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Tema 3 Apresentaçao de dados estatisticos

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Apresentação de dados estatísticos
José André Mota de Queiroz
Introdução
Nesta aula, estudaremos as formas de apresentação dos dados estatísticos mais usuais. 
Para isso, conheceremos como organizar os dados na forma de tabelas, seja na forma bruta, em 
porcentagem ou na forma de intervalos com frequências, ou em gráficos, que podem ser de linhas, 
colunas, barras, setores, entre outros. 
Objetivo de aprendizagem
Ao final desta aula, você será capaz de:
 • conhecer quais são as diferentes maneiras de apresentar os dados estatísticos.
Bons estudos!
1 Apresentação de dados estatísticos
A apresentação de dados estatísticos é uma ferramenta aplicada para o resumo das informa-
ções contidas nestes dados, evidenciando seus aspectos mais importantes (MARTINEZ, 2015). 
Para isso, é indispensável que o pesquisador faça a descrição completa das características mais 
marcantes dos dados, para, depois, tomar a decisão de qual ferramenta utilizará no tratamento 
estatístico.
Assim, cabe ao pesquisador identificar se os dados são variáveis quantitativas, variáveis 
“numéricas”, ou seja, que expressam grandezas matemáticas (que podem ser contínuas ou discre-
tas) ou variáveis qualitativas, que descrevem classificações, atributos ou qualidades (divididas em 
ordinal ou nominal) (MARTINEZ, 2015).
FIQUE ATENTO!
Os dados estatísticos podem ser classificados em variáveis quantitativas contínuas 
ou discretas e em variáveis qualitativas ordinal ou nominal. 
Para classificar as variáveis quantitativas em discretas ou contínuas, basta identificar se o valor 
que pode ser contado (variável quantitativa discreta) ou medido (variável quantitativa contínua). Por 
exemplo, a quantidade de livros em uma estante é uma variável quantitativa discreta; já a medição 
dos níveis de colesterol em dado grupo de pessoas será uma variável quantitativa contínua. 
Já para diferenciar as variáveis qualitativas em nominal ou ordinal, é necessário identificar 
se a ordem dos dados faz diferença. Por exemplo, ao classificar um grupo em fumantes ou não 
fumantes, ou se são do sexo masculino ou feminino, ou, ainda, no caso de peças de uma fábrica, 
em defeituosas ou não defeituosas chamamos de variável qualitativa nominal; porém, quando 
classificamos as pessoas de determinada cidade em classe A, B ou C, ou quanto ao salário que 
ganham podemos chamar de variável qualitativa ordinal.
Depois de identificar a natureza dos dados, cabe ao pesquisador organizar os dados brutos.
1.1 Dados brutos
Os dados brutos são aqueles que acabaram de ser coletados, porém, ainda não passaram 
por nenhum tratamento estatístico, nem foram organizados para serem apresentados de uma 
maneira mais didática, ou seja, de uma forma que facilite a interpretação do leitor das caracterís-
ticas mais marcantes dos dados.
Por exemplo, a quantidade de pessoas que moram nas casas de uma determinada rua foram 
assim coletadas:
Quadro 1 – Dados brutos
4 3 2 4 6 2 1 0 4 5
2 3 6 4 3 6 2 1 0 3
1 2 3 4 0 5 0 2 1 0
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
Assim, poderíamos representar os dados brutos em forma de rol (dados apresentados 
seguindo uma ordem do menor para o maior – crescente - ou do maior para o menor - decres-
cente). O rol facilita que o menor e maior valor e a amplitude do intervalo dos dados (amplitude é a 
diferença do maior para o menor valor do intervalo de dados) seja visualizado na tabela.
Quadro 2 – Dados na forma de rol 
0 0 0 0 0 1 1 1 1 2
2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 5 5 6 6 6
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
 Depois de identificar a natureza e computar os dados brutos, cabe ao pesquisador organi-
zá-los em uma tabela. 
