EAM 3

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ESTRUTURAS DE AÇO E 
MADEIRA
AULA 3
Professor: Emanoel Messias de Oliveira
Engenheiro Civil Especialista em Estruturas
Engenheiro de Projetos de Tubulações Industriais
E-mail: messi194070@gmail.com
LIGAÇÕES PARAFUSADAS
1. GENERALIDADES
2. CLASSIFICAÇÃO CONFORME OS MEIOS DE UNIÃO
3. CLASSIFICAÇÃO CONFORME OS ESFORÇOS SOLICITANTES
4. PARAFUSOS COMUNS
5. PARAFUSOS ESPECIAIS
6. DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
• EXERCÍCIOS
2
1-GENERALIDADES
3
2-CLASSIFICAÇÃO CONFORME OS MEIOS DE LIGAÇÃO
4
3-CLASSIFICAÇÃO CONFORME OS ESFORÇOS SOLICITANTES
5
4-PARAFUSOS COMUNS
6
5-PARAFUSOS ESPECIAIS
Alta resistência
7
O uso do aço em alta resistência mecânica na fabricação de parafusos ocorre
desde a comprovação experimental de que a aplicação de torque na
instalação dos parafusos evita o deslizamento entre as partes conectadas.
É um parafuso que, devido ao aperto da porca gera uma força de compressão
entre as partes unidas que, pelo atrito, as chapas não movimentam entre si.
Os parafusos de alta resistência têm um comportamento como o da solda, ou
seja, ligam as partes de maneira que não há movimento relativo. Os
parafusos são normatizados pelas normas ASTM A 325 e ASTM A 490.
Possuem cabeça e porca hexagonais. Nos parafusos ASTM A 325 deve-se usar
arruelas sob o elemento que gira (porca) e, nos parafusos A 490, sob a
cabeça e a porca.
5-PARAFUSOS ESPECIAIS
Alta resistência por Atrito
8
Por atrito: A 325-F e A 490-F ( F – Friction)
Neste tipo de parafuso (F) tem-se uma protensão no parafuso que é medida
pelo torque dado na porca. A protensão faz com que as chapas a serem
ligadas tenham uma grande resistência ao deslizamento relativo.
5-PARAFUSOS ESPECIAIS
Alta resistência por Contato
9
Por contato: A 325-N e A 490-N ( N – Normal)
Neste tipo (N) a rosca do parafuso está no plano de corte, isto é, a rosca está
no plano de cisalhamento do parafuso. Como a área da seção transversal do
parafuso na região da rosca é menor que a área do corpo, sua resistência
será menor que a do parafuso tipo (X).
5-PARAFUSOS ESPECIAIS
Alta resistência por Contato
10
Por contato: A 325-X e A 490-X ( X – eXcluded)
Neste tipo (X) a rosca do parafuso está fora do plano de corte do corpo do
parafuso.
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
11
As conexões parafusadas podem ser do tipo por contato ou por atrito.
No primeiro tipo, pode-se utilizar parafusos comuns ou de alta resistência, já
que os parafusos são instalados sem aperto controlado (protensão).
No segundo tipo, apenas os parafusos de alta resistência podem ser
utilizados, uma vez que a resistência ao deslizamento está diretamente ligada
à protensão aplicada aos parafusos.
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Áreas de cálculo
12
Área Efetiva para Pressão de Contato
A área efetiva para pressão de contato do parafuso é igual ao diâmetro do
parafuso multiplicado pela espessura da chapa.
Área Efetiva do Parafuso
A área resistente ou área efetiva de um parafuso ou de uma barra redonda
rosqueada (Abe) para tração é um valor compreendido entre a área bruta e a
raiz da rosca. A área é considerada igual a 0,75Ab, sendo Ab a área bruta,
baseada no diâmetro do parafuso ou no diâmetro externo da rosca da barra
redonda rosqueada (db).
Abe = 0,25 . 0,75πdb2 (1)
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
13
Os parafusos são verificados no ELU e no ELS. No ELU, tem em vista que a
resistência de cálculo deve sempre ser maior que os esforços de solicitação.
No ELS, verificam-se aspectos de trabalho, quanto as deformações,
comprimentos de barras e etc.
As principais verificações no ELU são:
1) Cisalhamento nos Parafusos;
2) Tração nas Barras ( força perpendicular aos parafusos);
3) Rasgamento e Pressão de Contato;
4) Colapso ao Cisalhamento de bloco.
Tração nos parafusos ocorre quando os parafusos estão na mesma direção da
aplicação da força. Neste curso ver-se-á somente tração na ligação.
