Relatorio de Escoamento de Fluidos

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DFIS - DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II - FIS210
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
 ÍTALO VINICIUS
 THAYNÁ SILVA PORTELLA
IARA MERCÊS
ESCOAMENTO DE FLUÍDOS
FEIRA DE SANTANA - BA
Dezembro de 2017
Ítalo Vinicius
Thayná Silva Portella
ESCOAMENTO DE FLUIDOS
Relatório apresentado como pré-requisito para avaliação da disciplina FIS210- Física II do curso Engenharia de Alimentos-2017, da Universidade Estadual de Feira de Santana, sob orientação do docente Fredson Braz Matos dos Santos.
FEIRA DE SANTANA - BA
Dezembro de 2017
SUMÁRIO
1.0 INTRODUÇÃO	4
2.0. METODOLOGIA EXPERIMENTAL (Parte. 1)	8
2.1. Material utilizado	8
2.2. Procedimento Experimental	8
3.0 RESULTADOS E DISCUSSÃO 	9
3.1 ANALISE DE DADOS...................................................................................10
3.2 CALCULO DO AJUSTE LINEAR.................................................................10
 3.3 INCERTEZA DO AJUSTE LINEAR........................................................10
6.0 CONCLUSÃO	14
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 	15
Listas de Tabela
Tabela 1° - Relação de equipamentos e sua função utilizada..........................................8
Tabela 2. Valores de frequência obtidos para cada Tensão.............................................9
Tabela 3. Relação de equipamentos e sua função utilizada..........................................11
Tabela 4. Dados obtidos no procedimento experimental para tubos sonoros................12
Tabela.5 Dados calculados para a construção do gráfico.............................................12
INTRODUÇÃO
O conceito de fluidos envolve líquidos e gases, logo, é necessário distinguir estas duas classes: “Líquidos é aquela substância que adquire a forma do recipiente que a contém possuindo volume definido e, é praticamente, incompressível. A mecânica dos fluidos trata do comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento e das leis que regem este comportamento. São áreas de atuação da mecânica dos fluidos: Ação de fluidos sobre superfícies submersas, ex.: barragens. Equilíbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcações; Ação do vento sobre construções civis; estudos de lubrificação; transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica, ex.: elevadores hidráulicos; Cálculo de instalações hidráulicas, ex.: instalação de recalque; Cálculo de máquinas hidráulicas, ex.: bombas e turbinas., Instalações de vapor, caldeiras.
O movimento dos fluidos é um dos problemas de maior complexidade dentro da física, tanto na observação experimental como na descrição teórica. Esta complexidade está ligada ao fato de se estar lidando com um sistema com um número muito grande de constituintes, e se reflete no número de variáveis necessárias para a sua descrição matemática. 
O escoamento dos fluidos pode ocorrer dentro dos regimes laminar e turbulento. No primeiro caso ainda é possível, em situações de grande simetria, obter-se uma descrição através de expressões matemáticas simples. Porém, no último caso, só é possível uma descrição estatística do escoamento, isto é através do valor médio da velocidade e suas flutuações em torno deste valor. Ainda dentro do regime laminar, tem-se que fazer a distinção se a energia dissipada durante o escoamento pode ser desprezada ou não. Em caso afirmativo, a lei de conservação de energia (Equação de Bernoulli) pode ser utilizada para calcular a velocidade e pressão em diversos pontos de um escoamento. Se a dissipação é relevante, então é necessário se usar a equação de Navier-Stokes, que é obtida ao se aplicar a segunda lei de Newton para um elemento de fluido. Nesta equação, os efeitos de dissipação de energia são descritos através do coeficiente de viscosidade η, que mede a intensidade da força de atrito entre duas camadas adjacentes de fluido.
Fluidos Perfeitos 
É definido como aquele fluido que em repouso que satisfaz a propriedade de isotropia, isto é, em torno de um ponto os esforços são iguais em todas as direções. São considerados fluidos sem viscosidade e incompressíveis, características essas que reforçam o conceito de fluido perfeito, no qual a densidade é uma constante e existe o estado isotrópico de tensões em condições de movimento. Na prática, o fluido perfeito não existe, ou seja, na natureza, sendo, portanto, uma abstração teórica, mas em um grande número de casos tal consideração torna-se prática quando, por exemplo, assumimos a água como fluido perfeito para efeito de cálculos expeditos.
Estática dos Fluidos
Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por Hidrostática. Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos.
2.0 METODOLOGIA
2.1. Material Utilizado
Tabela 1- Relação de equipamentos e sua função utilizada no experimento.
