Hidrologia (107)

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IPH UFRGS 
Maio 2008 
 
 
 
 
Introduzindo hidrologia 
 
WALTER COLLISCHONN – IPH UFRGS 
RUTINÉIA TASSI – IPH UFRGS 
 
Capa: Andreas Collischonn 
Ilustrações: Fernando Dornelles 
 
Versão 
5 
H I D R O L O G I A 
1 
Introdução 
O estudo da Hidrologia e conceitos fundamentais do ciclo 
hidrológico. 
idrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrênca, circulação, 
distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação 
com o ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia é o estudo da 
água na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma 
simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece 
com a água? 
A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem 
muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, 
engenharia ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos 
de hidráulica, física e estatística. 
Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em 
diferentes fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. 
A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em 
contato com os continentes. 
Hidrologia nas Engenharias 
A humanidade tem se ocupado com a água como uma necessidade vital e como uma 
ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se 
desenvolveram às margens dos rios. Primitivos engenheiros construíram canais, 
diques, barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no 
Paquistão, dos rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do 
Nilo no Egito, há pelo menos 5000 anos. 
Capítulo 
1 
H 
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 2
Hidrologia nas Ciências do Meio Ambiente 
O interesse em Ecologia e ciências do meio ambiente pela hidrologia é devido ao 
papel que esta ciência exerce no estudo dos aspectos físicos que condicionam o meio 
ambiente. 
A limnologia pode ser definida como o estudo ecológico de todas as massas de água 
continentais, incluindo lagos, lagunas estuários, represas, águas subterrâneas, águas 
temporárias, banhados e rios (Esteves, 1988). Apesar disso, a maior parte dos estudos 
de limnologia está focalizada em lagos. A hidrologia, por outro lado, 
tradicionalmente está mais ligada ao estudo dos rios. Entretanto, os conceitos 
abordados neste texto aplicam-se tanto a rios como a lagos, e, no caso das análises 
estatísticas, podem ser aplicadas à vazão como a outras variáveis, como o nível de 
lagos ou banhados, por exemplo. 
Grande parte do estudo da hidrologia foi desenvolvida para avaliar a variabilidade 
temporal de variáveis importantes do ciclo hidrológico e para projetar obras de 
engenharia adequadas para minimizar os impactos de manifestações extremas desta 
variabilidade, como enchentes e longas estiagens. Para a limnologia, por outro lado, a 
variabilidade temporal das variáveis hidrológicas constitui o pano de fundo em 
frente ao qual se desenvolvem os ecossistemas, e por isso deve ser mais bem 
compreendida. Portanto, também para a limnologia esta variabilidade temporal, 
caracterizada pelo regime hidrológico, é fundamental. 
Hidrologia na Engenharia Elétrica 
O interesse em Hidrologia na Engenharia Elétrica é devido à utilização da água para 
a geração de energia. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto 
da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do 
nível da água a montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um 
rio depende das características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os 
solos, a vegetação. 
Em projetos de centrais hidrelétricas os estudos hidrológicos são necessários para: 
• Escolha das turbinas adequadas e determinação da potência 
instalada. 
• Análise da variação temporal da disponibilidade de energia. 
• Determinação da energia garantida ou firme. 
• Estimativa de vazões máximas em eventos extremos para 
dimensionamento das estruturas extravasoras. 
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 3
• Otimização da operação de sistemas interligados de geração elétrica 
que incluem hidrelétricas e termoelétricas. 
• Análise das relações entre o uso da água para geração de energia e 
outros usos, como irrigação, abastecimento urbano, navegação, 
preservação do meio ambiente e recreação. 
No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a 
quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. 
Considerando os dados da década de 1990, o Brasil é o terceiro maior produtor de 
energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a 
frente da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil 
corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na 
maior parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito 
menores do total, conforme a Tabela 1. 1. Destes países apenas a Noruega apresenta 
uma dependência semelhante da água no setor de energia, com 99% da energia de 
origem hidrelétrica. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%, 
conforme pode ser observado na última linha da tabela. 
 
Tabela 1. 1: Os dez países maiores produtores de energia hidrelétrica do mundo e a importância relativa da hidreletricidade na 
energia total produzida (Gleick, 2000). 
País Capacidade 
Instalada(MW)
Energia Hidrelétrica 
produzida (GW.hora/ano) 
Percentual da energia total 
produzida (%) 
Estados Unidos 74.860 296.380 10 
Canadá 64.770 330.690 62 
China 52.180 166.800 18 
Brasil 51.100 250.000 97 
Rússia 39.990 162.800 27 
Noruega 26.000 112.680 99 
França 23.100 65.500 15 
Japão 21.170 91.300 9 
Índia 20.580 72.280 25 
Suécia 16.540 63.500 52 
Total dos 10 países 390.290 1.611.030 22 
Mundo 633.730 2.445.390 20 
 
Mesmo em usinas termelétricas a água tem um papel fundamental e é consumida em 
quantidades significativas. Neste caso a água é utilizada nos ciclos internos de 
resfriamento e geração de vapor. Nos Estados Unidos as usinas termelétricas utilizam 
cerca de 260 bilhões de metros cúbicos por ano, o que corresponde a 47% da 
utilização total de água neste país. Deve se ressaltar, entretanto, que nem toda esta 
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água é consumida, e grande parte retorna aos rios. Por este motivo, também as usinas 
termelétricas são construídas junto à fontes abundantes e confiáveis de água, e são 
necessários estudos hidrológicos para avaliar a sua disponibilidade. 
A água 
A água é uma substância com características incomuns. É a substância mais presente 
na superfície do planeta Terra, cobrindo mais de 70% do globo. O corpo humano é 
composto por água mais ou menos na mesma proporção. Já um tomate é composto 
por mais de 90 % de água, assim como muitos outros alimentos. Todas as formas de 
vida necessitam da água para sobreviver. A água é a única substância na Terra 
naturalmente presente nas formas líquida, sólida e gasosa. A mesma quantidade de 
água está presente na Terra atualmente como no tempo em que os dinossauros 
habitavam o planeta, há milhões de anos atrás. A busca de vida em outros planetas 
está fortemente relacionada a busca de indícios da presença de água. 
A estrutura molecular da água (H2O) é responsável por uma característica 
fundamental da água que é a sua grande inércia térmica, isto é, a temperatura da água 
varia de forma lenta. O sol aquece as superfícies de terra e de água do planeta com a 
mesma energia, entretanto as variações de temperatura são muito menores na água. 
Em função deste aquecimento diferenciado e do papel regularizador dos oceanos, o 
clima da Terra tem as características que conhecemos. 
Comparada com outros líquidos aágua também apresenta uma tensão superficial 
relativamente alta. Esta tensão superficial é responsável pela organização da chuva na 
forma de gotas e pela ascensão capilar da água nos solos. 
Os recursos de água têm determinado o destino de muitas civilizações ao longo da 
história. Povos entraram em conflito e guerras foram iniciadas em torno de 
problemas relacionados ao acesso à água. O crescimento da população mundial ao 
longo do último século tornou criticamente necessária a racionalização do uso da 
água. 
No Brasil a geração de energia elétrica é apenas um dos usos da água, mas sua 
importância é muito grande, chegando a influenciar fortemente as estimativas do 
valor associado á água. 
A hidrosfera 
O termo hidrosfera refere-se a toda a água do mundo, que é estimada em 
aproximadamente 1,4 quilômetros cúbicos. Cerca de 97 % da água do mundo está 
nos oceanos. Dos 3% restantes, a metade (1,5% do total) está armazenada na forma 
de geleiras ou bancadas de gelo nas calotas polares. A água doce de rios, lagos e 
aqüíferos (reservatórios de água no subsolo) corresponde a menos de 1% do total. 
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Em valores totais a água doce existente na Terra e a água que atinge a superfície dos 
continentes na forma de chuva é suficiente para atender todas as necessidades 
humanas. Entretanto, grandes problemas surgem com a grande variabilidade 
temporal e espacial da disponibilidade de água. A América do Sul é, de longe, o 
continente com a maior disponibilidade de água, porém a precipitação que atinge 
nosso continente é altamente variável, apresentando na Amazônia altíssimas taxas de 
precipitação enquanto o deserto de Atacama é conhecido como o lugar mais seco do 
mundo. 
No Brasil a disponibilidade de água é grande, porém existem regiões em que há 
crescentes conflitos em função da quantidade de água, como na região semi-árida do 
Nordeste. Mesmo no Rio Grande do Sul, onde a disponibilidade de água pode ser 
considerada alta, ocorrem anos secos em que a vazão de alguns rios não é suficiente 
para atender as demandas para abastecimento da população e para irrigação. 
 
