medidores de vazão

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Medidores de vazão
Professor: Dr. Ricardo C. de Oliveira
Mecânica dos fluidos
Referência bibliográficas
White, F.M.; Mecânica dos fluidos, McGraw Hill, 4º edição, 1999.
Potter, M.C., Wiggert, D.C.; Mecânica dos fluidos, Thomson Learning, 2004.
Fox, R.W., McDonald, A.T., Pritchard, P.J., Introdução à Mecânica dos fluidos, LTC, 6º edição, 2006.
Çengel, Y.A.; Cimbala, John M. Mecânica dos fluídos: fundamentos e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 2007.
1. Medidores para fluidos
Quase todos os problemas práticos de mecânica dos fluidos estão associados à necessidade de medições precisas do escoamento. É necessário medir as propriedades locais (velocidade, pressão, temperatura, massa específica, viscosidade, intensidade de turbulência), propriedades integradas (vazão em massa ou vazão volumétrica) e propriedades globais (visualização de todo campo de escoamento). 
 Medições de velocidade local:
Tubo de Pitot
 Medições de vazão volumétrica:
Placa de orifício
Tubo Venturi
Rotâmetro
Medidor Coriolis
2. Tubo Pitot
Trata-se de um tubo delgado alinhado com o escoamento usado para medir a velocidade local por meio de uma diferença de pressão.
2. Tubo Pitot
Tem orifícios laterais para medir a pressão estática da corrente não perturbada e um orifício lateral para medir a pressão de estagnação, onde a corrente é desacelerada até velocidade zero.
2. Tubo Pitot
2. Tubo Pitot
Partindo da equação de Bernoulli (equação da energia), temos:
2. Tubo Pitot
Exemplo 1: A carga de pressão estática em uma tubulação de ar é medida com um tubo piezométrico e acusa 16 mm de água. Um tubo Pitot na mesma localização indica 24 mm de água. Calcule a velocidade do ar a 20ºC (ρar = 1,203 kg/m3).
2. Tubo Pitot
2. Tubo Pitot
Exemplo 3: Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de estagnação produz uma coluna de 5,67 mca e a pressão estática de 4,72 mca. Determinar a velocidade do escoamento.
2. Tubo Pitot
Exemplo 4: O esquema abaixo descreve um Tubo de Pitot localizado no centro de um duto de 200mm de diâmetro, empregado para transferência de gasolina. Considerando o coeficiente do medidor como unitário e a razão entre as velocidades média e máxima como 0,8 para o intervalo de interesse, a vazão de gasolina, em m3/s.
(Dados: ρH2O = 1000Kg/m3 ρgasolina = 667Kg/m3)
3. Placa de orifício
A placa de orifício consiste num disco com um orifício central com saída em ângulo que deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco, conforme mostra a figura abaixo:
3. Placa de orifício
3. Placa de orifício
Tipos de placa de orifício
Este tipo de placa de orifício é usado para fluidos limpos sem sólidos em suspensão, não viscosos e onde a perda de carga não é um fator importante
3. Placa de orifício
Tipos de placa de orifício
Medição de mistura gás-líquido ou vapor-líquido;
Adequada para fluidos com sólidos em suspensão, porém, menos recomendável por possuir menor capacidade de drenagem;
Utilizada em tubulações horizontais
3. Placa de orifício
Tipos de placa de orifício
Adequada para fluidos com alta concentração de sólidos em suspensão;
coeficiente de descarga mais instável;
Menores números de Reynolds que a excêntrica.
3. Placa de orifício
Vantagens
Instalação fácil
Econômica
Construção simples
Desvantagem
Alta perda de carga
3. Placa de orifício
Escoamento em placa de orifício para Re = 4.300.
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3. Placa de orifício
3. Placa de orifício
Partindo da equação de Bernoulli (equação da energia), temos:
3. Placa de orifício
Daí, a vazão será:
Diversos fatores afetam o uso da equação Qteórica, tais como:
Área na vena contracta é desconhecida;
Efeitos por atrito podem ser significantes;
Localização do ponto de tomada de pressão influencia a leitura da pressão diferencial;
3. Placa de orifício
em que K é o coeficiente de vazão e
C é o coeficiente de descarga 
3. Placa de orifício
Para Re = 1000 e razão diâmetro do orifício e diâmetro do tubo de 0,60, Co = 0,77.
3. Placa de orifício
3. Placa de orifício
Figura: Coeficiente de descarga para placa de orifício com tomada D = ½ D
3. Placa de orifício
3. Placa de orifício
Exemplo 6
4. Medidor Venturi
O tubo de Venturi é um aparato usado medir a velocidade do escoamento e a vazão de um líquido incompressível através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. 
