Resolução Atividade Matemática Financeira

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Faculdades UNA/Contagem ::: Disciplina Matemática Financeira 
Professor: Agnaldo Rolim de Moura -- Data: 31/03/2017 
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA :::::: JUROS & DESCONTOS COMPOSTOS 
 
EXEMPLOS 
 
01) Marilia efetuou a compra de um automóvel no valor de R$ 15.600,00. Sendo 40% à vista e o restante 
financiado, em dois anos, à taxa de 2,4% ao mês e capitalização mensal. Calcule o montante. (RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
Valor à vista = 15600 
Entrada (40%) = 6240 
(Montante) FV = ? 
(Capital) PV = 9360 
(Período) n = 2 anos = 24 meses 
(Taxa de Juros) i = 2,4% a.m. 
Cap. Mensal 
69,16537
766847,1.9360
)024,1( 24.9360
)024,01( 24.9360
)1(.





FV
FV
FV
FV
i nPVFV
 
 
(FV= R$ 16.537,69 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
9360 CHS PV - 9.360,00 
 
24 n 24,00 
 
2,4 i 2,40 
 FV f 2 16.537,69 
 R$ 16.537,69 
 
02) A Empresa ARM Ltda. aplicou R$ 82.500,00, por um prazo de 8 meses, à taxa de 18% ao ano, sendo a 
capitalização mensal. Quanto essa empresa possui em seu montante? (RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Montante) FV = ? 
(Capital) PV = 82500 
(Período) n = 8 meses 
(Taxa de Juros) i = 18% a.a./12 = 1,5% a.m. 
Cap. Mensal 
64,92935
126493,1.82500
)015,1( 8.82500
)015,01( 8.82500
)1(.





FV
FV
FV
FV
i nPVFV
 
 
(FV= R$ 92.935,64 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
 
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f FIN CLX 0,00 
 
82500 CHS PV - 82.500,00 
 
8 n 8,00 
 
1,5 i 1,50 
 FV f 2 92.935,64 
 R$ 92.935,64 
 
03) Determine o capital aplicado à taxa de 24% ao ano, sabendo que após 1 ano e 3 meses rendeu um montante 
de R$ 28.000,00 e a capitalização sendo mensal. (RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Capital) PV = ? 
(Montante) FV = 28000 
(Período) n = 1 ano 3 meses = 15 meses 
(Taxa de Juros) i = 24% a.a./12 = 2% a.m. 
Cap. Mensal 
41,20804
345868,1/28000
345868,1.28000
)02,1( 15.28000
)02,01( 15.28000
)1(.






PV
PV
PV
PV
PV
i nPVFV
 
 
(FV= R$ 20.804,41 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
28000 CHS FV - 28.000,00 
 
15 n 15,00 
 
2 i 2,00 
 PV f 2 20.804,41 
 R$ 20.804,41 
 
04) Quais as taxas mensal e anual são equivalentes a taxa de 10% ao trimestre? (RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
Taxa dada = 10% a.t. 
Taxa pedida = Mensal (taxa menor) 
(Taxa) i = ? 
 PV = 100 (sempre 100) 
n = 3 meses (meses em 1 trimestre) 
FV = 110 (PV + i) 
 
 
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228012,3
100.03228,0
103228,1
)1,1( 3/11
)1,1( 1)1( 3
)1,01( 1)1( 3
)1()1(







i
i
i
i
i
i
i ni n
 
 
(ie= 10% a.t. = 3,228012% a.m. ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
100 CHS PV - 100,00 
 
3 n 3,00 
 
110 FV 110,00 
 i f 6 3,228012 
 3,228012%a.m. 
 
Variável Valor Dado/Pedido 
Taxa dada = 10% a.t. 
Taxa pedida = Anual (taxa maior) 
(Montante) FV = ? 
 PV = 100 (sempre 100) 
n = 4 trimestres (trimestres em 1 ano) 
i = 10 (taxa dada) 
41,46
100.4641,0
14641,1
4641,11
)1,1( 4)1( 1
)1,01( 4)1( 1
)1()1(







i
i
i
i
i
i
i ni n
 
 
(ie= 10% a.t. = 46,41% a.a. ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
100 CHS PV - 100,00 
 
4 n 4,00 
 
10 i 10,00 
 FV f 6 146,410000 
 100 - 46,410000 
 46,41%a.a. 
 
