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1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Departamento de Eletrônica Disciplina: Teoria da Informação Professor: Dyson Pereira Junior Exercícios para a Primeira avaliação 1) Considere dois tipos de linhas telefônicas: classe X que tem faixa de freqüências entre 300 e 3400 Hz e uma relação sinal ruído de 40 dB. classe Y que tem faixa de freqüências entre 600 e 2500 Hz e uma relação sinal ruído de 30 dB, cujo custo é inferior ao da classe X. Pretende-se transmitir por uma linha telefônica a uma taxa de 20 kbit/s. Determine qual a classe é a melhor escolha. Justifique. 2) Um canal de comunicação envia dados com uma taxa de 9600 bps, utilizando quatro valores diferentes de tensão. a) Qual a mínima largura de banda necessária? b) Define-se eficiência da largura de banda (BE) como a medida da forma como uma determinada forma de modulação e codificação tira proveito da largura da banda disponível. BE mede-se em bits/segundo/Hertz. Qual é a BE do canal de comunicação utilizado? 3) Considere um canal de transmissão com ruído. É possível transmitir informação de forma confiável sobre este canal? Existe algum limite para o fluxo máximo de transmissão da informação? Justifique as suas respostas. 4) Suponha que num canal sem ruído se usa 8 níveis de amplitude diferentes para transmitir informação a uma taxa de 10.000 bit/s. Calcule a taxa de transmissão de símbolos usada e a largura de banda mínima necessária. 5) Uma linha tem uma relação sinal/ruído de 30 dB e uma largura de banda de 4000 kHz. Qual é a máxima taxa de dados suportada por esta linha? 6) Foi medido o desempenho de uma linha telefônica (4 kHz de largura de banda). Quando o sinal for de 10V, o ruído de 5 mV. Qual é a máxima taxa de dados suportada por esta linha telefônica? 7) Seja A uma fonte sem memória que emite os símbolos a, b, c, d, e, f com as probabilidades de, respectivamente, 0,25; 0,25; 0,125; 0,125; 0,125; 0,125. a) Calcule a entropia da fonte. b) Suponha que os símbolos são codificados da seguinte forma: a - 10, b - 11, c - 010, d - 011, e- 000, f - 001. Trata-se de um código com prefixo? Justifique. c) Calcule a eficiência desta codificação. 8) Seja A uma fonte sem memória que emite os símbolos a, b e c com as probabilidades de, respectivamente, 0,5; 0,3; 0,2. a) Calcule a entropia da fonte. b) Suponha que os símbolos são codificados da seguinte forma: a - 0, b - 10, c - 11. Quais são as características deste código? c) Calcule a eficiência do código.
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