Tabela 1. 2: A água na Terra (Gleick, 2000). 
 Percentual água do planeta (%) Percentual da água doce (%) 
Oceanos/água salgada 97 
Gelo permanente 1,7 69 
Água subterrânea 0,76 30 
Lagos 0,007 0,26 
Umidade do solo 0,001 0,05 
Água atmosférica 0,001 0,04 
Banhados 0,0008 0,03 
Rios 0,0002 0,006 
Biota 0,0001 0,003 
O ciclo hidrológico 
O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está 
ilustrado na Figura 1. 1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da 
água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O 
vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em 
circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à 
superfície da Terra na forma de precipitação. A evaporação dos oceanos é a maior 
fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de 
Os processos do ciclo 
hidrológico são: 
precipitação; infiltração; 
escoamento; 
evapotranspiração e 
condensação. 
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água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. A 
precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar por sobre o solo 
até atingir um curso d’água. A água que infiltra umedece o solo, alimenta os 
aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. 
O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Em escala regional 
podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada que está escoando 
em um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao 
oceano. 
A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo 
hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de 
evaporação. A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água 
que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número 
de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. 
 
Figura 1. 1: O ciclo hidrológico. 
A energia que 
movimenta o ciclo 
hidrológico é 
fornecida pelo sol. 
D E S I G N C U S T O M I Z A T I O N 
 
Bacia hidrográfica e 
balanço hídrico 
ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase 
terrestre, onde o elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica. A 
bacia hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água 
originados a partir da precipitação, que faz convergir os escoamentos para 
um único ponto de saída, seu exutório. A definição de uma bacia hidrográfica requer 
a definição de um curso d’água, de um ponto ou seção de referência ao longo deste 
curso d’água e de informações sobre o relevo da região. 
Uma bacia hidrográfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-bacias 
pode ser considerada uma bacia hidrográfica. 
A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas 
de água (eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e 
evapotranspiração). A bacia hidrográfica transforma uma entrada concentrada no 
tempo (precipitação) em uma saída relativamente distribuída na tempo (escoamento). 
As características fundamentais de uma bacia que dependem do relevo são: 
• Área 
• Comprimento da drenagem principal 
• Declividade 
A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia, 
uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da bacia 
multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o 
volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo. A área de uma bacia 
hidrográfica pode ser estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um 
mapa topográfico. 
Capítulo 
2 
O 
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 8
Um exemplo de bacia delimitada é apresentado na Figura 2. 1. A bacia delimitada 
corresponde à bacia do Arroio Quilombo, próximo a Lomba Grande e Novo 
Hamburgo, até a seção que corresponde a ponte da estrada vicinal indicada no mapa. 
O divisor de águas apresentado como uma linha pontilhada separa as regiões do 
mapa em que a água da chuva vai escoar até a seção da ponte das regiões em que a 
água da chuva não vai escoar até esta seção. O divisor de águas passa, em geral, pelas 
regiões mais elevadas do entorno do Arroio Quilombo e de seus afluentes, mas não 
necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno. O divisor de águas 
intercepta a rede de drenagem em apenas um ponto, que corresponde ao exutório da 
bacia (no exemplo é a seção da ponte). 
 
Figura 2. 1: Exemplo de uma bacia hidrográfica delimitada sobre um mapa topográfico. 
A área da bacia pode ser medida através de um instrumento denominado planímetro 
ou utilizando representações digitais da bacia em CAD ou em Sistemas de 
Informação Geográfica. 
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O comprimento da drenagem principal é uma característica fundamental da bacia 
hidrográfica porque está relacionado ao tempo de viagem da água ao longo de todo o 
sistema. O tempo de viagem da gota de água da chuva que atinge a região mais 
remota da bacia até o momento em que atinge o exutório é chamado de tempo de 
concentração da bacia. 
A declividade média da bacia e do curso d’água 
principal também são características que afetam 
diretamente o tempo de viagem da água ao longo 
do sistema. O tempo de concentração de uma bacia 
diminui com o aumento da declividade. 
A equação de Kirpich, apresentada abaixo, pode ser utilizada para estimativa do 
tempo de concentração de pequenas bacias: 
385,03
57 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∆⋅= h
Ltc 
onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água 
principalem km; e ∆h é a diferença de altitude em metros ao longo do curso d’água 
principal. 
 
Outras características importantes da bacia 
Os tipos de solos, a geologia, a vegetação e o uso do solo são outras características 
importantes da bacia hidrográfica que não estão diretamente relacionadas ao relevo. 
Os tipos de solos e a geologia vão determinar em grande parte a quantidade de água 
precipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A 
vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e 
sobre a evapotranspiração. O uso do solo pode alterar as características naturais, 
modificando as quantidades de água que infiltram, que escoam e que evaporam, 
alterando o comportamento hidrológico de uma bacia. 
 
Balanço hídrico numa bacia 
O balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica é denominado 
balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia é a precipitação. A saída 
de água da bacia pode ocorrer por evapotranspiração e por escoamento. Estas 
variáveis podem ser medidas com diferentes graus de precisão. O balanço hídrico de 
uma bacia exige que seja satisfeita a equação: 
Tempo de concentração é o 
tempo que uma gota de 
chuva que atinge a região 
mais remota da bacia leva 
para atingir o exutório. 
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QEP
dt
dV −−= 
ou, num intervalo de tempo finito: 
QEP
t
V −−=∆
∆
 
onde ∆V é a variação do volume de água armazenado na bacia (m3); ∆t é o intervalo 
de tempo considerado (s); P é a precipitação (m3.s-1); E é a evapotranspiração (m3.s-1); e 
Q é o escoamento (m3.s-1). 
 
Figura 2. 2: Relevo de uma bacia hidrográfica e as entradas e saídas de água: P é a precipitação; ET é a evapotranspiração e Rs é o 
escoamento (adaptado de Hornberger et al., 1998). 
 
Em intervalos de tempo longos, como um ano ou mais, a variação de 
armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias, e a equação pode ser 
reescrita em unidades de mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da 
bacia. 
QEP += 
onde P é a precipitação em mm.ano-1; E é a evapotranspiração em mm.ano-1 e Q é o 
escoamento em mm.ano-1. 
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As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotranspiração. 
Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído sobre 
uma área de 1 m2. 
O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de 
escoamento de longo prazo e é dado por: 
P
QC = 
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os 
valores vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias. 
A Tabela 2. 1 apresenta dados de balanço hídrico para as grandes bacias brasileiras, de 
acordo com dados da Agência Nacional da Água (ANA). A região do Rio Grande do 
Sul está contida nas bacias do rio Uruguai e na bacia do Atlântico Sul, onde a 
precipitação média é de 1699 e 1481 mm por ano, respectivamente. Na bacia do rio 
Uruguai o escoamento é de 716 mm por ano, o que corresponde a 4040 m3.s-1 de 
vazão média nesta bacia, que tem área de 178.000 km2. Na bacia do Atlântico Sul, em 
que está inserida a bacia do rio Guaíba, o escoamento é de 643 mm por ano, 
enquanto a evapotranspiração, que completa o balanço, é de 838 mm por ano. O 
coeficiente de escoamento nas duas bacias é um pouco superior a 40%, o que 
significa que cerca de 40% da chuva é transformada em vazão, enquanto 60% retorna 
à atmosfera pelo processo de evapotranspiração. 
 