	Instrumentos
	Função no Experimento
	Régua milimetrada
	Medir o alcance do fluído
	Cronômetro
	Medir o tempo para cada alcance
	Paquímetro 
	Medir o tamanho do orifício lateral do tanque
	Tanque metálico com mangueira de nível acoplada
	Onde será colocado o fluido
	Béquer
	Transferir a água para o tanque
	Placa coletora
	Para o escoamento da água
	Fita adesiva
	Para fixar a régua no coletor
	Barbante
	Auxiliar a Medição do tanque
	Excel
	Ajuste Linear da Reta 
Imagem 1. Cronômetro Imagem 2. Régua Milimetrada Imagem 3. Paquímetro
Imagem 3. Sistema montado
2.2. Procedimento Experimental
Primeira etapa do experimento foi realizar a medição dos diâmetros do tanque com auxílio de um barbante e uma régua, logo após foi medido o orifício lateral, com auxílio de um paquímetro. Em seguida, medimos a altura H do orifício a placa coletora.
Com a fita adesiva fixamos a régua no coletor, afim de criar uma escala vertical paralela a mangueira de nível, onde o zero estivesse coincidindo com posição do orifício lateral.
Com o orifício bloqueado, adicionamos água com auxílio de um béquer ao tanque metálico, até chegar ao nível mais alto da mangueira de nivelamento. Logo após, medimos a altura h do nível de água na mangueira, abaixo de 0,5cm do nível da água. Em seguida, liberamos o orifício e deixamos a agua escoar até o nível da mangueira abaixar 1cm, marcando o seu tempo e a área de alcance inicial e final. 
Em seguida, bloqueamos o orifício novamente e preenchemos o tanque com água até o nível inicial. Repetimos o procedimento 5 vezes, para diminuir os erros estatísticos associados.
Depois de anotados os valores para o nível de h, com seus tempos e A1 (Inicial) e A2 (Final). 
Reduzimos a altura do nível da água na mangueira de nivelamento para 0,5 cm. E repetimos o mesmo procedimento feito com o nível inicial. Foi realizado o procedimento para 5 h diferentes.
3.0 RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 DADOS EXPERIMENTAIS 
Para os dados de tempo obtidos na verificação do liquido no tanque ser escorrido e atingir as marcas de desnível apresentados nas figuras, repetindo-se o procedimento 5 vezes para diminuir os erros propagados e a aumentar a precisão do experimento.
Para calcular Am utilizamos a formula, , com isso temos seguintes medidas para cada nível. Onde A1 é o alcance da água medido no experimento. E A2 é o alcance da água medido no final do escoamento.
Nível médio 1 = 10,5 cm 
	Medidas
	A1 (cm)
	A2 (cm)
	Am (cm)
	Tempo (s)
	1
	28,2
	27
	27,6
	3,9
	2
	28,5
	27,5
	28
	3,6
	3
	29
	27,5
	28,25
	4
	4
	29
	27,4
	28,2
	3,9
	5
	29,2
	27,5
	28,35
	3,6
	Médias
	28,78
	27,38
	28,08
	3,8
	Desvios Padrão
	0,42
	0,22
	0,30
	0,19
Nível médio 2 = 9,5 cm 
	Medidas
	A1 (cm)
	A2 (cm)
	Am (cm)
	Tempo (s)
	1
	27,7
	26,6
	27,15
	42
	28,1
	26,8
	27,45
	3,4
	3
	28
	26,9
	27,45
	4
	4
	27,7
	26,5
	27,1
	4
	5
	27,5
	26,5
	27
	4
	Médias
	27,8
	26,66
	27,23
	3,88
	Desvios Padrão
	0,25
	0,18
	0,21
	0,27
Nível médio 3 = 8,5 cm 
	Medidas
	A1 (cm)
	A2 (cm)
	Am (cm)
	Tempo (s)
	1
	27
	25,5
	26,25
	4,1
	2
	26,1
	25,1
	25,6
	4,2
	3
	26,1
	25,2
	25,65
	4,1
	4
	26,2
	25,3
	25,75
	4,2
	5
	26,4
	25,3
	25,85
	4
	Médias
	26,36
	25,28
	25,82
	4,12
	Desvios Padrão
	0,38
	0,15
	0,26
	0,08
Nível médio 4 = 7,5 cm 
	Medidas
	A1 (cm)
	A2 (cm)
	Am (cm)
	Tempo (s)
	1
	25,1
	23,9
	24,5
	4,3
	2
	24,8
	23,8
	24,3
	4,3
	3
	24,9
	23,8
	24,35
	4,5
	4
	24,7
	23,5
	24,1
	4,2
	5
	24,8
	23,7
	24,25
	4,4
	Médias
	24,86
	23,74
	24,3
	4,34
	Desvios Padrão
	0,15165751
	0,151657509
	0,1457
	0,12
Nível médio 5 = 6,5 cm 
	Medidas
	A1 (cm)
	A2 (cm)
	Am (cm)
	Tempo (s)
	1
	23,2
	22,3
	22,75
	4,5
	2
	23
	22,2
	22,6
	4,5
	3
	23,6
	22,4
	23
	4,7
	4
	23,1
	22,2
	22,65
	4,6
	5
	23,6
	22,3
	22,95
	4,6
	Médias
	23,3
	22,28
	22,79
	4,58
	Desvios Padrão
	0,29
	0,08
	0,18
	0,08
Tabela.7 Médias dos alcances de cada nível e seus respectivos desvios
	hm (cm)
	Médias Am
	Desvios Am
	10,5
	28,08
	0,297069016
	9,5
	27,23
	0,207966343
	8,5
	25,82
	0,258843582
	7,5
	24,3
	0,145773797
	6,5
	22,79
	0,178185297
Para o erro no alcance consideramos um erro de medida de 0,5cm referentes à imprecisão na definição do ponto de queda da água. O erro no alcance será encontrado pela formula: 
Para o erro no tempo, basta considerar o erro estatístico (desvio padrão). 
Para o Cálculo de e e os respectivos erros;
Onde, e 
 e (O erro em H é desprezado)
Onde, g é igual 980 cm/s;
H é igual à 32,5 cm;
Obtemos os seguintes dados representados na tabela abaixo.
Tabela.8 Dados obtidos experimentalmente para (tm, hm, 
	hm (cm)
	 (cm/s)
	 (cm/s)
	Δ (erro)
	Δ (erro)
	tm (s)
	10,5
	0,263
	109,032
	0,0130
	2,2583
	3,8±0,19
	9,5
	0,258
	105,731
	0,0178
	2,1027
	3,88±0,27
	8,5
	0,243
	100,257
	0,0049
	2,1862
	4,12±0,08
	7,5
	0,230
	94,355
	0,0061
	2,0223
	4,34±0,12
	6,5
	0,218
	88,491
	0,0040
	2,0610
	4,58±0,08
Tabela 9. Dados para os pontos teóricos pela equação da continuidade.
	hm (cm)
	 (cm/s)
	
	10,5
	0,263
	1,697
	9,5
	0,258
	1,662
	8,5
	0,243
	1,565
	7,5
	0,230
	1,486
	6,5
	0,218
	1,408
Onde 
(A1 é área da circunferência do tanque= 31,6 e A2 é a área do diâmetro do orifício lateral= 0,49mm= 4,9cm)
3.2 CALCULO DO AJUSTE LINEAR
Usando-se o método dos mínimos quadrados, encontrou-se, a equação da reta que se ajusta melhor aos dados do experimento e os respectivos erros nos coeficientes A e B.
Com esses resultados, basta substituir os valores nas fórmulas para A e B e lembrar que neste caso temos N=5 medidas:
Para valores de 
	Ajuste Linear: Y=A*X+B
	A
	B
	
	
*Equação da reta: 
Para valores de hm e 
	Ajuste Linear: Y=A*X+B
	A
	B
	0,1039
	0,1138
*Equação da reta: y = 0,1039x + 0,1138
3.2. INCERTEZA NO AJUSTE LINEAR	
Dados parciais para regressão linear por mínimos quadrados (.
	ΔA
	0,001317604
	ΔB
	0,022305538
Dados parciais para regressão linear por mínimos quadrados (hm e .
	 ΔA
	0,0016269
	 ΔB
	2,19111E-05
6.0 CONCLUSÃO
Podemos concluir com base no experimento e dados coletados em pratica que a direção de propagação de uma onda sonora coincide com a direção de oscilação dos corpos que estiverem no caminho dela. Aprendemos também que o aumento da tensão na corda, faz aumentar a sua frequência de vibração.
O experimento pode comprovar hipóteses teóricas, no entanto apresentou algumas diferenças para velocidade de propagação da onda. Isso ocorreu, pois em uma experiência os resultados nunca saem totalmente certos. Isso pode ser explicado, pelo erro de leitura nos equipamentos, o tempo de estimulo do observador para perceber tanto a formação do modo de vibração, como intensidade da onda, leitura do dinamômetro e entre outros. Com isso foi utilizado o método dos mínimos quadrados, que é utilizado para ajuste linear, a fim de minimizar os erros do experimento.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS
BRAZ, Fredson. Orientações para o tratamento de dados e Relatório: Escoamento de fluidos. Física Experimental, UEFS, 2017. Disponível em: <file:///C:/Users/porth/Downloads/Orientações%20Relatório%20experimento%207.pdf>. Acesso em: 09 Dez. 2017.