número de volumes.
P.:	aparelhos produzidos em uma linha de montagem.
V.:	número de defeitos por unidade.
Em uma pesquisa de mercado para serviços odontológicos em certa cidade, foi estabelecida a seguinte técnica de amostragem: tomou-se uma lista telefônica, onde os nomes dos assinantes estão organizados por ordem alfabética do último sobrenome, e se amostrou o décimo de cada 10 assinantes. Discuta esse procedimento.
Dada uma população de 40 alunos, estabeleça uma forma de obter uma amostra casual simples de 6 alunos.
O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em 10% dessa clientela. Obtenha para esse diretor, os elementos componentes da amostra.
Em uma amostragem sistemática de tamanho 50 de uma amostra de 2.000 elementos, o primeiro elemento selecionado é o 16. Os dois elementos seguintes a serem escolhidos são:
Uma população encontra-se dividida em três extratos, com tamanhos, respectivamente, N1= 40, N2= 100 e N3= 60. Sabendo que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3o extrato, determine o número total de elementos da amostra.
RESPOSTAS:
Qualitativa: a;
Quantitativas discretas: b, c;
Quantitativa contínua: d, e.
Quantitativas discretas: c, d, i, j;
Quantitativa contínua: b, e, g, h, l.
A amostragem com base na lista telefônica é incorreta porque leva a considerar apenas a demanda de serviços odontológicos daqueles suficientemente ricos para terem um telefone.
Numeram-se os alunos e sorteiam-se 6.
28 meninos e 32 meninas.
56 e 96.
30.
LISTA 2 - Distribuição de frequências
Conhecidas as notas de 50 alunos:
84	68	33	52	47	73	68	61	73	77
74	71	81	91	65	55	57	35	85	88
59	80	41	50	53	65	76	85	73	60
67	41	78	56	94	35	45	55	64	74
65	94	66	48	39	69	89	98	42	54
Obtenha as frequências simples absolutas, tendo 30 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe. Adote a simbologia |(.
Os resultados do lançamento de um dado 50 vezes foram os seguintes:
6	5	2	6	4	3	6	2	6	5
1	6	3	3	5	1	3	6	3	4
5	4	3	1	3	5	4	4	2	6
2	2	5	2	5	1	3	6	5	1
5	6	2	4	6	1	5	2	4	3
Obtenha as frequências simples absolutas para a variável discreta.
Complete a tabela abaixo:
	i
	CLASSES
	fi
	fri
	faci
	fraci
	1
2
3
4
5
	0 |( 8
8 |( 16
16 |( 24
24 |( 32
32 |( 40
	4
10
14
9
3
	
	
	
	
	
	( = 40
	( = 1,00
	
	
Dada a distribuição de frequência:
	xi
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	fi
	2
	5
	12
	10
	8
	3
Determine;
( fi;
As frequências relativas simples;
As frequências acumuladas crescentes;
As frequências relativas acumuladas crescentes.
A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência das áreas de 400 lotes:
	ÁREAS
(m2)
	300 |( 400 |( 500 |( 600 |( 700 |( 800 |( 900 |( 1.000 |( 1.100 |( 1.200
	N0 DE LOTES
	 14 46 58 76 68 62 48 22 6
Com referência a essa tabela, determine:
A amplitude total;
O limite superior da quinta classe;
O limite inferior de oitava classe;
O ponto médio da sétima classe;
A amplitude do intervalo da segunda classe;
A frequência absoluta da quarta classe;
A frequência relativa simples da sexta classe;
A frequência acumulada crescente da quinta classe;
O número de lotes cuja área não atinge 700 m2;
O número de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2;
A percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m2;
A percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m2;
A percentagem dos lotes cuja área é de 500 m2, no mínimo, mas inferior a 1.000 m2;
A classe do 720 lote;
Até que classe estão incluídos 60% dos lotes.
A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus:
	N0 ACIDENTES
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	N0 MOTORISTAS
	20
	10
	16
	9
	6
	5
	3
	1
Determine:
O número de motoristas que não sofreram nenhum acidente;
O número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes;
O número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes;
O número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes;
A percentagem dos motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes.
Complete os dados que faltam na distribuição de frequência:
	i
	xi
	fi
	fri
	faci
	1
2
3
4
5
6
7
8
	0
1
2
3
4
5
6
7
	1
4
3
2
	0,05
0,15
0,25
0,15
	
