Circuitos Elétricos Aula03 Con Básicos II 2017 2

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aula 3
Elementos do Circuito
Prof. Humberto Abdalla Jr
abdalla@ene.unb.br
ENE-UnB
Universidade de Brasília
O que você sabe?
 O que é um circuito elétrico
 Para que serve um circuito elétrico
 Sistema Linear, Invariante com o Tempo, Causal
Sistema em Parâmetros Concentrados
Corrente Elétrica, Tensão, Potência, Energia
ENE-UnB
Universidade de Brasília
1ª Aula
2ª Aula
o trabalho (W) necessário (em Joules) para mover 1 C de carga (q), através do componente.
Energia:
Corrente Elétrica:
Tensão:
Potência:
 
 
 A quantidade de carga elétrica (coulombs) que passa por um determinado ponto de um condutor em um 1 segundo
quantidade de Energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo.
O trabalho realizado por unidade de tempo
A capacidade de realizar trabalho
Quantidade de Energia fornecida em um determinado intervalo de tempo
Energia
Corrente Elétrica
Grandezas Mensuráveis em um Circuito
Potência
Tensão
Fontes Dependentes
O que iremos discutir?
Circuitos Resistivos
+
ELEMENTOS ATIVOS - FONTES
Fonte ideal ou independente de Tensão
Fonte ideal ou independente de Corrente
Fonte Dependente de Tensão
Fonte Dependente de Corrente
Fonte Dependente de Tensão ou Corrente 
• tensão depende ou é controlada por uma tensão ou uma corrente existente em outra parte do circuito.
Fonte de tensão controlada ou dependente:
Fonte de corrente controlada ou dependente:
• corrente depende ou é controlada por uma tensão ou uma corrente existente em outra parte do circuito.
‹#›
Em um circuito temos duas variáveis 
Então podemos ter:
Fonte de Tensão controlada a :
Tensão
Corrente
Fonte de Corrente controlada a :
Tensão
Corrente
Fonte Dependente de Tensão ou Corrente 
Tensão e Corrente
‹#›
Fonte de Tensão controlada por :
Tensão
Corrente
1 - Fonte de Tensão Controlada por Tensão
 
2 - Fonte de Tensão Controlada por Corrente
 
Caracteriza uma tensão devido a uma corrente
Fonte de Corrente controlada por :
Tensão
Corrente
3 - Fonte de Corrente Controlada por Tensão
 
Caracteriza uma corrente devido a uma tensão
4 - Fonte de Corrente Controlada por Corrente
 
Os Quatro Tipos de Fontes Controladas
 
 
 
 
Fontes de Tensão 
Fontes de Corrente
Onde usamos as Fontes Dependentes de Tensão ou Corrente 
Para as redes abaixo, determine as saídas e identifique os tipos de circuitos
 
μ=20
V1=2v
a)
b)
β=50
i1=1mA
Exemplo:
Solução:
a)
V= 40 v . 
O circuito é um amplificador com ganho de amplificação = 20
b)
i = 50mA
O circuito tem um ganho de corrente de 50
?
?
Entra
Sai
Entra
Sai
Para as redes abaixo, determine as potências fornecidas pelas fontes dependentes.
Exemplo:
Solução:
 
a)
 
 
b)
Fonte de Tensão Dependente
Fonte de Corrente Dependente
 
 
 
TEOREMA DE TELLEGEN
A Potência fornecida ao circuito é igual a potência absorvida 
Exemplo: Calcule a Potência que é absorvida ou fornecida pelos componentes do circuito abaixo.
+
-
36 V
 
1
12 V
2A
2
3
 
-
+
2A
24V
28V
Solução: 
Obs- Não esqueça a convenção de Sinal
 
 
 
 
152=152
 
Solução: 
Teorema de Tellegen: A Potência fornecida ao circuito é igual a potência absorvida 
 
2) Calculo a Potência em cada Elemento. A única incógnita é o elemento “1”
 
‹#›
 
Solução: 
Teorema de Tellegen: A Potência fornecida ao circuito é igual a potência absorvida 
1) Determinar a Potência fornecida e absorvida pelos elementos do circuito
 
 
 
 
‹#›
Exemplo: Obtenha a potência absorvida ou fornecida pelos componentes do circuito e verifique se os resultados estão de acordo com o Teorema de Tellegen. 
 
