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Estruturas Metálicas
Aula 3 –Segurança nas Estruturas: Método dos Estados Limites
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Prof. Rosanna Duarte F. Dutra, MSc.
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01 - introdução
 No projeto de uma estrutura é fundamental que a mesma desempenhe as funções a que se destina com o máximo de ECONOMIA e EFICIÊNCIA.
 O caráter econômico da estrutura deve ser assegurado através de uma análise dos materiais e das tecnologias disponíveis, comparando-se os custos de matérias primas, distâncias de transporte, consumo de materiais e de mão-de-obra, tempo de execução, etc. 
 Definido o material e a tecnologia, deve-se procurar a otimização do sistema estrutural a ser adotado, buscando o equilíbrio entre o consumo de material e de mão-de-obra.
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01 - introdução
 Em muitos projetos é possível obter bons resultados com a padronização das dimensões dos elementos, mesmo que às custas de um consumo maior de material, uma vez que, com a padronização, é possível diminuir-se consideravelmente o emprego da mão-de-obra.
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01 - introdução
Avaliação da Segurança
Projeto Estrutural
Economia
Eficiência
Eficiência
Segurança
Conforto
Resistente
Estável
Duradoura
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 Para assegurar a eficiência de uma estrutura deve-se buscar um projeto econômico mas que permita que a estrutura tenha CONDIÇÕES DE SEGURANÇA, o que significa apresentar-se resistente, estável e duradoura.
 O conceito de segurança em estruturas costuma ter dois aspectos que, algumas vezes, podem ser confundidos entre si:
 O primeiro é qualitativo, dizendo-se que uma estrutura possui ou não possui segurança. 
O segundo é quantitativo, buscando-se atribuir um valor ao nível de segurança alcançado ou desejado.
Avaliação da Segurança
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Avaliação da Segurança
Existe ou Não Segurança ?
Qual o “valor” da Segurança ?
Aspecto Qualitativo
Aspecto Quantitativo
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Avaliação da Segurança
 Qualitativamente, diz-se que uma estrutura é segura quando ela é capaz de suportar, sem sofrer danos, todas as ações que vierem a solicitá-la, desde a fase de construção até o final de sua vida útil. 
 Entende-se como ações as causas externas capazes de produzir esforços internos e deformações na estrutura. 
 Vida útil – varia de acordo com a finalidade da construção. Para as catedrais medievais (1000 anos); usinas hidrelétricas (100 anos); construções industriais, como as usinas siderúrgicas, os pólos petroquímicos, as fábricas e oficinas são concebidas para uma vida útil de 50 anos, assim como edifícios e demais construções comerciais, residenciais e agrícolas.
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50 anos é muito tempo para que as atividades planejadas para aqueles ambientes permaneçam inalteradas (residência -> consultório, escritório -> biblioteca, etc.).
Neste tempo muitas novas interferências climáticas podem surgir como por exemplo os ventos mais fortes, neve ou terremotos no Brasil (ciclones na costa do sul do país).
Manutenções dos vários elementos devem ser previstas neste tempo mas são difíceis de controlar (obrigar) suas execuções.
Avaliação da Segurança
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Avaliação da Segurança
 Durante o período previsto para a sua vida útil, uma estrutura não deve apresentar deformações e/ou deslocamentos excessivos, trincas, perda de equilíbrio, colapso ou ruína ou seja, não deve apresentar falhas que impeçam ou mesmo prejudiquem a utilização para a qual foi projetada.
 A principal questão relativa ao aspecto quantitativo é a dificuldade encontrada na mensuração da segurança oferecida por uma estrutura, verificando-se que vários métodos foram desenvolvidos e aperfeiçoados para esta finalidade.
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Aspecto Quantitativo
Método Intuitivo
Estruturas Anti-Econômicas
Mecânica das Estruturas
Métodos Experimentais
Quantificação da Segurança
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Método das Tensões Admissíveis
 Este é o método que serviu de base às normas de dimensionamento das estruturas até quase os dias de hoje mas, devido a algumas falhas, vem sendo substituído por outros métodos.
 Este método introduz a segurança no dimensionamento, de duas maneiras distintas:
Nos elementos submetidos a solicitações estabilizantes, como as de tração, utiliza o coeficiente de segurança interno γi
Nos elementos que podem apresentar flambagem, como por exemplo, em pilares ou vigas que não possuem adequadas contenções laterais, o método utiliza o coeficiente de segurança externo, só que dividindo o carregamento teórico de ruptura ou de colapso para obter o valor admissível.
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Método das Tensões Admissíveis
Limitar as tensões atuantes na barra
Filosofia
Variabilidade das tensões de ruptura e escoamento
Variabilidade das intensidades das ações
Imprecisões geométricas e construtivas
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Método das Tensões Admissíveis
Falhas
Incertezas consideradas em um único parâmetro
Verificação de tensões máximas localizadas
Determinação Empírica
Esse método está em desuso !
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Rússia: 1947 a 1949
Aprovado em 1955
Introduzido na Engenharia Civil em 1958
Método dos Estados Limites
Estado Limite Último
Estado Limite de Utilização
Inviável ou Inadequado
Inseguro
Seguro
Adequado
Limite
Inviável ou Inadequado
Inseguro
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Estados Limites Últimos (ELU)
Relacionados ao colapso ou outra forma de ruína que paralise o uso da estrutura
Estados Limites de Utilização ou de serviço (ELS)
Relacionados à durabiblidade, aparência, conforto do usuário e uma boa utilização da estrutura
Esgotamento da Capacidade Portante
Perda de Estabilidade
Deformações Excessivas
Fissuração Inaceitável
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Método dos Estados Limites
Exemplos de Estados Limites
Estados Limites Últimos
Perda da estabilidade de equilíbrio
Colapso da seção transversal
Formação de mecanismos na estrutura
Estados Limites de Utilização
Deformações excessivas
Vibrações excessivas
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Flambagem Global
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Ruptura da Seção Transversal
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Exemplos de Estados Limites de Utilização
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Deslocamentos Excessivos
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Rotações Excessivas
M
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Método dos Estados Limites
Coef. externo e interno (Método dos estados limites)
Análise direta
Ensaios em Corpos-de-prova
Majoração devida às incertezas de cada uma das ações!
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Método dos Estados Limites
Identificação dos estados limites aplicáveis
Determinação dos níveis aceitáveis de segurança
Segurança
Conforto
Resistência  Solicitação
Limitar Deslocamentos
Dimensionamento
Condição de Segurança
Rd  Sd
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Método dos Estados Limites
Solicitação de Cálculo
Solicitação Nominal
Coeficiente de Segurança
Majoração das Ações
Podemos adotar f = 1,4
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Método dos Estados Limites
Majorar as solicitações significa verificar quais ações atuam simultaneamente sobre a estrutura e que provoquem as mesmas solicitações. Acontece que cada ação tem sua inerente variabilidade natural e pode ser analisada separadamente, por exemplo:
Poderemos inferir individualmente sobre cada uma das solicitações que atuam na estrutura exemplo acerca das suas variabilidades, probabilidades de ocorrências simultâneas, etc.
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Método dos Estados Limites
Resistência de Cálculo
Resistência Nominal
Coeficiente de Segurança
Minoração da Resistência
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Método dos Estados Limites
 AÇÕES: causas externas (carga, ΔT, recalque, etc) que produzem esforços, tensões e deformações na estrutura.
AÇÕES PERMANENTES: valores ctes durante toda a vida da construção ou que crescem com o tempo tendendo a um valor limite.
AÇÕES PERMANENTES DIRETAS: peso próprio da estrutura; peso dos elementos construtivos fixos e instalações permanentes
AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS: devido a deformações impostas. Ex: retração, fluência, deslocamentos de apoio (recalques), imperfeições geométricas, protensão.
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Método dos Estados Limites
AÇÕES VARIÁVEIS: seus valores variam durante a vida da construção
DIRETAS: cargas acidentais previstas para o uso da construção, ação do vento e chuva. Ex: pessoas, veículos, mobiliário,etc
INDIRETAS: causadas por variações de temperatura e ações dinâmicas
(choques, vibrações)
AÇÕES EXCEPCIONAIS
Situações excepcionais de carregamento, se houver.	
