AV_Calc_3

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	Avaliação: CCE0582_AV_201101585341 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201101585341 - THIAGO OLIVEIRA DA COSTA 
	Professor:
	IRAN DA SILVA ARAGAO FILHO
SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 1,6 Nota de Partic.: 2 Data: 19/11/2013 08:19:32
	
	1a Questão (Ref.: 201101767404)
	10a sem.: Transformada de Laplace
	Pontos:0,0 / 1,6
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de `te^(4t)` e indique qual a resposta correta. 
		
	
	`(1)/((s^2 - 4)^2)
	
	`(1)/((s + 4)^2)
	
	` - (1)/((s + 4)^2)
	
	`(1)/((s - 4)^2)
	
	` - (1)/((s - 4)^2)
	
	
	2a Questão (Ref.: 201101669359)
	5a sem.: Derivadas de ordem superior
	Pontos:0,0 / 1,6
	Dado um conjunto de funções `{ f1 ,f2, ..., fn }` , considere o determinante de ordem n:
`W(f1 ,f2, ..., fn )` = `[[f1 ,f2, ..., fn],[f´1 ,f´2, ..., f´n],[ f´´1 ,f´´2, ..., f´´n],[...,...,...,... ],[f1^(n-1),f2 ^(n-1), ... ,fn^(n-1)]]`
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: `f(x)`= `e^2*x` ; 
`g(x)`=`senx` e 
`h(x)`= `x^2 + 3*x + 1
Determine o Wronskiano `W(f,g,h)` em `x`= `0`.
		
	
	1 
	
	-2 
	
	-1 
	
	2 
	
	7
	
	
	3a Questão (Ref.: 201101755367)
	10a sem.: Equação diferencial
	Pontos:0,0 / 1,6
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
`(d^2y)/dt^2 + 5(dy)/dt + 4y(t) = 0` , com `y(0) = 1` e `y'(0) = 0`
		
	
	`y(t) = (4)/3e^ -t - (1)/3 e^(4t)` 
	
	`y(t) = (5)/3e^ -t + (2)/3 e^-(4t)` 
	
	`y(t) = (4)/3e^ -t - (1)/3 e^-(4t)` 
	
	`y(t) = - (4)/3e^ -t - (1)/3 e^-(4t)` 
	
	`y(t) = (4)/3e^ -t + (1)/3 e^- (4t)` 
	
	
	4a Questão (Ref.: 201101717225)
	3a sem.: Equação diferencial
	Pontos:1,6 / 1,6
	Resolva a equação diferencial `(x + 1).(dy)/(dx) = x.(1 + y^2)`. 
		
	
	`y = cos[x - ln|x+1|+ C] ` 
	
	`y = sec[x - ln|x+1| + C]` 
	
	`y = cotg[x - ln|x+1|+ C] ` 
	
	`y = sen[x - ln|x+1|+ C] ` 
	
	`y = tg[x - ln|x+1| + C] ` 
	
	
	5a Questão (Ref.: 201101759613)
	8a sem.: equação diferencial não homogênea
	DESCARTADA
	Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber:
`dy/dx + y = senx`
		
	
	C1`e^-x` - C2`e^(4x) ` - 2`e^x`
	
	` 2e^-x - 4cos(4x) +2e^x`
	
	`C1e^-x` - C2`e^(4x) ` + ` 2senx`
	
	C1`e^x` - C2`e^(4x) ` + 2`e^x`
	
	C1`e^-x` + `1/2(senx - cosx)`
	
	
	6a Questão (Ref.: 201101834700)
	7a sem.: transformada inversa de Laplace
	Pontos:0,0 / 1,6
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de `F(s) = (5s - 3)/((s +1)(s - 3))`.
		
	
	`e^-t + e^3t` 
	
	`e^-t + 3e^3t` 
	
	`2e^-t + e^3t` 
	
	`2e^-t - 3e^3t` 
	
	`2e^-t + 3e^3t`