Solução: 
fornecida
absorvida
absorvida
Teorema de Tellegen:
(24)(-4) = -96W
(8)(4) = 32W
P24v = 
P1 = 
 
-96+32+64=0
A Potência fornecida ao circuito é igual a potência absorvida 
Exemplo: A carga que entra na caixa é mostrada no gráfico abaixo. Calcule e represente esquematicamente a corrente e a potência absorvida pela caixa entre 0 e 10 milissegundos.
Solução: 
A corrente é igual à inclinação da curva representativa da carga
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(inclinação da curva) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM DO CAPITULO I – CONCEITOS BÁSICOS
Sistema Internacional de Unidades 
As relações entre Corrente e Carga
As relações entre Potência, Energia, Corrente e Tensão
A convenção passiva de sinais
Fontes Dependentes e Independentes
Conservação de Energia
Teorema de Tellegen
Próximo Capitulo:
Circuitos Resistivos
1) Entender o que é um Resistor
2) Compreender as Leis básicas que regem os Circuitos Resistivos
Lei de Ohm
Leis de Kirchhoff
3) Saber combinar Resistores em Série e Paralelo
4) Entender e saber utilizar os conceitos de Divisão de Tensão e Divisão de Corrente
5) Compreender e saber aplicar as Transformações Estrela e Delta na solução de circuitos. 
6)Saber resolver Circuitos com Fontes Dependentes. 
Objetivo
O que é um Resistor?
É um dispositivo_ _ _ _
Linear
Passivo
Para que serve um Resistor?
O Resistor é feito de um material que oferece resistência à passagem de elétrons.
Como funciona um Resistor?
Em termos de Transformação de Energia
Serve para transformar energia elétrica em energia térmica (efeito joule). 
‹#›
RESISTOR: 
Representa a característica física dos materiais de dificultar à passagem da corrente elétrica. 
(resistência)
elétrons empurrados pela tensão da bateria
Material com estrutura atômica que dificulta a passagem dos elétrons
-
RESISTENCIA : 
i
v
R
fio condutor
RESISTOR: 
(resistência)
elétrons empurrados pela tensão da bateria
-
choque dos elétrons com os átomos
Aumento de temperatura do material resistivo
i
v
R
É um dipolo que converte toda a energia elétrica absorvida, em energia térmica. 
EFEITO JOULE
RESISTENCIA : 
i
v
RESISTOR: 
Resistência : É a propriedade física de um componente ou dispositivo que se opõe à passagem de corrente elétrica . 
(resistência)
R
Resistência : É uma medida da capacidade de um componente de dissipar energia de forma irreversível. 
Materiais bons condutores eléctricos apresentam baixas resistências, 
Materiais isolantes apresentam resistências elevadas
Elemento Passivo
RESISTOR X RESISTENCIA 
Componente
O RESISTOR tem uma Resistencia
PROPRIEDADE
Propriedade do componente depende de seu tamanho e do material que é fabricado. 
Material com resistividade ρ
área “A” 
l
R
 ρ l
R = ——
 A
 Aumentar a resistividade ρ 
Aumentar a área “A”
 Aumentar o comprimento l 
α 
R 
ρ
 
 
 ρ l
R = ——
 A
 substância com resistividade entre a de um condutor e a de um isolante, e que pode variar segundo as condições físicas a que está submetida
Semicondutores
Um material é semicondutor se, a determinada temperatura, é possível, reversivelmente, variar a sua condutividade, através do uso de meios elétricos ou químicos
Exemplo:
No comércio, os fios condutores são conhecidos por números de determinada escala. A mais usada é a AWG (American Wire Gage)
 ρ l
R = ——
 A
American Wire Gage = Bitola de fio americano
FIOS PARA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
VOLTANDO AOS CONDUTORES
 Um fio muito usado em instalações domiciliares é o número 12 AWG. Sua secção reta é de 3,3 mm2. A resistividade do cobre é de 1,7 · 10–8 Ω · m.
Exemplo: 
 Determine a resistência elétrica de 200 m desse fio
R = (1,7 · 10–8).200 / (3,3 · 10–6)
Solução:
 ρ l
R = ——
 A
R = 1,0 Ω
Resistor Variável
REPRESENTAÇÃO
http://poluidor.blogspot.com.br/2011/02/resistor.html
A leitura dos anéis deve ser efetuada a partir do anel mais próximo a uma das extremidades do resistor
Código de Cores
22000Ω - Tolerância: 10% 
4 faixas 
5 faixas 
 