1.2 Organização em tabelas
Na tabela, os dados podem ser inseridos em ordem crescente ou decrescente, o que for 
mais conveniente para o pesquisador. Quando se trata de uma série de dados em que sua ordem 
é definida pelo tempo, como a quantidade de chuva mensal em uma cidade ao longo do ano, a 
organização deve seguir uma ordem cronológica. Além disso, os dados podem ser trabalhados 
por porcentagens.
Algumas vezes, é útil conhecer a proporção dos valores situados em um determinado inter-
valo de uma distribuição de frequências em vez do número absoluto. A frequência relativa para um 
intervalo é a proporção do número total de observações que nele aparece. Ela é calculada ao divi-
dir-se o número de valores dentro de um intervalo pelo número total de valores na tabela (PAGANO; 
GAUVREAU, 2012). Assim, em uma tabela, os dados podem ser apresentados com a frequência 
absoluta e a frequência relativa. No exemplo da pesquisa da quantidade de pessoas que moram 
em casas de uma determinada rua, os dados seriam apresentados conforme tabela a seguir.
Tabela 1 – Quantidade de moradores nas casas da rua x
Número de 
pessoas
Frequências 
absolutas
Frequências 
relativas
0 5 16,7%
1 4 13,3%
2 6 20%
3 5 16,7%
4 5 16,7%
5 2 6,6%
6 3 10%
Total 30 100%
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
FIQUE ATENTO!
Dados na forma relativa são as variáveis apresentadas na forma de porcentagem, 
muito utilizada em tabelas e gráficos.
Além disso, podemos ter uma tabela de dupla entrada, com duas variáveis sendo apresenta-
das. Com a organização dos dados em uma tabela, podemos ter a dimensão de como representar 
em um gráfico.
EXEMPLO
Na autoavaliação do estado de saúde de pessoas que praticam atividade física (es-
portistas) e de pessoas que não praticam nenhum esporte (sedentários), temos 
uma variável qualitativa nominal (esportista, sedentário) e uma variável qualitativa 
ordinal (bom, regular e ruim). Assim, os dados seriam apresentados conforme ta-
bela a seguir.
Tabela 2 – Autoavalição do estado de saúde 
Bom Regular Ruim Total
Condição número % número % número % número %
Esportista 20 80% 9 90% 0 0% 29 71%
Sedentário 5 20% 1 10% 6 100% 12 29%
Total 25 100% 10 100% 6 100% 41 100%
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
1.3 Gráficos estatísticos
Os gráficos estatísticos são ferramentas poderosas para descrição de dados, uma vez que 
possuem a capacidade de transmitir várias informações ao leitor, em apenas uma figura. Além 
disso, quando o gráfico é bem construído, o leitor entenderá as principais características dos 
dados com rapidez. 
Os gráficos mais utilizados são:
 • Linhas e curvas
São indicados para representar variáveis ao longo do tempo. Para exemplificar, observe 
a figura a seguir, que apresenta a quantidade da venda de um carro em cada mês do ano.
Figura 1 - Vendas do carro X em 2016
 
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
Com os gráficos de linhas, o pesquisador observa os períodos de crescimento e decresci-
mento da série de dados ao longo do tempo, fato que pode ser importante para sua pesquisa.
 • Barras, colunas e de setores
Os gráficos de barras são usados para exibir uma distribuição de frequências para os 
dados nominais e ordinais. Neles, as várias “categorias”, nas quais as observações 
são classificadas, estão apresentadas ao longo de um eixo horizontal. Além disso, a 
barra vertical represente a frequência, ou a frequência relativa, das observações dentro 
daquela classe. As barras devem ser de igual largura e separadas uma da outra de 
modo a não implicar continuidade (PAGANO; GAUVREAU, 2012). 
Figura 2 – Gráfico de colunas
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2017.
