APOL DE GEOMETRIA

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Questão 1/5 - Geometria Analítica
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/5 - Geometria Analítica
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
Questão 3/5 - Geometria Analítica
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo três pontos desse plano, assim, escolhendo um ponto genérico do plano é possível escrever três vetores coplanares.
Os pontos   pertencem ao plano  . Sabendo que  D também pertence ao plano    assinale a alternativa correta:
	
	A
	D=(0,0,0)
	
	B
	D=(4,1,1)
	
	C
	D=(2,2,2)
	
	D
	D=(3,-2,3)
	
	E
	D=(4,4,5)
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Todas as cônicas podem ser representadas por suas respectivas equações canônicas, a parábola é a cônica que possui a reta diretriz, ou seja, possui uma reta perpendicular à reta que passa pelos pontos do vértice e foco cuja distância até o vértice é a mesma do vértice até o foco. Tais informações são notáveis quando a equação está na sua forma canônica.
Dada a equação da parábola  . Sabendo que V é o vértice, F é o foco e d é a diretriz, assinale a alternativa correta:
	
	A
	V(8,4),F(−1216,2),d:x=−1216V(8,4),F(−1216,2),d:x=−1216
	
	B
	V(−10,2),F(−12016,2),d:x=−12016V(−10,2),F(−12016,2),d:x=−12016
	
	C
	V(−16,2),F(−14416,2),d:x=−14416V(−16,2),F(−14416,2),d:x=−14416
	
	D
	V(−12,2),F(−12816,2),d:x=−14416V(−12,2),F(−12816,2),d:x=−14416
	
	E
	V(−8,2),F(−12716,2),d:x=−12916V(−8,2),F(−12716,2),d:x=−12916
Questão 5/5 - Geometria Analítica
Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal (2c), eixo maior (2a) e eixo menor (2b). Assim, dada a equação da elipse 
Sabendo que os pontos  , são os vértices,   são os focos e 0 é o centro da elipse, é correto afirmar:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E