AV1 CALCULO DIFERENCIAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201401178741 V.1 Fechar
Aluno(a): ARLAN DA SILVA E SILVA Matrícula: 201401178741
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 20/09/2015 21:07:43 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201401382893) Pontos: 0,1 / 0,1
Aplicando a Transformada de Laplace na ED 
�2�
��2
− 7
��
��
+ 12���� = 0
com as condições ��0� = 1 e �'�0� = − 1, indique qual a única resposta correta.
���� =
� − 5
�2 − 7� + 12
���� =
� − 8
�2 + 7� + 12
���� =
� + 8
�2 − 7� + 12
���� =
� − 8
�2 − 7� + 12
���� =
� − 8
�2 − 7� − 12
2a Questão (Ref.: 201401864807) Pontos: 0,1 / 0,1
Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0,
y(0)=0 e y´(0)=1.
cos �
2
cos �
1
4
sen 4�
sen 4�
sen �
3a Questão (Ref.: 201401442336) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
�� + �3��� = 0
� =
1
3
�−3� + 	
� = �� + 	
� =
1
3
�3� + 	
� = �3� + 	
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� =
1
2
�3� + 	
4a Questão (Ref.: 201401804653) Pontos: 0,1 / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) 
��
��
= 5�4 − ���1 − ��
b) 5
�2�
��2
+ 4
��
��
+ 9� = 2 cos 3�
c) 
∂
4
∂�4
+
∂
2
∂�2
= 0
d) 
�2�
��2
+ �
2

��
��


3
− 15� = 0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
7; 8; 11; 10
8; 9; 12; 9
8; 8; 11; 9
7; 8; 9; 8
8; 8; 9; 8
5a Questão (Ref.: 201401442340) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
��´ = 4�
� = ��4
� = ��3
� = ��−3
� = ��2
� = ��
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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