Deformação Plástica em Materiais Cristalinos

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UFOP/EM/DEMET/GEsFraM 
METALURGIA MECÂNICA I - MET 108 - Avaliação – 1°/2008 
 
Aluno: _________________________________________________ 
 (Luiz Carlos de Rezende) 
 
Responda sucintamente as seguintes questões: 
 
1) Considerando a possibilidade de se fazer tratamentos térmicos nos aços e modificar suas 
propriedades advém do fato de que o Fe, por ser alotrópico, durante o aquecimento, passa de CCC 
para CFC. E ainda, esta mudança se reverte conforme o Fe se resfria. Sendo assim, estabelecer as 
condições para um monocristal sofrer deformação plástica, considerando que o cristal está orientado 
segundo: 
 a) a normal ao plano de deslizamento e a direção de deslizamento fazem os ângulos de 90
o
 e 30
o
, 
respectivamente, com o eixo de tração; 
 b) idem ao item anterior, porém com os ângulos de 70
o
 e 45
o
, respectivamente; 
 Dado: Tensão cisalhante crítica resolvida: 25MPa 
 
Usando a equação de Schmid e Boas: 
 
τys = σys cosΦys cos λys 
 
Não ocorrerá deslizamento porque o ângulo entre a normal ao plano de deslizamento e o eixo de tração Φ é 
de 90º ( o eixo de tração seja paralelo ao plano de deslizamento), assim não ocorrerá deformação plástica e 
a tensão cisalhante resolvida crítica será zero. 
Através da equação acima temos: 
 
τys = 25 .cos70º.cos45º = 25.0,342.0,709 = 6,04 MPa 
 
Esta tensão é a tensão na qual a deformação plástica deverá começar pois o esforço de cisalhamento sobre 
o plano de deslizamento e na direção de deslizamento atingiu seu valor crítico τys = 6,04 MPa, tensão crítica 
de cisalhamento. 
 
 
2) Qual é a diferença mais óbvia entre os mecanismos de deformação plástica: por deslizamento e 
por maclagem? Como isto pode ser verificado? 
 
As maclas podem se formar em tempos curtíssimos da ordem de microssegundos. 
Para o deslizamento é necessário um intervalo de tempo de vários milissegundos antes que se forme uma 
banda de deslizamento. 
Isso é verificado sob certas condições em que pode ser ouvido um ruído agudo acusando a formação de 
maclas. 
 
 
3) Discutir a importância do emprego da projeção estereográfica no estudo da deformação plástica 
dos materiais. 
 
A direção em que o esforço é aplicado é de fundamental importância devido a anisotropia (variação 
razoável da resistência mecânica do material conforme a orientação entre esforço aplicado e estrutura) 
oriunda das diferentes estruturas cristalinas. Dessa forma é preciso considerar a influência que a direção 
cristalográfica impõe nesse estudo. A projeção estereográfica (figura geométrica onde estão representadas 
as direções e os planos cristalográficos) vem justamente resolver este problema pois é uma maneira de 
representar graficamente a variação de uma determinada propriedade em função da direção cristalográfica, 
localizando simultaneamente direções, planos, etc de interesse. 
Na projeção estereográfica a simetria cristalina pode ser vista claramente. Assim, no sistema cúbico, um 
triângulo é suficiente para designar uma orientação cristalográfica. É usada para representar a textura 
cristalográfica através de figuras de pólo, mostrando a distribuição de um conjunto de partículas de pólos 
{hkl}. Ela estuda a relação entre o eixo de tensão e os sistemas de deslizamentos possíveis, onde cada um 
dos triângulos define uma região em que opera um sistema de deslizamento particular. Pode ser usada para 
acompanharmos a rotação do sistema de deslizamento em direção ao eixo de tração. 
 
 
 
4) Explicar o mecanismo principal de deformação plástica que ocorre em materiais que apresentam 
estrutura cristalina do tipo CFC na temperatura ambiente e em temperaturas relativamente 
“elevadas”. 
 
Estruturas CFC apresentam muitos planos densos, alta simetria e 12 sistemas de deslizamentos possíveis, 
ou seja, existem várias alternativas para o deslizamento ocorrer. O plano de deslizamento não precisará 
experimentar uma grande rotação antes que a tensão cisalhante resolvida se torne suficientemente alta em 
outro sistema de deslizamento {111} <110>. 
O aumento da temperatura aumenta o número de planos de deslizamento ativos. 
O valor da tensão cisalhante resolvida para uma dada deformação de cisalhamento decresce com o aumento 
da temperatura. 
A tensão de escoamento é apenas ligeiramente dependente da temperatura mas o expoente de encruamento 
diminui com o aumento da temperatura , o que acarreta um achatamento na curva tensão X deformação. 
Com o aumento da temperatura a resistência à tração se torna mais dependente da temperatura do que a 
tensão limite de escoamento. 
 
