PRÁTICA II EVARISTO

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Universidade Federal do Ceará 
Instituto UFC Virtual 
Licenciatura em Física 
Disciplina: Instrumentação e Prática Para o Ensino de Física Moderna 
Tutor: Graciliano 
 
 
 
 
 
 
Francisco Evaristo de Matos 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO PRÁTICA II 
 EFEITO FOTOELÉTRICO VIRTUAL 
 
 
 
 
 
 
Paraipaba-CE 
Março 2016 
PRÁTICA 2: EFEITO FOTOELÉTRICO VIRTUAL 
 
1 OBJETIVO 
- Estudar o efeito fotoelétrico. 
- Determinar a constante de Planck a partir do efeito fotoelétrico. 
2 MATERIAL VIRTUAL 
- Fonte de tensão para lâmpada 
- Lâmpada em compartimento fechado 
- Filtros de interferência (conjunto com 10 comprimentos de onda diferentes ) 
- Amplificador 
- Fotocélulas (conjunto com quatro fotocélulas de metais diferentes) 
- Compartimento para fotocélulas 
- Voltímetro 
- Cabos diversos 
3 FUNDAMENTOS 
A história do efeito fotoelétrico e das células fotoelétricas começa por volta de 1887 quando 
Heinrich Hertz estava a preparar as suas célebres experiências sobre a detecção e produção de ondas 
eletromagnéticas. Hertz observou que ao iluminar um bloco de zinco com luz ultravioleta este ficava 
eletrizado. Era o aparecimento do efeito fotoelétrico! 
Posteriormente muitas experiências foram feitas: mudando a cor da luz incidente, mudando 
aintensidade da luz e variando o metal utilizado. Estas experiências levaram a resultados surpreendentes 
doponto de vista da teoria clássica. 
De acordo com as experiências, o efeito fotoelétrico depende da freqüência (isto é, da cor) e não 
daintensidade da fonte de luz. Classicamente esperava-se que o efeito dependesse da intensidade, pois a 
energiada onda luminosa dependeria da amplitude e não da frequência. Os resultados experimentais 
mostravam queao se iluminar um metal com luz de freqüências cada vez menores, havia uma frequência de 
cortecaracterística, abaixo da qual não há efeito fotoelétrico, qualquer que seja a intensidade da luz. 
Einstein, generalizando a ideia dos "quanta" de Planck, substituiu a concepção ondulatória da 
luz,por uma concepção corpuscular em interação com a matéria. Einstein propôs: 
1 - A luz é constituída de fótons, cada fóton transportando uma energia 
 𝐸 = ℎ𝑣 (1) 
Sendo 𝑣 a freqüência da onda. 
2 - A intensidade luminosa é determinada pelo número de fótons. 
Se, para um dado metal, 𝑊0for a energia mínima para liberar os elétrons, haverá um limiar 
nafrequencia da luz no: 
ℎ 𝑣0 = 𝑊0 (2) 
𝑊0é denominado de função trabalho do material. 
Se um fóton com 𝑣 > 𝑣0interagir com um elétron, este adquire uma energia cinética máxima, 
Ec, talque: 
` 𝐸𝑐 = ℎ𝑣 −𝑊0(3) 
Alguns fótons poderão adquirir uma energia cinética menor do que Ec se partirem de uma 
certadistância abaixo da superfície. 
Em nosso experimento virtual, utilizaremos uma fotocélula de alto vácuo na qual um 
eletrodometálico em forma de uma meia casca cilíndrica, Figura 1, é iluminado com luz monocromática 
defrequência n. Quando um fóton de freqüência n atingir o catodo, um elétron pode então ser liberado do 
metalse a energia for suficiente. Alguns dos elétrons liberados atingem o anodo (não iluminado e localizado 
noeixo da casca cilíndrica) e uma voltagem se estabelece entre catodo e anodo. Em pouco tempo a 
voltagematinge um valor limite U. 
Então, 
 
ℎ𝑣 −𝑊0 =
1
2
.𝑚𝑉2 (4) 
Onde m é a massa de repouso do elétron e V sua velocidade. Desta forma, um elétron só atingirá o anodo se sua 
energia cinética for pelo menos igual à sua energia no campo elétrico: 
 
𝑒𝑈 =
1
2
.𝑚𝑉2 (5) 
 
Onde𝑒é a carga do elétron. 
Substituindo na Equação 5.4, temos: 
𝑒𝑈 = ℎ𝑣 −𝑊0 
 
𝑈 =
ℎ𝑣
𝑒
−
𝑊0
𝑒
 
Então, do gráfico de U versus a constante de Planck h, pode ser determinada, bem como a função trabalho do metal 
considerado. 
 
