Aula de concreto

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DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
Brasília, julho de 2017
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BRASÍLIA UNICEUB
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO
Prof. Msc. Jocinez Nogueira Lima
Introdução
D. MARIA II (1841)
TORRE EIFFEL (1889)
EDIFÍCIO MONADNOCK (1891)
Concreto armado: material estrutural mais recente que o aço, a madeira, a alvenaria;
Surgimento em meados do século XIX e início da difusão no início do século XX
Monier (década de 1860): patente para vasos, placas, tubos e vigas de concreto armado
Ward (1873): construção de uma casa de CA em Nova Iorque
Mörsh (1900): desenvolve teoria com base em diversos ensaios
“Instruções provisórias para preparação, execução e ensaio de construções de concreto armado”
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Introdução
CONCRETO SIMPLES
Associação do concreto com material de boa resistência à tração e que seja mais deformável: CONCRETO ARMADO
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Kimura, A. E. (2007)
Introdução
Concreto armado: associação entre o concreto simples e o aço (CONCRETO + AÇO + ADERÊNCIA)
O concreto protegerá o aço contra a oxidação e altas temperaturas
O concreto e o aço possuem coeficientes de dilatação térmica próximos
PONTOS POSITIVOS
Boa resistência à maioria das solicitações
Pode ser moldado em diversas formas
Material durável e resistente ao fogo
PONTOS NEGATIVOS
✓ Peso próprio elevado
to
Produção neces
Baixa proteção
sita de formas e escoramen térmica
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Introdução
OBRAS HIDRÁULICAS
ESTRADAS
FERROVIAS
AEROPORTOS
POSTES
MUROS DE ARIMO
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Introdução
MATERIAL ESTRUTURAL MAIS EMPREGADO EM EDIFICAÇÕES COMERCIAIS E RESIDENCIAIS
IMPORTÂNCIA PARA O ENGENHEIRO DE PROJETO E DE CONSTRUÇÕES
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Normas técnicas – projeto e execução
NBR 8681 (2003): Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
NBR 6120 (1980): Cargas para o cálculo de estruturas de edificações
NBR 6118 (2014): Projeto de estruturas de concreto – Procedimento
NBR 14931 (2003): Execução de estruturas de concreto – Procedimento
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Concreto
 2500 kg/m3
ρCA
 NBR 8953 (1992)
Classe C20 ou superior: concreto com armadura passiva
Classe C15: elementos de fundação
Massa específica:
ρc  2400 kg/m3
Resistência do concreto à compressão (fcj,28)
Resistência característica do concreto à compressão (fck) (dispersão)
Resistência do concreto à tração direta (fct,m)
2/3
fct,m
 0,3 fck
fctk,inf
fctk,sup
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 0,7 fct,m
 1,3 fct,m
(em MPa)
Concreto
Módulo de elasticidade:
Coeficiente de Poisson:
1/2 ck
Eci
 5600  f
ci
cs
E	 0,85 E
  0,2
Módulo de elasticidade transversal:	Gc
c
9
cd
γ
Resistência de cálculo do concreto:	f
 0,4  Ecs
 fck
ELU : 1,4
Aço
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NBR 7480 (1996): barras e fios de aço
Valor característico da resistência de escoamento: CA-25, CA-50, CA-60
Massa específica do aço
ρs  7850 kg/m³
Coeficiente de dilatação térmica
α	 105 / o C
s
Módulo de elasticidade
Es  210 GPa
Categoria
fyk(MPa)
fst(MPa)
CA-25
250
1,2fyk
CA-50
500
1,1fyk
CA-60
600
1,05fyk(MPa)
Aço
s
11
yd
γ
Resistência de cálculo do aço:	f
 fyk
ELU: 1,15
Resistência característica de escoamento do aço à tração (fyk)
Limite de resistência (fstk)
Alongamento na ruptura (	)
uk
O CONCRETO E O AÇO MAIS ESTRUTURAS PROTENDIDAS
SERÃO APRESENTADAS AS PROPRIEDADES E CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS CONCRETO E AÇO, COM DESTAQUE PARA APLICAÇÕES NO PROJETO DAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS, CONFORME A NORMA BRASILEIRA (NBR 6118)
MATERIAL FRÁGIL, COM GRANDE CAPACIDADE RESISTENTE À COMPRESSÃO E BAIXA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO. É OBTIDO POR MEIO DA MISTURA DE:
Concreto
A NBR 8953 CLASSIFICA OS CONCRETOS CONFORME SEUS NÍVEIS DE RESISTÊNCIA. A CLASSE DE RESISTÊNCIA DO GRUPO I (C10 E C50) VAI ATÉ O CONCRETO C50 E DO GRUPO II (C55 E C90) VAI ATÉ O CONCRETO C90 QUE É A RESISTÊNCIA LIMITE CONSIDERADA NA NBR 6118:2014
CONCRETO COM ARMADURA PASSIVA: C20 OU SUPERIOR
CONCRETO COM ARMADURA ATIVA: C25 OU SUPERIOR
NA PRÁTICA, É FREQUENTE A UTILIZAÇÃO DE CONCRETOS C30, C35 E C40 NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO OU PROTENDIDO E COM A TENDÊNCIA DE ADOÇÃO DE RESISTÊNCIA CADA VEZ MAIORES. CONCRETOS DE MELHOR QUALIDADE GARANTEM O DESEMPENHO SUPERIOR DAS ESTRUTURAS (RESISTÊNCIA E, PRINCIPALMENTE, DURABILIDADE)
O CONCRETO C15 PODE SER APLICADO EM FUNDAÇÕES E OBRAS PROVISÓRIAS
Concreto
PARÂMETROS DO CONCRETO, RESISTÊNCIA
YC = 25KN/m³ [ARMADO OU PROTENDIDO – PESO ESPECÍFICO
at = 10^-5/°C = COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
fCMJ = RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO MÉDIA AOS J DIAS
fCK = RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO CARACTERÍSTICAS (28 DIAS)
fCK,j = RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO CARACTERÍSTICAS (j DIAS)
Obs: NO TRATAMENTO ESTATÍSTICO (CURVA GAUSS) fck,j = fckj,inf
Concreto
A EVOLUÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO COM A IDADE, NA AUSÊNCIA DE ENSAIOS ESPECÍFICOS, PODE SER ESTIMADA ATRAVÉS DA SEGUINTE EXPRESSÃO [item 12.3.3b da NBR 6118]:
fCK,j = B1 x Fck, onde B1 = e
{ s . [ 1 – (28 / t) ]} 
1/2
S = 0,38 para concreto de cimento CPIII e IV - Lentos
S = 0,25 para cada concreto de cimento CPI e II - Normais
S = 0,20 para cada concreto de cimento CPV (ARI) - Rápidos
T = idade efetiva do concreto em dias, com t < 28
 EXEMPLO 1
 Para um concreto C30, qual o valor de fck,j aos 7 dias com os 3 tipos de cimento
Com relação à resistência à tração do concreto, na falta de ensaios, considerar as fórmulas conforme em 8.2.5 da NBR 6118, tensões em MPa
fCt,m = resistência à tração direta média
Para idades j < 28 dias, com Fck,j >= 7 Mpa, adotar:
Para concretos de classes C55 até C90
Para concretos de classes C20 até C50
Fct,f = resistência à tração na flexão
Fctk,inf = 0,7 x fct,m e fctk,sup = 1,3 x fct,m
MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO PARA J = 28 DIAS
ECI é o módulo a ser especificado em projeto e controlado na obra. Deve ser utilizado para avaliação do comportamento global da estrutura e para o cálculo das perdas de protensão
Módulo secante Ecs
Deve ser utilizado em análises elásticas e verificações de Estados Limites de Serviços.
 
