AULA 01 PORCENTAGEM

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Porcentagem
 
Aplicações da porcentagem
● A questão da porcentagem é muito utilizada no mercado 
financeiro - obter um desconto, calcular o lucro na venda de um 
produto, medir as taxas de juros, etc. 
● Na Engenharia, por exemplo, a porcentagem pode ser utilizada 
para definir o quanto já foi construído de um prédio. 
● Em Administração, pode ser usada para medir as quotas de 
participação dos sócios em um negócio.
 
● O cálculo percentual nada mais é que a multiplicação de um 
valor qualquer pelo percentual desejado.
 
É frequente o uso de expressões que refletem 
acréscimos ou reduções em preços, números ou 
quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. 
Alguns exemplos:
● A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100,00 houve um acréscimo 
de R$15,00.
 
● O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as 
mercadorias.
Significa que em cada R$100,00 foi dado um desconto de 
R$10,00.
● Dos jogadores que jogam no Palmeiras, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Palmeiras, 
90 são craques.
 
 
Aplicações da porcentagem
 
Porcentagem, fração e decimal
 
Porcentagem, fração e decimal
 
Exercícios de fixação
Preencha a tabela abaixo com os campos ausentes:
Fração Decimal %
¾
0,3
80%
1/5
6/3
100%
 
 
 
Exemplos
● Calcular 20% de R$ 200,00
20% de 200 = 20/100 * 200 = 4000/100 = 40
Ou seja, 20% de R$ 200,00 é R$ 40,00.
● Calcular 15% de 300Kg
15% de 300 = 15/100 * 300 = 4500/100 = 45
Ou seja, 15% de 300Kg é 45Kg.
 
Exercícios
● Um jogador de futebol, ao longo de um torneio, 
cobrou 80 faltas, transformando em gols 15% 
dessas faltas. Quantos gols de falta esse 
jogador fez?
R: 12 gols
● Uma loja ofereceu um desconto de 10% para 
pagamentos à vista. Se eu comprei um produto 
que custava R$ 200,00, quanto paguei por ele 
(considerando que paguei à vista)?
R: R$ 180,00
 
 
Exercícios
● Minha amiga que pesava 90Kg fez uma dieta 
para reduzir seu peso. Com isso ela diminuiu 
seu peso em 5%. Quantos Kg ela pesa logo 
após a dieta?
R: 85,5 Kg
● Comprei um carro há 12 meses, pagando por 
ele R$ 15.000,00. Nesse período, o veículo 
sofreu uma desvalorização de 15%. Qual o 
valor de mercado atual do carro?
R: R$ 12.750,00
 
 
Fator de multiplicação
● Uma boa dica para entender melhor porcentagem é saber 
utilizar o Fator de multiplicação. Esse fator pode ser um 
acréscimo ou um decréscimo no valor do produto. 
● Se um produto aumentou 10% então seu fator de multiplicação 
é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, 
seu fator de multiplicação é de 1,1. 
● Se um produto teve um desconto de 10% então seu fator de 
multiplicação é de 1 - taxa de decréscimo, sendo essa taxa de 
0,1. Portanto, seu fator de multiplicaçao é de 0,9.
 
Fator de multiplicação - acréscimo
● 10% = 1+ (10% ou 0,1) = 1,1
● 15% = 1+ (15% ou 0,15) = 1,15
● 18% = 1+ (18% ou 0,18) = 1,18
● 20% = 1+ (20% ou 0,20) = 1,2
● 63% = 1+ (63% ou 0,63) = 1,63
● 86% = 1+ (86% ou 0,86) = 1,86
● 100% = 1+ (100% ou 1,0) = 2
 
Exemplo
● Vendendo um ingresso que custou R$40,00 
com um acréscimo de 20% temos: 
40 * 1,2 = R$48,00
 
Fator de multiplicação - decréscimo
● 10% = 1- (10% ou 0,1) = 0,9
● 15% = 1- (15% ou 0,15) = 0,85
● 18% = 1- (18% ou 0,18) = 0,82
● 20% = 1- (20% ou 0,20) = 0,80
● 63% = 1- (63% ou 0,63) = 0,37
● 86% = 1- (86% ou 0,86) = 0,14
● 100% = 1- (100% ou 1,0) = 0
 
Exemplo
● Descontando 10% no valor de R$30,00 temos:
 
30 * 0,90 = R$27,00
 
Exercícios de fixação
01) Calcule as porcentagens correspondentes:
a) 2% de 700 laranjas
b) 40% de 48 m
c) 38% de 200 Kg
d) 6% de 50 telhas
e) 37,6% de 200
f) 22,5% de 60
 
Exercícios
02) Uma escola tem 25 professores, dos quais 
24% ensinam Matemática. Quantos professores 
ensinam Matemática nessa escola?
 
 
Exemplo
● Considerando que Carlos receba R$ 1.500,00 
por mês e que ele gaste 1/3 desse valor com 
aluguel, 20% com alimentação, R$ 100,00 com 
conta de energia elétrica, quanto sobra para o 
restante dos gastos de Carlos?
Aluguel: 1/3 = 1500 * 1/3 = R$ 500,00
Alimentação: 20% de 1500 = 20/100 * 1500 = R$ 300,00
Energia: R$ 100,00
Total de gastos = 500 + 300 + 100 = 900 reais
R$ 1.500,00 – R$ 900,00 = R$ 600,00
 
Exercícios
01) José trabalha como carpinteiro durante 8 
horas por dia. Ele gasta metade desse tempo 
serrando madeiras, 25% pregando, 1/8 tirando 
medidas e o restante ele passa descansando. 
Quanto tempo José passa descansando 
durante seu expediente?
 
Exercícios
02) Maria trabalha seis horas por dia como 
recepcionista em um consultório de advocacia. 
Ela passa 33% de seu tempo atendendo 
clientes, 1 hora e meia digitando documentos, 
45 minutos atendendo telefonemas, 1/6 do 
tempo organizando o escritório e o restante ela 
utiliza redes sociais. Quanto tempo ela gasta 
utilizando redes sociais?
 
 
Desafio
 
Desafio
 
 
Fontes utilizadas
http://www.porcentagem.org/
http://www.somatematica.com.br/
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