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As Médias Nunca Explicadas (Artigo)

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AS MÉDIAS NUNCA EXPLICADAS (E OUTRAS MEDIDAS DE POSIÇÃO)
Artigo extraído da Revista Engenharia/437 de autoria do Eng. Manoel Henrique Campos Botelho.
Nunca fui de entender facilmente as coisas, mas sempre houve coisas que não entendi nunca. Para mim, entender é algo mais complexo e exigente que saber calcular. Mas o que nunca entendi na cadeira de Estatística de meu curso de engenharia foi a questão das médias. Média aritmética, média geométrica, mediana e moda. Calculá-las eu sabia, mas como usá-las, quando usá-las e, principalmente, porque usar uma e não as outras, eu nunca soube.
Um dia, já formado, perguntei a um dos professores dessa cadeira, se ele conhecia um caso real, simples, prático e “chão-chão” de uso da média geométrica. O dito cujo falou que era fácil, bastava estar diante de casos de qualidades multiplicativas. Continuei, decididamente, sem conhecer o que era média geométrica.
Eis que um dia tive que fazer uma inspeção em uma cidade do interior. Como tinha tempo livre decidi fazer uma coisa que nunca tinha feito em minha vida, fazer a barba em um barbeiro. Na cidade havia dois barbeiros e indaguei qual era o melhor. No hotel me informaram que o barbeiro A é asseado, barateiro, bem educado e rápido, só que é nervoso, costumando, de ano em ano, cortar o pescoço de um de seus clientes. Não era sempre, é claro, só de ano em ano. O barbeiro B, ao contrário, é sujo, careiro, mal educado e lento, mas como única compensação não tem nenhuma baixa no seu longo currículo. Tudo indicava que eu devia ir ao barbeiro B, mas como sou engenheiro, decidi submetê-los a prova das médias. Saquei minha indefectível HP 108 (trinta passos, dez memórias flutuantes e que calcula até arco de tangente hiperbólico) e apliquei notas aos vários desempenhos de cada um dos dois barbeiros. Pela média aritmética dava o barbeiro A, mas algo sutil dizia-me que era o B o mais indicado. Só a média geométrica o recomendava, já que atribuí (discricionariamente é verdade) nota zero ao evento morte por degolação. Optei, orientado pela média geométrica, pelo barbeiro B. Aí cheguei a conclusão. A média geométrica é a média que procura estigmatizar eventos indesejáveis e que não sejam obrigatórios de ocorrer. Um colega meu que precisava escolher uma secretária e, segundo atributos igualmente necessários e imprescindíveis, a saber; apresentação, datilografia e redação, recebeu minha consultoria para usar a média geométrica como a mais indicada para balancear sua escolha. Usou e gostou (da média, é claro). Fiquei empolgado com a média geométrica e sai a recomendá-la a torto e direito. Um outro amigo, sabedor da minha propaganda dessa média, precisava fazer delicadíssima operação do coração e aplicou essa média na escolha de dois cirurgiões cardíacos, dando nota dez a seus paciente operados com mais de cinco anos de sobrevida, nota sete a pacientes operados com mais de 2 anos de sobrevida e nota zero a pacientes mortos na mesa de operação. Aplicada a média geométrica aos dois cirurgiões, meu amigo decidiu não fazer a operação. O erro foi dele. Sem dúvida que a morte cirúrgica de pacientes era indesejável, mas é um evento que ocorre com alguma freqüência nesse tipo de cirurgia delicadíssima. Revisto o conceito, meu amigo aplicou a média aritmética, escolheu o cirurgião e está agora só esperando coragem para tentar, na prática, essa média.
Resolvida a questão da compreensão da média geométrica (quando usá-la e não usá-la), fiquei a matutar a questão do uso da medida de posição “moda”. Voltei a consultar o professor de Estatística e ele respondeu-me que a moda é o evento que mais ocorre, não havendo critérios maiores para seu uso. Não entendi, até que saindo de uma obra de construção de um prédio durante o dia de pagamento dos peões, vi os arredores da construção do prédio cercado de vendedores ambulantes de tudo, doces, camisas de seda, revista pornográfica e sapatos. Ocorreu-me uma dúvida. Como o vendedor de sapatos podia escolher os tamanhos de sapatos que devia trazer no seu minúsculo estoque dentro da perua Kombi, que era sua loja e depósito ambulante? O vendedor (nortista sabido) respondeu-me filosoficamente;
-Doutor, eu não posso brincar em serviço. Como o meu estoque é pequeno só trago o número 39 que é o mais comum. Quem tiver pé com número maior ou menor não compra comigo. Mas a maioria tem pé 39. Eureka!!! O sabido, sem saber, usara com maestria a “moda”. Afinal, além de descobrir o uso da “moda”, descobri porque nos Shopping Centers nunca tem o meu número 43. É pouco comum e o aluguel do box do Shopping é caro demais para estocar números pouco procurados.
Descobertos os exemplos “chão-chão” do uso da “média geométrica” e “moda”, estou a procura do uso “chão-chão” da mediana. Ainda não descobri. Apelo, pois, para os meus fieis leitores. Favor mandar cartas para a redação da Revista Engenharia, aos cuidados deste redator e contendo no envelope o título “A procura da mediana”. Agradeço antecipadamente.
Lembrete para leitores esquecidos:
Média aritmética 
 
Média geométrica 
Moda = classe de eventos que mais ocorre em um universo.
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