Aula 04 Ligações Madeira

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Estruturas de Madeira
Prof. Me. Laísa C. Carvalho
Ligações
• São todos os dispositivos que permitem assegurar a
união e a transmissão de esforços entre os elementos de
uma estrutura.
• A limitação do comprimento das peças de madeira e as
caraterísticas de peças estruturais do tipo barra, são
consequência da extração de troncos de árvores; eis a
razão pela qual são exigidas ligações e emenda das peças
estruturais. Assim também ocorre na união das barras
componentes de estruturas reticuladas.
Ligações
•As ligações são os pontos que exigem maior atenção no projeto de
estruturas de madeira. Deve-se ter o máximo de cuidado tanto no
cálculo quanto na execução destas uniões.
Os principais tipos de ligações comumente utilizados são:
1.Cola 2. Prego 3. Parafuso
4.Entalhe 5.Conector
F
Ligações
•Os entalhes e encaixes são ligações em que a madeira
trabalha à compressão, às vezes associada ao esforço de corte.
Nessas ligações, a madeira realiza o principal trabalho de
transmissão dos esforços. Os encaixes são mantidos no lugar
com cavilhas, pregos, parafusos ou grampos que não são
levados em conta no cálculo destas ligações.
Fonte: 
http://www.hobbithouseinc.com/personal/ 
woodpics/_g_M.htm
Ligações
Fonte: http://www.hobbithouseinc.com/personal/woodpics/_g_B.htm
•A colagem é utilizada em grande escala, nas fábricas de peças
de madeira laminada e madeira reconstituída. As emendas
realizadas na obra não são coladas, pois a colagem deve ser
feita sob controle rigoroso da cola, da umidade da madeira, da
pressão e da temperatura.
•Os pregos são peças metálicas cravadas na madeira com
impacto. Eles são utilizados em ligações de montagem e
ligações definitivas.
•Os parafusos utilizados nas ligações
estruturais são cilíndricos e lisos, tendo numa
extremidade uma cabeça e na outra uma
rosca e porca, com apoio de arruelas.
Ligações
•Os parafusos auto-atarraxante possuem rosca em um corpo
cônico, possuem ponta e são de aço temperado. Esse tipo de
parafuso elimina a necessidade de preparar um furo roscado
ou de usar porca como elemento final de fixação.
•A NBR7190:1997 não apresenta critério de projeto
para este tipo de parafuso.
Fonte: http://www.guiadomarceneiro.com/forum/auto-brocante-vs-auto-atarraxante-t13038.html
Ligações
•As cavilhas são pinos de madeira torneados feitos com
madeira dura e são introduzidas por cravação com pré-
furação sem folga nas peças de madeira. A NBR7190 exige que
as cavilhas deverão ser de madeiras classe C60.
estruturas são consideradas apenas cavilhas com
Para
16mm
(5/8”), 18mm (3/4”) e 20mm (1”) e os furos devem ser exatos.
A cavilha deve estar perfeitamente seca, caso contrário há
retração após sua colocação, o que provoca folgas.
Fonte: http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/2013/02/ligacoes-em-estruturas-de-madeira.html
Ligações
•Os conectores são anéis ou chapas metálicas especiais. Os anéis
são encaixados em ranhuras feitas na superfície da madeira. Para
cada anel, coloca-se um parafuso para impedir a separação das
peças ligadas.
Fonte: 
http://www.bpcfixings.com/index.php?route=product/category&p 
ath=18_61
Fonte:http://clevelandsteel.thomasnet.com/viewitems/s 
hear-plates-split-rings-spike-grids/teco-split-rings-
timber-rings-?
Fonte: 
http://tukangarsitek.blogspot.com/2010/12/stru 
ctural-materials-timber.html
Ligações
•As chapas metálicas são usadas como
peças de transição para transmissão das
forças nas ligações.
Fonte: www.gangnail.com.br Fonte: 
http://www.revistatechne.com.br/en 
genharia-civil/138/artigo102211-1.asp
Fonte: 
http://structure.kes.ne.jp/KesTechnicalArchi 
tecture/architecture/index.html
• As chapas dentadas
com dentes estampados sãoou
que resistem à tração, flexão ecobrejuntas metálicas,
cisalhamento.