4
13
18
19
	
	
	( = 20
	( = 1,00
	
	i
	CLASSES
	xi
	fi
	faci
	fri
	1
2
3
4
5
6
7
8
	0 |( 2
2 |( 4
4 |( 6
8 |( 10
10 |( 12
14 |( 16
	1
5
7
13
	4
8
27
15
10
	
30
72
83
93
	0,04
0,18
0,27
0,10
0,07
	
	
	
	( = 
	
	( = 
Os pesos de 40 alunos estão relacionados a seguir:
69	57	72	54	93	68	72	58	64	62
65	76	60	49	74	59	66	83	70	45
60	81	71	67	63	64	53	73	81	50
67	68	53	75	65	58	80	60	63	53
Construa a tabela de distribuição com as frequências simples e acumuladas crescentes, dado log 40 = 1,6;
Construa o polígono de frequência simples e o polígono de frequência acumulada crescente.
Considerando as distribuições de frequência seguintes, confeccione, para cada uma:
O histograma de frequência simples;
O polígono de frequência simples;
O polígono de frequência acumulada crescente.
I-
	I
	PESOS
(Kg)
	fi
	1
2
3
4
5
	40 |( 44
44 |( 48
48 |( 52
52 |( 56
56 |( 60
	2
5
9
6
4
	
	
	( = 26
II-
	I
	ESTATURAS
(Cm)
	fi
	1
2
3
4
5
	150 |( 156
156 |( 162
162 |( 168
168 |( 174
174 |( 180
	1
5
8
13
3
	
	
	( = 30
Confeccione a curva polida relativa à distribuição de frequência:
	I
	CLASSES
	fi
	1
2
3
4
5
6
	4 |( 8
8 |( 12
12 |( 16
16 |( 20
20 |( 24
24 |( 28
	2
5
9
6
2
1
	
	
	( = 25
Examinando o histograma a seguir, que corresponde às notas relativas à aplicação de um teste de inteligência a um grupo de alunos, responda:
Qual é o intervalo de classe que tem maior frequência simples?
Qual a amplitude total da distribuição?
Qual o número total de alunos?
Qual é a frequência do intervalo de classe 110 |( 120?
Quaisos dois intervalos de classe que têm, dois a dois, a mesma frequência absoluta?
Quais são os dois intervalos de classe tais que a frequência simples de um é o dobro da frequência simples do outro?
Quantos alunos receberam notas de teste entre 90 (inclusive) e 110?
Quantos alunos receberam notas não-inferiores a 100?
RESPOSTAS
	NOTAS
	30 |( 40 |( 50 |( 60 |( 70 |( 80 |( 90 |( 100
	fi
	 4 6 9 11 9 7 4
	xi
	 1 2 3 4 5 6
	fi
	 6 8 9 7 10 10 
fri: 0,100; 0,250; 0,350; 0,225; 0,075
faci: 4; 14; 28; 37; 40
fraci: 0,100; 0,350; 0,700; 0,925; 1,000
40
0,050; 0,125; 0,300 0,250; 0,200; 0,075
2; 7; 19; 29; 37; 40
0,050; 0,175; 0,475 0,725; 0,925; 1,000
�
900
800
1.000
950
100
76
0,155
262
194
138
29,5%
19%
78%
i = 3
i = 5
�
�
20
15
46
20
65,7%
�
fi: 1; 3; 4; 5; 3; 2; 1; 1
fri: 0,05; 0,15; 0,20; 0,25; 0,15; 0,10; 0,05; 0,05
faci: 1; 4; 8; 13; 16; 18; 19; 20
Classes: 6 |( 8; 12 |( 14
xi: 3; 9; 11; 15
fi: 18; 11; 7
faci: 4; 12; 57; 100
fri: 0,08; 0,15; 0,11
	CLASSES
	45 |( 52 |( 59 |( 66 |( 73 |( 80 |( 87 |( 94
	fi
	 3 7 11 10 4 4 1
	faci
	 3 10 21 31 35 39 40
100 |( 110
110
139
14
80 |( 90 e 90 |( 100; 40 |( 50 e 140 |( 150
50 |( 60 e 120 |( 130
48
54