Se o fluxo de um fluido é constante, mas sua área de escoamento diminui então necessariamente sua velocidade aumenta. Para o teorema a conservação da energia se a energia cinética aumenta, a energia determinada pelo valor da pressão diminui.
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3. Placa de orifício
3. Placa de orifício
As principais partes que constituem o Tubo de Venturi são:
(i) o cilindro de entrada, onde se faz a medida de alta pressão; o cone (convergente) de entrada, destinado a aumentar progressivamente a velocidade do fluido; 
(ii) a garganta cilíndrica, onde se faz a tomada de baixa pressão; 
(iii) o cone de saída, que diminui progressivamente a velocidade até ser igual à de entrada.
4. Medidor Venturi
Comparado à placa de orifício é o que apresenta menor perda de carga do escoamento da tubulação. 
Não há formação de vena contracta, ou seja, a área efetiva do escoamento é aproximadamente igual à seção da garganta.
4. Medidor Venturi
Partindo da equação de Bernoulli (equação da energia), temos:
4. Medidor Venturi
 e da equação anterior obtém-se:
4. Medidor Venturi
Exemplo 6: Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi esquematizado na figura abaixo. No trecho mostrado, as perdas de carga são desprezíveis. Entre as seções 1 e 2, cujos diâmetros são 10 cm e 5 cm, respectivamente, é instalado um manômetro de mercúrio (ρHg = 13,6 g/cm3), no qual o desnível h é igual a 15 cm.
Determine a vazão de escoamento do fluido, em L/s.
4. Medidor Venturi
Exemplo 7: A figura abaixo ilustra um escoamento em regime permanente em um Venturi. Considere que o fluido manométrico é o mercúrio e que os pesos específicos envolvidos no problema valem γHg = 140.000 N/m3 e γágua = 10.000 N/m3. Supondo as perdas por atrito desprezíveis, propriedades uniformes nas seções e g = 10 m/s2, determine a velocidade da água, em m/s, na seção 2.
5. Medidores de área variável
5.1 Rotâmetro
5. Medidores de área variável
O rotâmetro consiste em um tubo afunilado no qual o escoamento é dirigido verticalmente para cima. Uma bóia move-se para cima ou para baixo em resposta à vazão até que uma posição seja alcançada, na qual a força de arrasto na bóia esteja em equilíbrio com seu peso submerso.
5.1 Rotâmetro
5. Medidores de área variável
5. Medidores de área variável
Exemplo 8
	Os rotâmetros são instrumentos que empregam princípios físicos para o cálculo do fluxo que os atravessa. A esse respeito, é correto afirmar que os rotâmetros são medidores
(A) indiretos de vazão, de área variável, constituídos por um tubo cilíndrico e uma boia interna de densidade inferior à do fluido.
(B) indiretos de vazão, cuja medição baseia-se no diferencial de pressão, constituídos por um tubo tronco-cônico e uma boia de densidade inferior à do fluido.
(C) indiretos de vazão, de área variável, constituídos por um tubo de diâmetro que aumenta da base para o topo, e uma boia que oscila de posição conforme a intensidade do fluxo.
(D) diretos de vazão, cuja medição baseia-se no diferencial de pressão, constituídos por um tubo cônico, com odiâmetro menor do lado de baixo, e uma boia de densidade superior à do fluido.
(E) diretos de vazão, de área variável, constituídos por um tubo tronco-cônico que deve ser instalado na posição horizontal, com eixo coincidente ao eixo da tubulação por onde circula o fluido.
5.2 Medidores turbina
5. Medidores de área variável
Consiste em uma hélice montada dentro de um duto, que é girada pelo escoamento do fluido. A velocidade angular da hélice está correlacionada à descarga.
5.2 Medidores turbina
5. Medidores de área variável
5.3 Fluxômetro de aceleração Coriolis
5. Medidores de área variável
http://www.youtube.com/watch?v=7dp8PO-_BdA
Vejamos ao vídeo:
5.4 Medidores ultrassônicos
5. Medidores de área variável
http://www.youtube.com/watch?v=68Q47lEcVgI
Vejamos ao vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=8b_CZiYZG2Y
5.5 Medidores de vórtice
5. Medidores de área variável
Vejamos ao vídeo:
5.6 Medidores eletromagnéticos
5. Medidores de área variável
Vejamos ao vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=-XD0LmJyYJQ 
5.7 Medidores térmico
5. Medidores de área variável
Vejamos ao vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=tT0B0hwOMc8