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UNIVERSIDADE PAULISTA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Circuitos Elétricos Aplicados Primeira Lista de Exercícios 1) Seja a função racional F(s) s2 3s2 s2 (s2)2 4 . a) Determine os pólos e zeros. b) Esboce o diagrama de pólos e zeros. Resp.: a) zeros: z1 = 1, z2 = 2; polos: p1 = p2 = 0 (polo duplo), p3 = -2+j2 e p4 = -2-j2 2) Seja a função racional V (s) 10s2 (s2)(s2 4) , que representa a Transformada de Laplace de uma forma de onda de tensão v(t). Determine a expressão de v(t). Resp.: )(452cos07,75)( 2 tutetv ot volts 3) Determine a transformada de Laplace da onda cossenoidal amortecida v(t) 10e2t cos5t, t 0 0, t 0 Resp.: 22 5)2( )2(10 )( s s sV volts 4) Seja a função f (t) e2tu(t) , em que t representa o tempo. a) Determine a transformada de Laplace de f(t) através da aplicação da definição, ou seja, por meio do cálculo da integral que define a transformada. b) Calcule a transformada de Laplace de f(t) utilizando a tabela de pares de transformada e propriedades. Resp.: F(s) 1 s2 para Re(s) > -2 5) Determine a transformada de Laplace, F(s), de f (t) Acoswt , t 0. Resp.: F(s) As s2 w2 6) Determine a transformada de Laplace, F(s), de f (t) t , t 0. Resp.: F(s) 1 s2 7) Use a propriedade da linearidade para determinar a transformada de Laplace de f (t) e3t t , t 0. Resp.: F(s) 1 s 3 1 s2 8) Use a propriedade da linearidade para determinar a transformada de Laplace de f (t) A(1ebt)u(t) . Resp.: F(s) Ab s(sb) UNIVERSIDADE PAULISTA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Circuitos Elétricos Aplicados Primeira Lista de Exercícios 9) Considere o pulso exponencial causal eat no intervalo 0 < t < T (vide a figura abaixo), sendo nulo para os demais valores de t. Determine F(s) para este pulso. Resp.: F(s) 1 e(sa )T (s a)
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