Buscar

Lista 5 - Gabarito

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 6 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 6 páginas

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
UNIDADE ACADEˆMICA DE MATEMA´TICA
Disciplina: Ca´lculo Diferencial e Integral I Per´ıodo 2014.1
Professora: Itailma Rocha
5a Lista de Exerc´ıcios - Gabarito
1 - .
(a)
7
2
(b) 2 (c) 0
(d)
4
9
(e) 10
(f)
3
4
(g) −1
(h)
16
3
(i) 2 (j) 12
(k)
39
32
(l)
19
3
(m) ln 2 +
9
2
(n) −2
3 (o)
2−√2
2
(p)
1
2
(e2 − 1)
(q) pi (r)
pi
4
(s)
pi
4
(t) 1
2 - .
(a) 20 (b)
14
3
(c)
4
3
(d)
32
3
(e) 4 (f) 1
(g)
23
3
(h) 21
(i) 2
(j)
1
4
(k)
1
2
(l)
7
3
(m) 2(
√
2− 1) (n) 1
6
(o)
9
2
(p)
4
3
1
3 - .
(a)
(3x− 2)4
12
+ k
(b)
2
9
√
(3x− 2)3 + k
(c) − 1
3(3x− 2)2 + k (d)
1
3
ln |3x− 2|+ k
(e) −1
2
cosx2 + k (f)
1
2
ex
2
+ k
(g)
1
3
ex
3
+ k (h)
1
4
sen(x4) + k
(i) −cos
4 x
4
+ k (j)
sen6x
6
+ k
(k) 2 ln |x+ 3|+ k
(l)
5
4
ln |4x+ 3|+ k
(m)
1
8
ln(1 + 4x2) + k (n)
1
4
ln(5 + 6x2) + k
(o) − 1
8(1 + 4x2)
+ k (p)
1
9
√
(1 + 3x2)3 + k
(q)
2
3
√
(1 + ex)3 + k (r)
1
cosx
+ k
4 - .
(a)
sen3x
3
+ k
(b)
sen3x
3
− sen
5x
5
+ k
(c) − cosx+ 1
3
cos3 x+ k (d) senx− 2sen
3x
3
+
sen5x
5
+ k
(e)
1
4
tg4x+ k (f)
tg2x
2
+ k
(g)
sec3 x
3
+ k (h)
sec6 x
6
− sec
4 x
4
+ k
2
(i)
1
2 cos2 x
+ k
(j) sec x+ cosx+ k
(k)
1
2
ln |3 + 2tgx|+ k (l) sen
4x
4
− sen
6x
6
+ k
5 - .
(a) (x− 1)ex + k (b) −xcosx+ senx+ k
(c) ex(x2 − 2x+ 2) + k
(d)
x2
2
(lnx− 1
2
) + k
(e) x(lnx− 1) + k
(f)
x3
3
(lnx− 1
3
) + k
(g) xtgx+ ln | cosx|+ k
(h)
x2
2
(ln2 x− lnx+ 1
2
) + k
(i) x ln2 x− 2x(lnx− 1) + k
(j)
e2x
2
(x− 1
2
) + k
(k)
ex
2
(senx+ cosx) + k (l) −e
−2x
5
(cosx+ 2senx) + k
(m)
1
2
(x2 − 1)ex2 + k (n) 1
2
(x2senx2 + cosx2) + k
(o)
e−x
5
(2sen2x− cos 2x) + k (p) x
2 cosx+ 2xsenx+ 2 cosx+ k
6 - .
(a) 1
(b) 2 ln 2− 1
(c)
epi/2 − 1
2
(d)
−x2e−sx
2
− 2xe
−st
s2
+
2e−sx
s3
+
2
s3
(e)
8
√
2− 2
15
(f) e− 1
3
(g) −1
2
(h)
ln 9
3
(i) 2 ln 2− 3
4
(j) −2pi
(k) ln 5− ln 3 (l) 4 ln 2− 2
(m) −2 (n) 3
(o) 36
(p)
55
63
(q)
pi
4
+ 1 (r) 1− ln 4
(s)
1
11
− 9
ln 10
(r)
5
2
+
4
ln 5
(u)
pi
6
(v) e−√e
(w) 2
(v)
16
15
7 - .
(a)
(3x− 2)21
63
+ k
(b)
1
3
3
√
(2x+ x2)2 + k
(c)
1
1− eu + k (d)
ln3 x
3
+ k
(e) −2
3
cos(1 + x3/2) + k (f)
− cos(5x)
ln 5
+ k
(g) ln |arcsenx|+ k (h) etgx + k
(i) arctgx+
1
2
ln |1 + x2|+ k (j) (2x+ 5)
10
40
− 5
36
(2x+ 5)9 + k
(k)
1
2
arctg(x2) + k (l)
ln(2x + 3)
ln 2
+ k
4
(m)
(x3 + 3x)5
15
+ k (n)
arctg2x
2
+ k
(o) − cos(lnx) + k (l) 2√1 + tgx+ k
8 - .
(a)
1
4
ln |x− 2| − 1
4
ln |x+ 2|+ k
(b) 3 ln |x− 3| − 2 ln |x− 2|+ k
(c)
1
2
ln |x− 2|+ 1
2
ln |x+ 2|+ k (d) ln |x− 1| − 4
x− 1 + k
(e) x+
19
4
ln |x− 3|+ 1
4
ln |x+ 1|+ k (f) x
3
3
+ 2x+ 4 ln |x− 1|+ 3
x− 1 + k
(g) x+ 2 ln |x− 3| − 2 ln |x+ 3|+ k
(h)
1
3
ln |x− 2| − 1
3
ln |x+ 1|+ k
9 - .
(a) −1
2
ln |x|+ 3
10
ln |x− 2| − 2
15
ln |x+ 3|+ k.
(b)
x2
2
− ln |x|+ 3
2
ln |x− 1|+ 1
2
ln |x+ 1|+ k.
(c)
2
9
ln |x+ 2| − 2
9
ln |x− 1|+ 2
3(x− 1) + k.
(d) −2 ln |x− 1|+ 5
3
ln |x− 2|+ 1
3
ln |x+ 1|+ k.
(e)
x3
3
+ 4x+
35
8
ln |x− 2|+ 29
8
ln |x+ 2| − 3
4
ln |x|+ k.
(f) x+
3
2
ln |x− 2| − 1
2
ln |x|+ k.
(g) 2 ln |x− 1|+ ln |x2 + 6x+ 10|+ arctg(x+ 3) + k.
(h)
2
5
ln |x| − 1
5
ln |x2 + 2x+ 5|+ 3
10
arctg(
x+ 3
2
) + k.
(i) 2 ln |x2 + 6x+ 12|+ 11√
3
arctg(
x+ 3√
3
) + k.
(j) 2 ln |x− 1|+ 1
2
ln |x2 + 2x+ 3|+
√
2
2
arctg(
x+ 1√
2
) + k.
5
(k) x+ 2 ln |x− 1|+ 1
2
ln |x2 + 2x+ 3|+
√
2
2
arctg(
x+ 1√
2
) + k.
(l) ln |x− 2|+ 1
2
ln |x2 + 2x+ 4| −
√
3
3
arctg(
x+ 1√
3
) + k.
10 - (a)
25
2
arcsen(
x
2
)− x
√
25− x2
2
+ k
(b) −√25− x2 + k
(c)
x
2
√
4 + x2 − ln |
√
4 + x2 + x
2
|
(d)
x
√
4 + 9x2
18
− 2
7
ln |
√
4 + 9x2 + 3x
2
|+ k
(e)
(x2 − 32)√x2 − 16
3
(f)
√
x2 − 4− 2arcsec(x
2
) + k
6

Outros materiais

Outros materiais