Fonte: (LE GOVIC, 1995)
Exemplos de ligações entre vigas e
pilares classificadas segundo o tipo de
transmissão de esforços
• Considerando a forma pela qual
os esforços são transmitidos nas
ligações, estas são classificadas
em três grupos (LE GOVIC, 1995)
Transmissão direta ou por contato 
direto, esforços N ou V;
- entalhes ou sambladuras;
Transmissão por justaposição, 
esforços N, V ou M;
- com superfície de transpasse;
Transmissão indireta, esforços N, 
V ou M.
-com elementos intermediários 
tipo pinos ou chapas.
10
• Para o cálculo das ligações, segundo a NBR7190:1997, não
é permitido considerar o atrito das superfícies de contato
nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ou
grampos.
• A ligação colada possui comportamento mais rígido, com
menores deformações, quando comparada às ligações
parafusadas.
Ligações
Fonte: NETO, Miguel 
(2007)
Ligações
• As ligações pregadas possuem rigidez variável em função
da concentração de pregos e do número de ciclos de carga
na ligação.
• As ligações com 3 ou menos parafusos são consideradas
deformáveis, as com 4 ou mais pinos são consideradas
rígidas desde que obedeçam os limites de pré-furação
estabelecidos pela norma.
Ligações
As ligações mecânicas das peças de madeira podem 
ser feitas por meio dos seguintes elementos:
•Encaixes;
•Pinos metálicos (pregos e parafusos);
•Cavilhas (pinos de madeira torneada);
•Conectores ( anéis ou chapas metálicas).
Obs: de acordo com a NBR7190:1997, ligações por
cola somente podem ser usadas em juntas
longitudinais de madeira laminada colada.
• As ligações por encaixes são praticadas até hoje
em estruturas simples, para peças sujeitas à
compressão. Para peças tracionadas, são
antieconômicas e são pouco usadas.
Fonte: adaptado de NETO,
Miguel (2007)
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Ligações por encaixes: alguns exemplos
Fonte figuras 1,2,3 e 4 - (NOLL, T. 2003)
Fig 1
Fig 2 Fig 4
Encaixes japoneses
Fonte:http://estruturasdemadeira.blog 
spot.com
Fig 3
Ligações por encaixes: alguns exemplos
Fonte: NUMAZAWA,Camila-
dissertação de mestrado 
PósArq UFSC (2009)
Exemplos de encaixes japoneses utilizados no Pará
• As ligações com pinos metálicos são as mais
conhecidas e praticadas no Brasil.
• As ligações com anéis são mais comuns em
países europeus e norte americanos. No
Brasil, as chapas dentadas começaram a
ser utilizadas, nos últimos anos, devido à sua
grande praticidade.
• As ligações com cola, que não caracterizam
união de barras em nós estruturais,
começam também no Brasil a ganhar maior
utilização, com o uso crescente de peças
industrializadas, produzidas a partir de
lâminas coladas entre si.
Fonte: NETO, Miguel
(2007)
Fonte: PFEIL, 
Walter(2003)
Fonte: (LE GOVIC, 1995)
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Ligações: alguns
exemplos
Fonte figuras 1,2 e 3 (LE GOVIC, 1995)
Fig 1 Fig 3Fig 2
Fonte figura 4,5 e 6 Escritório Peter Hulbert Arquitectos
Fig 4 Fig 6Fig 5
Ligações: alguns exemplos
Fontes: http://dc416.4shared.com/doc/Z3e_IwwE/preview.html
http://www.timberframedesign.net/joinery.html http://www.barntoolbox.com/post-and-beam-barns.htm
http://www.crtc.ie/glulam.htmlhttp://www.finehomebuilding.com/how-to/articles/raising-timber-frame.aspx
LIGAÇÃO RÍGIDA
LIGAÇÃO SEMIRÍGIDA
LIGAÇÃO ARTICULADA
Ligações: Rigidez x deformação
Critério de dimensionamento das Ligações
• Deve obedecer à condição de segurança ao estado 
limite último:
• Os valores das resistências de cálculo devem ser
verificados nos possíveis modos de ruptura da ligação:
a)a resistência da madeira ao esmagamento e ao cisalhamento
pelos contatos,
b)a resistência do próprio elemento de ligação (pino, chapa etc.).
Sd ≤ Rd
Solicitação
de cálculo
Resistência
de cálculo
Critério de dimensionamento das
Ligações
Modos de ruptura das ligações com pinos:
(a) plastificação do pino, (b) embutimento na madeira,
(c) cisalhamento da madeira, (d) fendilhamento(ALMEIDA, 1995)
• São as ligações com a utilização de parafusos ou pregos.