5
6
0 0
Ω
±
5%
5880 Ω 
5320 Ω 
5600 Ω ± 5%O que é um Resistor?
É um componente que dissipa Energia em forma de calor 
obedecem a Lei de Ohm
Dois Tipos 
de Resistores
Lineares: Existe uma Relação linear 
entre Tensão e Corrente 
e Não Lineares
Estabelecida em1841
Não é assunto de nosso Curso
queda de tensão em seus terminais. 
‹#›
O que diz a Lei de OHM?
A tensão v nos terminais de um resistor é diretamente proporcional a corrente i fluindo através do resistor.
R é constante
ATENÇÃO: Em Nossa Análise os Resistores são sempre lineares 
Exemplo:
R
A curva abaixo representa a tensão no Resistor R. 
Esboce o gráficos de corrente. 
0
1
2
v(t)
t
1
v(t)= Ri(t)
 
0
1
2
i(t)
 
t
Corrente
As curvas de v(t) e i(t) traçadas em função de t, têm sempre a mesma forma
Lei de Ohm:
RESISTORES LINEARES
Lei de Ohm:
R=0
R=∞
Duas situações Extremas
 
 
tensão no ramo é ZERO
corrente do ramo pode ter qualquer valor.
 
 
 
 
 
 
‹#›
 
 
 
Lei de Ohm:
R=0
R=∞
Duas situações Extremas
 
 
pode ter qualquer valor.
 
 
Curto Circuito.
pode ter qualquer valor.
v
i
Caracteristica de um circuito aberto
R=∞; G=0
 
‹#›
A potência dissipada é sempre positiva
A potência é função não-linear da corrente e tensão
 
• A potência dissipada em um resistor:
Insistindo em Potência
 
⇒ R é um elemento passivo
Condição de passividade
 
= velocidade que a energia é dissipada:
 
Potência instantânea: 
Potência Instantânea
RESUMINDO
‹#›
Exemplo:
R
A curva abaixo representa a tensão no Resistor R. 
Esboce os gráficos de corrente e Potência. 
0
1
2
v(t)
t
1
v(t)= Ri(t)
 
Potência:
 
0
1
2
i(t)
 
t
0
1
2
p(t)
 
t
Corrente
1 S = 1 A/V
 
 
• Habilidade de um elemento em conduzir corrente elétrica.
• É medida em Siemens (S)
• Quantidade recíproca à resistência
Condutância
Exemplo: 
No circuito abaixo determine a tensão sobre os terminais e a potência consumida pelo resistor
+
-
 
 
G=0,25 S
Solução:
 
Lembre-se
 
 
Exemplo: 
No circuito abaixo determine a corrente resultante e a potência consumida pelo resistor. Desenhe o gráfico das três grandezas em função do tempo
+
-
 
 
4Ω
Solução:
 
 
Lembre-se
 
 
OBS: Embora a Tensão e Corrente assumam valores negativos (senoidais) a Potência sempre é positiva
Exemplo: 
Determine a corrente e a potência consumida pelo resistor. 
Solução:
a) Corrente
b) Potência
3 maneiras de Calcular a Potência
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Determine a tensão e a corrente consumida pelo resistor. A potencia absorvida pelo resistor é 3,6 mW 
Solução:
a) Tensão
b) Corrente
 
 
Exemplo: Determine a tensão da fonte e a potência consumida pelo resistor. 
Solução:
a) Tensão da Fonte
 
b) Potência
 
 
 
 
 
Exemplo: Determine o resistor e a tensão da fonte
Solução:
a) Resistor
b) Tensão da Fonte
 
 
TABELA DA LEI DE OHM 
AMPERES
WATTS
VOLTS
OHMS
1
2
3
4
Tensão, Corrente
Potencia, Resistencia
Tensão, Corrente
Potencia, Resistencia
Tensão, Corrente
Potencia, Resistencia
Tensão, Corrente
Potencia, Resistencia
R em função de P, I, V
P em função de R, I, V
I em função de R, I, V
V em função de R, I, P
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