Apostila de Física I

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“O êxito da vida não se mede pelo caminho que você conquistou, mas sim pelas dificuldades que superou no caminho”
Abraham Lincoln
Listas de Física I
Professor: Maximiano Maicon Batista Lopes
Email: maximianomaicon@yahoo.com.br
Sumário.
	1.Sumário..........................................................................................................
	2
	2.Símbolos.........................................................................................................
	3
	3.Constante........................................................................................................
	4
	4.Prefixos...........................................................................................................
	4
	5.Equações.........................................................................................................
	5
	1ª Prova.............................................................................................................
	7
	Exercícios em sala.............................................................................................
	7
	Exercícios extras...............................................................................................
	10
	Exercícios complementares...............................................................................
	18
	2ª Prova.............................................................................................................
	25
	Exercícios em sala.............................................................................................
	25
	Exercícios extras...............................................................................................
	30
	Exercícios complementares...............................................................................
	32
	3ª Prova.............................................................................................................
	37
	Exercícios em sala.............................................................................................
	37
	Exercícios extras...............................................................................................
	40
	Exercícios complementares...............................................................................
	43
	1º Trabalho de Física I......................................................................................
	46
	2º Trabalho de Física I......................................................................................
	50
	3º Trabalho de Física I......................................................................................
	55
	Referências Bibliográficas................................................................................
	60
�
Símbolos.
	1ª Prova
	Grandeza
	Nome
	Unidade de medida (S.I.)
	
	
	
	x
	Posição
	m
	∆x
	Deslocamento
	m
	V
	Velocidade
	m/s
	Vm
	Velocidade média
	m/s
	Sm
	Velocidade escalar média
	m/s
	a
	Aceleração
	m/s²
	t
	Tempo
	s
	∆t
	Variação de tempo
	s
	g
	Gravidade
	m/s²
	
	
	
	2ª Prova
	Grandeza
	Nome
	Unidade de medida (S.I.)
	
	
	
	FR
	Força resultante
	N
	m
	Massa
	kg
	Fg
	Força gravitacional
	N
	P
	Peso
	N
	FN
	Força normal
	N
	T
	Tração
	N
	fs
	Força de atrito estático
	N
	fk
	Força de atrito cinético
	N
	µs
	Coeficiente de atrito estático
	-
	µk
	Coeficiente de atrito cinético
	-
	
	
	
	3ª Prova
	Grandeza
	Nome
	Unidade de medida (S.I.)
	
	
	
	K
	Energia cinética
	J
	∆K
	Variação de energia cinética
	J
	W
	Trabalho
	J
	d
	Deslocamento
	m
	U
	Energia potencial
	J
	∆U
	Variação de energia cinética
	J
	h
	Altura
	m
	E
	Energia mecânica
	J
	Ee
	Energia elástica
	J
	Fe
	Força elástica
	N
	k
	Constante de elasticidade
	N/m
	P
	Potencia
	W
Constantes.
	Constantes
	Valor
	Nome
	
	
	
	g
	9,8 m/s²
	Aceleração da gravidade
Prefixos.
	Prefixos
	
	
	
	
	G (Giga)
	109
	µ (Micro)
	10-6
	M (Mega)
	106
	n (Nano)
	10-9
	K (Quilo)
	103
	p (Pico)
	10-12
	m (Mili)
	10-3
	f (Fento)
	10-15
�
Equações
	1ª Prova
	
	Velocidade média
	Velocidade escalar média
	Equação deslocamento (MRU)
	
	
	
	Aceleração média
	Equação da velocidade (MRA)
	Equação deslocamento (MRA)
	
	
	
	Equação de Torricelli
(MRA)
	Equação da velocidade (Movimento vertical)
	Equação deslocamento (Movimento vertical)
	
	
	
	Equação de Torricelli
(Movimento vertical)
	
	
	
	
	
 
	As equações abaixo estão relacionadas ao triangulo retângulo acima.
	Equação de Pitágoras (módulo da hipotenusa)
	Tangente de (
	Módulo da componente x
	
	
	
	Módulo da componente y
	
	
	
	
	
	As equações abaixo estão relacionadas com os vetores 
 e 
	Produto escalar 
	Produto vetorial
	Módulo do produto vetorial
	
	
	
	Produto vetorial (matriz)
	
	
	
	
	
	2ª Prova
	
	
	
	Força resultante
	Força gravitacional
	Força de atrito cinético
	
	
	
	Força de atrito estático
	
	
	
	
	
	3ª Prova
	
	
	
	Trabalho
	Trabalho
	Trabalho (vetorial)
	
	
	
	Teorema do trabalho e energia cinética
	Energia cinética
	Energia potencial
	
	
	
	Teorema do trabalho e energia potencial
	Energia elástica
	Lei de Hooke
	
	
	
	Trabalho (Sistema bloco-mola)
	Energia mecânica
	Potência
	
	
	
	Potência
	Potência (vetorial)
	
	
	
