trocador de calor resumo

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Trocadores de Calor: NTU e efetividade.
Resumo feito por Roberto Gastaldoni – 2002.1
 Objetivo:
 O objetivo desta aula é apresentar o método da efetividade- NTU para o projeto de trocadores de
calor.
 Introdução: Após termos aprendido os conceitos de temperatura média logarítmica(LMTD), e
coeficiente global de troca de calor(U), sabemos que se tivermos as temperaturas de entrada e saída dos dois
fluidos que atravessam o trocador, poderemos calcular a superfície área de troca necessária para alcançar o
objetivo do nosso projeto, ou seja , se quisermos que o nosso trocador retire x (W/m2K), iremos que ter uma
determinada área de troca.
 Analise da efetividade- NTU:
 A efetividade de um trocador de calor é definida como:
 e = qefet/qmax
 Onde q(efet) é a troca de calor realmente conseguida e q(max) é a máxima troca de calor
possível.
 O calor trocado, máximo ou efetivo, de acordo com a primeira lei da termodinâmica é igual a
variação de entalpia de qualquer um dos fluidos de trabalho.Supondo fluidos incompressíveis e gases
perfeitos, a variação de entalpia é:
- q = m x c x DT = C x DT;
 Onde m é a vazão mássica do fluido e C é a capacitância térmica de um fluido.
 Logo percebemos que o fluido que tiver o maior valor de C, irá ter menor DT.
 Para melhor entendermos o caso vamos imaginar um fluido quente com temperatura de entrada
no trocador igual a Tqe. Logo a menor temperatura que este fluido poderá atingir é Tfe(temperatura de
entrada do fluido frio que percorre o trocador).Com estes valores definimos qmax.
- qmax = Cf x (Tqe – Tfe).
 Sendo que Cf é a capacitância térmica do fluido frio e que Cf < Cq, o que implica que dTf<dTq.
 Se fosse ao contrario(Cf>Cq) , ou seja , o fluido quente que irá sofrer a maior variação de
temperatura, teríamos; qmax = Cq x (Tqe – Tfe).
 Logo qmax = Cmin x (Tqe – Tfe).
 Tendo definidos qmax e qefet, poderemos determinar e.
 Fazendo as contas para os dois casos, temos que
 e(mff) = (Tfs – Tfe)/(Tqe –Tfe)
 e(mfq) = (Tqe – Tqs)/(Tqe – Tfe)
 Onde mmf significa mínimo fluido frio e mfq significa mínimo fluido quente.
 Se usarmos a dedução de temperatura média logarítmica(LMTD) vista na aula passada,
podemos dizer que para um trocador de corrente de correntes paralelas temos;
 Ln[(Tqs – Tfs)/(Tqe – Tfe] = -[1/Cmax +1/Cmin]x U x A;
 Se definirmos Z = Cmin/Cmax temos;
 Ln[(Tqs – Tfs)/(Tqe – Tfe] = - [UA/Cmin]x (1 + Z)
 Após estas deduções podemos definir NTU.
 NTU = UA/Cmin.
 Devemos notar que o número de unidades de transferências(NTU) é uma grandeza
adimensional, e é uma constante.
 Com isto nossa equação se escreve assim;
 [(Tqs – Tfs)/(Tqe – Tfe] = exp[- NTU x (1 +Z)]
 Fazendo um balanço de energia entre as duas correntes temos:
 Cq x (Tqe –Tqs) = Cf x (Tfs – Tfe)
 Z = Cf/Cq
 Fazendo algumas contas temos que:
 [(Tqs – Tfs)/(Tqe – Tfe] = 1 – (1 + Z) x [(Tfe – Tfs)/Tqe – Tfe)] = 1 – (1 + Z) x e(mff)
 Combinando as duas equações temos que:
 e = (1 - exp[- NTU x (1 +Z)])/(1 + Z)
 Esta efetividade é do trocador de correntes paralelas.
 O valor da efetividade pode ser diretamente obtido a parti de gráficos onde entramos com os
valores de Z e NTU e achamos e ou através de programas de computadores(como o programa disponível na
pagina do nosso curso.