5) Discutir um modelo de cálculo da tensão cisalhante para promover deformação plástica em um 
sólido ideal comparativamente a um sólido real. 
 
Para se calcular de forma simples a tensão teórica de cisalhamento de um cristal Frenkel considerou duas 
filas de átomos superpostos e submetidas a uma tensão de cisalhamento considerando a como a distância 
interplanar e b como a distância interatômica. 
Sob a ação da tensão de cisalhamento τ, os átomos movem-se uns sobre os outros, passando por sucessivas 
posições de equilíbrio, nas quais a tensão necessária é zero. A tensão também é nula quando os átomos 
estão exatamente superpostos, porém nesse caso o equilíbrio é instável. A tensão varia ciclicamente. A 
tensão teórica de cisalhamento é o valor máximo de τ. O período da função é b (distância interatômica). Ele 
admitiu a curva como um senóide fazendo: 
 
τ = k sen (2πx/b) (1) 
 
Para pequenos deslocamentos tem-se: 
 
τ = k (2πx/b) (2) 
 
Mas para pequenos deslocamentos o material pode ser considerado como elasticamente solicitado e a 
tensão de cisalhamento, admitindo-se um estado de tensão de cisalhamento puro e material isotrópico, pode 
ser expressa como: 
 
τ = G x/a (3) 
 
A deformação de cisalhamento é aproximadamente igual a x/a, assim, substituindo-se (3) em (2): 
 
k = Gb/2πa (4) 
 
Substituindo (4) em (1): 
 
τ = Gb/2πa sen ( 2πx/a). (5) 
 
O valor máximo de τ é obtido para x = b/4, então: 
 
τmax = Gb/2πa. 
 
As tensões teóricas de cisalhamento foram calculadas admitindo-se que não havia tensões normais aos 
planos de escorregamento. 
 
Os metais apresentam limites de resistência incomparavelmente inferiores às resistências teóricas 
apresentadas. 
A descoberta das discordâncias teve conseqüências de enorme importância no desenvolvimento de ciência 
dos materiais e veio para explicar essa diferença entre as resistências para sólido ideal e real. 
Em suma os defeitos são os principais responsáveis pela diferença entre a resistência teórica e real dos 
metais. 
 
 
6) O que explica o comportamento para o cobre em que praticamente fica constante (próximo da 
unidade) a tensão cisalhante na região central do triângulo cristalográfico? 
 
 
 
 
 
 
A figura mostra a variação de tensão de cisalhamento com a orientação. 
Em alguns metais cúbicos a tensão de cisalhamento é praticamente independente da orientação ( mas pode 
ser dependente, como neste caso). 
A tensão cisalhante para o cobre varia, tendo valores constantes no centro do triângulo e valores mais 
elevados mais próximos das arestas. 
Este comportamento é explicado pelo fato da tensão cisalhante estar diretamente relacionada com o modo 
básico de deformação plástica por cisalhamento ao longo de planos de deslizamento. 
Nos metais CFC existem muitos sistemas de deslizamento equivalentes devido à alta simetria, o que torna 
possível obter-se uma variação de tensão de escoamento, decorrente de diferenças de orientação entre o 
plano de deslizamento e o eixo de tração com umfator de SCHMID (razão entre a tensão cisalhante e a 
tensão axial) M=2, orientação na qual um cristal CFC é mais macio. 
 
 
7) Explicar o sistema de deslizamentos múltiplos que ocorre em certos materiais. 
 
A tensão de cisalhamento crítica em uma direção pode resultar em outra tensão que ativa o deslizamento 
em um plano secundário. 
 