	
�
1ª Prova
Exercícios em sala
Um carro desloca da cidade A para a cidade B a uma velocidade constante de 60 km/h, logo em seguida, desloca da cidade B para cidade C a 40 km/h. Sabendo que a distância de B a C é o dobro da distância da cidade A a B, determine qual a velocidade média da viagem.
Resp.; vm = 45 km/h
Um carro desloca da cidade A para a cidade B a uma velocidade constante de 110 km/h, logo em seguida, volta a cidade A a 80 km/h. Determine:
a velocidade escalar média da viagem de ida e volta.
a velocidade média da viagem de ida e volta.
Resp.; a) sm = 92,63 km/h b) vm = 0
Dois veículos A e B encontram-se a 900 m afastados entre si em um via. O veículo A move a velocidade constante no sentido positivo do eixo x a 20 m/s e o veículo B move a velocidade constante de 30 m/s no sentido oposto ao de A.
Determine: 
O instante do encontro.
A posição de encontro considerando que o veículo A encontra-se inicialmente na posição zero.
Faça um gráfico do deslocamento em função do tempo para o movimento de ambos os veículos.
Resp.; a) t = 18 s b) x = 360 m
Dois veículos A e B deslocam no mesmo sentido. No instante t = 0, o veículo A encontra-se no quilômetro 3 a velocidade constante de 90 km/h e o veículo B encontra-se no quilômetro 203 a velocidade constante de 72 km/h. 
Determine: 
O instante do encontro.
A posição de encontro.
Faça um gráfico do deslocamento em função do tempo para o movimento de ambos os veículos.
Resp.; a) t = 11,11 h b) x = 1002,9 km
Um móvel parte do repouso e, em MRA, adquire uma velocidade de 54 km/h após 5,0 s. determine:
a aceleração do móvel.
o deslocamento.
Os gráficos da aceleração, da velocidade e do deslocamento em função do tempo.
Resp.; a) a = 3,0 m/s² b) ∆x = 37,5 m
Um carro encontra-se com velocidade de 72 km/h, quando é freado, parando uniformemente após percorrer 100 m, determine:
A aceleração.
Tempo de frenagem.
Os gráficos da aceleração, da velocidade e do deslocamento em função do tempo.
Resp.; a) a = -2,0 m/s² b) t = 10 s
O veículo A encontra-se parado em um sinal, assim queo semáforo abre, esse veículo inicia seu movimento com aceleração constante de 3 m/s², no mesmo instante, um veículo B ultrapassa o veículo A com velocidade constante de 30 m/s. Determine o instante e a posição de encontro.
Resp.; a) t = 20 s b) x = 600 m
Em uma construção civil, um estudante de engenharia deixa cair sua pá do alto de um prédio de 10 andares. Sabendo que cada andar tem 4 m, determine?
O tempo de queda.
A velocidade com que a pá atinge o solo.
A velocidade e a distância percorrida no instante de t =2 s de queda.
Os gráficos da aceleração, da velocidade e do deslocamento em função do tempo.
Resp.; a) t = 2,86 s b) v = -28,03 m/s c) ∆y = -19,6 m e v = -19,6 m/s 
Ao lançar uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m/s, determine:
O tempo para atingir o ponto mais alto.
A altura máxima atingida.
A velocidade e a deslocamento no instante de t =2 s e t = 5 s.
Os gráficos da aceleração, da velocidade e do deslocamento em função do tempo.
Resp.; a) t = 3,06 s b) ∆y = 45,92 m c) v = 10,4 m/s | ∆y = 40,4 m e v = -19,0 m/s | ∆y = 27,5 m
Uma pessoa deseja chegar a um ponto que está a 3,40 km de sua localização atual, em uma direção 35,0° ao norte do leste. As ruas por onde pode passar são todas na direção norte-sul ou na direção leste-oeste. Qual é a menor distância que a pessoa precisa percorrer para chegar ao destino?
Resp.; d =4,74 km
Uma formiga, enlouquecida pelo sol em um dia quente, sai correndo em um plano xy. As componentes (x; y) de quatro corridas consecutivas em linha reta são as seguintes, todas em centímetros: (30,0; 40,0), (bx: -70,0). (-20,0; cy); (-80,0; -70,0). O deslocamento resultante das quatro corridas tem componentes (-140; -20,0). Determine (a) bx e (b) cy. Determine (c) o módulo e (d) o ângulo (em relação ao semi-eixo x positivo) do deslocamento total.
Resp.; a) bx = -70,0 cm b) cy = 80,0 cm c) ∆x = 141 cm d) 188° sentido anti-horário do eixo positivo x.
Uma bola de canhão é lançada com velocidade inicial de 180 km/h com um ângulo de 30° com o eixo horizontal.
Determine:
O tempo gasto para a bola atingir o alvo.
A distância horizontal percorrida.
A altura máxima alcançada.
A altura em relação ao solo e a velocidade da bola após 2 s de lançamento.
Se uma árvore de 30 m estivesse no meio do caminho da bola a uma distância de 150 m da posição de disparo, ela atrapalharia acertar o alvo? 
Os gráficos da aceleração, da velocidade e do deslocamento em função do tempo.
Resp.; a) t = 5,10 s b) ∆x = 220,92 m c) ∆y = 31,89 m d) ∆y = 30,40 m | v = 43,64 m/s e) Não (∆y = 27,84 m)
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Exercícios extras
Movimento retilíneo
Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a e 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
Resp.; a) Vm = 40 km/h b) Vm = 40 km/h
Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50 s. Se você está dirigindo um carro a 90 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos?
Resp.; ∆x = 13 m
Em 1992, um recorde mundial de velocidade em uma bicicleta foi estabelecido por Chris Huber. Seu tempo para percorrer um trecho de 200 m foi de apenas 6,509 s, ao final do qual ele comentou: "Cogito ergo zoom! '' (Penso, logo corro!). Em 2001, Sam Whittingham quebrou o recorde de Huber em 19 km/h. Qual foi tempo gasto por Whittingham para percorrer os 200 m?
Resp.; ∆t = 5,554 s
Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes: (a) você caminha 73,2 m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2 m a 3,05 m/s em uma pista reta. (b) Você caminha 1,00 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,00 min a 3,05 m/s em uma pista reta. (c) Faça o gráfico de x em função de t nos dois casos e indique como a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
Resp.; a) Vm = 1,74 m/s b) Vm = 2,14 m/s
Em uma corrida de 1 km, o corredor 1 da raia 1 (com tempo de 2 min 27,95 s) parece ser mais rápido que o corredor 2 da raia 2 (2 min 28,15 s). Entretanto, o comprimento L2 da raia 2 pode ser ligeiramente maior que o comprimento L1 da raia 1. Qual é o maior valor da diferença L2 - L1 para a qual a conclusão de que o corredor 1 é mais rápido é verdadeira?
Resp.; L2 – L1 = 1,4 m
Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11h15min h da manhã. Você planeja dirigir a 100 km/h e parte às 08h00min da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?
Resp.; V = 128 km/h
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Na volta, você viaja metade da distância a 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. Qual é velocidade escalar média (a) do Rio a São Paulo. (b) de São Paulo ao Rio e (c) na viagem inteira? (d) Qual é a velocidade média na viagem inteira? (c) Plote o gráfico de x em função de t para o item (a), supondo que o movimento ocorre no sentido positivo de x. Mostre como a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
Resp.; a) Sm = 72,5 km/h b) Sm = 68,3 km/h c) Sm = 70 km/h d) Sm = 0
Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha uma velocidade de 18 m/s no sentido positivo de x; 2,4 s depois, a velocidade era 30 m/s no sentido oposto. Qual foi a aceleração média da partícula durante este intervalo de 2,4 s?
Resp.; am = - 20 m/s²
Um elétron possui uma aceleração constante de +3,2 m/s. Em um certo instante, sua velocidade é +9,6 m/s. Qual é sua velocidade (a) 2,5 s antes e (b) 2,5 s depois do instante considerado?
Resp.; a) V = 1,6 m/s b) V = 18 m/s
Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,00 x 106 m/s e passa a ser desacelerado a uma taxa de 1,25 x1014 m/s2. (a) Qual é a distância percorrida pelo múon até parar? (b) Trace os gráficos de x em função de t e de v em função de t para o múon.
Resp.; a) ∆x = 0,100 m 
Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92 m/s?. (a) Quanto tempo esse carro, inicialmente se movendo a 24,6 m/s, leva para parar? (b) Que distância o carro percorre nesse tempo? (c) Trace os gráficos de x em função de t e de v em função de t durante a desaceleração.
Resp.; a) t = 5,00 s b) ∆x = 61,5 m
Um elétron com velocidade inicial V0 = 1,50 x 105 m/s penetra em uma região de comprimento L = 1,00 cm, onde é eletricamente acelerado (Figura abaixo), e sai dessa região com v = 5,70 x 106 m/s. Qual é a aceleração do elétron, supondo que seja constante?
Resp.; a = 1,62 x 1015 m/s²
Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s2 até atingir a velocidade de 20 m/s. Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,0 m/s2 até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? (b) Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?
Resp.; a) t = 30 s b) ∆x = 300 m
O recorde mundial de velocidade em terra foi estabelecido pelo coronel John P. Stapp em março de 1954, a bordo de um trenó-foguete que se deslocou sobre trilhos a 1020 km/h. Ele e o trenó foram freados até pararem 1,4 s. Qual foi a aceleração experimentadapor Stapp durante a frenagem, em unidades de g? 
Resp.; a = 202,4 m/s² ou 21g
Um carro se move ao longo do eixo x por uma distância de 900 m, partindo do repouso (em x = 0) e terminando em repouso (em x= 900 m). No primeiro quarto do percurso a aceleração é de +2,25 m/s2. Nos outros três quartos a aceleração passa a ser -0,750 m/s. Quais são (a) o tempo necessário para percorrer os 900 m e (b) a velocidade mínima? (e) Trace os gráficos da posição x, da velocidade v e da aceleração a em função do tempo t.
Resp.; a) t = 56,6 s b) V = 31,8 m/s
 (a) Se a aceleração máxima que pode ser tolerada pelos passageiros de um metrô é 1,34 m/s2 e duas estações de metrô estão separadas por uma distância de 806 m, qual é a velocidade máxima que o metrô pode alcançar entre as estações? (b) Qual é o tempo de percurso? (e) Se o metrô pára por 20 s em cada estação, qual é a máxima velocidade escalar média do metrô de uma partida à próxima?
Resp.; a) V1 = 32,9 m/s b) t1 = 24,53 s c) Vm = 11,7 m/s
Dois trens se movem no mesmo trilho quando os condutores subitamente notam que eles estão indo um de encontro ao outro. A figura abaixo mostra as velocidades v dos trens em função do tempo t enquanto estão sendo freados. A escala vertical do gráfico é definida por vs = 40,0 m/s. O processo de desaceleração começa quando a distância entre os trens é 200 m. Qual é a distância entre os trens depois que eles param?
Resp.; ∆x = 40 m
Quando um trem de passageiros de alta velocidade que se move a 161 km/h faz uma curva, o maquinista leva um susto ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de um desvio e se encontra a uma distância D = 676 m à frente (figura abaixo). A locomotiva está se movendo a 29,0 km/h. O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios. (a) Qual é o valor mínimo do módulo da desaceleração.
Gotas de chuva caem 1700 m de uma nuvem até o chão. (a) Se elas não estivessem Sujeitas à resistência do ar. qual seria sua velocidade ao atingir o solo? (b) Seria seguro caminhar na chuva?
Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com uma velocidade de 24 m/s. (a) De que altura um operário a deixou cair? (b) Quanto tempo durou a queda? (c) Esboce os gráficos de y, v e a em função de t para a chave de grifo.
Um desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12,0 m/s. a partir do telhado de um edifício, 30,0 m acima do solo. (a) Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo? (b) Qual é a velocidade da pedra no momento do choque?
 (a) com que velocidade deve ser lançada uma bola verticalmente a partir do solo para que atinja uma altura máxima de 50 m? (b) Por quanto tempo permanece no ar? (c) Esboce os gráficos de y, v e a em função de t para a bola. Nos dois primeiros gráficos. indique o instante no qual ela atinge a altura de 50 m.
Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos primeiros 0,200 s. (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual é a velocidade na altura de 0,544 m? (c) Qual é a altura do salto?
Resp.; a) vo = 3,7 m/s b) v =1,74 m/s c) ∆y = 0,698 m 
Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 12 m/s e está a 80 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? (b) Com que velocidade atinge o solo?
No instante t = 0, uma pessoa deixa cair a maçã 1 de uma ponte; pouco depois, a pessoa joga a maçã 2 verticalmente para baixo do mesmo local. A figura abaixo mostra a posição vertical y das duas maçãs em função do tempo durante a queda até a estrada que passa por baixo da ponte. Qual a velocidade aproximada com a qual a maçã 2 foi jogada para baixo?
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de outro planeta. O gráfico de y em função de t para a bola é mostrado na figura abaixo, onde y é a altura da bola acima do ponto de lançamento e t =0 no instante em que a bola é lançada. A escala vertical do gráfico é definida por ys = 30,0 m. Quais são os módulos (a) da aceleração em queda livre no planeta e (b) da velocidade inicial da bola?
Vetores
Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor 
 do plano xy que faz um ângulo de 250° no sentido anti-horário como o semi-eixo x positivo e tem um módulo de 7,3 m?
Resp.; a) ax = -2,5 m b) ay = -6,9 m
Na figura abaixo uma máquina pesada é erguida com o auxilio de uma rampa que faz um ângulo ( = 20,0° com a horizontal, na qual a máquina percorre uma distância d = 12,5 m. (a) De quanto a máquina foi erguida verticalmente? (b) Qual é a distância vertical percorrida pela máquina? (c) Qual é a distância horizontal?
Resp.; a) h = 4,28 m b) dcos( = 11,7 m
Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em urna direção 30° a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine (a) o módulo e (b) o ângulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida.
Resp.; a) r = 81 km b) A 40° do norte para leste.
Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para o sul. (a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento. (b) Que distância e (c) em que direção deve voar um pássaro em linha reta do mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada?
Resp.; b) r = 3,2 km c) A 41° no sentido anti-horário em relação ao eixo x negativo ou a 221° no sentido anti-horário em relação ao eixo x positivo.
Três vetores são dados por 
���� QUOTE � ��. Determine (a)��� QUOTE � �� e �� QUOTE ��, ��� QUOTE � ��.
��� QUOTE � �� e (c) 
Resp.; a) -21 b) -9,0 c) 
Movimento em duas e três dimensões
Uma pequena bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa de 1,20 m de altura e cai no chão. A bola chega ao chão a uma distância horizontal de 1,52 m da borda da mesa. (a) Por quanto tempo a bola fica no ar? (b) Qual é a velocidade da bola no instante em que chega à borda da mesa?
Resp.; a) t = 0,495 s b) Vo = 3,07 m/s
Um dardo é arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de 10 m/s em direção a um ponto P, o centro de um alvo de parede. Ele atinge um ponto Q do alvo, verticalmente abaixo de P, 0,19 s depois do arremesso. (a) Qual é à distância de PQ? (b) A que distância do alvo foi arremessado o dardo?
Resp.; a) PQ = 0,18 m b) ∆x = 1,9 m
Uma pedra é lançada de uma catapulta no instante t = 0, com uma velocidade inicial de módulo 20,0 m/s e um ângulo de 40,0° acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes (a) horizontal e (b) vertical do deslocamento da pedra em relação à catapulta em t = 1,10 s? Repita os cálculos para as componentes (c) horizontal e (d) vertical em t = 1,80 s e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em t = 5,00 s.
Resp.; a) ∆x = 16,9 m b) y =8,21 m c) ∆x = 27,6 m d) y = 7,26 m e) ∆x = 42,2 m
Na figura abaixo uma bola é arremessada para o alto de um edifício, caindo 4.00 s depois a uma altura h = 20,0 m acima da altura de lançamento. A trajetória da bola no final tem uma inclinação ( = 60° em relação à horizontal. (a) Determine a distância horizontal d coberta pela bola. Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal) da velocidade inicial da bola?
Resp.; a) d = 33,7 m b) V = 26 m/s c) ( = 71,1°
Um rebatedor golpeia uma bola quando o centro da bola está a 1,22 m acima do solo. A bola deixa o taco do rebatedor fazendo um ângulo de 45° com o solo. Nesse lançamento a bola tem um alcance horizontal (distância até voltar à altura de lançamento) de 107 m. (a) A bola conseguirá passar por um alambrado de 7,32 m de altura que está a uma distância horizontal de 97,5 m do ponto de lançamento? (b) Qual é a distância entre o alto do alambrado e o centro da bola quando a mesma chegaao alambrado?
Resp.; a) Sim b) 2,56 m
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Exercícios complementares
Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m.
Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro?
Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?
Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.
Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?
Qual a distância percorrida até o encontro.
Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa?
Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?
Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?
Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão?
Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço?
Durante uma partida de futebol, um goleiro chuta uma bola com velocidade inicial igual 25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Qual distância a bola alcançará?
Suponha que você precise jogar um livro, do segundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade inicial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um segundo andar está a 4 metros de altura do chão.
O gráfico a seguir representa a posição x de um corpo em função do tempo t.
O movimento representado no gráfico pode ser o de um:
a) Automóvel em um congestionamento.
b) Avião se aproximando de um aeroporto.
c) Corpo em queda livre.
d) Garoto escorregando em um tobogã.
e) Corredor numa prova de 100 metros.
Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da cidade A até a cidade B, distante 150 km da primeira. Saindo às 10h de A, pára às 11h em um restaurante situado no ponto médio do trecho AB, onde o motorista gasta exatamente uma hora para almoçar. A seguir prossegue viagem e gasta mais uma hora para chegar a B. A sua velocidade média no trecho AB foi de:
a) 75 km/h
b) 50 km/h
c) 150 km/h
d) 60 km/h
e) 90 km/h
Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de :
a) 2,1 m/s
b) 3,3 m/s
c) 4,2 m/s
d) 5,0 m/s
e) 10,0 m/s
O diagrama da velocidade de um móvel é dado pelo esquema abaixo.
O movimento é acelerado no(s) trecho(s):
a) FG
b) CB
c) CE
d) BC e EF
e) AB e DE
Uma bola de tênis choca-se contra uma raquete. No instante em que toca a raquete, sua velocidade é de 20 m/s, horizontal, para a direita. Quando abandona a raquete, sua velocidade é de 30 m/s, horizontal, para a esquerda. Sabendo-se que o choque dura um milésimo de segundo, determine a aceleração escalar média da bola durante o choque. (Em módulo)
Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura.
A função horária do movimento é:
a) x = 20 2t
b) x = 20 2t²
c) x = 0 t²
d) x = 20 + 2t
e) x = 0 2t
Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:
a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?
c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, quantos metros a fila aumenta?
Ao se colocar uma bola na marca do pênalti, a distância que ela deve percorrer até cruzar a linha no canto do gol é de aproximadamente 12m. Sabendo-se que a mão do goleiro deve mover-se 3m para agarrar a bola na linha, que a velocidade da bola em um chute fraco chega a 72 km/h e que uma pessoa com reflexos normais gasta 0,6s entre observar um sinal e iniciar uma reação, pode-se afirmar que:
a) O goleiro consegue agarrar a bola.
b) Quando o goleiro inicia o movimento, a bola está cruzando a linha do gol.
c) O goleiro chega ao ponto onde a bola irá passar 0,25 s depois da passagem.
d) O goleiro chega ao ponto onde a bola iria passar 0,25 s antes dela.
e) A velocidade do goleiro para agarrar a bola deve ser 108 km/h.
Dois móveis percorrem a mesma trajetória, e suas posições são medidas a partir de uma origem comum. No SI, suas funções horárias são:
SA= 30-80t
SB=10+20t
O instante e a posição de encontro são, respectivamente:
a) 2 s e 14 m
b) 0,2 s e 14 m
c) 0,2 s e 1,4 m
d) 2 s e 1,4 m
e) 0,2 s e 0,14 m
Um automóvel passa por uma posição a 10 km de um ponto O, afastando-se dele com velocidade constante de 84 km/h. Que velocidade deve ter um motociclista que, neste instante, passa por O, para alcançar o automóvel em 20 minutos?
A distância entre duas cidades, A e B, é de 200 km. De A, dirigindo-se para B, parte um móvel, com velocidade constante de 40 km/h. Simultaneamente, de B, dirigindo-se para A, parte outro móvel, com velocidade também constante de 60 km/h. 
Determine o instante e a posição do encontro.
Um barco parte de um porto A rumo a um porto B, viajando em linha reta, com velocidade constante de 5m/s. Sendo de 3600 m a distância AB, em que instante e a que distância do porto A os barcos vão se cruzar?
Um corredor parte de um ponto com velocidade de 1,0 m/s; outro parte da mesma posição, 20 s depois, com velocidade de 1,5 m/s. Quanto tempo depois e em que posição eles se encontram?
Tem-se uma fonte sonora no vértice A de uma pista triangular equilátera e horizontal, de 340m de lado. A fonte emite um sinal que após ser refletido sucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmo instante em que a fonte é acionada um corredor parte do ponto X, situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de
Dado: velocidade do som no ar= 340 m/s.
a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 340 m
e) 1020 m
Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais expedidos simultaneamente por um ponto da costa, um deles através do ar e o outro através da água. Entre as recepções dos dois sons, decorre um intervalo de 5s. A velocidade do som, nas condições da experiência, tem valor de 330 m/s e 1320 m/s respectivamente no ar e na água. Pede-se a distância entre o barco e o posto emissor dos sinais.
Um trem de 120 m de comprimento percorre um trecho de ferrovia retilínea com velocidade de 20 m/s. Um automóvel de comprimento desprezível viaja no mesmo sentido com velocidade de 30 m/s. Determine o tempo necessário para o automóvel ultrapassar o trem, a partir do instante em que ele atinge a sua traseira. Admita velocidades constantes para os móveis.
O menor intervalo de tempo entre dois sons percebido pelo ouvido humano é de 0,1 s. Considere uma pessoa defronte a uma parede em um local onde a velocidade do som é de 340 m/s.
a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 3,0 s após a emissão da voz.
b) Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir sua voz e o eco.
Uma bala é disparada com velocidade de 408 m/s contra um alvo. O ruído que causa ao atingir o alvo é ouvido pelo atirador 2,2 s após o disparo. Supondo que a velocidade da bala é constante e que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, determine a distância entre o alvo e o atirador.
O gráfico da função horária S = v . t, do movimento uniforme de um móvel, é dado ao a seguir. Pode-se afirmar que o móvel tem velocidade constante, em m/s, igual a:
a) 4
b) 2
c) 0,10
d) 0,75
e) 0,25
O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel durante 15 s de movimento. Com base no gráfico é correto afirmar que:
a) o móvel está parado entre os instantes 5,0 s e 10 s.
b) o movimento do móvel é sempre acelerado.
c) o móvel muda de sentido nos instantes 5,0 s e 10 s.
d) a velocidade escalar média do móvel foi de 15m/s.
e) o móvel percorreu 100 m nos primeiros 5,0 s.
O gráfico representa como varia a velocidade de um corpo em função do tempo.
O deslocamento por ele sofrido no intervalo de tempo considerado é, em m, de:
a) 85
b) 70
c) 65
d) 50
e) 45
Um móvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante esse intervalo de tempo, é de 2 metros por segundo. Se X representa a posição do móvel em função do tempo t com relação a uma origem, e V sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa esse movimento é:
O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo.
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s², e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente:
a) 2,0 e 8,0
b) 2,0 e 4,0
c) 1,3 e 4,0
d) 1,3 e 3,0
e) Zero e 3,0
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2ª Prova
Exercícios em sala
Na figura abaixo um caixote de 3 kg é empurrado por uma força horizontal de módulo igual a 10 N. Determine a aceleração do bloco. Considere a força de atrito nula. 
Resp.; a) a = 3,33 m/s²
Um estudante de engenharia aplicou uma força 
horizontal de 15 N em um caixote A que estava encostado a um caixote B conforme a figura. Se a MA = 2kg e MB = 3kg, (a) qual é o módulo da aceleração dos caixotes e (b) a força que o caixote B aplica no caixote A? Considerando que não há atrito entre o solo e os caixotes.
Resp.; a) a = 3,0 m/s² b) FBA = 9,0 N
Dois tijolos A e B encontram-se presos entre si por um cabo inflexível de massa desprezível conforme a figura. Determine (a) a aceleração do sistema e (b) a tração do cabo sabendo que a MA = 1kg, MB = 2kg e F = 5 N. Desconsidere a força de atrito.
 