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Método dos Estados Limites
Situação de Projeto
Várias Ações Atuando
As ações podem atuar sob diversas combinações
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A Norma NBR-8800/2008
 Esta norma particulariza a aplicação do Método dos Estados Limites às estruturas de edifícios executadas com aço, com espessura dos elementos (perfis e chapas) igual ou superior a 3,0mm (1/8”).
Coeficientes de ponderação das ações (NBR 8800/2008 – item 4.7.6)
 As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente f, dado por:
f = f1.f2.f3
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Coeficientes de ponderação das ações (NBR 8800/2008 – item 4.7.6)
 f1 = parcela do coeficiente de ponderação das ações f, que considera a variabilidade das ações;
 f2 = parcela do coeficiente de ponderação das ações f, que considera a simultaneidade de atuação das ações;
 f3 = parcela do coeficiente de ponderação das ações f, que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10.
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Coeficientes de ponderação das ações no estado-limite último (ELU) (NBR 8800/2008 – item 4.7.6.1)
 Os valores-base para verificação dos estados-limites últimos são apresentados nas Tabelas 1 e 2 da NBR 8800/2008, para o produto f1.f3 e para f2, respectivamente. O produto f1.f3 é representado por g ou q. O coeficiente f2 é igual ao fator de combinação 0.
 O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, num dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura.
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Coeficientes de ponderação das ações no estado-limite de serviço (ELS) (NBR 8800/2008 – item 4.7.6.2)
 Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para os estados-limites de serviço, f, é igual a 1,0.
 Nas combinações de ações de serviço (item 4.7.7.3 da NBR 8800/2008) são usados os fatores de redução 1 e 2, dados na Tabela 2 da NBR 8800/2008, para obtenção dos valores freqüentes e quase permanentes das ações variáveis, respectivamente.
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Tabela 1 da NBR 8800/2008 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações f =f1.f3
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Tabela 2 da NBR 8800/2008 - Valores dos coeficientes de combinação Ψ0 e de redução Ψ 1 e Ψ 2 para as ações variáveis
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Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.2)
 Combinações NORMAIS:
 FGi,k = valores característicos das ações permanentes;
 FQ1,k = valor característico da ação variável considerada principal para a combinação;
 FQj,k = valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal.
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Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.2)
 Combinações ESPECIAIS e DE CONSTRUÇÃO
FQ1,k = valor característico da ação variável especial;
0j,ef = fatores 0j adotados nas combinações normais, salvo quando a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que 0j,ef podem ser tomados como os correspondentes fatores de redução 2j.
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Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.2)
 Combinações EXCEPCIONAIS
FQ,exc = valor da ação transitória excepcional.
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Combinações a serem pesquisadas para o ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.3)
Combinações FREQUENTES DE SERVIÇO (conforto dos usuários e funcionamento de equipamentos, tais como vibrações excessivas, movimentos laterais excessivos que comprometam a vedação, empoçamentos em coberturas e aberturas de fissuras):
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Combinações a serem pesquisadas para o ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.3)
Combinações QUASE PERMANTENTES DE SERVIÇO (utilizadas para os efeitos de longa duração e para a aparência da construção – deslocamentos excessivos que não provoquem danos a outros componentes da construção, e não questões meramente estéticas):
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Combinações a serem pesquisadas para o ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (NBR 8800/2008 - item 4.7.7.3)
Combinações RARAS DE SERVIÇO (atuam no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura, causando danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção; formação de fissuras e danos aos fechamentos):
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Exercícios
Uma viga de edifício comercial está sujeita a momentos fletores oriundos de diferentes cargas:
Peso próprio de est. metálica 		 Mg1 = 10kNm
Peso dos outros componentes não 
Metálicos permanentes Mg2 = 50kNm
Ocupação da estrutura			 Mq = 30kNm
Vento					 Mv = 20kNm
Calcular o momento fletor solicitante de projeto Md
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Exercícios
Uma diagonal de treliça de telhado está sujeita aos seguintes esforços oriundos de diferentes cargas:
Peso próprio da treliça e cob. metálica 		 Ng = 1kN
Vento de sobrepressão v1 Nv1 = 1,5kN
Vento de sucção v2 				 Nv2 = -3kN
Sobrecarga variável				 Nq = 0,5kN
Calcular o esforço normal solicitante de projeto Nd