2a Prova Turma probabilidade

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MAT 22119 – 2a prova - Turma 
1ª Questão (3 pontos) Num segundo turno de eleição, as pesquisas apontam que o candidato A tem 35% das intenções de voto. Numa amostra de 10 pessoas entrevistadas, independentemente uma das outras, qual a probabilidade de:
X é o número de pessoas na amostra a favor do candidato
X é binomial com n=10 e p= 0,35
(a) nenhum ser favorável? 
 
(b) no máximo 2 favoráveis? 
(c) no mínimo 8 favoráveis? 
(d) Se fossem entrevistadas 60 pessoas, qual o número esperado a favor do candidato?
 
 
2ª Questão (3 pontos) Seja uma variável aleatória contínua com a seguinte função densidade:
Obtenha a constante K 
 
Usando (a) obtenha :
(b) Esperança, variância e desvio padrão 
 
 
 
P(1,5≤X≤1,8)= ; 
P(X≤1,4) = 
 3ª Questão (2 pontos) Os tempos de duração X (em mil horas) de 5 lâmpadas foram observados: 5,9 5,8 6,1 6,0 6,2 . Suponha que o tempo de duração segue o modelo 
exponencial e assuma como função lucro: 
Obtenha a média amostral e através dela faça uma aproximação para o parâmetro da distribuição exponencial 
; 
Obtenha E(L) 
Função acumulada da exponencial: 
 
 
 Qual deve ser x para que E(L)=3,5 
 
4ª Questão (2 pontos) Uma envasadora de latas de refrigerantes é tal que o conteúdo liquido X tem distribuição normal de média 350 ml e desvio padrão de 30 ml. O preço de venda é dada por:
 
Qual o preço de médio de venda por lata?
 tem distribuição normal padrão