Resp.; a) a = 1,67 m/s² b) T = 1,67 N
Na figura, o bloco A tem uma massa MA = 80 kg e o bloco B, uma massa MB = 20 kg. São ainda desprezíveis a resistência e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 9,8 m/s2. Qual o módulo da força que traciona o fio? Desconsidere a força de atrito.
Resp.; a) a = 1,96 m/s² b) T = 156,8 N
Dois blocos A e B encontram-se pendurados unidos apenas por um cabo (figura abaixo). São ainda desprezíveis a resistência e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 9,8 m/s2. (a) Qual o módulo da aceleração? (b) Qual o módulo da força que traciona o fio? Dados: MA = 2,5 kg e MB = 1,5 kg. Desconsidere a força de atrito.
Resp.; a) a = 2,45 m/s² b) T = 18,37 N
Um bloco de 3 kg em repouso inicia-se deslizamento (sem atrito) no alto de um plano inclinado de 2 m que faz um ângulo de 30° com o plano horizontal (figura abaixo). Determine (a) a aceleração, (b) o tempo gasto para chegar ao final do plano e (c) a velocidade máxima atingida pelo bloco. 
Resp.; a) a = -4,9 m/s² b) t = 0,9 s b) V = -4,41 m/s
Na figura, os blocos A e B estão presos por um fio de massa desprezível e encontram-se em planos inclinados diferentes. Determine (a) o módulo da aceleração e (b) o módulo da força que traciona o fio. Dados: MA = 4 kg e MB = 3 kg. Desconsidere a força de atrito.
Resp.; a) a = 0,8 m/s² b) T = 23 N
Na figura abaixo um caixote de 3 kg é empurrado por uma força horizontal de módulo igual a 10 N. Determine a aceleração do bloco. Considere o coeficiente de atrito cinético como 0,2. 
Resp.; a) a = 1,37 m/s²
Na figura, o bloco A tem uma massa MA = 8,0 kg e o bloco B, uma massa MB = 4,0 kg. São ainda desprezíveis a resistência e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 9,8 m/s2. Qual o módulo da força que traciona o fio? Considere o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a superfície como 0,1. 
Resp.; a) T = 28,72 N
Dois blocos A e B encontram-se pendurados e ligados por cabos ao bloco C em uma superfície horizontal (figura abaixo). São ainda desprezíveis a resistência e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 9,8 m/s2. (a) Qual o módulo da aceleração? (b) Qual o módulo das forças que traciona os fios? Dados: MA = 3 kg, MB = 2 kg e MC = 1,0 kg. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco C e a superfície é 0,3. 
Resp.; a) a = 1,14 m/s² b) T1 = 25,98 N b) T2 = 21,88 N
Um bloco de 4 kg em repouso inicia-se deslizamento no alto de um plano inclinado de 5 m que faz um ângulo de 30° com o plano horizontal (figura abaixo). O coeficiente de atrito cinético é 0,2. Determine (a) a aceleração, (b) o tempo gasto para chegar ao final do plano e (c) a velocidade máxima atingida pelo bloco. 
Resp.; a) a = -3,2 m/s² b) t = 1,76 s b) V = -5,63 m/s
Na figura, os blocos A e B encontram-se unidos por um cabo. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e os blocos é 0,2. Assim, determine (a) o módulo da aceleração e (b) o módulo da força que traciona o fio. Dados: a MA = 5 kg, MB = 3 kg.
Resp.; a) a = 1,12 m/s² b) T = 15,4 N
O sistema representado na figura está em equilíbrio. O ângulo ( = 60º. Determine as tensões nos fios 1, 2.
Resp.; a) T1 = 316,33 N b) T2 = 547,89 N
O bloco B da figura abaixo tem massa igual a 10 kg. A tensão da corda 3 é de 230 N. Suponha que a corda 1 entre o bloco A e o nó é horizontal. Determine (a) o ângulo ( e (b) a massa do bloco A.
.
Resp.; a) θ = 65° b) mA = 39,2 kg
Um bloco de 10 kg em repouso inicia-se deslizamento no alto de um plano inclinado a velocidade constante (figura abaixo). Determine o coeficiente de atrito cinético.
Resp.; a) µ = 0,58
Qual o módulo da força 
que deve ser aplicada a um bloco de 4 kg que está apoiada sobre a parede (figura) para que o bloco deslize para baixo a velocidade constante? O coeficiente de atrito cinético é de 0,2. Tome ( = 70°.
Resp.; a) F = 39,2 N
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Exercícios extras
No sistema representado na figura, calcule as tensões nas cordas A e B a compressãona viga C, desprezando as massas da viga e das cordas.
Resp.: Tc = 3279 N
Uma bala de fuzil de massa igual a 20 g atinge uma árvore com a velocidade de 500 m/s, penetrando nela a uma profundidade de 10 cm. Calcule a força média (em N e em kgf) exercida sobre a bala durante a penetração.
Resp.: Fm = 2,5 x 104 N e Fm = 2,55 x 103 kgf
Uma pulga de massa igual a 2 mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50 cm. Durante o intervalo de tempo (muito curto) em que estica as patas para impulsionar o salto, ela se eleva de 1 mm antes que suas patas "decolem" do solo, Calcule a força média (em kgf exercida pela pulga sobre o solo ao pular e compare-a com o peso pulga.
Resp.: F = 10-3 kgf
Um automóvel estacionado no alto de uma ladeira molhada pela chuva, de 100 m de comprimento e 25 m de altura, perde os freios e desliza pela ladeira (despreze a atrito). Com que velocidade, em km/h, ele atinge o pé da ladeira?
Resp.: V = 79,69 km/h
Uma criança desliza, para mergulhar dentro de uma piscina, do alto de uma escorregadeira de 3 m de comprimento e 30° de inclinação com respeito á horizontal. A extremidade inferior da escorregadeira está 3 em acima da água. A que distância horizontal dessa extremidade a criança mergulha na água?
Resp.: ∆x = 8,47 m
Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal lisa por uma corda de massa m, sobre a qual se exerce unia força horizontal F, conforme Indica a figura. Determine a aceleração a do bloco e da corda e a força T exercida pela corda sobre o bloco. Qual é o valor de T se desprezarmos m em confronto com M?
Resp.: T = F
O dispositivo da figura gira em torno do eixo vertical com a velocidade angular (. (a) Qual deve ser o valor de ( para que o fio de comprimento L com a bolinha suspensa de massa m faça um ângulo ( com a vertical? (b) Qual a tensão T no fio nessa situação?
Resp.: a) 
 b) 
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Exercícios complementares
Um trabalhador empurra um conjunto formado por dois blocos A e B de massas 4 kg e 6 kg, respectivamente, exercendo sobre o primeiro uma força horizontal de 50 N, como representado na figura a seguir.
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Admitindo-se que não exista atrito entre os blocos e a superfície, o valor da força que A exerce em B, em newtons, é
Na figura, o bloco A tem uma massa MA = 80 kg e o bloco B, uma massa MB = 20 kg. São ainda desprezíveis os atritos e as inércias do fio e da polia e considera-se g = 9,8 m/s2. Qual o módulo da força que traciona o fio?
Os três corpos, A, B e C, representados na figura a seguir têm massas iguais, m = 3,0 kg.
O plano horizontal, onde se apoiam A e B, não oferece atrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração local da gravidade pode ser considerada g = 9,8 m/s2. Qual a tração no fio que une os blocos A e B?
Dois corpos A e B, de massas MA = 3,0 kg e MB = 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela polia C, como mostra a figura a seguir.
Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente µ = 0,5, a aceleração da gravidade vale g = 9,8 m/s2 e o sistema é mantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema, após 2,0 s de movimento, a distância percorrida por A, em metros, é?
Os corpos A e B são puxados para cima, com aceleração de 2,0 m/s2, por meio da força , conforme o esquema a seguir. Sendo mA = 4,0 kg, mB = 3,0 kg e g = 9,8 m/s2, a força de tração na corda que une os corpos A e B tem módulo, em N, de?
O bloco mostrado na figura está em repouso sob a ação da força horizontal F1, de módulo igual a 10 N, e da força de atrito entre o bloco e a superfície. Se uma outra força horizontal F2, de módulo igual a 2 N e sentido contrário, for aplicada ao bloco, a força resultante sobre o mesmo será:
(PUC-MG) Muitos carros modernos estão equipados com um sistema de frenagem intitulado ABS, que evita que o pneu deslize quando os freios forem acionados. O sistema funciona através de um sensor que verifica, dezenas de vezes por segundo, se a roda “travou”, ou seja, parou de girar. Se isso ocorrer, ele momentaneamente libera aquela roda da ação do freio, para só voltar a aplicá-lo quando a roda retomar seu movimento normal de rotação.
Esse sistema garante frenagens mais seguras, e em espaço menor, porque:
a) quando a roda “trava”, há uma perda de energia mecânica do sistema que deve ser evitada.
b) quando a roda “trava”, há um superaquecimento do sistema de freios que deve ser evitado.
c) a inércia do carro é maior com a roda “travada” do que com a roda girando.
d) a dirigibilidade do carro é maior com a roda “travada” do que com a roda girando.
e) o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético.
(PUC-RJ) Uma locomotiva puxa uma série de vagões, a partir do repouso. Qual é a análise correta da situação?
a) A locomotiva pode mover o trem somente se for mais pesada do que os vagões.
b) A força que a locomotiva exerce nos vagões é tão intensa quanto a que os vagões exercem na locomotiva; no entanto, a força de atrito na locomotiva é grande e é para frente, enquanto que a que ocorre nos vagões é pequena e para trás.
c) O trem se move porque a locomotiva dá um rápido puxão nos vagões, e, momentaneamente, esta força é maior do que a que os vagões exercem na locomotiva.
d) O trem se move para frente porque a locomotiva puxa os vagões para frente com uma força maior do que a força com a qual os vagões puxam a locomotiva para trás.
e) Porque a ação é sempre igual à reação, a locomotiva não consegue puxar os vagões.
(PUC-RJ) – Você é passageiro num carro e, imprudentemente, não está usando o cinto de segurança. Sem variar o módulo da velocidade, o carro faz uma curva fechada para a esquerda e você se choca contra a porta do lado direito do carro.
Considere as seguintes análises da situação:
I) Antes e depois da colisão com a porta, há uma força para a direita empurrando você contra a porta.
II) Por causa da lei de inércia, você tem a tendência de continuar em linha reta, de modo que a porta, que está fazendo uma curva para a esquerda, exerce uma força sobre você para a esquerda, no momento da colisão.
III) Por causa da curva, sua tendência é cair para a esquerda.
Assinale a resposta correta:
a) Nenhuma das análises é verdadeira.
b) As análises II e III são verdadeiras.
c) Somente a análise I é verdadeira.
d) Somente a análise II é verdadeira.
e) Somente a análise III é verdadeira.
A respeito do conceito da inércia, assinale a frase correta:
 a) Um ponto material tende a manter sua aceleração por inércia. 
 b) Uma partícula pode ter movimento circular e uniforme, por inércia. 
 c) O único estado cinemático que pode ser mantido por inércia é o repouso. 
 d) Não pode existir movimento perpétuo, sem a presença de uma força. 
 e) A velocidade vetorial de uma partícula tende a se manter por inércia; a força é usada para alterar a velocidade e não para mantê-la. 
(OSEC) O Princípio da Inércia afirma:
 a) Todo ponto material isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo em relação a qualquer referencial. 
 b) Todo ponto material isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme em relação a qualquer referencial. 
 c) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade vetorial nula. 
 d) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade vetorial constante. 
e) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade escalar nula. 
Um homem, no interior de um elevador, está jogando dardos em um alvo fixado na parede interna do elevador. Inicialmente, o elevador está em repouso, em relação à Terra, suposta um Sistema Inercial e o homem acerta os dardos bem no centro do alvo. Em seguida, o elevador está em movimento retilíneo e uniforme em relação à Terra. Se o homemquiser continuar acertando o centro do alvo, como deverá fazer a mira, em relação ao seu procedimento com o elevador parado? 
a) mais alto; 
b) mais baixo; 
c) mais alto se o elevador está subindo, mais baixo se descendo; 
d) mais baixo se o elevador estiver descendo e mais alto se descendo; 
e) exatamente do mesmo modo. 
(UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a:
a) Primeira Lei de Newton; 
b) Lei de Snell; 
c) Lei de Ampère; 
d) Lei de Ohm; 
e) Primeira Lei de Kepler. 
 (ITA) As leis da Mecânica Newtoniana são formuladas em relação a um princípio fundamental, denominado:
a) Princípio da Inércia; 
b) Princípio da Conservação da Energia Mecânica; 
c) Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento; 
d) Princípio da Conservação do Momento Angular; 
e) Princípio da Relatividade: "Todos os referenciais inerciais são equivalentes, para a formulação da Mecânica Newtoniana". 
Consideremos uma corda elástica, cuja constante vale 10 N/cm. As deformações da corda são elásticas até uma força de tração de intensidade 300N e o máximo esforço que ela pode suportar, sem romper-se, é de 500N. Se amarramos um dos extremos da corda em uma árvore e puxarmos o outro extremo com uma força de intensidade 300N, a deformação será de 30cm. Se substituirmos a árvore por um segundo indivíduo que puxe a corda também com uma força de intensidade 300N, podemos afirmar que: 
a) a força de tração será nula; 
b) a força de tração terá intensidade 300N e a deformação será a mesma do caso da árvore; 
c) a força de tração terá intensidade 600N e a deformação será o dobro do caso da árvore; 
d) a corda se romperá, pois a intensidade de tração será maior que 500N; 
e) n.d.a. 
(FATEC) Uma bola de massa 0,40kg é lançada contra uma parede. Ao atingi-la, a bola está se movendo horizontalmente para a direita com velocidade escalar de -15m/s, sendo rebatida horizontalmente para a esquerda com velocidade escalar de 10m/s. Se o tempo de colisão é de 5,0 . 10-3s, a força média sobre a bola tem intensidade em newtons:
a) 20 
b) 1,0 . 102 
c) 2,0 . 102 
d) 1,0 . 102
e) 2,0 . 103 
(FUND. CARLOS CHAGAS) Uma folha de papel está sobre a mesa do professor. Sobre ela está um apagador. Dando-se, com violência, um puxão horizontal na folha de papel, esta se movimenta e o apagador fica sobre a mesa. Uma explicação aceitável para a ocorrência é: 
 a) nenhuma força atuou sobre o apagador; 
 b) a resistência do ar impediu o movimento do apagador; 
 c) a força de atrito entre o apagador e o papel só atua em movimentos lentos; 
 d) a força de atrito entre o papel e a mesa é muito intensa; 
 e) a força de atrito entre o apagador e o papel provoca, no apagador, uma aceleração muito inferior à da folha de papel. 
Um ônibus percorre um trecho de estrada retilínea horizontal com aceleração constante. no interior do ônibus há uma pedra suspensa por um fio ideal preso ao teto. Um passageiro observa esse fio e verifica que ele não está mais na vertical. Com relação a este fato podemos afirmar que: 
 a) O peso é a única força que age sobre a pedra. 
 b) Se a massa da pedra fosse maior, a inclinação do fio seria menor. 
 c) Pela inclinação do fio podemos determinar a velocidade do ônibus. 
 d) Se a velocidade do ônibus fosse constante, o fio estaria na vertical. 
 e) A força transmitida pelo fio ao teto é menor que o peso do corpo. 
(UFPE) Um elevador partindo do repouso tem a seguinte seqüência de movimentos:
1) De 0 a t, desce com movimento uniformemente acelerado.
2) De t1 a t2 desce com movimento uniforme. 
3) De t2 a t3 desce com movimento uniformemente retardado até parar. 
Um homem, dentro do elevador, está sobre uma balança calibrada em newtons. 
O peso do homem tem intensidade P e a indicação da balança, nos três intervalos citados, assume os valores F1, F2 e F3 respectivamente: 
 
