ESTATÍSTICA FUNDAMENTOS

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1B – 08/07/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Para estudar a relação entre a massa muscular e a idade, um nutricionista selecionou 18 mulheres, com 
idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). O resultado pode 
ser apresentado no diagrama de dispersão apresentado abaixo: 
 
 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) 
Alternativa correta: Letra D. 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 
Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D B C B D E B A C B 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Correlação, páginas 213 a 215. 
Comentário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabemos que o coeficiente de correlação assume valores entre , de modo que: 
 Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis. 
 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta a outra sempre 
diminui. 
 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. 
Observando a reta de regressão, percebemos uma correlação negativa entre os parâmetros estudados, já que a reta 
não é perfeita então o valor que melhor representaria essa correlação é o que se apresenta na alternativa D. 
 
2. Considere-se um investidor que gosta de investir em ações. Durante um período de queda dos preços na 
bolsa de valores, um estoque foi vendido a R$ 1,20 por ação em um dia, R$ 1,05 no dia seguinte e R$ 0,90 no 
terceiro dia. Como investidor, você adquiriu 150 ações no primeiro dia, 80 ações no segundo dia e 100 ações no 
terceiro dia. Qual foi o Preço médio por ação que você pagou? 
 
a) 0,87 
b) 1,07 
c) 1,51 
d) 2,05 
e) 3,00 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Média – páginas 36 a 38. 
Comentário: Vamos construir uma tabela com os preços e quantidades adquiridas: 
Dia Preço por ação (R$) Quantidade adquirida Valor pago (R$) 
1 1,20 150 180,00 
2 1,05 80 84,00 
3 0,90 100 90,00 
Total 330 354,00 
A média será ponderada com as quantidades sendo os pesos da média: 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
3. Uma fábrica faz anotações sobre o número de erros mensais ocorridos na sua linha de produção.Atualmente, 
esse banco de dados conta com 100 medições cuja média é de 63 erros/mês e o desvio padrão igual a 10 
erros/mês. Considerando que esse banco de dados segue uma distribuição normal qual quantidade 
(aproximada) de meses em que ocorreram 70 erros ou mais? 
 
a) 5 meses. 
b) 18 meses. 
c) 24 meses. 
d) 31 meses. 
e) 39 meses. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução a distribuição normal – páginas 
105 a 109. 
Comentário: 
 
 
 
Então, temos 24,20% de chances de termos 70 erros ou mais. Como o banco conta com 100 anotações, ficamos com 
24 meses aproximadamente. 
 
4. Em uma, escola os alunos podem optar por estudar uma língua estrangeira como o Inglês ou Francês. Em 
um determinado ano, 90% dos alunos escolheram estudar Inglês e os demais estudam francês. Na turma de 
Inglês 30% são meninos e estudando francês 40% são meninos. Qual é a probabilidade de que, se selecionado 
aleatoriamente um estudante desta escola, ele seja do sexo feminino? 
 
a) 0,57 
b) 0,69 
c) 0,91 
d) 0,05 
e) 1,00 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo II – Regra da multiplicação, páginas 79 a 
81. 
Comentário: Construindo uma árvore de probabilidade teremos: 
 
 
 
5. Um microempreendedor individual (MEI) estabeleceu uma equação de regressão entre seus lucros, expresso 
em reais, e o seu produto, expresso em unidades. A equação resultante foi dada por: , 
com R² = 0,85. Qual o lucro mensal esperado caso esse MEI consiga vender 24 unidades neste mês? 
 
a) R$ 1.850,00 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
b) R$ 3.113,00 
c) R$ 4. 226,00 
d) R$ 5.150,00 
e) R$ 6.850,00 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Regressão Linear, página 215 e219. 
Comentário: O valor esperado pela reta de regressão será dado por: 
 
 
 
 
 
6. O resultado de uma pesquisa foi uma distribuição normal como a que está apresentada na figura abaixo. 
Determine a probabilidade de ocorrer os eventos representados pela área hachurada A. Saiba que o desvio-
padrão dessa distribuição vale . 
 