 
 
 
Para metais cúbicos, a rotação do plano e da direção de deslizamento pode ativar, durante o deslizamento, 
outros sistemas, que seriam então colocados em posição favorável. 
Esta situação é analisada com o auxílio de projeção estereográfica. 
Admite-se um cristal CFC com eixo de tração no ponto P do triângulo padrão. O sistema de deslizamento a 
ser solicitado será o que apresentar o maior fator de SCHMID. 
O sistema (111ˉ) [101] é o que dá maior fator de SCHMID; M=0,5. O deslizamento ocorrerá inicialmente 
nesse sistema, chamado sistema primário. Com o prosseguimento da deformação, χ e λ se alternam, o que 
faz com que o eixo de tração sofra uma rotação. 
Quando se atinge um dos lados do triângulo padrão, o sistema (11ˉ1) [110] terá o mesmo fator de SCHMID 
do que o sistema primário. Este novo sistema, chamado sistema conjugado também será ativado, o que gera 
um deslizamento duplo, com o eixo de tração dirigindo-se para [211]. 
O fato de o deslizamento poder ocorrer igualmente em ambos os sistemas de deslizamento indica que um 
encruamento latente deve ter ocorrido no sistema conjugado quando estava atuando apenas o sistema 
primário. 
O aparecimento de deslizamento duplo interrompe a livre rotação do sistema de deslizamento e conduz a 
uma menor ductilidade na fratura do que cristais HC. 
 
 
 
8) Explicar o efeito do desenvolvimento da deformação plástica a frio num material, e quais suas 
conseqüências. 
 
O principal efeito é o aumento da densidade de defeitos, cuja conseqüência imediata é o aumento da 
resistência mecânica à deformação plástica, fenômeno conhecido como encruamento (trabalho a frio). 
 
A deformação plástica que é realizada numa faixa de temperaturas e sobre um intervalo de tempo tais que o 
encruamento não é aliviado é chamada trabalho a frio. Neste caso a contribuição de energia de deformação 
estocada e de energia térmica está abaixo de certo nível. 
 
Nos primeiros estágios da deformação plástica o deslizamento se dá essencialmente nos planos primários 
de deslizamento e as discordâncias formam arranjos coplanares. Com a continuação da deformação começa 
a ocorrer deslizamento cruzado e os processos de multiplicação de discordâncias começam a ser ativados. 
 
A densidade de discordâncias é muito elevada num material trabalhado a frio e devido ás suas interações 
provocam um estado de tensões elevado. 
 
EFEITO BAUSCHINGER: A tensão necessária para reverter a direção de deslizamento num certo plano é 
mais baixa do que a necessária para continuar o deslizamento na direção original e é decorrente da 
estrutura do estado trabalhado a frio. A importância desse efeito está na alteração de propriedades durante 
processos de conformação mecânica. 
 
 
 
 
9) Explicar o efeito do emprego de temperaturas relativamente “elevadas” num material, sob um 
determinado nível de carregamento, em termos microestruturais. 
 
Em temperaturas elevadas, supondo a existência de um carregamento constante, o efeito da temperatura na 
microestrutura leva a ocorrência de uma deformação progressiva caracterizada por forte dependência 
temporal (mesmo para carregamentos cuja intensidade não ultrapassa o limite de escoamento do material), 
conhecida como fluência e explicada no mecanismo de deformação plástica por escorregamento de 
contornos de grão. 
 
As modificações estruturais decorrentes da exposição a uma temperatura elevada são: 
 
Maior mobilidade de discordâncias – escalagem; 
Ativação de novos mecanismos de deformação – mudança de sistemas de deslizamento, introdução de 
sistemas de deslizamento adicionais escorregamento de contornos de grão, etc.; 
Estabilidade de fases – recristalização e crescimento de grãos a partir de uma estrutura deformada a frio, 
superenvelhecimento de uma estrutura de partículas precipitadas, etc.; 
Oxidação catastrófica e penetração intergranular de óxido. 
Uma vez que a temperatura e o carregamento são mantidos constantes, a variação na taxa de fluência é 
proveniente de mudanças na estrutura interna do material em função da deformação e do tempo. 
 
Os principais processos de deformação a elevadas temperaturas são: 
Deslizamento; 
Formação de sub-grãos; 
Escorregamento de contornos. 
 
10) Complete a seguinte frase: “os fenômenos: fluência e superplasticidade têm em comum 
_______________ _________________________________________________________________”. E 
em que situação um procedimento na fluência difere totalmente da superplasticadade? 
 
Os fenômenos: fluência e superplasticidade têm em comum o escoamento plástico dos metais 
termicamente ativado através do deslizamento por movimento de discordâncias, do escorregamento de 
contornos de grão e do fluxo difusional. 
 
Estes fenômenos se diferem totalmente quando ocorre a maclagem, havendo a transformação martensítica 
induzida por tensão ou deformação. 
 
 
11) Qual é o aspecto fundamental na análise das diferentes teorias de mecanismo de endurecimento 
por encruamento (tanto para monocristais como para policristais)? 
 
O aspecto fundamental é a influência da presença de contornos de grão. Essa presença tem um efeito 
adicional no comportamento em deformação do material servindo como uma efetiva barreira ao 
movimento de discordâncias. Assim relaciona-se o tamanho de grão do material com sua resistência 
mecânica. 
 
A relação entre o limite de escoamento e a densidade de discordância é similar para monocristais e 
policristais. 
 
MODELO DE HALL E PETCH: 
 As discordâncias ao se encontrarem com um contorno de grão durante a deformação plástica são travadas 
por essa barreira, produzindo empilhamento. 
O contorno de grão somente será rompido se a tensão concentrada devido ao empilhamento ultrapassar um 
valor crítico. 
 
Ơys=Ơ0 + k(d
)-1/2
 
 
A tensão cisalhante necessária para produzir deslizamento aumenta continuamente à medida que aumenta a 
deformação cisalhante. O encruamento é causado pela interação entre discordâncias e barreiras. 
As discordâncias ao se moverem interagem elasticamente com outras discordâncias e travam-se. 
A tensão necessária para continuar a deformação plástica depende do comprimento livre médio das 
discordâncias. 
 
τ = αGb(ρ)1/2 
 
 
 
12) Qual é o aspecto fundamental na análise do mecanismo de endurecimento por solução sólida? 
 
Esse aspecto seria a imposição de barreiras ou obstáculos ao deslocamento de discordâncias, cuja origem 
seja endógena, isto é, as barreiras seriam oriundas de precipitação de sólidos a partir de reações que 
ocorrem no seio do material (introdução de átomos de soluto no metal puro formando uma solução sólida). 
Com a restrição ao movimento de discordâncias a solução sólida fica endurecida. 
Conceitualmente, é útil pensar em termos de uma energia de interação U entre a discordância e a barreira 
(por exemplo, átomo de soluto ou precipitado). 
Essa interação leva a uma migração de átomos de soluto para as discordâncias, formando as chamadas 
“atmosferas de Cottrell”. 
Existe uma faixa de temperatura onde existem as atmosferas de Cottrell. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Caracterizar as seguintes fraturas: 
 
 
 
 (a) (b)(c) (d) 
 
 
 
a) Fratura por fadiga: Presença de marcas de praia, presença de marcas características entre as origens das 
trincas, pontos de origem de trincas e região de ruptura final. 
 
b) Fratura por fadiga: Marcas de praia com presença de duas regiões características, fibrosa e radial 
(marcas de sargento). 
 
c) Fratura frágil à esquerda e fratura dúctil à direita (tipo taça-cone). 
 
d) Fratura frágil: Marcas de rios (confluências) indicam os pontos de origem das trincas. 
 
 
 
 
 
 
 
14) Explicar o mecanismo de fratura apresentado esquematicamente na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
A figura representa um modelo de propagação de trinca por ruptura de partícula e decoesão com a matriz. 
A seta indica o aumento da tensão. 
 
Primeiramente ocorre a nucleação de vazios devido à ruptura (clivagem) de partículas. 
Com outro aumento de tensão ocorre a ligação da trinca com vazios e surgimento de outros vazios entre 
partícula e matriz. 
Finalmente ocorre a evolução da trinca onde esta percorre as regiões de menor energia e a ruptura da 
partícula e decoesão com a matriz. 
 
 
 
15) Considerando que você é o engenheiro que irá indicar um material para ser trabalhado em 
temperaturas “elevadas”, especificar um tipo em que você tem certeza que não deformará 
plasticamente. Justificar a escolha. 
 
Escolheria ligas à base de níquel. 
 
Os efeitos combinados de elevadas tensões, temperaturas e tempos melhoram muitas propriedades do 
material, entre elas a resistência à fluência. 
A resistência à fluência de um metal é tanto maior quanto maior é a sua temperatura de fusão, visto que a 
taxa de autodifusão é menor nos metais cuja temperatura de fusão é alta. 
 
O níquel é um elemento de liga formador de solução sólida, o que aumenta a resistência do material porque 
produz uma grande diminuição da energia de falha de empilhamento. 
Para uma alta resistência à fluência é necessária a presença de precipitados finamente dispersos. As 
superligas à base de níquel possuem pequenas quantidades de alumínio e titânio que se combina com a 
matriz para formar precipitados finos intermetálicos. 
 
O que confere a alta resistência a esses materiais é a estabilidade térmica dos precipitados ou das fases. 
Essas ligas são aplicadas em situações onde a estabilidade superficial é freqüentemente requerida. 
 
Outras propriedades que são melhoradas são: Ductilidade, limite de escoamento, resistência à fadiga, 
resistência à corrosão a quente, etc.