Assinale a opção correta: 
a) F1 = F2 = F3 = P 
b) F1 < P; F2 = P; F3 < P 
c) F1 < P; F2 = P; F3 > P 
d) F1 > P; F2 = P; F3 < P 
e) F1 > P; F2 = P; F3 > P 
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3ª Prova
Exercícios em sala
Se um foguete Saturno V tem uma massa total de 2,9 x 105 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?
Resp.: K = 1,8x1013 J
Uma força 
de módulo 50 N é aplicada horizontalmente a um
Resp.: a) WN = 0, Wg = -58,8 J, Wk = -20,36 J, WF = 129,9 J b) W = 50,74 J c) v = 5,86 m/s
Um elevador de massa m = 600 kg está descendo com velocidade vi = 5,0 m/s quando o cabo de sustentação começa a deslizar, permitindo que o elevador caia com aceleração constante a = g/6. (a) Se o elevador cai de uma altura d = 10 m, qual é o trabalho total realizado sobre o elevador pela força gravitacional (Wg) e pela força de tração (WT). (b) Qual é a energia cinética e a velocidade no final da queda de 10 m? 
Resp.: a) W = 9800 J b) K = 17300 J e v = 7,59 m/s
Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100 N/m. Se a meia é esticada 5,00 m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?
Resp.: W = 1,25 x 103 J
Uma mola e um bloco são montados como na figura. Quando o bloco é puxado para o ponto x = +4,0 cm devemos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para o ponto x = 11 cm e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de xi = +5,0 cm para (a)x = 3,0 cm, (b)x = -3,0 cm, (c)x = -5,0 cm e (d)x = -9,0 cm?
Resp.: a) Ws = 7,2 J b) Ws = 7,2 J c) Ws = 0 d) Ws = -25 J
Um bloco de 100 kg é puxado com velocidade constante de 5,0 m/s através de um piso horizontal por uma força de 122 N que faz um ângulo de 37° acima da horizontal. Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco?
Resp.: P = 4,9 x 102 W
Na figura abaixo uma criança de massa m parte do repouso no alto de um toboágua, a altura h = 7,5 m acima da base do brinquedo. Supondo que a presença da água torna o atrito desprezível, encontre a velocidade da criança ao chegar à base do toboágua.
Resp.: v = 12,12 m/s
Uma esfera de massa m = 0,5 kg parte do repouso em A e percorre o caminho representado até o ponto B. 
a) Determine sua velocidade no ponto B considerando o percurso sem nenhum atrito ou resistência.
b) Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo que 30% de sua energia mecânica inicial é dissipada pelo atrito no trajeto.
c) Com base na alternativa a) determine o trabalho realizado pelo atrito entre o percurso AB.
Resp.: vB = 9,9 m/s b) vB = 6,26 m/s c) W = 24,5 J 
Um corpo de massa igual a 0,5 kg e velocidade constante de 10 m/s choca-se com uma mola de constante elástica 800 N/m. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela mola.
Resp.: x = 0,25 m
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Exercícios extras
Energia cinética, potencial e trabalho.
Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas xy, da origem até o ponto de coordenadas (3,0 m; 4,0 m), sob o efeito de uma força constante. A força tem um módulo de 2,0 N e faz um ângulo de 100° no sentido anti-horário com o semi-eixo x positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento?
Resp.: W = 6,8 J
Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de 85 kg, descem uma encostae atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de 37 m/s. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de 2,0 m/s2, (a) qual é o módulo F da força, (b) que distância do trenó percorre até parar e (C) que trabalho W realizado pela força sobre o trenó? Quais são os valores de (d) F, (e) d e (f) W se a taxa de desaceleração é de 4,0 m/s2?
Resp.: a) F = 1,7x102 N b) d = 3,4 x102 m c) W = -5,8 x104 J d) F = 3,4 x102 N e) d = 1,7 x102 m f) W = -5,8 x104 J
Um objeto de 8,0 kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando passa por x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele. A figura mostra a energia cinética K em função da x quando o objeto se desloca de x = 0 a x = 5,0 m; K0=30,0 J. A força continua a agir. Qual é a velocidade do objeto quando ele passa de volta por x = -3,0 m?
Resp.: V = 3,5 m/s
(a) Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram? (b) Em 1960, uma mulher de Tampa, na Flórida, levantou uma das extremidades de um carro que havia caído sobre seu filho quando um macaco quebrou. Se a aflição a levou a levantar 4000 N (cerca de 1/4 do peso do carro) por uma distância de 5,0 cm, que trabalho sua força realizou sobre o carro? 
Resp.: a) W = 36k J b) W = 2,0 x102 J
Na figura devemos aplicar uma força de módulo 80 N para manter o bloco em repouso em x = -2,0 cm. A partir dessa posição, deslocamos o bloco lentamente de tal modo que força aplicada pela mola realiza um trabalho de -4,0 J sobre o sistema massa-mola; a partir daí, o bloco permanece em repouso. Qual é a posição do bloco? (Sugestão: Existem duas respostas possíveis.)
Resp.: xf = ( 4,9 cm
A única força que age sobre um corpo de 2,0 kg enquanto ele se move no semi-eixo positivo de um eixo x tem uma componente Fx = -6x N, com x em metros. A velocidade do corpo em x = 3,0 m é 8,0 m/s. (a) Qual é a velocidade do corpo em x = 4,0 m? (b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de 5,0 m/s?
Resp.: a) Vf = 6,6 m/s b) xf = 4,7 m
Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10³ kg e sobe 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?
Resp.: P = 2,7 x 105 W
Um elevador de carga totalmente carregado tem uma massa total de 1200 kg, que deve içar 54 m em 3,0 min, iniciando e terminando a subida em repouso. O contrapeso do elevador tem uma massa de apenas 950 kg e, portanto, o motor do elevador deve ajudar. Que potência média é exigida da força que o motor exerce sobre o elevador através do cabo?
Resp.: P = 7,4 x 102 W
 (a) Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a ação de uma força 
quando sua velocidade é
. Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre o objeto? (b) Em outro instante, a velocidade tem apenas a componente y. Se a força no muda e a potencia instantânea é -12 W, qual é a velocidade do objeto nesse instante?
Resp.: a) P = 28 W b) V = 6 m/s
Conservação de energia.
Na figura um caminhão perdeu os freios quando estava descendo urna ladeira a 130 km/h e o motorista dirigiu o veículo para uma rampa de emergência sem atrito com uma inclinação θ = 15°.A massa do caminhão é 1,2 x 104 kg. (a) Qual é o menor comprimento L que a rampa deve ter para que o caminhão pare (momentaneamente) antes de chegar ao final? (Suponha que o caminhão pode ser tratado como uma partícula e justifique essa suposição.) O comprimento mínimo L aumenta, diminui ou permanece o mesmo (b) se a massa do caminhão for menor e (c) se a velocidade for menor?
Resp.: a) L = 257 m b) Não altera c) Diminui.
A corda da figura, de comprimento L = 120 cm, possui uma bola presa em uma das extremidades e está fixa na outra extremidade. A distância d da extremidade fixa a um pino no ponto P é 75,0 cm. A bola, inicialmente em repouso, é liberada com o fio na posição horizontal como mostra a figura e percorre a trajetória indicada pelo arco tracejado. Qual é a velocidade da bola ao atingir (a) o ponto mais baixo da trajetória e (b) o ponto mais alto depois que a corda encosta no pino?
Resp.: a) V = 4,85 m/s b) V = 2,42 m/s
Em t = 0 uma bola de 1,0 kg é atirada de uma torre com 
. Quanto é ∆U do sistema bola-Terra entre t = 0 e t = 6,0 s (ainda em queda livre)?
Resp.: ∆U = -3,2 x 10-2 J
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Exercícios complementares
Um estudante de física que morava numa residência universitária tinha três opções para subir ou descer do térreo para o 1º piso dessa residência: pela escada, pela corda ou por uma rampa , conforme ilustrado na figura:
Após algumas análises, o estudante estabeleceu as seguintes hipóteses: 
I. Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é menor pela rampa, uma vez que não me esforço tanto para subir ou descer.
II. Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela escada, uma vez que o esforço é maior.
III. Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é a mesma pelos três caminhos.
IV. Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela corda, uma vez que o esforço é maior.
Das hipóteses apresentadas pelo estudante, é(são) verdadeira(s):
II, apenas.
I e IV, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, apenas.
Quando um objeto está em queda livre,