Há, ainda, uma variação do gráfico de barras, no qual o eixo é das categorias aparece na ver-
tical, conforme figura a seguir. 
Figura 3 – Gráfico de barras
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2017.
O gráfi co de setores descreve uma variável qualitativa, de preferência nominal. Ele tem a 
forma de um círculo dividido em setores, sendo que cada área representa uma classe da variável 
de interesse. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da classe que ele representa 
(MARTINEZ, 2015).Figura 4 – Gráfi co de setor
 
Fonte: elaborado pelo autor, 2017.
FIQUE ATENTO!
Para um mesmo conjunto de dados, podemos construir gráfi cos de colunas, barras 
ou setores. Porém, para uma variável qualitativa ordinal, o mais indicado é o gráfi co 
de barras, pois possibilita observar a ordem das categorias.
Nos gráfi cos há, ainda, a possibilidade do pesquisador trabalhar com os valores relativos, ou 
seja, em porcentagem. Para a transformação dos dados reais em valores relativos, basta fazer 
uma regra de três simples. 
EXEMPLO
Nos valores reais representados nos gráfi cos da classifi cação do peso (subpeso, 
peso normal, sobrepeso e obesidade) de 960 alunos de uma escola, vimos: subpe-
so (130); peso normal (430); sobrepeso (330); obesidade (70); e total (960). Assim, 
para encontrar a porcentagem dos dados, como “subpeso (130)” do total (960), bas-
ta dividir. Veja:
130 430
subpeso = = 14%      peso normalsubpeso = = 14%      peso normal
130 430
subpeso = = 14%      peso normal
130 430
 = = 45% = = 45%
130 430
 = = 45%
130 430
960 960
subpeso = = 14%      peso normal
960 960
subpeso = = 14%      peso normal
330 70
sobrepeso = = 34%        obesidade = sobrepeso = = 34%        obesidade = sobrepeso = = 34%        obesidade = 
330 70
sobrepeso = = 34%        obesidade = 
330 70
= 7%
960 960
sobrepeso = = 34%        obesidade = 
960 960
sobrepeso = = 34%        obesidade = 
SAIBA MAIS!
No link a seguir, você encontrará uma ferramenta que permite a visualização de 
gráficos de barras e de setores: <http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1222>
Os gráficos podem, ainda, serem feitos em 3D. Há vários programas, gratuitos e pagos, que 
constroem os gráficos a partir da inserção de dados. Uma das opções é o Excel, da Microsoft Office 
(que também funciona como uma planilha de cálculo). Como opções gratuitas, há o Calc da Open 
Office, que funciona em plataforma Linux e Windows, e o R, modelo mais complexo que os outros, 
porém mais completo.
SAIBA MAIS!
Para saber mais sobre o programa R, como instalar e tutoriais visite: 
<https://www.r-project.org/>.
Fechamento
Nesta aula, você teve a oportunidade de:
 • conhecer a classificação de variáveis estatísticas: qualitativa e quantitativa;
 • conhecer a diferença de dados brutos e rol;
 • conhecer várias formas de representação gráfica de um conjunto de dados.
Referências 
CRESPO, Antônio. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2005.
LAPPONI, Juan Carlos. Estadística usando Excel. 4. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
LEVINE, David et al. Estatística. Teoria e Aplicações. 6. ed. São Paulo: LTC, 2008. 
MARTINEZ, Edson Zangiacomi. Bioestatística para cursos de graduação da área da Saúde. São 
Paulo: Blucher, 2015.
PAGANO, Marcello; GAUVREAU, Kimberlee. Princípios de Bioestatística. 2. ed. São Paulo: Cen-
gage Learning, 2012.
SPIEGEL, Murray R. Estatística. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2004.
STEVENSON, William J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Editora Harbra, 2007.
TOLEDO, Geraldo; OVELLE, Ivo. Estatística Básica. 2. Ed. São Paulo: Editora Atlas, 2011.

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