Relatório 3 Reynolds final

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Universidade Federal de São João del-Rei 
Departamento de Química, Biotecnologia e Engenharia de 
Bioprocessos 
Campus Alto Paraopeba 
 
 
Experimento de Reynolds 
 
 
Aline Grigolli – 134250066 
Erika Portis – 1443200025 
Lara Sabir - 144200006 
Letícia Fernandes – 144200003 
Marcela Hauck - 144200012 
 
 
 
Relatório apresentado ao Professor Ênio Nazaré 
referente à Atividade Prática de Reynolds da 
disciplina Laboratório de Engenharia de 
Bioprocessos I do curso de Engenharia de 
Bioprocessos. 
 
 
 
Ouro Branco – MG 
Abril/2018 
1. Introdução 
 
O físico e engenheiro inglês Osborne Reynolds, em 1883, encontrou uma série de fatores 
que influenciavam na determinação do tipo de regime de escoamento de fluidos. Por meio de 
uma série de experimentos, Reynolds determinou que o regime de escoamento seria um 
número adimensional e que relaciona as forças viscosas e inerciais de um fluido 
incompressível, ou seja, é a relação da energia cinética e o trabalho contra o atrito interno e 
tal número ficou conhecido como número de Reynolds (Re). Para valores pequenos de Re, 
pode-se afirmar que o trabalho realizado contra o atrito é predominante no sistema e para 
valores altos de Re, a cinética é predominante. (COELHO, 2013; COELHO, 2015) 
Um fluido ideal é aquele em que não há viscosidade e não há atrito, portanto este irá 
possuir o número de Reynolds (Re) muito grande, tendendo-se à infinito. O experimento 
realizado por Reynolds, ilustrado na figura 1, consiste em um escoamento de água em um 
duto, no qual irá conter um tubo capilar que estará no seu centro e estará injetando-se corante, 
e assim, no seio do fluido há o controle da vazão por meio de válvulas e poderá observar, 
portanto o regime do fluido de acordo com a vazão. 
 
Figura 1. Ilustração do sistema do experimento de Reynolds. Fonte: http://www.owntec.com.br/produto/mf09-
estudo-do-numero-de-reynolds/ 
A partir deste experimento, pode-se determinar a equação de Reynolds (equação 1). 
Pode-se afirmar então, que para um regime laminar, o valor de Re deve ser inferior a 2000, 
para um regime de transição entre 2000 e 2400 e regime turbulento acima de 2400 
(COELHO, 2013). 
 (Equação 1) 
Onde: 
 V - velocidade média do fluido; 
 D - diâmetro do ducto; 
 µ - viscosidade do fluido. 
 
2. Metodologia 
Para realização da prática foi necessário um equipamento montado com fins didáticos para 
a experiência de Reynolds, que é composto por um reservatório de água, onde um tubo de 
vidro é fixado horizontalmente. Na outra extremidade deste tubo contém uma válvula para 
regular a vazão, onde é possível identificar os escoamentos. E para que fosse possível calcular 
a vazão foi necessário medir a altura da água no reservatório. Existe ainda no sistema outro 
reservatório menor para armazenamento do corante. Na saída deste mesmo tanque há uma 
válvula de vazão e um tubo capilar que transporta o corante até o tubo de vidro horizontal. 
Para realização do experimento a vazão do corante é mantida constante, pois será dessa forma 
que se podem observar as mudanças no fluxo de água. A temperatura da água no tanque foi 
medida com o auxílio de um termômetro, para que fosse possível obter assim a sua densidade 
e viscosidade cinemática. Primeiramente, ajustou-se a válvula do tanque com o corante. Já a 
válvula do tubo horizontal foi levemente aberta para manter uma vazão pequena, que permitiu 
a visualização do escoamento laminar e aumentando-a gradativamente, a fim de se coletar 
dados para os regimes laminar, transiente e turbulento. A água na qual saia do tubo de vidro 
foi recolhida por um balde. Inicialmente, houve o recolhimento da água a partir de seu 
escoamento no balde por um tempo especifico em triplicata com baixa, média e alta vazão da 
água, e posteriormente com abertura máxima da válvula com máxima vazão. De acordo com a 
abertura da válvula pode-se avaliar um regime laminar, de transição ou turbulento. Os dados 
coletados de peso do escoamento e tempos de observação foram utilizados para calcular a 
vazão volumétrica da água e com a área do tubo, calcularam-se as velocidades de escoamento 
e, consequentemente, o número de Reynolds. 
 
Figura 2. Equipamento montado para realização do experimento. 
 
3. Resultados e Discussão 
Para o início do estudo dos diferentes regimes de escoamento, foram medidos parâmetros 
necessários para futuros cálculos, conforme a tabela 1. Foi utilizado o corante azul de 
dimetileno para a observação do comportamento do fluido. 
 