a) sua energia cinética se conserva.
b) sua energia potencial gravitacional se conserva.
c) não há mudança de sua energia total.
d) a energia cinética se transforma em energia potencial.
e) nenhum trabalho é realizado sobre o objeto.
O Ceará é hoje um dos principais destinos turísticos do país e uma das suas atrações é o Beach Park, um parque temático de águas. O toboágua, um dos maiores da América Latina, é uma das atrações preferidas e mais radicais, com uma altura de 41m. Considere uma criança deslizando desta altura e despreze o atrito. Analise as afirmações:
I. Quanto maior for o peso da criança, maior a velocidade final alcançada.
II. A energia cinética da criança, na chegada, depende da altura do toboágua.
III. O tempo de queda não depende da altura do toboágua.
IV. Se a descida fosse em linha reta, a velocidade final seria a mesma.
Marque a opção VERDADEIRA:
Somente a afirmativa II é correta.
As afirmativas II e III são corretas.
As afirmativas I e IV são corretas.
As afirmativas II e IV são corretas.
Somente a afirmativa IV é correta.
Na figura abaixo um bloco de massa m, inicialmente em repouso, é solto a partir do ponto A, seguindo o caminho curvo ABC delimitado por um trilho, no qual existe atrito entre as superfícies de contato. Os pontos A e C estão no mesmo nível. Com relação ao movimento executado pelo bloco sobre o trilho, assinale o que for correto.
01. A 2ª lei de Newton não pode ser aplicada a esse movimento, pois nele atuam somente forças dissipativas.
02. O trabalho realizado pela força de atrito, durante todo o percurso, reduz a energia mecânica do sistema.
04. A energia potencial gravitacional do bloco não é conservada durante o movimento.
08. O bloco certamente não atingirá o ponto C. 
16. Ao passar pelo ponto B a velocidade do bloco será máxima.
Sobre a energia mecânica e a conservação de energia, assinale o que for correto.
01. Denomina-se energia cinética a energia que um corpo possui, por este estar em movimento. 
02. Pode-se denominar de energia potencial gravitacional a energia que um corpo possui por se situar a uma certa altura acima da superfície terrestre.
04. A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito.
08. A energia total do universo é sempre constante, podendo ser transformadade uma forma para outra; entretanto, não pode ser criada e nem destruída.
16. Quando um corpo possui energia cinética, ele é capaz de realizar trabalho.
Na realização de um experimento verificou-se a existência de uma constante de proporcionalidade entre a energia potencial gravitacional e a altura até onde um objeto era erguido. Neste caso, em termos dimensionais, essa constante de proporcionalidade é equivalente a:
trabalho
potência
velocidade
aceleração
força
Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que a sua:
energia cinética está aumentando;
energia cinética está diminuindo;
energia cinética é constante. 
energia potencial gravitacional está aumentando;
energia potencial gravitacional é constante. 
O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particular da física. Sendo assim, podemos dizer que o princípio da conservação da energia mecânica diz que:
nada se perde, nada se cria, tudo se transforma.
que a energia pode ser gastada e perdida.
a energia total de um sistema isolado é constante.
que a energia jamais pode ser transferida de um corpo a outro.
a energia cinética de um corpo está relacionada com a força da gravidade.
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1º Trabalho de Física I
Esse trabalho deve ser entregue somente no dia da primeira avaliação.
Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40 km/h e desce a ladeira com uma velocidade constante de 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta.
Resp.; Vm = 48 km/h
Dois trens, cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar 60 km/h parte da frente de um dos trens, quando eles estão separados por 60 km, e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia-volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante. (Não temos a menor idéia da razão pela qual o pássaro se comporta desta forma.) Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem?
Resp.; ∆x = 60 km
Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 9,8 m/s2, que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o vôo. (a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é 3.0 x 108 m/s? (b) Que distância a nave percorre nesse tempo?
Resp.; a) t = 3,1 x 106 s b) ∆x = 4,6 x 1013 m
A figura abaixo mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo x com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por Xs = 6,0 m. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da aceleração da partícula?
Resp.; a) a = 4 m/s² b) Eixo x positivo.
Um parafuso se desprende de uma ponte cm construção e cai 90 m até chegar ao solo. (a) Em quanto tempo o parafuso percorre os últimos 20% da queda? Qual a velocidade (b) quando começa os últimos 20% da queda e (c) quando atinge o solo?
Resp.; a) t = 3,1 x 106 s b) ∆x = 4,6 x 1013 m
Resp.; a) t20% = 0,45 s b) v20% = 27,4 m/s c) v = 42,0 m/s
Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está 45 m acima da água. A chave atinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12 m do ponto de impacto quando a chave foi solta. Qual é a velocidade do barco?
Resp.; a) v = 3,96 m/s
Quando um balão científico desgarrado está subindo a 19,6 m/s, um dos instrumentos se desprende e cai em queda livre. A figura abaixo mostra a velocidade vertical do instrumento em função do tempo, desde alguns instantes antes de se desprender até o momento em que atinge o solo. (a) Qual a altura máxima que o instrumento atinge em relação ao ponto em que se desprendeu? (b) A que altura acima do solo o instrumento se desprendeu?
Resp.; a) ∆y1 = 19,6 m b) |∆y2| = 58,8 m
O objetivo de um navio é chegar a um porto situado 120 km ao norte do ponto de partida. mas uma tempestade inesperada o leva para um local situado 100 km a leste do ponto de partida. (a) Que distância o navio deve percorrer e (b) que rumo deve tomar para chegar ao destino?
Resp.; a) d = 156 km b) 39,8° oeste para norte ou 50,2° norte para oeste.
Os vetores 
 e ��� na figura abaixo têm módulos iguais a 10,0 m e os ângulos são (1 = 30° e (2 = 105°. Determine as componentes (a) x e (b) y da soma vetorial �dos dois vetores. (c) o módulo de �� e (d) o ângulo que �� faz com o semi-eixo x positivo.
Resp.; a) rx = 1,59 m b) ry = 12,1 m c) r = 12,2 m d) ( = 82,5°
Determine 
�� QUOTE �� para os três vetores a seguir. 
�� QUOTE ��
Resp.; 540
O vetor 
��.
�� e ��� QUOTE � �� = 14,0. Qual é o ângulo entre ��� QUOTE � �� tem módulo igual a 7.00 unidades e �� QUOTE �� tem módulo igual a 6,00 unidades, o vetor 
Resp.; ( = 70,5°
Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 45,0 m acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s. (a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar? (b) A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo? (c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
Resp.; a) t = 3,03 s b) ∆x = 758 cm c) Vy = 29,7 m/s
No Campeonato Mundial de Atletismo de 1991, em Tóquio, Mike Powell saltou 8,95 m, batendo por 5 cm um recorde de 23 anos para o salto em distância estabelecido por Bob Beamon. Suponha que a velocidade de Powell no início do salto era de 9,5 m/s (aproximadamente igual à de um velocista) e que g = 9,8 m/s2 em Tóquio. Calcule a diferença entre o alcance de Powell e o máximo alcance possível para uma partícula lançada com a mesma velocidade. 
Resp.; x2 – x1 = 0,235 m
Na figura abaixo uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 42,0 m/s e um ângulo (= 60,0° com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5.50 s após o lançamento. Determine (a) a altura h do rochedo. (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A e (c) a máxima altura H alcançada acima do solo.
Resp.; a) h = 51,8 m b) V = 27,4 m/s c) H = 67,5 m
Um certo avião tem uma velocidade de 290,0 km/h e está mergulhando com um ângulo q = 30,0° abaixo da horizontal quando o piloto libera um chamariz (Figura abaixo). A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde o chamariz se choca com o solo é d = 700 m. (a) Quanto tempo o chamariz passou no ar? (b) De que altura foi lançado?
Resp.; a) t =10,04 s b) yo = 898 m
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2º Trabalho de Física I
Esse trabalho deve ser entregue somente no dia da segunda avaliação.
Em um cabo-de-guerra bidimensional, Alexandre, Bárbara e Carlos puxam horizontalmente um pneu de automóvel nas orientações mostradas na vista superior da figura. Apesar dos esforços da trinca, o pneu permanece no mesmo lugar. Alexandre puxa com uma força 
���� QUOTE � �� de módulo 170 N Observe que a orientação de �� QUOTE �� de módulo 220 N e Carlos puxa com uma força não é dada. Qual é o módulo da força 
�� QUOTE �� exercida por Bárbara?
Resp.: FB = 241 N
Na figura abaixo, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal 
��� QUOTE �� que o faz subir uma rampa sem atrito (( = 30,0°) com velocidade constante. Quais são os módulos de (a) de e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?
Resp.: a) F = 566 N b) FN = 1,13 x 103 N
Na figura abaixo, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T3 = 65,0 N. Se m1 = 12,0 kg, m2 = 24,0 kg e m3 = 31,0 kg, calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T1 e (c) a tensão T2.
Resp.: a) a = 0,970 m/s²b) T1 = 11,6 N c) T2 = 34,9 N
A figura abaixo mostra três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. O bloco B está sobre uma mesa sem atrito; as massas são mA = 6,00 kg, mB = 8,00 kg e mC = 10,0 kg. Quando os blocos são liberados qual é a tensão da corda da direita?
Resp.: T = 81,7 N
A figura abaixo mostra uma caixa de dinheiro sujo (massa m1 = 3,0 kg) sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo (1 = 30°. A caixa está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de dinheiro lavado (massa m2 = 2,0 kg) situada sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo (2 = 60°. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. Qual é a tensão da corda?
Resp.: T = 16 N a = 0,45 m/s²
Um bloco de 3,5 kg é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força 
�� QUOTE �� de módulo 15 N que faz um ângulo ( = 40° com a horizontal (figura abaixo). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,25. Calcule (a) o módulo da força de atrito que o piso exerce sobre o bloco e (b) o módulo da aceleração do bloco.
Resp.: a) fk = 11 N b) a = 0,14 m/s²
O bloco B da figura abaixo pesa 711 N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é de 0,25; o ângulo ( é de 30º; suponha que o trecho da corda entre o bloco B e o nó é horizontal. Determine o peso máximo do bloco A para o qual o sistema permanece em repouso.
Resp.: PA = 103 N
Quando os três blocos da figura abaixo são liberados a partir do repouso, aceleram com um módulo de 0,500 m/s2. O bloco 1 tem massa M, o bloco 2 tem massa 2M e o bloco 3 tem massa 2M. Qual o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa?
Resp.: µk = 0,372
O bloco A da figura pesa 102 N, e o bloco B pesa 32 N. Os coeficientes de atrito entre A e a rampa são µs = 0,56 e µk = 0,25. O ângulo ( é igual a 40°. Suponha que o eixo x é paralelo à rampa, com o sentido positivo para cima. Em termos dos vetores unitários, qual é a aceleração de A se A está inicialmente (a) em repouso, (b) subindo a rampa e (c) descendo a rampa?
Resp.: a) a = 0 b) 
 c) 
Na figura, o bloco 1, de massa ,m1 = 2,0 kg, e o bloco 2, de massa m2 = 3,0 kg, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação ( = 30°. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é de 0,25. A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma vez soltos, os blocos entram em movimento. Qual é a tensão do fio?
Resp.: a = 1,96 m/s² T = 8,8 N
Na figura, os blocos A e B pesam 44 N e 22 N. respectivamente. (a) Determine o menor peso do bloco C que evita que o bloco A deslize, se µs, entre A e a mesa é 0,20. (b) O bloco C é removido bruscamente de cima do bloco A. Qual é a aceleração do bloco A se µk entre A e a mesa é 0,15?
Resp.: a) P = 66 N b) a = 2,3 m/s²
Um acrobata de 60 kg se equilibra no centro de uma corda bamba com 20 m de comprimento. O centro desceu de 30 cm em relação às extremidades, presas em suportes fixos. Qual é a tensão em cada metade da corda?
Resp.: T = 9800 N
O sistema representado na figura está em equilíbrio. Determine as tensões nos fios 1, 2 e 3 e o valor do ângulo (.
Resp.: T1 = 1960 N T2 = 1697 N T3 = 3395 N
Podemos aplicar ao disco D de massa m uma força-peso através de uma massa m' suspensa da forma indicada na figura, ligada a D por um fio que passa sobre uma polia (supondo desprezíveis a massas do fio e da polia) (a) Calcule a magnitude a da aceleração do disco e mostre que, se m' é desprezível em confronto com m, a é diretamente proporcional a m' e inversamente proporcional a m. (b) Calcule a tensão T no fio (força aplicada a D) e mostre que, nas mesmas condições, ela se aproxima da força-peso.
Resp.: a) 
 b) T = m’g
Um martelo atinge um prego com velocidade v, fazendo-o enterrar-se de uma profundidade L numa prancha de madeira. Mostre que a razão entre a força média exercida sobre o prego e o peso do martelo é igual a h/L, onde h á a altura de queda livre do martelo que o faria chegar ao solo com velocidade v. Estime a ordem de grandeza dessa razão para valores típicos de v e L.
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3º Trabalho de Física I
Esse trabalho deve ser entregue somente no dia da terceira avaliação.
Um próton (massa m = 1,67 x 10-27 kg) está sendo acelerado em linha reta a 3,6 x 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 x 107 m/s e se desloca 3,5 cm, determine (a) sua velocidade e (b) o aumento em sua energia cinética.
Resp.: a) V = 2,9x107 m/s b) ∆K = 2,1x10-13 J
Em uma corrida, um pai tem metade da energia cinética do filho, que tem metade da massa do pai. Aumentando sua velocidade em 1,0 m/s, o pai passa a ter a mesma energia cinética do filho. Quais são as velocidades escalares iniciais (a) do pai e (b) do filho?
Resp.: a) Vp = 2,4 m/s b) Vf = 4,8 m/s
A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3,00 m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5,00 N, F2 = 9,00 N, e F3 = 3,00 N; o ângulo indicado é ( = 60°. Nesse deslocamento, (a) qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui?
Resp.: a) W = 1,5 J b) Aumenta
Uma força de 12,0 N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento
. Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é (a) +30,0 J e (b) -30,0 J
Resp.: a) 62,3° b) 118°
Na figura, uma força horizontal 
��, pela força gravitacional e pela força normal? (b) Se o livro tem energia cinética nula no início do deslocamento, qual é sua velocidade final?
�� QUOTE �� de módulo 20,0 N é aplicada a um livro de psicologia de 3,00 kg enquanto o livro escorrega por uma distância d = 0,500 m ao longo de urna rampa de inclinação ( = 30,0°, subindo sem atrito. (a) Nesse deslocamento, qual é o trabalho total realizado sobre o livro por 
Resp.: a) W = +1,31 J b) V = 0,935 m/s
A figura mostra a força elástica Fx em função da posição x para o sistema massa-mola da figura abaixo. A escala vertical do gráfico é definida por Fs = 160,0 N. Puxamos o bloco até x = 12 cm e o liberamos. Qual é ( trabalho realizado pela mola sobre o bloco enquanto se desloca de xi = +8,0 cm para (a) x = +5,0 cm, (b) x = -5,0 cm, (c) x = -8,0 cm e (d) x = -10,0 cm?
Resp.: a) Ws = 16 J b) Ws = 16 J c) Ws = 0 d) Ws = -14 J
No arranjo da figura, puxamos gradualmente o bloco de x = 0 até x = +3,0 cm, onde fica em repouso. A figura mostra o trabalho que nossa força realiza sobre o bloco. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 1,0 J. Em seguida, puxamos o bloco até x = +5,0 cm e o liberamos a partir do repouso. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de xi = +5,0 cm até (a) x = +4,0 cm, (b) x = -2,0 cm e (c) x = -5,0 cm?
Resp.: a) Ws = 0,9 J b) Ws = 2,1 J c) Ws = 0
Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de 12° com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com uma velocidade constante de 1,0 m/s. A força da corda realiza 900 J de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de 8,0 m encosta acima. (a) Se a velocidade constante da corda tivesse sido 2,0 m/s que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador para o mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando a corda se desloca com uma velocidade de (b) 1,0 m/s e (c) 2,0 m/s?
Resp.: a) Wa = 9,0 x 102 J b) P = 1,1 x 102 W c) P = 2,3 x 102 W
Uma máquina transporta um pacote de 4,0 kg de uma posição inicial 
 em t = 0 até uma posição final 
em t = 12 s. A força constante aplicada cela máquina ao pacote