• As ligações com 2 ou 3 pinos são consideradas
deformáveis, sendo permitidas exclusivamente quando a
estrutura é isostática.
• Nunca serão utilizadas ligações com um único pino.
• As ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas
rígidas quando respeitados (tanto para prego ou
parafuso) os diâmetros de pré-furação especificados na
NBR7190:1997.
Ligações com pinos metálicos
Ligações com pinos metálicos
• A resistência ao embutimento da
madeira (fe,m), que é o esmagamento
na área de contato entre o pino e as
peças de madeira, pode ser
determinada experimentalmente pelas
expressões (NBR7190:1997):
feo,m = Feo/td (embutimento paralelo às fibras) 
fe90,m = Fe90/td (embutimento normal às fibras)
• Na falta de valor experimental, fe,d pode
ser estimada pelas expressões
(NBR7190:1997):
Sendo que αe está relacionado ao diâmetro
do pino e é expresso pela 
tabela 20 (apostila).
Ligações com pinos metálicos
• Quando nas ligações houver esforço inclinado em
relação às fibras de um ângulo α, usa-se a
expressão de Hankinson para estimar a resistência
equivalente :
Ligações com pinos metálicos
feαd
Exemplo: fc0d=50MPa; diâmetro do pino = 12.5mm
• Se embutimento perpendicular às fibras:
:
fe90d=0,25.fc0d.αe 
fe90d=0,25.50.1,68 (tab.20)
fe90d=21MPa
• Se embutimento paralelo às fibras
fe0d=fc0d 
fe0d=50 MPa
• Se embutimento inclinado às fibras, ângulo de 25º
fe25d= fe0d. fe90d 
fe0d.sen²25˚ +fe90d.cos²25˚
fe25d= 50 x 21 _ = 40,19 MPa
50x0,178 +21x0,82
Ligações com pinos metálicos
Assim, quanto mais próximo de 
perpendicular às fibras for o 
esforço transmitido pelos pinos 
(parafusos/pregos) menor será 
a resistência ao embutimento 
da madeira .
Ligações pregadas: pré-furação
• Pregos: obrigatória a pré-furação com diâmetro d0 não maior
que o diâmetro def do prego, com os seguintes valores.
• def é o diâmetro efetivo ou nominal medido nos pregos a serem
utilizados.
• Em estruturas provisórias, admite-se o uso de ligações
pregadas sem pré-furação, desde sejam usadas madeiras
macias de densidade baixa ap ≤600 kg/m³, sendo que o
diâmetro d não seja maior que 1/6 da menor espessura e com
espaçamento entre pregos mínimo de 10 d.
Coníferas d0= 0,85 def
Folhosas d0= 0,98 def
Ligações parafusadas: pré-furação
• Parafusos: obrigatória a pré-furação e, para que seja
considerada uma ligação rígida, o diâmetro da pré-
furação não deve ultrapassar o limite.
http://www.trabalhosemmadeira.com/dica-da-semana-mesa-para-furadeira-de-bancada/
• Nas ligações com até 8 pinos dispostos em linha,
paralelamente ao esforço a ser transmitido, a resistência
total é dada pela soma das resistências de cada pino. Nas
ligações com mais de 8 pinos alinhados, os pinos
suplementares devem ser considerados com apenas 2/3
de sua resistência individual.
Resistência dos pinos
Fonte: NETO, Miguel 
(2007)
Exemplo: 10 pinos alinhados
n0= 8 + 2/3 (n-8) 
n0= 8+ 2/3( 2)
n0= 9,33 pinos efetivos
Resistência dos pinos
Fonte: NBR7190:1997
adaptada por 
GESUALDO,F.(2003)
• Quanto à ruptura destas ligações, devem ser consideradas 
as seguintes possibilidades :
• Ruptura da madeira
Esmagamento na área de contato madeira e pino;
Cisalhamento da madeira.
• Ruptura do pino metálico 
Flexão
Resistência dos pinos
Fonte: NETO, Miguel 
(2007)
A resistência de cálculo de um pino metálico,
correspondente a uma seção de corte, é determinada em
função das seguintes características:
a)resistência ao embutimento da madeira das duas 
madeiras interligadas : fed
b) resistência de escoamento dos pinos : fyd
c) diâmetro do pino metálico : d
d)espessura convencional: t (relativa à seção de corte 
correspondente)
•Ligações parafusadas: t≥2d
•Ligações pregadas: t≥5d
Resistência dos pinos
t1
t3
t2
Resistência dos pinos: espessura t
Pinos em corte simples (NBR 7190:1997)
• No caso de duas peças de madeira, correspondente a corte simples, t será a
menor das espessuras t1 e t2 das peças a serem unidas.