O item 4 refere-se, praticamente a cisalhamento das barras, no âmbito de
ruptura e escoamento, o que se deve levar em conta, aspectos como ter
cuidado em escolher sempre a menor área para cálculo.
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
14
1-Cisalhamento dos parafusos
A força de cisalhamento de cálculo para parafusos de alta resistência com
plano de corte passando pela rosca e para parafusos comuns, por cada plano
de corte é conforme a seguinte expressão:
Fv,Rd = 
଴,ସ୅ୠ . ୤୳ୠ
ɣୟଶ
(2)
Com a rosca estando fora do plano de corte, tem-se:
Fv,Rd = 
଴,ହ୅ୠ . ୤୳ୠ
ɣୟଶ
(3)
• Ab: Área do parafuso (0,25πdb2). Parte da eq. 1.
2-Tração nos perfis ou barras que estão conectadas às chapas de ligação.
Para barras à tração, considerando seção sem furos (escoamento):
Nt,Rd = 
୅୥ . ୤௬
ɣୟଵ
(4)
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
15
Para barras à tração, considerando seção com furos (ruptura):
Nt,Rd = 
୅ୣ . ୤୳
ɣୟଶ
(5)
As equações 4 e 5 são conforme o tópico 3 do EAM (Ver arquivos de apoio).
3-Rasgamento e pressão de contato
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, já
levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um
furo extremo e a borda, considerando a deformação do furo como limitante
de projeto:
Fct,Rd = 
ଵ,ଶ୐୤ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(6) ≤ 
ଶ,ସୢୠ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(7)
A eq. 6 refere-se ao rasgamento ou ao furo do extremo da barra e a eq. 7, à
pressão de contato entre os furos consecutivos.
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
16
Deve-se ter em conta que o menor valor [eq. 6] é com respeito à quantidade
de parafusos perpendicular à direção da força somado ao produto do valor
da eq. 7 com a quantidade de espaços entre os furos consecutivos, na direção
da força.
Quando a deformação no furo para forças de serviço não for uma limitação
de projeto:
Fct,Rd = 
ଵ,ହ୐୤ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(8) ≤ 
ଷୢୠ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(9)
No caso de muitos furos alongados na direção perpendicular à da força:
Fct,Rd = 
ଵ୐୤ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(10) ≤ 
ଶୢୠ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
(11)
• Lf: Distância da borda do furo ao extremo da chapa ou perfil.
• db: Diâmetro do parafuso;
• fu: Resistência do parafuso à ruptura;
• Ɣa1 = 1,1 e Ɣa2 = 1,35. Ponderações (ABNT, NBR 8800/2008, p. 23).
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
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Colapso ao Cisalhamento de Bloco ou Colapso por Rasgamento
• Informações, conforme (ABNT, NBR 8800/2008, p. 87).
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
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Colapso ao Cisalhamento de Bloco ou Colapso por Rasgamento
• Informações, conforme (ABNT, NBR 8800/2008, p. 87).
6-DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Verificações
19
Colapso ao Cisalhamento de Bloco ou Colapso por Rasgamento
• Informações, conforme (ABNT, NBR 8800/2008, p. 87).
EXERCÍCIOS
20
Verifique a ligação abaixo no ELU e ELS para o esforços de peso próprio a 20
KN e de uso e ocupação de 11,333 KN. As Chapas são em aço ASTM A 36,
espessura 9,5 mm e parafusos em ASTM A 307, com diâmetro de 12,7 mm.
Considerar plano de corte na rosca dos parafusos.
EXERCÍCIOS
21
Resistência das chapas:
fy=25 KN/cm2
fu=40 KN/cm2
Resistência dos parafusos:
fub=41,5 KN/cm2
Cálculo de Nt, Sd
Para a força normal solicitante de cálculo ou de projeto, basta fazer a
combinação normal de peso próprio e força variável.
Conforme (ABNT, NBR 8800/2008 p. 18), os coeficientes para peso próprio e
força variável são respectivamente 1,25 e 1,5.
Nt, Sd = 1,25 . 20 KN + 1,5 . 11,333 KN = 42 KN
EXERCÍCIOS
22
Cálculos Auxiliares
1-Corte nos parafusos
Trata-se de corte simples numa linha de 3 parafusos
Fv,Rd =
଴,ସ୅ୠ . ୤୳ୠ
ɣୟଶ
=
଴,ସ . ଵ,ଶ଻ ୡ୫మ . ସଵ,ହ ୏୒ .ଷ 
 ଵ,ଷହ . ୡ୫మ
= 46,85 KN
2-Tração na barra
Escoamento (seção sem furos): Nt, Rd =
୅୥ . ୤୷
ɣୟଵ
Área bruta Ag: Ag = 5 cm . 0,95 cm = 4,75 cm2.
