Lista 3 - R. M. 2

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ENGENHARIA ELÉTRICA - ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 03 
Fonte: Beer & Johnston 
 R.C. HIBBELER 
 
Equação do momento Fletor: M(x) 
Curvatura de uma curva: 
IE
M(x)
dx
yd
2
2
= 
Equação da declividade: 
dx
dy
 
Equação da linha elástica: y(x) 
 
 
01. Para o carregamento mostrado, determinar: (a) e 
equação do momento fletor; (b) a equação da 
linha elástica. 
 
 
 
 
 
 
02. Duas forças são aplicadas a um tubo AB, como 
mostrado. Sabendo-se que o tubo tem diâmetros, 
interno e externo, iguais a 35 mm e 42 mm, 
respectivamente, determinar as tensões, normal e 
de cisalhamento, no: (a) ponto a; (b) ponto b. 
 
 
 
 
 
 
03. Sabendo-se que o tubo estrutural mostrado tem 
uma espessura de parede uniforme de 6 mm, e 
que a distância entre os ponto A e B é 20 mm 
determinar: (a) a tensão normal no ponto A; (b) a 
tensão de cisalhamento no ponto B. 
 
 
 
 
 
04. A barra de 26 mm de diâmetro está submetida às 
cargas mostradas. Determinar o estado de tensão 
no: (a) ponto A ; (b) ponto B. 
 
 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. (a) M(x) = – 900x
2
 + 2700x 
 (b) ( )2025x450x75x
..
1y 34 −+−=
IE
 
02. (a) σ = + 20,4 MPa; τ = 14,34 MPa 
(b) σ = – 21,5 MPa; τ = 19,98 MPa 
03. (a) – 13,22 MPa; (b) 17,87 MPa 
04. (a) σ = + 43,8 MPa; τ = 9,3 MPa 
(b) σ = – 37,6 MPa; τ = 9,1 MPa