Tabela 1. Medidas iniciais do sistema. 
Parâmetro Medida 
Volume do reservatório 20 L 
Massa do balde vazio 172 g 
Temperatura da água 27°C 
Diâmetro interno do tubo 1,2 cm 
 
Foram pesadas as massas de água de acordo com o tempo e o regime proposto. Na 
tabela 2, foi proposto o primeiro regime, onde foi observado, através do movimento do 
corante, regime laminar. No segundo regime proposto (tabela 3), foi observado regime de 
transição. No terceiro regime proposto (tabela 4), foi observado regime turbulento. No quarto 
regime proposto (tabela 5), onde a válvula se encontrava completamente aberta, foi observado 
regime turbulento. A confirmação do tipo de regime vigente em cada regime proposto foi 
constatada posteriormente através do cálculo do número de Reynolds, onde, para regime 
laminar Re<2000, para regime de transição 2000<Re<2400 e para regime turbulento 
Re>2400, segundo a literatura. 
 
Tabela 2. Medidas de massa de água e tempo para o primeiro regime. 
Massa de água (g) Tempo de escoamento (s) 
52 16,97 
54 16,78 
68 21,81 
 
Tabela 3. Medidas de massa de água e tempo para o segundo regime. 
Massa de água (g) Tempo de escoamento (s) 
158 26,59 
162 27,06 
148 27,47 
148 27,06 
 
Tabela 4. Medidas de massa de água e tempo para o terceiro regime. 
Massa de água (g) Tempo de escoamento (s) 
218 23,53 
210 22,84 
210 23,31 
 
Tabela 5. Medidas de massa de água e tempo para a válvula totalmente aberta. 
Massa de água (g) Tempo de escoamento (s) 
1058 11,03 
944 10,81 
854 10,97 
 
A partir das medições de massa e tempo de escoamento, foram calculadas as médias 
das massas e do tempo, para cada regime proposto, conforme a tabela 6. 
 
Tabela 6. Média das massas e do tempo de escoamento em cada regime. 
 Média das massas (g) Média do tempo (s) 
Regime 1 58 ± 7,12 18,52 
Regime 2 154 ± 6,16 27,04 
Regime 3 212,66 ± 3,77 23,23 
Regime 4 952 ± 83,47 10,94 
 
Com as médias das massas pesadas e do tempo de escoamento em cada vazão, 
juntamente com a densidade da água encontrada na literatura para a temperatura de 27°C 
( ), foi possível calcular as vazões mássica e volumétrica em cada vazão 
proposta, conforme a tabela 7. As vazões aumentaram conforme se abria mais a válvula, 
comportamento esperado para os aumentos no escoamento. 
 
Tabela 7. Vazões mássica e volumétrica para cada regime proposto. 
Regime Vazão mássica (g/s) Vazão volumétrica (cm³/s) 
Regime 1 3,13 ± 0,38 3,14 ± 0,38 
Regime 2 5,69 ± 0,23 5,70 ± 0,23 
Regime 3 9,15 ± 0,16 9,18 ± 0,16 
Regime 4 87,02 ± 7,63 87,32 ± 7,65 
 
Para o cálculo da viscosidade cinemática da água, foram utilizadas a viscosidade 
dinâmica e a densidade da água a 27°C, encontradas na literatura, com valores 
respectivamente de s e . A viscosidade cinemática 
encontrada foi . A viscosidade está relacionada com a resistência do 
fluido ao escoamento, dependendo das suas forças intermoleculares. O fluido utilizado no 
experimento foi a água, que possui baixa viscosidade e se trata de um fluido Newtoniano, 
onde a sua tensão de cisalhamento é proporcional a taxa dedeformação. 
Foram calculadas as velocidades de escoamento a partir da vazão volumétrica 
calculada na tabela 7 e a área do tubo . As velocidades de escoamento para cada 
regime estão apresentadas na tabela 8, juntamente com o número de Reynolds, que foi 
calculado a partir das velocidades de escoamento, viscosidade cinemática da água e diâmetro 
do tubo. Os valores de número de Reynolds obtidos através dos cálculos diferiram em alguns 
regimes propostos, segundo a observação feita do movimento do corante no fluido. 
No regime 1, o escoamento observado pelo movimento do corante no fluido foi 
correspondente com o numero de Reynolds calculado, se tratando de um regime laminar, 
com Re<2000. 
No regime 2, o escoamento observado pelo movimento do corante no fluido não 
correspondeu ao número de Reynolds calculado, sendo Re<2000 e se tratando de um regime 
laminar, e não de transição. 
No regime 3, o escoamento observado pelo movimento do corante no fluido não 
correspondeu ao número de Reynolds calculado, sendo Re<2000 e se tratando de um regime 
laminar, e não turbulento. 
No regime 4, com a válvula totalmente aberta, o escoamento observado pelo 
movimento do corante no fluido correspondeu ao número de Reynolds calculado, sendo 
Re>2400 e se tratando de um regime turbulento, como esperado. 
Tais diferenças constatadas entre o que foi observado e o que foi calculado nos 
regimes 2 e 3, se devem a algumas imprecisões como, erros de cronometragem, erro na 
observação do corante, imprecisão na balança nos momentos em que as massas foram 
pesadas, o tamanho do diâmetro do tubo que possui influencia direta nos valores obtidos, 
vazão empregada no regime ser insuficiente, perdas de carga ao longo do experimento e 
possível presença de sujidades dentro das tubulações, o que pode ter dispersado o filete de 
corante, causando falsa impressão de turbulência. 
 
