1ª lista de exercícios

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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ 
 2º PERÍODO – CÁLCULO II – ENGENHARIAS; 
PROFº DANIEL STEFFEN, M.Sc 
 daniel_steffen@unochapeco.edu.br 
 
 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – INTEGRAIS IMEDIATAS (01/08/2014) 
 
1) Utilizando a tabela de integrais, obtenha as integrais indefinidas. 
a) 
 dxx
32
 Resposta: 
c
x

2
4 
b) 
  dxxx )3(
2
 Resposta: 
c
xx

2
3
3
23 
c) 
  dxx)5(
 Resposta: 
c
x
x 
2
5
2 
d) 
 dxx
5
 Resposta: 
cx ||ln5
 
e) 
 




 dx
x
x
62
 Resposta: 
cx
x
 ||ln6
3
3 
f) 
  dxxx ))cos()(sen(
 Resposta: 
cxx  )sen()cos(
 
g) 
 





 dxxx
x
5
1 2
3
 Resposta: 
c
xx
x


2
5
32
1 23
2
 
h) 
 dxx 
3
 Resposta: 
c
x

3/44
3
 
i) 
 







dxx
x
2
21
1
 Resposta: 
c
x
xarctg 
3
)(
3 
j) 
 dxe
x2
 Resposta: 
cex 2
 
k) 
  dxex
x)5)(sen(
 Resposta: 
cex x  5)cos(
 
l) 
 dx
x2
 Resposta: 
c
x

)2ln(
2
 
m) 
  dxxxx )53(
24
 Resposta: 
cxxx  235
2
1
3
5
5
3
 
n) 


dx
x
x 1
 Resposta: 
cx
x
 2/1
2/3
2
3
2
 
o) 


dx
x
x
2
2 43
 Resposta: 
c
x
x 
4
3
 
p) 
 dx
x2
1
 Resposta: 
c
x

1
 
q) 
 dx
x3
1
 Resposta: 
c
x


22
1
 
r) 
 dxx32
1
 Resposta: 
c
x


24
1
 
s) 
dxx 
3 2

 Resposta:
cx 3/5
5
3
 
t) 
dt
t
ttt
 





 
2 Resposta: c
t
t

 )1(2
 
u) dxxxxec  )tan.sec5cos3(
2
 Resposta: 
cxgx  sec5cot3
 
v)  dg )tan3cot2(
2
  Resposta: 
cg   tan3cot2
 
x) 

d 
cos
cos4tan3 2


 Resposta: 
csen   4sec3
 
 
2) Determine a curva y=f(x) no plano xy que passa pelo ponto (9,4) e cujo coeficiente angular 
em cada ponto é 
x3
. 
3) Uma bola é jogada para cima com velocidade inicial de 64 metros por segundo de uma altura 
inicial de 80 metros. 
a) Encontre a função posição escrevendo a altura s em função do tempo t. 
b) Quando a bola atinge o solo? 
 
4) O consumo S (em quatrilhões de Btu) de gás natural aumentou consistentemente entre 1986 e 
1992. A taxa de aumento admite como modelo, 
 , 
Onde t=0 representa 1986. Em 1986, o consumo foi de 16,7 quatrilhões de Btu. Estabeleça um 
modelo para o consumo de 1986 a 1992 e determine o consumo em 1992.