APOSTILA ESTATISTICA - CAP. 1

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
CAPÍTULO 1: DEFINIÇÕES BÁSICAS
ESTATÍSTICA: É a ciência que se preocupa com a coleta, organização, análise e interpretação dos dados experimentais.
EXEMPLO: Numa fazenda produtora de leite mede-se a produção de leite de 500 vacas, num determinado dia.
	Coleta: 14, 10, 12, 8, etc. (em litros)
	Organização: Tabelas e gráficos
	Análise: Qual é a produção média? Média = 6 litros, por exemplo
	Interpretação: Por que tão baixa (ou tão alta) essa produção média?
OBSERVAÇÃO: A ciência estatística é aplicável em qualquer ramo do conhecimento onde se manipulam dados experimentais. Por exemplo: Física, Química, Biologia, Ciências Sociais, Ciências Administrativas, Ciências Agrárias, etc.
POPULAÇÃO: É o conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum. Essa (s) característica (s) comum deve delimitar inequivocamente quais elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem. A população pode ser finita ou infinita (população grande: não pode ser enumerada completamente).
AMOSTRA: É um subconjunto de uma população. É necessariamente finita, pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado. 
VARIÁVEL: Característica pela qual deseja-se que a população seja descrita. Essa característica pode assumir diferentes valores de elemento para elemento. 
DADO: É o valor que assume a variável para um elemento em particular. 
NOTAÇÃO: Tamanho da população = número de elementos da população: N
		Tamanho da amostra = número de elementos da amostra: n
		Variável: X, Y, Z, etc. (São letras maiúsculas, geralmente as últimas do 				alfabeto)
1.1 TIPOS DE VARIÁVEIS
	As variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas, sendo que as qualitativas dividem-se em nominais e ordinais, e as quantitativas em discretas e contínuas.
a) VARIÁVEL QUALITATIVA: São aquelas que correspondem a atributos ou categorias. Podem ser:
a1) VARIÁVEL QUALITATIVA NOMINAL: Quando os atributos não são passíveis de ordenação. Exemplo: sexo, cor de flor, tipo sanguíneo, cultura predominante numa região, etc.
a2) VARIÁVEL QUALITATIVA ORDINAL: Quando os atributos são passíveis de ordenação. Exemplo: nível de conhecimento em inglês (básico, médio, avançado), classe social (baixa, média, alta), estadiamento de uma doença (I, II, III, IV), etc. 
b) VARIÁVEL QUANTITATIVA: São aquelas que correspondem a números resultantes de contagens ou medidas. Podem ser: 
b1) VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA: São próprias de dados de contagem, isto é, estão definidas em conjunto enumeráveis. Exemplos: número de ovos depositados por um inseto, número de brotos germinados, número de folhas atacadas por determinado inseto, número de batimentos cardíacos por minuto, etc.
b2) VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA: São aquelas em que as realizações resultam de uma medida (uma mensuração) que pode assumir qualquer valor real entre dois extremos. Exemplos: altura dos pés de algodão, peso das vacas, idade, produção de leite, etc.
1.2 ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS QUALITATIVOS
	É feita mediante alguma representação que pode ser tabular ou gráfica. Para dados qualitativos a enumeração é a forma mais simples de representá-los.
Exemplo: Num determinado estudo de cor de flor, as cores branca e roxa foram observadas na progênie F2 constituída de 100 indivíduos (flores). Foram anotadas a cor de flor:
a) REPRESENTAÇÃO TABULAR
TABELA 1. Herança de cor de flor em uma progênie F2 constituída por 100 indivíduos.
	COR DE FLOR
	BRANCA
	ROXA
	Número de indivíduos
	15
	85
b) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
b1) GRÁFICO DE COLUNAS
FIGURA 1. Herança de cor de flor em uma progênie F2 constituída por 100 indivíduos.
b2) GRÁFICO DE SETORES
FIGURA 2. Herança de cor de flor em uma progênie F2 constituída por 100 indivíduos.
1.3 ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS QUANTITATIVOS
	Como nos dados qualitativos, também é feita mediante uma representação. A forma mais simples é a distribuição de freqüências, definida a seguir:
1.3.1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS: É a distribuição dos dados em classes ou categorias. O número de elementos associados a cada classe representa a freqüência de classe. 
1.3.2 CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
EXEMPLO: A seguir são apresentados os dados da produção diária de leite (em litros) de 20 vacas, de raça holandesa, de um rebanho pertencente ao núcleo de criadores de gado holandês do Sul de Minas Gerais.
DADOS NÃO AGRUPADOS: 
	14,2
	16,2
	20,6
	21,4
	23,4
	14,4
	18,4
	20,6
	21,8
	25,2
	15,8
	18,4
	20,6
	22,0
	26,6
	16,2
	19,2
	20,8
	22,2
	27,0
10) Determinar o número de classes (k): podem-se adotar os seguintes critérios:
a) A familiaridade do pesquisador com os dados.
b) Critério empírico: baseado no número de observações (n):
	Número de observações (n)
	Número de classes (k)
	Até 100
	
 (inteiro superior mais próximo)
Exemplo: 
20) Determinar a amplitude de classe (c): Diferença entre os limites superior e inferior de uma determinada classe.
sendo:
A = amplitude total = maior observação – menor observação
k = número de classes
No exemplo: 
30) Determinar o limite inferior da primeira classe (
):
No exemplo: 
40) Determinar os limites das outras classes: 
	
	
	
Continuar com os passos anteriores até completar 
 classes.
50) Determinar o ponto médio de classe 
 e as Freqüências: Absoluta 
, Relativa 
 e Percentual 
:
 = número de observações contidas na classe “i”
Para o nosso exemplo: DADOS AGRUPADOS
Tabela 2. Produção de leite das 20 vacas, de raça holandesa, de um rebanho pertencente ao núcleo de criadores de gado holandês do Sul de Minas Gerais.
	Produção de leite
	
	Número de vacas 
	
	
	[12,6; 15,8)
	14,2
	2
	0,10
	10%
	[15,8; 19,0)
	17,4
	5
	0,25
	25%
	[19,0; 22,2)
	20,6
	8
	0,40
	40%
	[22,2; 25,4)
	23,8
	3
	0,15
	15%
	[25,4; 28,6)
	27,0
	2
	0,1
	10%
	Total
	
	20
	1,00
	100,0%
a) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS DADOS QUANTITATIVOS
a1) HISTOGRAMA: Gráfico formado por retângulos cujas bases são proporcionais às amplitudes de classe e as alturas proporcionais às Freqüências das classes (as Freqüências podem ser 
, 
 e 
)
a2) POLÍGONO DE FREQUENCIA: Gráfico onde os pontos médios das classes, no topo dos retângulos do histograma, são unidos por linhas. O polígono começa e termina nos pontos médios das classes anteriores à primeira e posterior à última, respectivamente. 
FIGURA 3. Produção de leite das 20 vacas, de raça holandesa, de um rebanho pertencente ao núcleo de criadores de gado holandês do Sul de Minas Gerais.
1.3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS DISTRIBUIÇÕES DE FREQUENCIAS
	A forma do polígono de freqüência permite classificar a distribuição de freqüências em: simétrica, assimétrica à direita ou assimétrica à esquerda, para isto o polígono deve ser comparado com as seguintes curvas, chamadas CURVAS DE FREQUENCIA.
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