Dados:
Ligação com prego 
t1= 2cm t2= 4cm 
t4= 3cm d= 3mm
Dados:
Ligação com parafuso
t1= 3cm t2= 2cm d= 10mm
Menor valor entre t1 e t2=t=t2=2cm
Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 
2cm≥2cm ok!
Menor valor entre t1 e t2= 
t=t1=2cm
Verificando: t4≥12d = 
t4≥12.0,3cm=3,6cm 
t4<t2 3,6cm≥4cm ok! 
Verificando:
t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm
2cm≥1,5cm ok!
Resistência dos pinos: espessura t
Pinos em corte duplo (NBR 7190:1997)
•No caso de três peças, correspondente a corte duplo, será adotado o menor 
dos valores entre t1 , t2 /2 e t3.
Dados:
Ligação com parafuso d= 10mm
t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm
Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm 
Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 
2cm≥2cm ok!
Dados:
Ligação com prego
d=3mm
t1= 2cm t2= 4cm 
t3= 2cm t4= 1,8cm
Se ligação com parafuso d= 16mm 
t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm
Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm
Verificando: t≥2d = t≥2.1,6cm
2cm≥3,2cm não ok -> assim, diminuir o diâmetro do 
parafuso, por exemplo.
Menor valor entre t1 e 
t2/2 e t3= t=2cm 
Verificando: t4≥12d = 
t4≥12.0,3cm 
1,8cm≥3,6cm Não está 
ok!, no caso se usa então 
t4=t3= 2cm 
Verificando:
t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm
2cm≥1,5cm ok!
Resistência dos pinos
• A resistência total de um pino é dada pela soma das
resistências correspondentes a cada uma das seções de
corte, para cada elemento de ligação.
RVd1 é a resistência do
pino correspondente a
uma seção de corte.
Fonte: NETO, Miguel (2007)
Resistência dos pinos: Rvd1 
para uma seção corte
->resistênc
nvencional da madeira
pino
resistência de cálculo do aço ao escoamento
resistência de cálculo da madeira ao embutimento
ia característica do aço ao escoamento
e de minoração do aço do pino
•O valor de cálculo da resistência para uma única seção de corte, de um 
pino metálico, será fornecido de acordo com o parâmetro β e βlim a seguir.
->Espessura co Exemplo:
Com t= 2cm, e parafusos de 10mm de diâmetro
->Diâmetro do Madeira: Aroeira com fc0k=82,4MPa a 
12%umidade
-> Kmod= 0,56
fyk= 240MPa
-> β= t/d
β=2cm/1cm = 2
fyd(parafuso)= 240MPa/ 1,10= 218,18MPa 
feod= fcod
fcod= 0,56 x 82,4/1,4-> embutimento
fcod= 32,96MPa = feod
->coeficient βlim=1,25√218,18/32,96=
βlim= 3,22
Resistência dos pinos
•Estabelecidos os valores de β e βlim , determina-se o tipo de 
ruptura que define os valores de RVd1 :
a) embutimento da madeira, se β ≤ βlim :
b) flexão do pino, se β > βlim :
RVd1->resistência de cálculo de um pino correspondente a uma
seção de corte
fyd->resistência de cálculo ao escoamento
fed->resistência de cálculo ao embutimento
Exemplo:
Com t= 2cm, em parafusos de 10mm de diâmetro 
β=2 βlim= 3,22
βlim≥β -> Então-> embutimento da madeira
fcod= 32,96MPa = feod 
Rvd1= 0,40.t²/β. feod
Rvd1= 0,40.400mm2/2. 32,96MPa = 2.636,8 N
Força resistente de cálculo correspondente a uma seção de corte do pino
Fonte: PFEIL, 
Walter(2003)
Espaçamentos mínimos recomendados entre elementos de
ligação
• Força nos pinos paralela
à direção longitundinal
• Força nos pinos perpendicular
à direção longitundinal
Padrão de pregos disponíveis no mercado
•Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981
Pregos comuns e arestas de aço para madeiras)
• Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça
cônica, polido, com
• diâmetro 3,5 mm e 63 mm de
comprimento – prego comum de
cabeça cônica, polido - 35 x 63.
https://mrtreco.wordpress.com/tag/ferramentas/
Observação: utilizar pregos galvanizados ou, em ambientes agressivos, aço 
inoxidável.