4 PROCEDIMENTOS 
 
Na Figura 2 mostramos a aparência inicial do programa com o arranjo experimental virtual. 
 
Figura 5.2. Arranjo experimental virtual. 
 
1- Escolha a fotocélula com o metal desejado, para isso clique uma vez com o mouse sobre a 
fotocéluladesejada (uma das 4 na parte central superior), desloque a seta do mouse (não é arrastar) para 
umaposição sobre a caixa onde está escrito metal, clique novamente o mouse. 
 
2- Ilumine a fotocélula com um dos filtros de interferência mostrados. Para isso clique uma vez sobre ofiltro 
desejado e para posicioná-lo na saída da fonte de luz, clique novamente com o mouse na lateralsuperior da 
caixa escura da esquerda, onde está a fonte de luz. Observe que na lateral da caixa aparece ocomprimento de 
onda da luz selecionada pelo filtro. Obs. Os filtros estão enfileirados em ordemcrescente (da esquerda para a 
direita) de comprimento de onda. Anote na Tabela 5.1 o comprimento deonda do filtro escolhido. 
 
3- Regule a fonte de tensão (situada à esquerda) para uma voltagem de 5V ou mais. 
 
4- A voltagem limite gerada na fotocélula é lida no voltímetro à direita depois que o sinal passa 
noamplificador (aparelho lilás). Anote na Tabela 5.1 a voltagem correspondente. 
5- Repita o procedimento usando outros filtros de interferência. 
 
6- Repita o procedimento para fotocélulas com outros metais. 
 
 
𝑣 = 𝑐/𝜆 
 
 
Tabela 5.1. Resultados “Experimentais”. 
𝜆 (𝑛𝑚) Metal ( Ag ) 𝑈 (𝑉) Metal ( Ag ) 𝑈 (𝑉) 𝑣 (1012𝐻𝑍) 
150 6 V 3,50 2000 
190 6 V 1,82 1580 
250 6 V 0,25 1200 
270 6 V 0,00 
 
 
Gráfico-1 LaserAg 
 
 
Tabela 5.2. Resultados “Experimentais”. 
𝜆 (𝑛𝑚) Metal ( Na ) 𝑈 (𝑉) Metal ( Na ) 𝑈 (𝑉) 𝑣 (1012𝐻𝑍) 
150 6 V 6,02 2000 
190 6 V 4,27 1580 
250 6 V 2,71 1200 
270 6 V 2,34 1110 
300 6 V 1,88 1000 
380 6 V 0,99 789 
420 6 V 0,68 714 
470 6 V 0,36 638 
530 6 V 0,07 566 
580 6 V 0,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico-2 Laser Na. 
 
 
 
 
Tab530ela 5.3. Resultados “Experimentais”. 
𝜆 (𝑛𝑚) Metal ( Al ) 𝑈 (𝑉) Metal ( Al ) 𝑈 (𝑉) 𝑣 (1012𝐻𝑍) 
150 6 V 4,23 2000 
190 6 V 2,48 1580 
250 6 V 0,90 1200 
270 6 V 0,54 1110 
300 6 V 0,00 
 
 
 Gráfico-3 Laser Al 
 
 
 
Tabela 5.4. Resultados “Experimentais”. 
𝜆 (𝑛𝑚) Metal ( Fe ) 𝑈 (𝑉) Metal ( Fe ) 𝑈 (𝑉) 𝑣 (1012𝐻𝑍) 
150 6 V 3,80 2000 
190 6 V 2,06 1580 
250 6 V 0,48 1200 
270 6 V 0,11 1110 
300 6 V 0,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grafico-4 Laser Fe 
 
 
 
5.5 QUESTIONÁRIO 
 
1- Faça o gráfico de U(V) versus v (1012Hz). 
 
2- Determine a constante de Planck pelo gráfico da questão anterior e compare com o valor da literatura. 
 
𝑈(𝑉) =
ℎ𝑣
𝑒
⟹ ℎ =
𝑒.𝑈
𝑣
 
 
Para o metal 𝐴𝑔 temos ℎ =
1,6.10−19 .6,02
2000 .1012
= 4,82. 10−34 
 
ℎ = 4,82. 10−34 
 
Pela literatura temos ℎ = 6,63. 10−34 
Um erro de 27%. 
 
3- Determine a função trabalho para cada metal utilizado e compare com o valor da literatura. 
 
ℎ.𝑣0 = 𝑊0 
 
Para o metal 𝐴𝑔 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 1200. 1012 = 7,96. 10−19 
 
𝑊0 = 7,96. 10
−19 
 
Para o metal 𝑁𝑎 
 
 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 566. 1012 = 3,75. 10−19 
 
𝑊0 = 3,75. 10
−19 
 
Para o metal 𝐴𝑙 
 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 1110. 1012 = 7,36. 10−19 
 
𝑊0 = 7,36. 10
−19 
 
 
 
 
Para o metal 𝐹𝑒 
 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 1110. 1012 = 7,36. 10−19 
 
𝑊0 = 7,36. 10
−19 
 
 
 
4- A pele humana é relativamente insensível à luz visível, mas a luz ultravioleta pode ser bastante 
prejudicial. Justifique em termos da energia do fóton. 
 
𝑈𝑉 = 400 𝑛𝑚 
 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 7,50. 1014= 4,97. 10−19 
𝑊0 = 4,97. 10
−19 𝐽 
 
 
𝑈𝑉 = 100 𝑛𝑚 
 
𝑊0 = 6,63. 10
−34 . 3,00. 1015 = 1,99. 10−18 
 
 
𝑊0 = 1,99. 10
−18 𝐽 
 
 
Função trabalho da luz 𝑈𝑉 variando entre:𝑊0 = 4,97. 10
−19 𝑎 1,99. 10−18 𝐽 
 
5- A energia necessária para remover um elétron do Sódio metálico é 2,28 eV. Uma luz vermelha, 
comcomprimento de onda de 680nm, provocará efeito fotoelétrico no Sódio? Qual o comprimento de 
ondado limiar fotoelétrico do sódio e a que cor corresponde esse limiar? 
 
E = hv → (4,14 x 10-15 eV . s)(4,41 x 1014) = 1,82 eV. Logo não temos efeito fotoelétrico nessas 
circunstâncias. 
Para o comprimento de onda limite temos E = 2,28eV = hv = hc/λ 
 = 1240 eV x nm / 2,28 ev = 543nm 
 
O que corresponde a cor verde 
 
 
6- A função trabalho do tungstêio é 4,50 eV. Calcule a velocidade com que os elétrons são emitidosquando 
iluminados por uma luz cujos fótons têm a energia de 5,80 eV. 
 
ℎ𝑣 −𝑊0 =
1
2
.𝑚𝑉2 ⟹ 5,80 =
1
2
.𝑚𝑉2 − 4,505,80 + 4,50 =
1
2
.𝑚𝑉2𝑚𝑉2 = 20,60 
 
𝑉2 = 20,60/𝑚𝑉² =
20,60
9,1. 10−31
= 2,26. 1031𝑉 = 2,26. 1031 = 4,75. 1031 
𝑉 = 4,75. 1031 𝑚/𝑠 
 
7- Uma lâmpada emite radiação monocromática de comprimento de onda de 630nm. A sua potêncianominal 
é de 60W. Supondo uma eficiência de 90% na conversão de energia elétrica em luz, quantosfótons esta 
lâmpada emite por segundo? 
 
E = hv = hc/λ = 1240 eV x nm = 1,97 eV = 3,15 x 10-19 J 
P = 60 W = 60 J/s (0,9) = 54 J/ s 
n = (54 J/s) / (3,15 x 10-19 J) = 1,7 x 1020 fótons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
 
Foi observado que a idéia do efeito fotoelétrico que sugeria que para arrancar elétrons da superfície de um 
material metálico bastava a incidência simples de luz, foi fantástica e simples, pois encontramos a função 
que eles se envolvem através de uma equação da reta onde através de nosso experimentos encontramos esse 
resultado facilitando assim o entendimento desse efeito e comprovando sua teoria. 
 Porém como o experimento que fizemos foi de poucas medidas encontramos alguns erros devido ao 
erro humano. Para que a medida se organize de forma a ficar mais precisa teríamos que ter feito pelo menos 
100 medidas.