Lista Laplace 2

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
Circuitos Elétricos Aplicados Segunda Lista de Exercícios 
 
 
1) Dada a função no domínio de Laplace 

F(s) 
12(s1)(s 3)
s(s2)(s 4)(s5)
 
determine: a) os polos e zeros de F(s), b) o diagrama de polos e zeros de F(s) e c) a 
função 

f (t)  L1[F(s)]
. 
Resp.: a) zeros: z1 = -1, z2 = -3; polos: p1 = 0, p2 = -2, p3 = -4 e p4 = -5. 
 c) 

F(s)  0,91e2t  4,5e4 t 6,4e5t u(t)
 
 
2) Determine 

F(s)
 se 

f (t) 
1
2
t  4e2t 
 para t  0. 
Resp.: 

F(s) 
1
2s2

2
s2
 
 
3) Determine a função y(t), no domínio do tempo, para a função 

Y(s) 
10(s2)
s(s2  4s5)
. 
Resp.: 

y(t)  4  4,472e2t cos(t 153,43o) u(t)
 
 
4) Determine a transformada de Laplace de 

f (t)  t2e3tu(t)
. 
Resp.: 
3)3(
2
)(


s
sF
 
 
5) Determine a transformada de Laplace de 

f (t) (t T)
. 
Notas: 
 A função impulso 

(t)
 (delta de Dirac) é definida pelas relações: a) 

(t)  0
 
para t0 e b) 

(t)dt 1



. 
 Seja uma função temporal contínua f(t). A função impulso goza da 
propriedade de amostragem: 

f (t)(t  t1)dt  f (t1)



  o impulso amostra o 
valor de f(t) no instante de tempo t1. 
Resp.: 

F(s)  esT
 
 
6) Determine a transformada de Laplace de 

f (t)  e4 t sin5t
, t  0. 
Resp.: 

F(s) 
5
s2 8s 41