Tabela 8. Velocidade de escoamento para cada regime. 
Regime Velocidade de escoamento 
(m/s) 
Número de Reynolds 
Regime 1 0,0277 318,59 
Regime 2 0,0504 707,37 
Regime 3 0,0812 1139,65 
Regime 4 0,7723 10839,29 
 
A partir do número de Reynolds calculado na tabela 8, foi possível calcular o 
coeficiente de Darcy, que se trata de um coeficiente adimensional utilizado para calcular as 
perdas de carga de uma tubulação relacionadas ao atrito. Com o coeficiente de Darcy foi 
possível calcular as perdas de carga para cada regime ao longo da tubulação. 
 
Tabela 9. Coeficiente de Darcy e perdas de carga para cada regime. 
Regime Coeficiente de Darcy Perda de carga 
Regime 1 0,05022 0,000681 
Regime 2 0,0226 0,000976 
Regime 3 0,140 0,00157 
Regime 4 0,006272 0,0636 
 
Tabela 10. Valores de log i e log 
c Log i Log 
Regime 1 -3,166 -1,55 
Regime 2 -3,01 -1,29 
Regime 3 -2,80 -1,09 
Regime 4 -1,196 0,11 
 
Com auxílio do excel, foi possível plotar o gráfico de log i versus log apresentado 
pela Figura 3. 
 
Figura 3. Gráfico log de perda de carga versus log velocidade de escoamento de água em um sistema. 
y = 0,8028x + 1,0866 
R² = 0,9901 
-1,8
-1,6
-1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
-3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0
L
o
g
 
Log i 
 Conforme a equação 8 presente no memorial de cálculo, o valor da perda de carga é 
diretamente proporcional ao quadrado da velocidade média de escoamento do fluido. 
Analisando o gráfico, nota-se linearidade entre os dados, com o valor de . O 
modelo portanto, se apresentou satisfatório. 
 
4. Conclusão 
O experimento de Reynolds possibilita a análise visual e, posteriormente, o cálculo do 
regime de escoamento apresentado de acordo com a vazão empregada. Sendo assim, 
observou-se que para baixas vazões o corante se manteve em um padrão regular e linear, 
indicando-se o que seria um regime laminar. Ao aumentar a vazão, o corante manteve-se 
irregular ao ponto de se dispersar na água, indicando, assim um regime turbulento. 
Comparando-se as análises experimentais com os cálculos realizados, observa-se que os 
conceitos divergem em alguns casos. No primeiro caso, as duas análises, análise visual e 
cálculo, resultaram em escoamentos laminares. No segundo e no terceiro caso, a análise visual 
resultou em regime de transição e turbulento, respectivamente, e os resultados obtidos através 
dos cálculos apresentaram escoamentos laminares. E, por fim, no quarto caso, as análises 
convergiram para escoamento do tipo turbulento. 
Dessa maneira, observa-se que alguns resultados não são equivalentes devido a fatores 
como: vazões insuficientes empregadas, erros de medição no trabalho manual, erros de 
observação do corante, imprecisões na balança utilizada, relação entre o diâmetro e o 
comprimento inadequada e possíveis perdas de carga. 
 
5. Referências 
COELHO, P. Viscosidade: Dinâmica e Cinética. ENGQUIMICASANTOSSP, abr. 2015. 
Disponível em: <http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-
cinematica.html>. Acesso em 31 de março de 2018. 
COELHO, P. Viscosidade: Dinâmica e Cinética. ENGQUIMICASANTOSSP, out. 2013. 
Disponível em: <http://www.engquimicasantossp.com.br/2013/10/numero-de-reynolds.html>. 
Acesso em 31 de março de 2018. 
 
 
ANEXO A – MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
1) Cálculo das médias das massas em cada regime e seus erros: 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
b) Regime 2: 
 = 154 g 
 
 
c) Regime 3: 
 = 212,66 g 
 
 
d) Regime 4: 
 = 952 g 
 
 
2) Média do tempo para cada regime: 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
b) Regime 2: 
 
 
c) Regime 3: 
 
 
 
d) Regime 4: 
 
 
3) Vazões mássica ( ) e volumétrica ( ) : 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
 
b) Regime 2: 
 
 
 
c) Regime 3: 
 
 
d) Regime 4: 
 
 
 
4) Viscosidade cinemática da água: 
 
 
 
 
4) Área: 
 
5) Velocidade de escoamento: 
 
a) Regime 1: 
 
 
a) Regime 2: 
 
b) Regime 3: 
 
 
c) Regime 4: 
 
 
6) Numero de Reynolds: 
 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
a) Regime 2: 
 
 
b) Regime 3: 
 
 
c) Regime 4: 
 
 
7) Coeficiente de Darcy: 
 
 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
b) Regime 2: 
 
 
c) Regime 3: 
 
 
 
d) Regime 4: 
 
 
 
8) Perda de carga: 
 
 
a) Regime 1: 
 
 
b) Regime 2: 
 
 
c) Regime 3: 
 
 
 
d) Regime 4: