Hid Cap 01 Txt 01 ppt Revisão de MecFlu

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Hidráulica
Introdução à 
hidráulica
Apresentação
Ementa:
• introdução, revisão de alguns 
conceitos da mecânica dos fluidos,
• cálculo de condutos forçados, perdas 
lineares e localizadas, temas diversos 
a respeito dos condutos forçados,
• hidráulica dos sistemas de recalques,
• movimentos uniforme e gradualmente 
variado
BAPTISTA, Márcio B. 
& COELHO, Márcia M. 
Lara P. Fundamentos de 
engenharia hidráulica. 
Bibliografia
Vários autores. 
Hidráulica aplicada
Coleção ABRH 8
www.abrh.org.br
Bibliografia
PORTO, Rodrigo 
de Melo. 
Hidráulica Básica
Bibliografia
AZEVEDO NETTO, 
J. M. Manual de 
Hidráulica
NEVES, Eurico 
Trindade. Curso de 
Hidráulica
A engenharia 
hidráulica
Hidráulica  hydros + aulos
Conjunto de técnicas ligadas ao transporte de 
líquidos, em geral, e da água, em particular 
água condução
Conceito atual  área da engenharia correspondente 
à aplicação dos conceitos da mecânica dos fluidos na 
resolução de problemas ligados à captação, 
armazenamento, controle, transporte e uso da água
E para chegar a este conceito?
Mecânica dos 
fluidos
Hidráulica
Líquidos e gases
Líquidos (água)
Física Estados: sólido, líquido e gasoso
Revisão de 
alguns conceitos
Propriedades 
Físicas dos Fluidos
•Forças
 de massa ou de corpo
 de superfície
• Esforços
 Pressão
 Tensão
• Massa específica e peso específico
• Compressibilidade
• Viscosidade
 Dinâmica
 Cinemática
 Fluidos Newtonianos
• Pressão de vapor
ρgγ 
Para a transformação Kgf  N multiplica-se por 9,81
ρgγ 
Classificação dos 
escoamentos
• Pressão reinante
 forçado
 Livre  canais
• Trajetória das partículas
 Laminar
 turbulento
• variação no tempo
 Permanentes
 transitórios (não-permanentes)
• Direção, módulo e sentido do vetor velocidade
 Uniforme e uniforme por seção
 Variado: gradualmente ou bruscamente
• No de coordenadas do campo de velocidade
 Unidimensional
 Bidimensional
 Tridimensional
forçado
livre
Equação de 
Bernoulli
122
2
22
1
2
11 Hz
2g
Vp
z
2g
Vp

γγ
Relação entre velocidade, pressão e elevação
Hz
2g
V
γ
p 2

 carga (energia) total por unidade 
de peso
122
2
22
1
2
11 Hz
2g
Vp
z
2g
Vp

γγ
Relação entre velocidade, pressão e elevação
Hz
2g
V
γ
p 2

 carga (energia) total por unidade 
de peso
V é a velocidade ao longo de uma LC ou a velocidade 
média (idealização de perfil uniforme)
MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., OKIISHI, T. H. Fundamentos da mecânica dos fluidos
velocidade média
12
2
2
2
2
2
1
1
1 ΔH
2g
V
z
γ
p
2g
V
z
γ
p

H1
H2
Significado dos termos
12
2
2
2
2
2
1
1
1 ΔH
2g
V
z
γ
p
2g
V
z
γ
p

z
2g
V
γ
p
H
2

Energia ou 
carga de 
pressão
Carga de posição 
(energia 
potencial)
Energia ou carga 
cinética
cotas piezométricas (CP) ou cargas piezométricas
z
γ
p
CP 
Escoamento em 
condutos 
forçados
Escoamento 
viscoso em 
condutos
Forçado
livre
Escoamento em um sistema de tubos 
simples
Resolvido analiticamente para o caso laminar, tubos 
longos, lisos e de diâmetro constante
Resolvido com análise
Dimensional e resultados
Experimentais
os outros casos
Mecanismos que provocam escoamento
Canal  gravidade
Conduto forçado  gravidade em menor grau, 
gradiente de pressão principal p1 – p2
Experimento de Reynolds
Laminar x turbulento
ν
hh UD
μ
ρUD
Re 
n baixa  U tem que ser baixa para 
o escoamento ser laminar
Experimento de Reynolds
Laminar x turbulento
ν
hh UD
μ
ρUD
Re 
n baixa  U tem que ser baixa para 
o escoamento ser laminar
Região de entrada e escoamento 
planamente desenvolvido
Trecho 1-2  perfil não uniforme  camada limite
Seção 1  perfil uniforme
Seção 2  perfil constante  final de le
Trecho 2–3  esc. 
melhor descrito
Região de entrada e escoamento 
planamente desenvolvido
Trecho 3-4  esc. complexo como na entrada
Trecho 4-5  ainda influência da curva
Trecho 5–6  semelhante ao trecho 2-3
Tensão de cisalhamento e pressão
Único efeito em um tubo horizontal  variação 
hidrostática de pressão  mas .... é desprezível
Fluido escoa sem acelerar
A diferença de pressão força o 
fluido a escoar no tubo
Os efeitos viscosos oferecem a força de
resistência  equilibra a força
devida à pressão
E a gravidade?
Ocorre 
porque ?
Tensão de cisalhamento e pressão
Escoamento laminar  resultado 
direto da transferência de 
quantidade de movimento (QM) 
provocada pelo movimento aleatório 
das moléculas (fenômeno 
microscópico)
Escoamento turbulento  em grande 
parte resultado da transferência de 
QM provocada entre os movimentos 
aleatório de partículas fluidas de 
tamanhos finitos (fenômeno 
macroscópico)
Escoamento laminar plenamente 
desenvolvido
Características como perfil de velocidade, 
distribuição de t, etc. depende do tipo de 
escoamento (laminar ou turbulento)
E estas características são fundamentais para 
entender perdas de carga
Escoamento laminar  fácil de se determinar
Esc. turbulento  não existe ainda uma teoria 
rigorosa para a sua descrição
Escoamento laminar 
plenamente 
desenvolvido
Perda de carga contínua  tensões de cisalhamento
Perfil de velocidade
Tipo de regime 
de escoamento
laminar turbulento
FT1 
Hagen-
Poiseulle 
Escoamento laminar plenamente 
desenvolvido
Trecho de comprimento L e queda de pressão p
D
4L
p p
t

