Relatório de Física Experimental IGrupo6 exp1

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Lançamento de Projétil
18/03/2015
Grupo 6
Membros:
 Marcelo de Araújo Lopes Júnior
 Alex Felipe Lanna de Freitas
 Jean Rodrigo Magalhães
 Rafael Lourenço de Lima Chehab
 
Objetivos:
 Estudar o lançamento de uma esfera abandonada em uma rampa em uma certa altura, 
relacionando a altura com o alcance vertical. Reconhecendo os movimentos retilíneo uniforme e 
uniformemente variado e calcular a energia cinética, potencial e a velocidade de lançamento.
 
Tabela 1- Contem dados da altura em que a esfera foi abandonada e o alcance horizontal 
respectiva a cada altura.
 POSIÇAO ALTURA - h R±Δ R
 1 0,2397±0,0005m 0.6692±0,0145m
 2 0,1545±0,0005m 0,5444±0,0145m
 3 0,0711±0,0005m 0,3840±0,0105m
 4 0,0321±0,0005m 0,2351±0,0109m
Tabela 2- Contem dados da altura em que a esfera foi abandonada e a velocidade de lançamento 
respectiva a cada altura.
– Durante o movimento de lançamento o projetil realiza um movimento em duas dimensões, sendo 
MRUV para seu movimento vertical e MRU para seu alcance horizontal.
– O tempo de queda da esfera depende apenas da altura H e da aceleração da gravidade ( g ), 
podendo ser calculado pela expressão: y= y0+V 0 t+
at ²
2
 , onde y = H = 0,9019±0,0005m ,
y0 = 0 , V 0 = 0 devido a esfera não possuir velocidade vertical no inicio do lançamento e a =
g = 9,8 m/s² , desenvolvendo a expressão temos que t=√2H g .
– A velocidade em que a esfera é lançada pode ser determinada pela equação V=ΔS
Δ t
 ,onde , 
∆S = R±ΔR e t pode ser determinado pela expressão anterior .
– Cálculo do erro :
– Erro do tempo ( Δ tE ): Δ tE=√2g×H×ΔH
– Erro da velocidade ( ΔV ): V=R±Δ R
t±Δ tE
 assim, ΔV=((t×Δ R+R×Δ tE)/ t ²)
 POSIÇAO ALTURA - h V±ΔV
 1 0,2397±0,0005m 1,558±0,038m / s
 2 0,1545±0,0005m 1,268±0,037 m/ s
 3 0,0711±0,0005m 0,894±0,027m /s
 4 0,0321±0,0005m 0,547±0,027m /s
Tabela 3- Contem dados sobre a altura em que a esfera foi abandonada e a energia potencial 
possuída pela esfera em cada posição. 
– Energia potencial: U = mgh
– Erro (∆U): U±ΔU = (m±Δm)(h±Δh)g
– Massa da esfera ( m ) = 13,915 ±0,005g = 0,013915±0,000005 kg
 POSIÇAO ALTURA - h U±ΔU
 1 0,2397±0,0005m 0,03262±0,000008 J
 2 0,1545±0,0005m 0,02103±0,000008 J
 3 0,0711±0,0005m 0,0108±0,000007 J
 4 0,0321±0,0005m 0,0041±0,000007 J
Tabela 4- Contém a energia cinética da esfera no começo do lançamento para cada velocidade 
encontrada na hora do lançamento.
– Cálculo da energia cinética : K c=
mv ²
2
– Cálculo com o erro: K c±ΔK c=
(m±Δm)(V±ΔV ) ²
2
 POSIÇAO V±ΔV K c±ΔK c
 1 1,558±0,038m / s 0,01689±0,00083J
 2 1,268±0,037 m/ s 0,01119±0,00066 J
 3 0,894±0,027m /s 0,00556±0,00034 J
 4 0,547±0,027m /s 0,00208±0,00021 J
Tabela 5- Contém a energia cinética de translação da esfera.
– A energia cinética de translação da esfera pode ser calculada usando o principio da conservação de
energia. Assim a energia potencial sera transformada (nesse caso) nas energias cinéticas ( K c e
KR )
 U±ΔU=(K R±ΔK R)+(K c±Δ K c )
 POSIÇAO KR±ΔK R
 1 0,01573±0,00084 J
 2 0,00984±0,00067 J
 3 0,00524±0,00035 J
 4 0,00232±0,00022J