Tabela 2. 1: Características de balanço hídrico das grandes regiões hidrográficas do Brasil (valores em mm correspondem às laminas 
médias precipitadas, escoadas e evaporadas ao longo de um ano). 
 
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A tabela mostra que a evapotranspiração tende a ser maior nas bacias mais próximas 
do Equador. Observa-se também que a disponibilidade de água (vazão em mm por 
ano) é menor na bacia do rio São Francisco e na bacia Atlântico Leste (1) que inclui 
as regiões mais secas da região Nordeste do Brasil. 
 
Exemplos 
1) Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com 
área de 60km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1? 
Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2 corresponde a um volume total de 60.000 m3 
lançados sobre a bacia, o que significa que em uma hora são lançados 600.000 m3 de água 
sobre esta bacia. Como a bacia é impermeável toda a água deve sair pelo exutório a uma 
vazão constante de 167 m3.s-1. 
 
2) A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias 
anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as 
vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 
anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. Considerando que a 
área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média 
anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
O balanço hídrico de longo prazo de uma bacia é dado por 
P = E + Q onde P é a chuva média anual; E é a evapotranspiração média anual e Q é o 
escoamento médio anual. 
A vazão média de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2 corresponde ao escoamento anual 
de uma lâmina dada por: 
)m.mm(1000
)m(A
)ano.s(365243600)s.m(Q)ano/mm(Q 12
113
−
−−
⋅⋅⋅⋅= 
ou 
)km(A
365246,3)s.m(Q)ano/mm(Q 2
13 ⋅⋅= − 
1ano.mm715
15000
365246,3340)ano/mm(Q −≅⋅⋅⋅= 
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 13
e a evapotranspiração é dada por E = P – Q =1600 – 715 = 885 mm.ano-1. 
O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C = Q/P = 715/1600 = 0,447. 
 
Exercícios 
1) Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o 
volume de chuva (em m3) que atinge a bacia por ano? 
2) Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão 
média corresponde a 18 m3/s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia 
(em mm/ano). 
3) A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias 
anuais de 1700 mm. Estudos anteriores mostram que o coeficiente de 
escoamento de longo prazo é de 0,42 nesta região. Qual é a vazão média 
esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em que a área 
da bacia é de 230 km2. 
4) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de 
água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água 
por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer 
uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm, 
como Porto Alegre? Considere que a área de captação seja completamente 
impermeável. 
 
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Precipitação 
 
água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva, granizo, neve, 
orvalho, neblina ou geada é denominada precipitação. Na realidade 
brasileira a chuva é a forma mais importante de precipitação, embora 
grandes prejuízos possam advir da ocorrência de precipitação na forma de 
granizo e em alguns locais possa eventualmente ocorrer a neve. 
A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da 
engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal. 
A água existente na atmosfera está, em sua maior parte, na forma de vapor. A 
quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada. Ar a 20º C pode conter uma 
quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico. 
Quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando. 
A quantidade máxima de vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a 
concentração de saturação. Uma característica muito importante da concentração de 
saturação é que ela aumenta com o aumento da temperatura do ar. Assim, ar mais 
quente pode conter mais vapor do que ar frio. A Figura 3. 1 apresenta a variação da 
concentraçãode saturação de vapor no ar com a temperatura. Observa-se que o ar a 
10º C pode conter duas vezes mais vapor do que o ar a 0º C. 
O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de temperatura, com temperatura 
relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes. O 
processo de formação das nuvens de chuva está associado ao movimento ascendente 
de uma massa de ar úmido. Neste processo a temperatura do ar vai diminuindo até 
que o vapor do ar começa a condensar. Isto ocorre porque a quantidade de água que 
o ar pode conter sem que ocorra condensação é maior para o ar quente do que para 
o ar frio. Quando este vapor se condensa, pequenas gotas começam a se formar, 
permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela turbulência. 
Porém, em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso 
Capítulo 
3 
A 
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suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam. Nestas condições, a água 
das nuvens se precipita para a superfície da Terra, na forma de chuva. 
 
Figura 3. 1: Relação entre a temperatura e o conteúdo de vapor de água no ar na condição de saturação. 
 
A formação das nuvens de chuva está, em geral, associada ao movimento ascendente 
de massas de ar úmido. A causa da ascensão do ar úmido é considerada para 
diferenciar os principais tipos de chuva: frontais, convectivas ou orográficas. 
Chuvas frontais 
As chuvas frontais ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, de 
diferente temperatura e umidade. Na frente de contato entre as duas massas o ar mais 
quente (mais leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, onde atinge 
temperaturas mais baixas, resultando na condensação do vapor. As massas de ar que 
formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e movimentam 
se de forma relativamente lenta, conseqüentemente as chuvas frontais caracterizam-se 
pela longa duração e por atingirem grandes extensões. No Brasil as chuvas frontais 
são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro 
Oeste e, por vezes, o Nordeste. 
Chuvas frontais têm uma intensidade relativamente baixa e uma duração 
relativamente longa. Am alguns casos as frentes podem ficar estacionárias, e a chuva 
pode atingir o mesmo local por vários dias seguidos. 
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Figura 3. 2: Tipos de chuvas 
 
Chuvas orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo, 
como uma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem de ventos quentes e 
úmidos, que sopram do mar, obrigando o ar a subir. Em maiores altitudes a 
umidade do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos da serra, onde chove 
com muita freqüência. As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do Mundo, 
e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar. 
 
Chuvas convectivas 
As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar, relativamente 
pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e 
oceanos. O aquecimento do ar pode resultar na sua subida para níveis mais altos da 
atmosfera onde as baixas temperaturas condensam o vapor, formando nuvens. Este 
H I D R O L O G I A 
 17
processo pode ou não resultar em chuva, e as chuvas convectivas são caracterizadas 
pela alta intensidade e pela curta duração. Normalmente, porém, as chuvas 
convectivas ocorrem de forma concentrada sobre áreas relativamente pequenas. No 
Brasil há uma predominância de chuvas convectivas, especialmente nas regiões 
tropicais. 
Os processos convectivos produzem chuvas de grande intensidade e de duração 
relativamente curta. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, 
relacionados às chuvas convectivas. 
 
Medição da chuva 
A chuva é medida utilizando instrumentos chamados pluviômetros que nada mais 
são do que recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões 
padronizadas. O pluviômetro mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica 
com uma área superior de captação da chuva de 400 cm2, de modo que um volume 
de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva. O 
pluviômetro é instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo (figura XXXX) e a 
uma certa distância de casas, árvores e outros obstáculos que podem interferir na 
quantidade de chuva captada. 
Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água 
(ANA) a medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, 
por um observador que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA tem uma rede 
de 2473 estações pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. Além da ANA existem 
outras instituições e empresas que mantém pluviômetros, como o Instituto Nacional 
de Meteorologia (INMET), empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de 
pesquisa agropecuária. No banco de dados da ANA (www.hidroweb.ana.gov.br) estão 
cadastradas 14189 estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 
estão em atividade atualmente. 
Existem pluviômetros adaptados para realizar medições de forma automática, 
registrando os dados medidos em intervalos de tempo inferiores a um dia. São os 
pluviógrafos, que originalmente eram mecânicos, utilizavam uma balança para pesar 
o peso da água e um papel para registrar o total precipitado. Os pluviógrafos antigos 
com registro em papel foram substituídos, nos últimos anos, por pluviógrafos 
eletrônicos com memória (data-logger). 
O pluviógrafo mais comum atualmente é o de cubas basculantes, em que a água 
recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central. 
A água é dirigida inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma 
quantidade de água equivalente a 20 g, aproximadamente, o conjunto báscula em 
H I D R O L O G I A 
 18
torno do eixo, a cuba cheia esvazia e a cuba vazia começa a receber água. Cada 
movimento das cubas basculantes equivale a uma lâmina precipitada (por exemplo 
0,25 mm), e o aparelho registra o número de movimentos e o tempo em que ocorre 
cada movimento. 
A principal vantagem do pluviógrafo sobre o pluviômetro é que permite analisar 
detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do dia. Além disso, o 
pluviógrafo eletrônico pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via 
rádio ou telefone celular. 
 
 
Figura 3. 3: Características de um pluviômetro. 
 
A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de 
chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que 
são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade 
do sinal refletido. A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, 
denominada refletividade, é correlacionada à intensidade de chuva que está caindo 
em uma região. A principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas 
de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e 
receptora, embora existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas 
com dados de pluviógrafos. 
No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico, com a exceção do Estado de 
São Paulo em que existem alguns em operação. Em alguns países, como os EUA, a 
Inglaterra e a Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar 
para estimativa de chuva. 
H I D R O L O G I A 
 19
Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por 
sensores instalados em satélites. A temperatura do topo das nuvens, que pode ser 
estimada a partir de satélites, tem uma boa correlação com a precipitação. Além 
disso, existem experimentos de radares a bordo de satélites que permitem aprimorar a 
estimativa baseada em dados de temperaturade topo de nuvem. 
 
Análise de dados de chuva 
As variáveis que caracterizam a chuva são a sua altura (lâmina precipitada), a 
intensidade, a duração e a freqüência. 
Duração é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Normalmente é medida 
em minutos ou horas. 
A altura é a espessura média da lâmina de água que cobriria a região atingida se esta 
região fosse plana e impermeável. A unidade de medição da altura de chuva é o 
milímetro de chuva. Um milímetro de chuva corresponde a 1 litro de água 
distribuído em um metro quadrado. 
Intensidade é a altura precipitada dividida pela duração da chuva, e é expressa, 
normalmente, em mm.hora-1. 
Freqüência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento 
de chuva considerado. Chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem 
raramente. Chuvas pouco intensas são mais comuns. A Tabela 3. 1 apresenta a 
análise de freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao 
longo de um período de 23 anos em uma estação pluviométrica no interior do 
Paraná. Observa-se que ocorreram 5597 dias sem chuva (P = zero) no período total de 
8279 dias, isto é, em 67% dos dias do período não ocorreu chuva. Em pouco mais de 
17% dos dias do período ocorreram chuvas com intensidade baixa (menos do que 10 
mm). A medida em que aumenta a intensidade da chuva diminui a freqüência de 
ocorrência. 
A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito 
intensas é o tempo de retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma 
estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Por 
exemplo, uma chuva com intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é 
igualada ou superada somente uma vez a cada dez anos, em média. Esta última 
ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, ocorrer duas chuvas de TR 
10 anos em dois anos subseqüentes. 
 
H I D R O L O G I A 
 20
Tabela 3. 1: Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico no interior do Paraná ao 
longo de um período de, aproximadamente, 23 anos. 
 
 
O tempo de retorno pode, também, ser definido como 
o inverso da probabilidade de ocorrência de um 
determinado evento em um ano qualquer. Por 
exemplo, se a chuva de 130 mm em um dia é igualada 
ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu 
Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com 
chuva igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja: 
 
eobabilidadPr
1TR = 
 
Variabilidade espacial da chuva 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas 
em áreas muito restritas (400 cm2), quase pontuais. Porém a chuva caracteriza-se por 
O Tempo de Retorno é 
igual ao inverso da 
probabilidade. 
Bloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P > 200 mm 0
Total 8279
H I D R O L O G I A 
 21
uma grande variabilidade espacial. Assim, durante um evento de chuva um 
pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 
30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento. Isto ocorre porque 
a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, principalmente se é originada 
por um processo convectivo. 
A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um 
ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um 
período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação (isoietas) desenhadas sobre 
um mapa. As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou 
pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática. A Figura 3. 4 
apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual do Estado de São Paulo, com 
base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva média anual sobre a maior 
parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas há uma região 
próxima ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 mm por ano. As regiões onde 
as isoietas ficam muito próximas entre si é caracterizada por uma grande 
variabilidade espacial. 
 
Variabilidade sazonal da chuva 
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época 
de ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, 
com estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão 
é o período das maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é 
relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média). Isto não impede, 
entretanto, que em alguns anos ocorram invernos ou verões extremamente secos ou 
extremamente úmidos. 
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média 
mensal, como o apresentado na Figura 3. 5 para Porto Alegre. Observa-se que no Sul 
do Brasil existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo do ano, 
enquanto no Centro-Oeste ocorrem verões muito úmidos e invernos muito secos. 
 
 
 
H I D R O L O G I A 
 22
 
Figura 3. 4: Exemplo de representação da variabilidade especial da chuva com um mapa de isoietas. 
 
 
Figura 3. 5: Variabilidade sazonal da chuva em Porto Alegre e Cuiabá, representada pelas chuvas médias mensais no período de 
1961 a 1990. 
 
H I D R O L O G I A 
 23
Chuvas médias numa área 
Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta 
de 400 cm2, ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por 
chuvas médias que atingem uma região, como a bacia hidrográfica. 
O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser realizado utilizando o método da 
média aritmética; das Isoietas; dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação 
em Sistemas de Informação Geográfica (SIGs). 
O método mais simples é o da média aritmética, em que se calcula a média das 
chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior de uma bacia. 
 
E X E M P L O 
1) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 6? 
Utilizando o método da média aritmética considera-se os pluviômetros que estão no interior da 
bacia. A média da chuva é Pm = (66+50+44+40)/4 = 50 mm. 
 
Figura 3. 6: Mapa de uma bacia com as chuvas observadas em cinco pluviômetros. 
 
O método das isoietas parte de um mapa de isoietas, como o da Figura 3. 4, e calcula 
a área da bacia que corresponde ao intervalo entre as isoietas. Assim, considera-se que 
a área entre as isoietas de 1200 e 1300 mm receba 1250 mm de chuva. 
Um dos métodos mais utilizados, entretanto, é o método de Thiessen, ou do vizinho 
mais próximo. Neste método é definida a área de influência de cada posto e é 
calculada uma média ponderada da precipitação com base nestas áreas de influência. 
H I D R O L O G I A 
 24
 
Figura 3. 7: Mapa da bacia com chuvas nos postos pluviométricos para o exemplo 2. 
E X E M P L O 
2) Qual é a precipitação média na bacia da Figura 3. 7? 
Utilizando o método dos polígonos de Thiessen o primeiro passo é traçar linhas que unem os 
postos pluviométricos mais próximos. A seguir é determinado o ponto médio em cada uma 
destas linhas e traçada uma linha perpendicular. A interceptação das linhas médias entre si e 
com os limites da bacia vão definir a área de influência de cada um dos postos. A seqüência é 
apresentada na próxima página. 
Área total = 100 km2 
Área sob influência do posto com 120 mm = 15 km2 
Área sobinfluência do posto com 70 mm = 40 km2 
Área sob influência do posto com 50 mm = 30 km2 
Área sob influência do posto com 75 mm = 5 km2 
Área sob influência do posto com 82 mm = 10 km2 
 
Precipitação média na bacia: 
Pm = 120x0,15+70x0,40+50x0,30+75x0,05+82x0,10 = 73 mm. 
Se fosse utilizado o método da média aritmética haveria apenas dois postos no interior da 
bacia, com uma média de 60 mm. Se fosse calculada uma média incluindo os postos que estão 
fora da bacia chegaríamos a 79,5 mm. 
H I D R O L O G I A 
 25
 
Traçar linhas que unem os 
postos pluviométricos mais 
próximos entre si. 
 
Traçar linhas médias 
perpendiculares às linhas que 
unem os postos pluviométricos. 
 
Definir a região de influência 
de cada posto pluviométrico e 
medir a sua área. 
 
Figura 3. 8: Exemplo de definição dos polígonos de Thiessen. 
 
H I D R O L O G I A 
 26
Chuvas anuais 
A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de 
uma região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao 
longo de um ano influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as 
atividades humanas que podem ser exercidas na região. 
Na região de Porto Alegre, por exemplo, chove aproximadamente 1300 mm por ano, 
em média. Em muitas regiões da Amazônia chove mais do que 2000 mm por ano, 
enquanto na região do Semi-Árido do Nordeste há áreas com menos de 600 mm de 
chuva por ano. 
O clima, entretanto, não é constante, e ocorrem variações importantes em torno da 
média da precipitação anual. A Figura 3. 9 apresenta um histograma de freqüências 
de chuvas anuais de um posto localizado no interior de Minas Gerais, no período de 
1942 a 2001. A chuva média neste período é de 1433 mm, mas observa-se que ocorreu 
um ano com chuva inferior a 700 mm, e um ano com chuva superior a 2300 mm. A 
distribuição de freqüência da Figura 3. 9 é aproximadamente gaussiana (parecida com 
a distribuição Normal). 
Conhecendo o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é 
Normal, podemos estimar que 68% dos anos 
apresentam chuvas entre a média menos um desvio 
padrão e a média mais um desvio padrão. Da mesma 
forma podemos considerar que 95% dos anos 
apresentam chuvas entre a média menos duas vezes o 
desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão. 
O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 298,8 
mm. 
 
Chuvas anuais têm uma 
distribuição de 
freqüências semelhante a 
Normal. 
H I D R O L O G I A 
 27
Figura 3. 9: Histograma de frequencia de chuvas anuais no posto 02045005, no município de Lamounier (MG). 
 
E X E M P L O 
3) O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico da Figura 3. 9 é de 
298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor de precipitação anual 
que é igualado ou superado apenas 5 vezes a cada 200 anos, em média. 
A faixa de chuva entre a média menos duas vezes o desvio padrão e a média mais duas vezes o 
desvio padrão inclui 95% dos anos em média, e 2,5 % dos anos tem precipitação inferior à 
média menos duas vezes o desvio padrão, enquanto 2,5% tem precipitação superior à média 
mais duas vezes o desvio padrão, o que corresponde a 5 anos a cada 200, em média. Assim, a 
chuva anual que é superada ou igualada apenas 5 vezes a cada 200 anos é: 
P2,5% = 1433+2x298,8 = 2030 mm 
 
Chuvas máximas 
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo 
destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias 
também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de 
veiculação hídrica. 
Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas 
no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. 
O problema da análise de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação P 
que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de 
ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a 
curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva IDF). 
A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um 
pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da 
curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por 
exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de 
tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor 
represente a distribuição dos valores observados. O procedimento é repetido para 
diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 
dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com 
a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de retorno). 
H I D R O L O G I A 
 28
A Figura 3. 10 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um 
pluviógrafo que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada 
uma das linhas representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as 
durações e no eixo vertical estão as intensidades. Observa-se que quanto menor a 
duração maior a intensidade da chuva. Da mesma forma, quanto maior o Tempo de 
Retorno, maior a intensidade da chuva. Por exemplo, a chuva de 1 hora de duração 
com tempo de retorno de 20 anos tem uma intensidade de 60 mm.hora-1. 
 
 
H I D R O L O G I A 
 29
Figura 3. 10: Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com base nos dados coletados pelo pluviógrafo do DMAE localizado no 
Parque da Redenção, publicada pelo DMAE em 1972 (adaptado de Tucci, 1993). 
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF 
de Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não existem 
séries de dados de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é 
necessário considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região 
do entorno. No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a 
maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades do interior, apenas. 
É interessante comparar as intensidade de chuva da curva IDF da Figura 3. 10 com as 
chuvas da Tabela 3. 2, que apresenta as chuvas mais intensas já registradas no mundo, 
para diferentes durações. Observa-se que existem regiões da China em que já ocorreu 
em 10 horas a chuva de 1400 mm, que é equivalente ao total anual médio de 
precipitação em Porto Alegre. 
 
Tabela 3. 2: Chuvas mais intensas já registradas no Mundo (adaptado de Ward e Trimble, 2003). 
Duração Precipitação 
(mm) 
Local e Data 
1 minuto 38 Barot, Guadeloupe 26/11/1970 
15 minutos 198 Plumb Point, Jamaica 12/05/1916 
30 minutos 280 Sikeshugou, Hebei, China 03/07/1974 
60 minutos 401 Shangdi, Mongólia, China 03/07/1975 
10 horas 1400 Muduocaidang, Mongólia, China 01/08/1977 
24 horas 1825 Foc Foc, Ilhas Reunião 07 e 08/01/1966 
12 meses 26461 Cherrapunji, Índia Ago. de 1860 a Jul. de 1861 
 
Exercícios 
1) Qual é a diferença entre um pluviômetro e um pluviógrafo? 
2) Além do pluviômetro e do pluviógrafo, quais são as outras opções para 
medir ou estimar a precipitação? 
H I D R O L O G I A 
 30
3) Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um 
local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. 
Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, 
qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de 
recorrência de 40 anos? 
4) Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque 
da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutosque 
tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer 
em Porto Alegre? 
5) No dia 03 de janeiro de 2007 uma chuva intensa atingiu Porto Alegre. Na 
Zona Sul a medição em um pluviômetro indicou 111 mm em 2 horas, e no 
centro outro pluviômetro indicou 80 mm em 2 horas. Qual foi o tempo de 
retorno da chuva em cada um destes locais? Considere intensidade constante 
e utilize a curva IDF do Parque da Redenção. 
6) Qual é a diferença entre a chuva de 10 anos de tempo de retorno e 15 
minutos de duração em Porto Alegre e a maior chuva já registrada no 
mundo com esta duração? 
7) Qual é a chuva média na bacia da figura abaixo considerando que a chuva 
observada em A é de 1300 mm, a chuva observada em B é de 900 mm e a 
chuva observada em C é de 1100 mm? 
 
 
D E S I G N C U S T O M I Z A T I O N 
 
 
H I D R O L O G I A 
 32
Infiltração e água no solo 
 
nfiltração é definida como a passagem da água através da superfície do solo, 
passando pelos poros e atingindo o interior, ou perfil, do solo. A infiltração de 
água no solo é importante para o crescimento da vegetação, para o 
abastecimento dos aquíferos (reservatórios de água subterrânea), para armazenar 
a água que mantém o fluxo nos rios durante as estiagens, para reduzir o escoamento 
superficial, reduzir as cheias e diminuir a erosão. 
 
Composição do solo 
A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Assim, 
o solo é uma mistura de materiais 
sólidos, líquidos e gasosos. Na mistura 
também encontram-se muitos 
organismos vivos (bactérias, fungos, 
raízes, insetos, vermes) e matéria 
orgânica, especialmente nas camadas 
superiores, mais próximas da 
superfície. A Figura 4. 1 apresenta a 
proporção das partes mineral, água, ar 
e matéria orgância tipicamente 
encontradas na camada superficial do 
solo (horizonte A). Aproximadamente 
50% do solo é composto de material 
sólido, enquanto o restante são poros 
que podem ser ocupados por água ou 
pelo ar. O conteúdo de ar e de água é 
variável. 
Capítulo 
4 
I
 
 Figura 4. 1: Composição típica do solo (Lepsch, 2004). 
H I D R O L O G I A 
 33
 
 
A parte sólida mineral do solo normalmente é analisada do ponto de vista do 
diâmetro das partículas. De acordo com o diâmetro as partículas são classificadas 
como argila, silte, areia fina, areia grossa, e cascalhos ou seixos. A Tabela 4. 1 
apresenta a classificação das partículas adotada pela Sociedade Internacional de 
Ciência do Solo, de acordo com seu diâmetro. 
Geralmente, os solos são formados por misturas de materiais das diferentes classes. As 
características do solo e a forma com que a água se movimenta e é armazenada no 
solo dependem do tipo de partículas encontradas na sua composição. Cinco tipos de 
textura de solo são definidas com base na proporção de materiais de diferentes 
diâmetros, conforme a Figura 4. 2. 
 
Tabela 4. 1: Classificação das partículas que compõe o solo de acordo com o diâmetro. 
diâmetro 
(mm) 
Classe 
0,0002 a 0,002 Argila 
0,002 a 0,02 Silte 
0,02 a 0,2 Areia fina 
0,2 a 2,0 Areia grossa
 
H I D R O L O G I A 
 34
 
Figura 4. 2: Os cinco tipos de textura do solo, de acordo com a proporção de argila, areia e silte (Lepsch, 2004). 
A porosidade do solo é definida como a fração volumétrica de vazios, ou seja, o 
volume de vazios dividido pelo volume total do solo. A porosidade de solos arenosos 
varia entre 37 a 50 %, enquanto a porosidade de solos argilosos varia entre, 
aproximadamente, 43 a 52%. É claro que estes valores de porosidade podem variar 
bastante, dependendo do tipo de vegetação, do grau de compactação, da estrutura do 
solo (resultante da combinação das partículas finas em agregados maiores) e da 
quantidade de material orgânico e vivo. 
 
Água no solo 
Quando um solo tem seus poros completamente ocupados por água, diz se que está 
saturado. Ao contrário, quando está completamente seco, seus poros estão 
completamente ocupados por ar. É desta forma que normalmente é medido o grau 
de umidade do solo. Uma amostra de solo é coletada e pesada na condição de 
umidade encontrada no campo. A seguir esta amostra é seca em um forno a 105 oC 
por 24 horas para que toda a umidade seja retirada e a amostra é pesada novamente. 
A umidade do solo é calculada a partir da diferença de peso encontrada. 
Além deste método, denominado gravimétrico, existem outras formas de medir a 
umidade do solo. Um método bastante utilizado é o chamado TDR (Time Domain 
H I D R O L O G I A 
 35
Reflectometry). Este método está baseado na relação entre a umidade do solo e a sua 
constante dielétrica. Duas placas metálicas são inseridas no solo e é medido o tempo 
de transmissão de um pulso eletromagnético através do solo, entre o par de placas. A 
vantagem deste método é que não é necessário destruir a amostra de solo para medir 
a sua umidade, e o monitoramento pode 
ser contínuo. 
Uma importante forma de analisar o 
comportamento da água no solo é a 
curva de retenção de umidade, ou curva 
de retenção de água no solo (Figura 4. 3). 
Esta curva relaciona o conteúdo de 
umidade do solo e o esforço (em termos 
de pressão) necessário para retirar a água 
do solo. 
Como uma esponja mergulhada em um balde, o solo que é completamente imerso 
em água fica completamente saturado. Ao ser suspensa no ar, a esponja perde parte 
da água que escoa devido à força da gravidade. Da mesma forma o solo tem parte da 
sua umidade retirada pela ação da gravidade, atingindo uma situação denominada 
capacidade de campo. A partir daí, a retirada de água do solo é mais difícil e exige a 
ação de uma pressão negativa (sucção). As plantas conseguem retirar água do solo até 
um limite de sucção, denominado ponto de murcha permanente, a partir do qual 
não se recuperarão mais mesmo se regadas. 
A curva de retenção de água no solo é diferente para diferentes texturas de solo. Solos 
argilosos tendem a ter maior conteúdo de umidade na condição de saturação e de 
capacidade de campo, o 
que é positivo para as 
plantas. Mas, da mesma 
forma, apresentam 
maior umidade no 
ponto de murcha. 
Observa-se na curva 
relativa à argila que a 
umidade do solo 
argiloso no ponto de 
murcha permanente é de 
quase 20%, o que 
significa que nesta 
condição ainda há 
muita água no solo, 
entretanto esta água está tão fortemente ligada às partículas de argila que as plantas 
não conseguem retirá-la do solo, e morrem. 
 
Figura 4. 3: Curva de retenção de água no solo (Ward e Trimble, 2004) 
Saturação: condição em que todos os 
poros estão ocupados por água 
Capacidade de campo: Conteúdo de 
umidade no solo sujeito à força da 
gravidade 
Ponto de murcha permanente: umidade 
do solo para a qual as plantas não 
conseguem mais retirar água e morrem 
H I D R O L O G I A 
 36
 
Balanço de água no solo 
Em condições naturais a umidade do solo varia ao longo do tempo, sob o efeito das 
chuvas e das variações sazonais de temperatura, precipitação e evapotranspiração. 
Uma equação de balanço hídrico de uma camada de solo pode ser expressa pela 
equação 
ETGQPV −−−=∆ 
onde ∆V é a variação de volume de água armazenada no solo; P é a precipitação; Q é 
o escoamento superficial; G é a percolação e ET é a evapotranspiração. 
A percolação (G) é a passagem da água da camada superficial do solo para camadas 
mais profundas. A evapotranspiração é a retirada de água por evaporação direta do 
solo e por transpiração das plantas. A infiltração é a diferença entre a precipitação (P) 
e o escoamento superficial (Q). 
 
 
Movimento de água no solo e infiltração 
O solo é um meio poroso, e o movimento da água em meio poroso é descrito pela 
equação de Darcy. Em 1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizandoexperimentos com areia, concluindo que o fluxo de água através de um meio poroso 
é proporcional ao gradiente hidráulico. 
 
x
hKq ∂
∂⋅= e 
x
hAKQ ∂
∂⋅⋅= 
onde Q é o fluxo de água (m3.s-1); 
A é a área (m2) q é o fluxo de 
água por unidade de área (m.s-1); 
K é a condutividade hidráulica 
(m.s-1); h é a carga hidráulica e x 
a distância. 
 
H I D R O L O G I A 
 37
A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. 
Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm.hora-1. Para solos 
siltosos este valor cai para 1,3 cm.hora-1 e em solos argilosos este valor cai ainda mais 
para 0,06 cm.hora-1. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do 
que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas 
e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos. 
Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase 
totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À 
medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando 
limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas 
(percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste 
limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração 
permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica. 
Uma equação empírica que descreve este comportamento é a equação de Horton, 
dada abaixo: 
( ) tefcfofcf β−⋅−+= 
onde f é a capacidade de infiltração num instante qualquer (mm.hora-1); fc é a 
capacidade de infiltração em condição de saturação (mm.hora-1); fo é a capacidade de 
infiltração quando o solo está seco (mm.hora-1); t é o tempo (horas); e β é um 
parâmetro que deve ser determinado a partir de medições no campo (hora-1). 
Esta equação é uma função exponencial assintótica ao valor fc, conforme 
apresentado na Figura 4. 4. 
 
Figura 4. 4: Curvas de infiltração de acordo com a equação de Horton, para solos argilosos e arenosos. 
H I D R O L O G I A 
 38
 
Os parâmetros de uma equação de infiltração, como a de Horton, podem ser 
estimados a partir de experimentos no campo, sendo o mais comum o de medição 
de capacidade de infiltração com o método dos anéis concêntricos. 
O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de 
chapa metálica (Figura 4. 5), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são 
cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. 
Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, 
sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo 
bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do cilindro externo é 
manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da 
capacidade de campo. 
 
 
Figura 4. 5: Medição de infiltração utilizando o infiltrômetro de anéis concêntricos, e esquema do fluxo de água no solo. 
Exercícios 
1) Qual é o efeito esperado do pisoteamento do solo pelo gado sobre a 
capacidade de infiltração? 
2) Considere uma camada de solo de 1 m de profundidade cujo conteúdo de 
umidade é 35% na capacidade de campo e de 12% na condição de ponto de 
murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo poderia sustentar a 
evapotranspiração constante de 7 mm por dia de uma determinada cultura? 
3) Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração na condição de 
saturação é de 4 mm.hora-1 , está saturado e recebendo chuva com 
intensidade de 27 mm.hora-1. Qual é o escoamento (litros por segundo) que 
está sendo gerado em uma área de 10m2 deste solo? 
H I D R O L O G I A 
 39
4) Uma medição de infiltração utilizando o método dos anéis concêntricos 
apresentou o seguinte resultado. Utilize estes dados para estimar os 
parâmetros fc, fo e β da equação de Horton. 
Tempo 
(minutos 
Total infiltrado 
(mm) 
0 0.0
1 41.5
2 60.4
3 70.4
4 76.0
5 82.6
6 90.8
7 97.1
8 104.0
9 111.7
10 115.1
15 138.1
20 163.3
24 180.8
 
H I D R O L O G I A 
 40
Evapotranspiração 
 
 retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo 
hidrológico, ocorre através do processo da evapotranspiração. A 
importância do processo de evapotranspiração permaneceu mal-
compreendido até o início do século 18, quando Edmond Halley provou 
que a água que evaporava da terra era suficiente para abastecer os rios, 
posteriormente, como precipitação. 
A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração. 
Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar 
diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de 
orvalho. A água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser 
transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Mais comum neste caso, 
entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A 
transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte 
da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através 
dos estômatos da folha. 
Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a 
evapotranspiração tem um interesse muito específico nas perdas de água que ocorrem 
nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas por evaporação direta da 
superfície líquida. Além disso, a evapotranspiração é um processo que influencia 
fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma 
bacia hidrográfica. Do ponto de vista da geração de energia, portanto, a 
evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água. 
Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para 
gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado 
líquido como gasoso. Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para 
romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas 
de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso. 
Capítulo 
5 
O 
H I D R O L O G I A 
 41
Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que 
retorna está ocorrendo a evaporação. 
As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de 
atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na 
água líquida, e a força intermolecular é muito inferior. Durante o processo de 
evaporação a separação média entre as moléculas aumenta muito, o que significa que 
é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular, exigindo 
grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água 
líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de 
evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de 
água, como na equação 5.1: 
Ts002361,0501,2 ⋅−=λ em MJ.kg-1 (5.1) 
onde Ts é a temperatura da superfície da água em oC. 
Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na 
natureza, é provido pela radiação solar. 
O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os 
quais está o vapor de água. A quantidade de 
vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é 
denominada concentração de saturação (ou 
pressão de saturação). A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de 
acordo com a temperatura do ar, como mostra a Figura 5. 1. Quando o ar acima de 
um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra, mesmo 
que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação. 
Assim, para ocorrer a evaporaçãosão necessárias duas condições: 
1. que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de 
evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por 
convecção (transferência de calor do ar para a água) 
2. que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. 
Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a taxa 
de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de vapor no ar 
acima da superfície, maior a taxa de evaporação. 
 
A concentração máxima de 
vapor de água no ar a 20 oC é 
de, aproximadamente, 20 g.m-3. 
H I D R O L O G I A 
 42
 
Figura 5. 1: Relação entre o conteúdo de água no ar no ponto de saturação e a temperatura do ar. 
 
A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao 
conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado (equação 5.2). Assim, ar com 
umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% 
está completamente isento de vapor. 
sw
w100UR ⋅= em % (5.2) 
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa 
de vapor por massa de ar no ponto de saturação. 
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. 
De acordo com lei de Dalton cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão 
parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que exerceria se 
fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do 
vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação 5.2 pode ser 
reescrita como: 
se
e100UR ⋅= em % (5.3) 
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de 
saturação. 
 
H I D R O L O G I A 
 43
Fatores que afetam a evaporação 
 
Os principais fatores que afetam a evaporação são a temperatura, a umidade do ar, a 
velocidade do vento e a radiação solar. 
 
Radiação solar 
A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa 
das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e 
sofre transformações, de acordo com a Figura 5. 2. 
Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida 
pela poeira, pelo ar e pelas nuvens (19%). Parte da energia que chega a superfície é 
refletida de volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do total de 
enegia incidente no topo da atmosfera). 
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas 
superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das 
superfícies contribuem para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o 
fluxo de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente (evaporação). 
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor 
latente e sensível retorna ao espaço na forma de radiação de onda longa, fechando o 
balanço de energia. 
O processo de fluxo de calor sensível é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta 
evaporação depende da disponibilidade de energia. Os valores apresentados na figura 
5.2. referem-se às médias globais, o que significa que a energia utilizada para 
evaporação pode ser maior ou menor, dependendo principalmente da latitude e da 
época do ano. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e 
apresentam maiores taxas de evapotranspiração. 
 
H I D R O L O G I A 
 44
Espaço
Atmosfera
Superfície (Terra + Oceanos)
R
ad
ia
çã
o
So
la
r
in
ci
de
nt
e
6
re
fle
tid
a
pe
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ar
20
re
fle
tid
a
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uv
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re
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tid
a
pe
la
su
pe
rfí
ci
e
4
Absorvida na
superfície
51
3
Absorvida pelas
nuvens
Absorvida pelo
ar e poeira 16
ondas
curtas
21
15
Emitida pela
superfície
6 2638
ondas
longas
Absorvida pelo
vapor de H2O
e CO2
Fluxo de calor
sensível
7 23
Fluxo de calor
latente
Emitida pelas
nuvens
Emitida pelo
vapor de H2O
e CO2
10
0
 
Figura 5. 2: Média global de fluxos de energia na atmosfera da Terra. 
 
Temperatura 
A quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura. Ar 
mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a 
evaporação. 
 
Umidade do ar 
Quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está 
evaporando. O efeito é semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera próxima 
à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui 
porque o ar já está praticamente saturado de vapor. 
 
Velocidade do vento 
O vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar 
úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando. O 
processo de fluxo de vapor na atmosfera próxima à superfície ocorre por difusão, isto 
H I D R O L O G I A 
 45
é, de uma região de alta concentração (umidade relativa) próxima à superfície para 
uma região de baixa concentração afastada da superfície. Este processo pode ocorrer 
pela própria ascensão do ar quente como pela turbulência causada pelo vento. 
 
Medição de evaporação 
A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, utilizando unidades de 
mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado intervalo de 
tempo. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque Classe A e o 
Evaporímetro de Piche. 
O tanque Classe A é um recipiente metálico que tem forma circular com um 
diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro 
galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de 
madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 
e 7,5 cm da borda superior. 
A medição de evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente diretamente 
numa régua, ou ponta linimétrica, instalada dentro do tanque, sendo que são 
compensados os valores da precipitação do dia. Por esta razão o Tanque Classe A é 
instalado em estações meteorológicas em conjunto com um pluviômetro. 
 
Figura 5. 3: Tanque Classe A para medição de evaporação. 
H I D R O L O G I A 
 46
 
O evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de 
aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na 
parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tapada, depois do tubo 
estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de 
diâmetro, que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com 
uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho 
situado no interior de um abrigo meteorológico padrão. 
Em geral, as medições de evaporação do Tanque Classe A são consideradas mais 
confiáveis do que as do evaporímetro de Piche. 
 
Transpiração 
A transpiração é a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da 
água através das plantas até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através 
dos estômatos da folha. 
A transpiração é influenciada também pela radiação solar, pela temperatura, pela 
umidade relativa do ar e pela velocidade do vento. Além disso intervém outras 
variáveis, como o tipo de vegetação e o tipo de solo. 
Como o processo de transpiração é a transferência da água do solo, uma das variáveis 
mais importantes é a umidade do solo. Quando o solo está úmido as plantas 
transpiram livremente, e a taxa de transpiração é controlada pelas variáveis 
atmosféricas. Porém, quando o solo começa a secar o fluxo de transpiração começa a 
diminuir. As próprias plantas têm um certo controle ativo sobre a transpiraçãoao 
fechar ou abrir os estômatos, que são as aberturas na superfície das folhas por onde 
ocorre a passagem do vapor para a atmosfera. 
Para um determinado tipo de cobertura vegetal a taxa de evapotranspiração que 
ocorre em condições ideais de umidade do solo é chamada a Evapotranspiração 
Potencial, enquanto a taxa que ocorre para condições reais de umidade do solo é a 
Evapotranspiração Real. A evapotranspiração real é sempre igual ou inferior à 
evapotranspiração potencial. 
 
H I D R O L O G I A 
 47
Medição da evapotranspiração 
A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a medição 
da evaporação. Existem dois métodos principais de medição de evapotranspiração: os 
lisímetros e as medições micrometeorológicas. 
Os lisímetros são depósitos ou tanques enterrados, abertos na parte superior, os quais 
são preenchidos com o solo e a vegetação característicos dos quais se deseja medir a 
evapotranspiração (Figura 5. 4). O solo recebe a precipitação, e é drenado para o 
fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. O depósito é pesado 
diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que 
saem por orifícios no fundo do lisímetro. A evapotranspiração é calculada por 
balanço hídrico entre dois dias subseqüentes de acordo com a equação 5.4, onde ∆V é 
a variação de volume de água (medida pelo peso); P é a chuva (medida num 
pluviômetro); E é a evapotranspiração; Qs é o escoamento superficial (medido) e Qb 
é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque). 
E = P - Qs – Qb - ∆V (5.4) 
 
 
Figura 5. 4: Lisímetros para medição de evapotranspiração. 
 
A medição de evapotranspiração por métodos micrometeorológicos envolve a 
medição das variáveis velocidade do vento e umidade relativa do ar em alta 
freqüência. Próximo à superfície a velocidade do vento é paralela à superfície, o que 
significa que o movimento médio na vertical é zero. Entretanto, a turbulência do ar 
em movimento causa flutuações na velocidade vertical, que na média permanece 
zero, mas apresenta momentos de fluxo ascendente e descendente alternados. Na 
média estes fluxos são iguais a zero, entretanto num instante qualquer a velocidade 
ascendente pode ser dada por w’. 
H I D R O L O G I A 
 48
A umidade do ar também tem um valor médio (q) e uma flutuação em torno deste 
valor médio (q’). O valor de q’ positivo significa ar com umidade ligeiramente 
superior à média q, enquanto o valor q’ negativo significa umidade ligeiramente 
inferior à média. Se num instante qualquer tanto w’ como q’ são positivos então ar 
mais úmido do que a média está sendo afastado da superfície, e se w’ e q’ são, ao 
mesmo tempo, negativos, então ar mais seco do que o normal está sendo trazido 
para próximo da superfície. 
De fato, esta correlação entre as variáveis umidade e velocidade vertical ocorre e pode 
ser medida para estimar a evapotranspiração. São necessários para isto sensores de 
resposta muito rápida para medir a velocidade do ar e sua umidade, e um 
processador capaz de integrar os fluxos w’.q’ ao longo do tempo. 
 
Estimativa da evapotranspiração por balanço 
hídrico 
A evapotranspiração pode ser estimada, também, pela medição das outras variáveis 
que intervém no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. De forma semelhante ao 
apresentado na equação 5.4, para um lisímetro, pode ser realizado o balanço hídrico 
de uma bacia para estimar a evapotranspiração. Neste caso, entretanto, as estimativas 
não podem ser feitas considerando o intervalo de tempo diário, mas apenas o anual, 
ou maior. Isto ocorre porque, dependendo do tamanho da bacia, a água da chuva 
pode permanecer vários dias ou meses no interior da bacia antes de sair escoando 
pelo exutório. 
Para estimar a evapotranspiração por balanço hídrico de uma bacia é necessário 
considerar valores médios de escoamento e precipitação de um período relativamente 
longo, idealmente superior a um ano. A partir daí é possível considerar que a 
variação de armazenamento na bacia pode ser desprezada, e a equação de balanço 
hídrico se reduz à equação 5.5. 
 
E = P – Q (5.5) 
 
E X E M P L O 
1) Uma bacia de 800 km2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão 
média corresponde a 700 mm. Qual é a evapotranspiração anual? 
H I D R O L O G I A 
 49
A evapotranspiração pode ser calculada por balanço hídrico da bacia desprezando a variação 
do armazenamento na bacia E = 1600 – 700 = 900 mm. 
 
Equação de Thornthwaite 
Uma equação muito utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial 
quando se dispõe de poucos dados é a equação de Thornthwaite. Esta equação serve 
para calcular a evapotranspiração em intervalo de tempo mensal, a partir de dados de 
temperatura. 
a
I
TE ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅⋅= 1016 
onde E é a evapotranspiração potencial (mm.mês-1); T é a temperatura média do mês 
(oC); e a e I são coeficientes calculados segundo as equações que seguem: 
514,112
1 5
∑
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
j
jTI 
49239,010792,11071,71075,6 22537 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−− IIIa 
onde j é cada um dos 12 meses do ano; e Tj é a temperatura média de cada um dos 12 
meses. 
 
E X E M P L O 
2) Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Agosto de 2006 em 
Porto Alegre, onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura 
abaixo. Suponha que a temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 
16,5 oC. 
Mês Temperatur
a 
Janeiro 24,6 
Fevereiro 24,8 
Março 23,0 
Abril 20,0 
Maio 16,8 
Junho 14,4 
Julho 14,6 
H I D R O L O G I A 
 50
Agosto 15,3 
Setembro 16,5 
Outubro 17,5 
Novembro 21,4 
Dezembro 25,5 
 
O primeiro passo é o cálculo do coeficiente I a partir das temperaturas médias mensais obtidas 
da tabela. O valor de I é 96. A partir de I é possível obter a = 2,1. Com estes coeficientes, a 
evapotranspiração potencial é: 
 
1,2
96
5,161016 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⋅⋅=E =53,1 mm/mês 
Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para o mês de agosto de 2006 é de 53,1 
mm/mês. 
 
Equação de Penman-Monteith 
As equações para cálculo da evapotranspiração são do tipo empírico ou de base física. 
A principal equação de evapotranspiração de base física é a equação de Penman-
Monteith (equação 5.6). 
( ) ( )
W
a
s
a
ds
pAL 1
r
r
1
r
ee
cGR
E ρ⋅λ⋅
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +⋅γ+∆
−⋅⋅ρ+−⋅∆
= (5.6) 
onde E [m.s-1] é a taxa de evaporação da água; � [MJ.kg-1] é o calor latente de 
vaporização; � [kPa.ºC-1] é a taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a 
temperatura do ar; RL [MJ.m
-2.s-1] é a radiação líquida que incide na superfície; G 
[MJ.m-2.s-1] é o fluxo de energia para o solo; ρA [kg.m-3] é a massa específica do ar; ρW 
[kg.m-3] é a massa específica da água; cp [MJ.kg
-1.ºC-1] é o calor específico do ar úmido 
(cp = 1,013.10
-3 MJ.kg-1.ºC-1);es [kPa] é a pressão de saturação do vapor ; ed [kPa] é a 
pressão real de vapor de água no ar; � [kPa.ºC-1] é a constante psicrométrica (γ = 
0,66); rs [s.m
-1] é a resistência superficial da vegetação; e ra [s.m
-1] é a resistência 
aerodinâmica. 
Os valores das variáveis podem ser obtidos pelas seguintes equações: ( )T002361,0501,2 ⋅−=λ (5.7) 
H I D R O L O G I A 
 51
T275
P486,3 AA +⋅=ρ (5.8) 
( )2sT3,237
e4098
+
⋅=∆ (5.9) 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
⋅⋅=
T3,237
T27,17exp6108,0es (5.10) 
100
Uee Rsd ⋅= (5.11) 
λ⋅=γ
AP0016286,0 (5.12) 
onde UR [%] é a umidade relativa do ar; PA [kPa] é a pressão atmosférica; e T [ºC] é a 
temperatura do ar a 2 m da superfície. 
Há uma analogia de parte da equação 5.6 com um circuito elétrico, em que o fluxo 
evaporativo é a corrente, a diferença de potencial é o déficit de pressão de vapor no ar