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UNIVERSIDADE PAULISTA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Circuitos Elétricos Aplicados Segunda Lista de Exercícios 1) Dada a função no domínio de Laplace F(s) 12(s1)(s 3) s(s2)(s 4)(s5) determine: a) os polos e zeros de F(s), b) o diagrama de polos e zeros de F(s) e c) a função f (t) L1[F(s)] . Resp.: a) zeros: z1 = -1, z2 = -3; polos: p1 = 0, p2 = -2, p3 = -4 e p4 = -5. c) F(s) 0,91e2t 4,5e4 t 6,4e5t u(t) 2) Determine F(s) se f (t) 1 2 t 4e2t para t 0. Resp.: F(s) 1 2s2 2 s2 3) Determine a função y(t), no domínio do tempo, para a função Y(s) 10(s2) s(s2 4s5) . Resp.: y(t) 4 4,472e2t cos(t 153,43o) u(t) 4) Determine a transformada de Laplace de f (t) t2e3tu(t) . Resp.: 3)3( 2 )( s sF 5) Determine a transformada de Laplace de f (t) (t T) . Notas: A função impulso (t) (delta de Dirac) é definida pelas relações: a) (t) 0 para t0 e b) (t)dt 1 . Seja uma função temporal contínua f(t). A função impulso goza da propriedade de amostragem: f (t)(t t1)dt f (t1) o impulso amostra o valor de f(t) no instante de tempo t1. Resp.: F(s) esT 6) Determine a transformada de Laplace de f (t) e4 t sin5t , t 0. Resp.: F(s) 5 s2 8s 41
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