O módulo de deformação secante pode ser obtido segundo o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522, ou estimado pela expressão:
ECS = ai x ECI
Sendo:
A tabela 1 ( Tabela 8.1 da NBR 6118) apresenta valores estimados arredondados que podem ser usados no projeto estrutural.
O módulo de elasticidade em uma idade menor que 28 dias e maior que 7 dias pode ser avaliado pela expressões a seguir:
Para concretos de classes C20 até C45
Onde:
 Eci é a estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias
Para concretos de classes C50 até C90
 fckj é a resistência característica à compressão do concreto na idade em que se pretende estimar o módulo de elasticidade (Mpa)
EXEMPLO 2
VALORES LIMITES
TRADICIONALMENTE, NOS PROJETOS DE ESTRUTURAS DE CONCRETO, SÃO VERIFICADAS AS MÁXIMAS TENSÕES PARA CADA SITUAÇÃO DE CÁLCULO.
Estado Limite de compressão excessiva na protensão:
Em serviço, é recomendável que as máximas tensões de compressão no concreto não ultrapassem 0,6 x FCK
Para cisalhamento e torção devem ser seguidas as recomendações apresentadas nos itens 17.4 e 17.5 da NBR 6118
Como ordem de grandeza, para efeito de pré-dimensionamento, podem ser considerados os valores tradicionais de referência;
 
AÇO
Material dúctil, produzido industrialmente nas siderúrgicas, é responsável pelas trações ( domínios 1, 2, 3 e 4) e também por parte das compressões (domínio 5)
Aço de Armadura Passiva: barras e fios classificados de acordo com o valor característicos da resistência de escoamento [Fyk], nas categorias CA 25, CA 50 e CA 60 [CA]
 OBS: a aderência “concreto x aço” está relacionada ao tipo de superfície da barra que é caracterizada pelo coeficiente de conformação superficial [nb e nl]. A fissuração depende dessa aderência. PARÂMETROS DO AÇO CA
Ys= 78,5 KN/m³, peso específico
aT = 10^-5/ °C- coeficiente de dilatação térmica, válido para 
Es = 210 GPa – módulo de elasticidade
do aço CA
DEFORMAÇÃO: TRAÇÃO E COMPRESSÃO
PARA ANÁLISES NOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO [ELS] E ÚLTIMO [ELU], PODE SER USADO O DIAGRAMA SIMPLIFICADO A SEGUIR:
OBS: ver Normas específicas para características de ductibilidade, fadiga e soldabilidade
AÇO DE ARMADURA ATIVA
Barras, fios e cordoalhas são classificados de cordo com o valor característico da resistência à tração [fptk] e quanto à relaxação [CP] – { RN ou RB]. De acordo com a NBR 7483, que trata das cordoalhas de aço para concreto protendido, os aços mais usados são os seguintes
Categoria CP 190: fpyk = 1.710 Mpa e fptk = 1.900 Mpa
Categoria CP 210: fpyk = 1.890 Mpa e fptk = 2.100 Mpa
 
 OBS: os aços das cordoalhas são produzidos na condição de Relaxação Baixa [RB]
Estão disponíveis no mercado cordoalhas com as seguintes características nas categorias CP 190-210:
PARÂMETROS DO AÇO CP
YP= 78,5 KN/m³
aT = 10^-5/ °C- coeficiente de dilatação térmica, com
EP = 200 GPa – Módulo de Elasticidade (fios e cordoalhas)
PARA ANÁLISES NOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO [ELS] E ÚLTIMO [ELU], PODE-SE UTILIZAR O DIAGRAMA SIMPLIFICADO A SEGUIR: