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Fundamentos de Cristalografia: Sistemas Cristalinos Mineralogia GEO-0404 2017.2 Na aula passada… • Vimos o conceito de cela unitária • Visualizamos os elementos e operações de simetria • Combinações de elementos de simetria • Notação de Hermann-Mauguin… • são possíveis somente 32 combinações entre elementos de simetria: definem os 32 grupos pontuais (classes cristalinas) - exceto os grupos caracterizados pela presença de 4E3 (32 – 5 = 27) Klein & Dutrow (2012) Cúbico 6m Bom lembrar: • Combinações de eixos: somente de formas simetricamente consistentes, de modo que não seja gerado um conjunto infinito de eixos ▫ Eixos a 90o ou 54o44’ uns dos outros Face, aresta, vértice.... • Essas 32 classes cristalinas estão distribuídas em (e somente em) SETE* SISTEMAS CRISTALINOS Klein & Dutrow (2012) Cúbico 6m Visto os sistemas cristalinos, vamos lembrar novamente das celas unitárias • Cela unitária: menor subdivisão da rede cristalina que conserva suas características gerais composicionais e geométricas. Sua replicação gera o sólido cristalino completo – estrutura cristalina • Auguste Bravais (1848): estabeleceu 14 diferentes possibilidades de distribuição de partículas nas celas unitárias da estrutura cristalina – maneiras possíveis de empacotamento da matéria ▫ RETÍCULOS DE BRAVAIS P: cela primitiva F: cela de face centrada I: cela de corpo centrado Orientação dos elementos de simetria em relação à cruz axial • Em geral os eixos cristalográficos são locados paralelamente às interseções entre as principais faces • Fixados pela simetria do cristal: coincidem com os eixos de simetria (E, A) ou com normais aos planos de simetria (m) • De forma ideal, os eixos devem ser // arestas da cela unitária e seus comprimentos proporcionais a estas Orientação dos elementos de simetria em relação à cruz axial - Um eixo X de simetria diferenciada (E3, E4 ou E6): estará // c (sistemas trigonal, tetragonal e hexagonal). Se houver conjuntos, E2: // a1, a2 (e a3), e nas bissetrizes; - Se houver 4 E3 ou 4E (sistema cúbico) orientação segundo o cubo-guia; - Apenas 1E2 e/ou 1m: E2 // b, m b (sist. monoclínico) - Apenas 3E2: // a,b,c; ou: 1E2 e 2m: E2 // c, m a,b - Sistema ortorrômbico 3 Simetria característica dos sistemas cristalinos Simetria característica dos sistemas cristalinos • Cúbico – 4 eixos ternários ou 4 eixos ternários de rotoinversão. • Tetragonal – eixo quaternário ou quaternário de rotoinversão. • Hexagonal ternário ou ternário de rotoinversão. (=ternário + centro de simetria) senário ou senário de rotoinversão. (=ternário perpendicular a um plano de simetria) • Ortorrômbico – 3 binários simples ou de rotoinversão. • Monoclínico – eixo binário ou binário de rotoinversão (=plano de simetria) • Triclínico - nenhuma
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