 
 
 
a) 0,1520 
b) 0,2147 
c) 0,0918 
d) 0,2713 
e) 0,3133 
 
Alternativa correta: Letra E. 
Comentário: Para determinar o valor da área sombreada, temos que padronizar seus valores, fazendo: 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
 
 
 
 
 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução à distribuição normal – páginas 
105 a 109. 
 
7. Considere os seguintes dados: 
 
Produto 
Quantidades (1000 m³) Preços (R$/m³) 
2014 2015 2016 2014 2015 2016 
I 21 31 41 85 91 109 
II 30 35 37 84 110 134 
 
Marque a opção que representa os índices de Paashe de preços, no período de 2014 a 2016, tomando por base 
o ano de 2014. 
 
a) 100,0; 143,0; 119,7 
b) 100,0; 119,7; 143,0 
c) 100,0; 143,0; 143,0 
d) 100,0; 100,0; 143,0 
e) 100,0; 119,7; 100,0 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade IV - índices de Paashe –páginas 201. 
Comentário: Aplicando o índice de Paashe 
 
 
 
8. (CESGRANRIO/2014/PETROBRAS) Determinada empresa siderúrgica fez uma inspeção nas 1.500 chapas 
fabricadas e encontrou os seguintes defeitos: tanto o tamanho quanto a espessura fora das especificações 
técnicas, arranhões, furos e trincas. Os valores estão apresentados no Gráfico de Pareto abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
 
 
Analisando o gráfico apresentado, a falha cuja solução precisa ser priorizada é a seguinte: 
 
a) Espessura fora da especificação. 
b) Tamanho fora da especificação. 
c) Trincas. 
d) Arranhões. 
e) Furos. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Distribuição de frequência e seus gráficos – 
páginas 17 a 24. 
Comentário: Diagrama de Pareto é um gráfico que ordena as frequências das ocorrências EM ORDEM 
DECRESECENTE, isto é, do maior para o menor, permitindo a identificação dos problemas. Apresenta também a curva 
de porcentagens acumuladas. Desse modo, o gráfico permite que seja fácil a visualização e identificação das causas ou 
problemas mais importantes, possibilitando a ação corretiva/preventiva sobre os mesmos. 
 
 
9. A tabela abaixo apresenta os salários (em milhares de reais por ano) de um conjunto de 50 diretores de 
fábricas de pequeno, médio e grande porte situado em uma região brasileira. 
 
 
 
Observando os resultados, podemos afirmar que os valores de Amplitude total(AT), Mediana (Md) e Moda (Mo) 
nessa ordem são: 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
a) 225; 95; 95 
b) 100; 95; 225 
c) 225; 100; 95 
d) 225; 95; 100 
e) 100; 100; 100 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Medidas de posição e dispersão – páginas 36 
a 46. 
Comentário: Observando a tabela percebe-se que os valores já se encontram ordenados, a amplitude é a diferença 
entre o maior e o menor valor, portanto amplitude da tabela vale: . Já a mediana, divide a lista em 
duas partes, como existe um número par de elementos a mediana será a média aritmética entre o 25º. E 26º. 
Elementos: . Já a moda, será o elemento que mais se repete, o valor 95 possui 5 repetições, e é o 
valor mais comum da tabela, sendo assim sua moda. 
 
10. Um teste de hipótese foi realizado para uma média populacional. As hipóteses são: . O nível 
de significância é 0,01 e o valor crítico do teste foi calculado em 2,575. Assinale a alternativa que esboça uma 
curva normal, para a estatística de teste sob o pressuposto de que a hipótese nula é verdadeira, exibindo os 
valores críticos, a região de rejeição e a região aceitação do teste. 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade III – Teste de hipótese – páginas 152. 
Comentário: O teste é bicaudal com um nível de significância de 0.01, ou seja, 0.005 para cada lado da curva, a região 
de rejeição será, portanto os valores que estiverem à direita e à esquerda do valor crítico do teste. 
 
 
 
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