 
 
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05) Calcule o valor atual de um título de valor nominal de R$ 1.120,00, com vencimento para 2 anos e 6 meses, à 
taxa de 36% a.a., capitalizados semestralmente. (RCCDC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Valor atual) PV = ? 
(Valor Nominal) FV = 1120 
(Período) n = 2 anos 6 meses = 5 semestres 
(Taxa de Juros) i = 36% a.a. = 18% a.s. 
Cap. Semestral 
56,489
287758,2/1120
287758,2.1120
)18,1( 5.1120
)18,01( 5.1120
)1(.






PV
PV
PV
PV
PV
i nPVFV
 
 
(PV= R$ 489,56 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
1120 CHS FV - 1.120,00 
 
5 n 5,00 
 
18 i 18,00 
 PV f 2 489,56 
 R$ 489,56 
 
06) Qual o desconto composto que um título de R$ 5.000,00 sofre ao ser descontado 3 meses antes do seu 
vencimento, à taxa de 2,5% a.m.? (RCCDC) 
Variável Valor Dado 
(Desconto) D = ? 
(Valor atual) PV = ? 
(Valor Nominal) FV = 5000 
(Período) n = 3 meses 
(Taxa de Juros) i = 2,5% a.m. 
Cap. Mensal 
357
46535000
4643
076891,1/5000
076891,1.5000
)025,1( 3.5000
)025,01( 3.5000
)1(.









D
D
PVFVD
PV
PV
PV
PV
PV
i nPVFV
 
 
 
 
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(D= R$ 357,00 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
5000 CHS FV - 5.000,00 
 
3 n 3,00 
 
2,5 i 2,50 
 PV f 2 4.643,00 
 5000 - CHS 357,00 
 R$ 357,00 
 
 
PROBLEMAS DE APLICAÇÃO 
 
01) Um pai deposita R$ 10.000,00 numa conta poupança quando do nascimento de um filho. Se a conta paga 
0,8% ao mês, capitalizados mensalmente, qual o saldo da conta quando o filho completar 21 anos de idade? 
(RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Montante) FV = ? 
(Capital) PV = 10000 
(Período) n = 21 anos = 252 meses 
(Taxa de Juros) i = 0,8% a.m. 
Cap. Mensal 
47,74482
448247,7.10000
)008,1( 252.10000
)008,01( 252.10000
)1(.





FV
FV
FV
FV
i nPVFV
 
 
(FV= R$ 74.482,47 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
10000 CHS PV - 82.500,00 
 
252 n 8,00 
 
0,8 i 1,50 
 FV f 2 74.482,47 
 R$ 74.482,47 
 
02) Quais são os juros de uma aplicação de R$ 3.750,00 à taxa de juros de 21,0% ao ano, capitalizados 
mensalmente, durante 2 anos? (RCCJC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Juros) J = ? 
(Montante) FV = ? 
(Capital) PV = 3750 
(Período) n = 2 anos = 24 meses 
(Taxa de Juros) i = 21% a.a./12 =1,75% a.m. 
 
 
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Cap. Mensal 
66,5686
516443,1.3750
)0175,1( 24.3750
)0175,01( 24.3750
)1(.





FV
FV
FV
FV
i nPVFV
 
 
(FV= R$ 5.686,66 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
3750 CHS PV - 3.750,00 
 
24 n 24,00 
 
1,75 i 1,75 
 FV f 2 5.686,66 
 R$ 5.686,66 
 
03) Calcular a taxa mensal de uma aplicação de R$ 1.500,00, sabendo-se que em 4 meses e 10 dias os juros 
totalizaram R$ 262,50, no regime de juros compostos? 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Taxa) i = ? 
(Montante) FV = ? 
(Capital) PV = 1500 
(Período) n = 4 meses 10 dias = 130 dias 
(Juros) J = 262,5 
Cap. Diária 
723883,3
30.124129,0
100.001241,0
1001241,1
1001241,1
1175,1 130/1
)1( 130175,1
)1( 1301500/5,1762
)1( 130.15005,1762
)1(.
5,1762
5,2621500













i
i
i
i
i
i
i
i
i
i nPVFV
FV
FV
JPVFV
 
 
(i= 3,723883%a.m.) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
 
Faculdades UNA/Contagem ::: Disciplina Matemática Financeira 
Professor: Agnaldo Rolim de Moura -- Data: 31/03/2017 
 
1500 CHS PV - 1.500,00 
 
130 n 130,00 
 
1762,5 FV 1.762,50 
 i f 6 0,124129 
 30 x 3,723882 
 3,723883%a.m. 
 
04) Uma aplicação de R$ 2.000,00 rendeu R$ 168,30 de juros em 2 meses e 18 dias, capitalizados diariamente. 
Calcule a taxa de juros mensal equivalente a taxa de juros diária. 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Montante) FV = ? 
(Taxa) i = ? 
(Capital) PV = 2000 
(Período) n = 2 meses 18 dias = 78 dias 
(Juros) J = 168,3 
Cap. Diária 
103639,0
100.001036,0
1001036,1
1001036,1
108415,1 78/1
)1( 78084150,1
)1( 782000/3,2168
)1( 78.20003,2168
)1(.
3,2168
3,1682000













i
i
i
i
i
i
i
i
i nPVFV
FV
FV
JPVFV
 
 
(ie= 0,103639 ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
2000 CHS PV - 2.000,00 
 
78 n 78,00 
 
2168,3 FV 2.168,30 
 i f 6 0,103639 
 0,103639%a.d. 
 
Variável Valor Dado/Pedido 
Taxa dada = 0,103639% a.d. 
Taxa pedida = Mensal (taxa maior) 
(Montante) FV = ? 
 PV = 100 (sempre 100) 
n = 30 dias (dias em 1 mês) 
 
 
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i = 0,103639 (taxa dada) 
156336,3
100.031563,0
1031563,1
031563,11
)001036,1( 30)1( 1
)001036,01( 30)1( 1
)1()1(







i
i
i
i
i
i
i ni n
 
 
(ie= 0,103639% a.d. = 3,156336% a.m. ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
100 CHS PV - 100,00 
 
30 n 30,00 
 
0,103639 i 0,10 
 FV f 6 103,156349 
 100 - 3,156349 
 3,156349%a.m. 
 
05) Em uma operação de desconto composto, o portador de título recebeu R$ 36.954,00 como valor de resgate. 
Sabendo que a antecipação foi de 4 meses e o desconto de R$ 3.046,00, qual foi a taxa de juro mensal 
adotada? (RCCDC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Taxa) i = ? 
(Valor Nominal) FV = ? 
(Desconto) D = 3046 
(Valor Atual) PV = 36954 
(Período) n = 4 meses 
Cap. Mensal 
999874,1
100.019999,0
1019999,1
1082427,1 4/1
)1( 4082427,1
)1( 436954/40000
)1( 4.3695440000
)1(.
40000
304636954












i
i
i
i
i
i
i
i nPVFV
FV
FV
DPVFV
 
 
(i= 1,999874%a.m. ou 2,0% a.m. ) 
 
 
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Professor: Agnaldo Rolim de Moura -- Data: 31/03/2017 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
36954 CHS PV - 36.954,00 
 
4 n 4,00 
 
40000 FV 40.000,00 
 i f 6 1,999874 
 1,999874%a.m. 
 
06) Desejamos resgatar um título, cujo valor nominal é de R$ 7.000,00, faltando ainda 3 meses para o seu 
vencimento. Calcule seu valor atual, sabendo que a taxa de desconto é de 3,5% a.m.. (RCCDC) 
Variável Valor Dado/Pedido 
(Valor Atual) PV = ? 
(Valor Nominal) FV = 7000 
(Taxa) i = 3,5 
(Período) n = 3 meses 
Cap. Mensal 
60,6313
108718,1/7000
108718,1.7000
)035,1( 3.7000
)035,01( 3.7000
)1(.






PV
PV
PV
PV
PV
i nPVFV
 
 
(R$ 6.3130% a.m. ) 
 
 
Comando HP Visor 
 
f FIN CLX 0,00 
 
7000 CHS FV - 7.000,00 
 
3 n 3,00 
 
3,5 i 3,50 
 PV f 2 6.313,60 
 R$ 6.313,60