Lista 2 Geometria Analítica 2017.2

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 
 
2 ª Lista de Exercícios 
Geometria Analítica – 2017.2 
Prof.: Pedro Henrique 
 
1) Determinar vértice, foco e equação da diretriz das parábolas: 
a) 
b) ( ) 
 
2) Estabelecer a equação de cada uma das parábolas: 
a) Foco: ( ); diretriz: 
b) Vértice: ( ) foco: ( ) 
c) Vértice: ( ) diretriz 
 
3) Determinar os vértices, os focos e excentricidade das elipses representadas pelas 
equações: 
a) 
b) 
 
4) Determinar as equações das elipses: 
a) Centro C(-3,0), foco F (-1,0), tangente ao eixo dos y. 
b) Centro C(-3,4), semi – eixos de comprimento 4 e 3 e eixo maior paralelo ao eixo 
dos x. 
 
5) Determinar a equação da hipérbole: 
a) Vértices em (5,-2) e (3,-2), um foco em (7,-2) 
b) Vértices em (5,5) e (5,-1), excentricidade 
 
6) Calcular um vetor unitário simultaneamente ortogonal aos vetores ⃗⃗⃗⃗ ( ) e 
 ⃗⃗⃗⃗ ( ) 
 
7) Indique o vetor: 
a) 
b) ⃗ 
 
8) Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores ⃗ ( ) e ( ). 
 
9) Calcular a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores ⃗ e 
 , sendo ⃗ ( ) e ( ) 
10) Determinar, através de produto vetorial, a área do triângulo de vértices 
 ( ) ( ) ( ) 
UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 
 
 
11) Verificar se são coplanares os pontos 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
12) Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares: 
 
 ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ( )