Diret. prop. à p, inv. prop. 
à m, IP a L, DP a D4
L128
pD
Q
4
μ
π 

Escoamento laminar plenamente 
desenvolvido
A lei de Poiseulle pode ser reescrita na forma 
adimensional
2g
V
D
L
f
p 2


γ
fator de atrito
f = 64/Re 
Escoamento laminar plenamente 
desenvolvido
L128
pD
Q
4
μ
π 

Da eq. de Bernoulli
r
L2
H
γ
τ
 D
L4
H p
γ
τ

tubo horizontal
Escoamento 
turbulento plenamente 
desenvolvido
Perda de carga contínua  tensões de cisalhamento
Perfil de velocidade
Tipo de regime 
de escoamento
laminar turbulento
Escoamento turbulento plenamente 
desenvolvido
Perfil não é mais 
parabólico
Descoberto com 
a ajuda de 
experimentos 
Escoamento turbulento plenamente 
desenvolvido
2g
V
D
L
f
p 2


γ
f  fator de atrito
y
y = R – r
Continua valendo 
generalizado
O caminho
1. entender o escoamento turbulento
 Descobriu-se  viscosidade se 
comportava de forma diferente 
tensões de cisalhamento diferentes 
Perto da parede e Longe
Domina tlam  viscosa  m é mais importante
Domina tturb  r é mais importante
O caminho
2. Paralelamente: análise dimensional
2g
V
D
L
f
p 2


γ







D
ε
,
D
L
Re,FunçãofRugosidade absoluta  e
Rugosidade relativa  e/D
2g
V
D
L
fH
2

generalizado
O caminho
2. Paralelamente: análise dimensional
liso
e < d
transição
e < d ou e > d
rugoso
e > d
Resistência 
depende 
somente de Re
Resistência 
depende de 
Re ou de e/D
Resistência 
depende 
somente de e/D
2g
V
D
L
fH
2

equação de Darcy-Weisbach 
ou equação universal
A dependência entre f, Re e e/D não é fácil de ser 
determinada. Grande partedas informações 
disponíveis veio da harpa de Nikuradse
O caminho
2. Paralelamente: análise dimensional
O caminho
3. J. Nikuradse (1933)  experimento 
com tubulações circulares
 gráfico chamado Harpa de 
Nikuradse
As fórmulas foram chamadas Leis de resistência
O caminho
3. J. Nikuradse (1933)  experimento 
com tubulações circulares
 gráfico chamado Harpa de 
Nikuradse
Fórmulas de f buscam concordância com este gráfico
2g
V
D
L
fH
2

equação de Darcy-Weisbach ou 
equação universal
Para qualquer escoamento permanente, 
incompressível e plenamente desenvolvido, em tubos 
horizontais ou inclinados
laminares
f = 64/Re
turbulentos
f = F (e/D,Re)
J. Nikuradse (1933)  experimento com 
tubulações circulares
Fórmulas para f
buscam 
concordância 
com este gráfico
gráfico chamado 
Harpa de 
Nikuradse
Ele utilizou tubos lisos cuja parede interna esteve 
revestida com grãos de areia esféricos
fórmula para laminar: f = 64/Re
I – Re < 2.300: escoamento laminar
Regiões da Harpa de 
Nikuradse
II – 2.300 < Re < 4.000
Regiões da Harpa de 
Nikuradse
região crítica 
 f não 
caracterizado
fórmula para lisos: f = F(Re)
III – curva dos tubos lisos: f = F(Re)
Regiões da Harpa de 
Nikuradse
IV – transição
Regiões da Harpa de 
Nikuradse
fórmula para rugosos: f = F(Re,e)
V – rugosa
Regiões da Harpa de 
Nikuradse
f=F(e/D)
para um tubo
com e/D
constante,
f é constante
Desprendimento da curva de tubos 
lisos com aumento de Re
O aumento da turbulência provoca diminuição 
de d  expõe as asperezas da parede
HT  HR
y
Esc. laminares não sofrem influência de 
asperezas (rugosidade)
Esc. turbulentos sofrem influência da relação 
asperezas (rugosidade) x espessura da subcamada 
viscosa e/D x d
Esc. 
hidraulicamente 
lisos (HL)
Escoamentos de 
transição (HT)
Esc. hidraulicamente 
rugosos (HR)
Do que depende a perda de carga ? 
m
rUD
Re 
Fator de 
atrito
2g
V
D
L
fH
2