df = db +0,35 = 1,27 cm + 0,35 cm = 1,62 cm
Af = df . t = 1,62 cm . 0,95 cm = 1,539 cm2
Ab = 0,25πdb2 = 0,25π(1,27 cm)2 = 1,27 cm2
df: Diâmetro do furo (padrão);
Af: Área de um furo;
Ab: Área do parafuso
EXERCÍCIOS
23
Nt, Rd =
ସ,଻ହ ୡ୫మ . ଶହ ୏୒ 
 ଵ,ଵ . ୡ୫మ
= 107,95 KN
Ruptura (seção com furos): Nt, Rd =
୅ୣ . ୤୳
ɣୟଶ
Área efetiva: Ae = AnCt. Para chapas Ct = 1. Logo Ae = An
Área líquida: An = Ag – ƩAf = 4,75 cm2 - 1,539 cm2 = 3,211 cm2 = Ae
Nt, Rd =
ଷ,ଶଵଵ ୡ୫మ . ସ଴ ୏୒ 
 ଵ,ଷହ . ୡ୫మ
= 95,14 KN
3-Rasgamento e Pressão de Contato
Rasgamento (Extremo – Borda e final da chapa): Fct,Rd =
ଵ,ଶ୐୤ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
Lf = 3 cm – 0,5df = 3 cm – 0,5 . 1,62 cm = 2,19 cm
Fc, Rd =
ଵ,ଶ . ଶ,ଵଽ ୡ୫ . ଴,ଽହ ୡ୫ . ସ଴ ୏୒
 ଵ,ଷହ . ୡ୫మ
= 73,97 KN
EXERCÍCIOS
24
Pressão de contato (Entre furos): Fct,Rd =
ଶ,ସ . ୢୠ . ୲ . ୤୳
ɣୟଶ
Fc, Rd =
ଶ,ସ . ଵ,ଶ଻ ୡ୫ . ଴,ଽହ ୡ୫ . ସ଴ ୏୒
 ଵ,ଷହ . ୡ୫మ
= 85,8 KN
A força resultante de projeto será o menor valor entre rasgamento e pressão 
de contato somando-se com o produto do maior valor e a quantidade de 
espaços entre parafusos entre os “vetores” relativos às forças de tração.
Fc, Rd = 73,97 KN + 2 . 85,8 KN = 245,57 KN, segundo Walter Pfeil.
4-Colapso ao Cisalhamento de Bloco
Trata-se do cálculo ao escoamento e ruptura por cisalhamento, considerando
área bruta e liquida, respectivamente das barras, de acordo com o esquema.
EXERCÍCIOS
25
Para Cts = 1: Fvb, Rd =
଴,଺୤୳ . ୅୬୴ାେ୲ୱ . ୤୳ . ୅୬୲
ɣୟଶ
≤
଴,଺୤୷ . ୅୥୴ାେ୲ୱ . ୤୳ . ୅୬୲
ɣୟଶ
Área bruta ao cisalhamento: Agv = (2 . 6 cm + 3 cm) . 0,95 cm = 14,25 cm2
Área líquida ao cisalhamento: Anv = 14,25 cm2 – 2,5(1,539 cm2) = 10,4 cm2
Área bruta à tração: Agt = 2,5 cm . 0,95 cm = 2,375 cm2
Área llíquida à tração: Ant = 2,375 cm2 – 0,5(1,539 cm2) = 1,61 cm2
EXERCÍCIOS
26
Respostas:
5-Verificação ELS:
L ≤ 300 rmín │ rmín. =
୍
୅
│ Iy =
୦ୠయ
ଵଶ
=
ହ ୡ୫ (଴,ଽହ ୡ୫)య
ଵଶ
= 0,357 cm4
Fvb, Rd ≤
଴,଺ . ସ଴ ୏୒ . ଵ଴,ସ ୡ୫మାସ଴ ୏୒ . ଵ,଺ଵ ୡ୫మ 
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
= 232,6 KN
଴,଺ . ଶହ ୏୒ . ଵସ,ଶହ ୡ୫మାସ଴ ୏୒ . ଵ,଺ଵୡ୫మ 
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
= 206,04 KN
Item 1: Rd = 46 KN Para ELU, F, Rd = 46 KN > Nt, Sd = 42 KN (OK)
Item 2: Rd = 95 KN
Item 3: Rd = 245 KN
Item 4: Rd = 206 KN
EXERCÍCIOS
27
Área A: A = Ag = 4,75 cm2.
rmín. = 
଴,ଷହ଻ ୡ୫ర
ସ,଻ହ ୡ୫మ
 = 0,274 cm
L ≤ 300 . 0,274 cm
L ≤ 82,2 cm