Padrão de pregos disponíveis no mercado
Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981 Pregoscomuns e arestas de
aço para madeiras)
Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça cônica, polido, com
diâmetro 3,5 mm e 63 mm de comprimento – prego
comum de cabeça cônica, polido - 35 x 63.
No Brasil, é comum a especificação de pregos para construção em escalas não muito
amigáveis. Na prática são comuns os critérios:
JP x LPP: JP é o diâmetro em JDP (Jauge de Paris). LPP é o comprimento e significa
Linha de Polegada Portuguesa, equivalente a 2,30 mm.
Poleg x BWG: Poleg é o comprimento em polegadas e BWG é o diâmetro.
A tabela a seguir apresenta a equivalência entre padrão NBR6627 e dois usuais do
mercado.
Padrão de pregos disponíveis no
mercado
Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
11 x 14 4 x6 ½ x 19
6 x7
11 x 18 7 x 8 5/8 x 18
7 x 9
8 x 8
12 x 20 8 x 10 ¾ x 17
9 x 9
14 x 25 9 x 12
10 x 10
10 x 11 1 x 17
16 x 25 10 x 12
11 x 11 1 x 16
11 x 12
16 x 32 10 x 15
18 x 32 12 x 12
12 x 15 1 ¼ x 15
13 x 15
20 x 35 14 x 15 1 ¼ x 14
15 x 15 1 ¼ x 13
20 x 40 13 x 18 1 ½ x 15
14 x 18 1 ½ x 14
22 x 45 14 x 21 2 x 14
15 x 18 1 ½ x 13
25 x 50 14 x 21 2 x 13
15 x 21
25 x 56 15 x 24 2 ½ x 13
16 x 21 2 x 12
28 x 56 16 x 24
17 x 21 2 x 11
Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
28 x 63 16 x 27 2 ½ x 12
32 x 63 17 x 24
17 x 27 2 ½ x 11
32 x 71 17 x 30
18 x 24
35 x 63 18 x 27 2 ½ x 10
19 x 27 2 ½ x 9
2 ½ x 8
18 x 30
35 x 71 19x 30
20 x 30
18 x 24 2 x 10
35 x 80 18 x 33 3 x 10
18 x 36
19 x 33 3 x 9
19 x 36 3 x 7
3 x 8
40 x 90 19 x 39 3 ½ x 9
20 x 36 3 ½ x 8
20 x 39
20 x 42
45 x 100 20 x 45
21 x 42 3 ½ x 7
21 x 45 4 x 6
20 x 48 4 x 6
21 x 48
22 x 42
22 x 45
22 x 48 4 x 4
Designações
NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG
50 x 120
5 x 6
50 x 130 22 x 54 5 x 5
23 x 54 6 x 4
23 x 60
63 x 150 24 x 60
24 x 66
71 x 165 24 x 72
25 x 72
80 x 190 26 x 78 7 x 1
26 x 84 7 ½ x 1
Padrão de pregos disponíveis no
mercado
Fonte:/www.comercialgerdau.com.br/produtos/downloa
d/8_Pregos.pdf
Conversão de bitolas de pregos
Fonte:/www.belgobekaert.com.br/Produtos/Documents/Folder-
Pregos-Belgo-Bekaert-Arames.pdf
Prego 21/2” x 10 (Polegada x BWG) 
21/2” (h) = 2,5 x 25,4 mm = 63,5 mm
10 BWG = 3,40 mm
Padrão de parafusos disponíveis no
mercado
•Aço ASTM A 307 Grau A ou B: Limite de resistência 413,68 MPa (60 ksi) 
fyk pode ser estimado em 310 MPa (45 ksi)
ou
• Aço ASTM A 325 tipo 1: Limite de resistência 723,94 MPa (105 ksi)
fyk pode ser estimado em 550 MPa (80 psi) Fonte: 
http://www.metalurgicavera.com. 
br/fichas/ficha23.htm
Fonte: 
http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/201
3_02_01_archive.html
PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de
madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2003.
Barras roscadas para comprimentos
maiores
• barras costumam ser comercializadas com L= 100 cm
3/8
½ 
5/8
¾ 
7/8
Fonte: http://www.idealferros.com.br/2011/06/barra-
rosqueada-polida-e-zincada.html
Bitolas Polegada (mm)
9,5
12,7
16
19
22,2
Grande abraço a todos.
Até a próxima aula.
Profª. Laísa