atividade avaliação semana 3 matemática

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ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO-SEMANA 3 
 MATEMÁTICA 
NOME: ADRIANA NATALIE POSSIGNOLO MARTIM 
 
1) (2,0 pontos) Calcule os valores indicados: 
a) =3 8^X=512 
 (2^3)^X=2^9 
 2^3X=2^9 
 3X=9 
 X=9/3 X=3 
 
 
 
 b) log 8 1/16 = -4/3 8^x=1/16 
 8^x=16^-1 
 (2^3)^x= (2^4)^-1 
 2^3x=2^-4 
 3x=-4 x=- 4/3 
 
c) = -3 0,1^x=1000 
 (1/10)^x=1000 
 (10^-1)^x=1000 
 (10^-1)^x=10^3 
 10^-x=10^3 
 -x=3 x=-3 
 
d) =2 0,1^x=0,01 
(10^-1)^x=10^-2 
10^-x=10^-2 
-x=-2 x=2 
 
2) (2,0 pontos) Resolva as equações: 
a) 3^2x+5=3^0 
 2x+5=0 
 2x=0-5 
 2x=0-5 x= -5/2 
 
 
b) (2^2)^x+5=(2^-1)^2x+3 
 2^2(x+5)=2^-(2x+3) 
 2(x+5)=-(2x+3) 
 2x+10=-2x-3 
 2x+2x=-3-10 
 4x= -13 x= -13/4 
 
c) 
( não tem solução)- o logaritimando tem que ser maior que zero. 
 
d) 
X E R ( X PERTENCE AOS REAIS) 
 
 
 
e) 
(NÃO TEM SOLUÇÃO) O LOGARITIMANDO TEM QUE SER MAIOR QUE 
ZERO. 
 
3) (2,0 pontos) Resolva a equação 
LOG3(2X+5)=LOG9(4X+1)^2 
LOG3^2 (4X+1)^2= 1/2LOG3(4X+1)^2 
LOG3 [(4X+1)^2]=^1/2= 
LOG3√(4X+1)^2= 
LO3^(2X+5)=LOG3√(4X+1)^2 
2X+5=√(4X+1)^2 
2X+5=│4X+1│ 
4X+1=2X+5 4X+1=-(2X+5) 
4X-2X=5-1 4X+2X=-5-1 
2X=4 6X=-6 
X=4/2 X= -6/6 
X=2 X= -1 
RESPOSTA: X=2 E X= -1. 
 
4) (2,0 pontos) Resolva a inequação 
(0,3)^4X+7≤ (0,3)^6X-11 
6X-11≤ 4X+7 
6X-4X≤ 7+11 
2X≤18 
X≤18/2 
X≤9 
RESPOSTA: S: { X E R/ X≤9} 
 
5) (2,0 pontos) Para que valores de k a função 
f(x)=log(2k+4)x é decrescente? 
f(X)=LOG (2K+4)^X 
0˂2K+4˂1 
-4+0˂2K+4-4˂1-4 
-4˂2K˂-3 
(para eliminar o k divide todos por 2) 
-4/2˂2k/2˂-3/2 
-2˂k˂-3/2 
RESPOSTA: S{K E R/-2˂K˂-3/2}, É DECRESCENTE.