GABARITO 01 e 02 DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE 2018.1

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FACULDADE ANÍSIO TEIXEIRA DE FEIRA DE SANTANA
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO SEMESTRE: 5º
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA B TURMA: N01
PROFESSOR: JOÃO BATISTA O. LIMA 
GABARITO 1ª LISTA DE EXERCÍCIO
DISTRIBUIÇÃO DISCRETA DE PROBABILIDADE (BINOMIAL E POISSON)
a) 34,86%	b) 19,37%	c) 92,98%	d) 65,13%	e) E(x) = 1	f) Var(x) 0,9 e σ = 94,86
a) 20,60%	b) 21,81%	c) 58,89%	d) E(x) = 4
a) E(x) = 8 automóveis	b) Var(x) = 6,20% e σ = 2,49
Letra a
P(X ≥ 1) = 26,5% (aproximadamente)
P(X ≤ 2) = 19,6% (aproximadamente)	
P(X > 2) = 80,4% (aproximadamente)
P(X ≥ 4) = 59,6% (aproximadamente)
a) E(x) = 6 ocorrências	b) 26,06%	c) 16%		d) 15,63%
a) E(x) = 1,25 acidentes/mês	b) 28,65%	c) 35,81%	d) 35,54%	
Trata-se de uma variável aleatória de Poisson. A fórmula é dada por: 
De forma geral, µ = 1 ligação por 2 minutos.
Logo em 5 minutos µ = 2,5 ligações. 
Resposta: 21,4%
Em 10 minutos µ = 5 ligações. 
Resposta: 10,4%.
Em 5 minutos µ = 2,5 ligações. 
Resposta: 8,2%.
A fórmula é dada por: 
De forma geral, µ = 2 defeitos por 10 metros.
Logo, em 15 metros µ = 3 metros.
Resposta: 5,0%
Resposta: 14,9%
P(x >1) = 1 – P(x = 0) + P(x = 1) = 1 - 0,05 + 0,149 = 0,801
Resposta: 80,1%
P(x < 2) = P(x = 0) + P(x = 1) = 0,3011 + 0,3614 = 0,6626 (66,26%)
P(x ≥ 3) = 1 – P(x < 3) => 1 – [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)]
P(x ≥ 3) = 1 – [0,0498 + 0,1494 + 0,2240] = 0,5772 (57,72%)
DISTRIBUIÇÃO CONTÍNUA DE PROBABILIDADE (NORMAL E NORMAL PADRÃO)
a) z = -1,0	b) z = -0,75	c) z = -0,50	d) z = 0,1	e) z = 0,25
a) x = 40,3	b) x = 46	c) x = 42,25	d) x = 32,41	e) z = 31	f) z = 30,40
a) 11,51%	b) 93,70%	c) 94,74%	d) 0,62%	e) 48,87%	f) 29,67%
a) 98,38%	b) 69,92%	c) 21,46%	d) 49,22%	e) 35,31%	f) 6,94% + 0,18% = 7,12%	g) 6,94% x 0,18% = 0,01%
a)z = 1,96	b) z = 1,96	c) z = 0,61	d) z = 1,12	e) z = 0,44	f) z = 0,44
a) V	b) F	c) F	d) V	e) V 
a) V	b) F	c) F	d) F	e) V 
Nesse caso, para encontrar a probabilidade será necessário converte da distribuição normal para a distribuição normal padrão. Usa-se a seguinte formula: .
Para x = 195, temos 
Para x = 205, temos 
Logo a P(195 < x < 205) = P(-0,1 < z < 0,1) = 0,0796 ou 7,96%
Seguindo os mesmos passos do item a, temos:
Para x = 190, temos 
Para x = 210, temos 
Logo a P(190 < x < 210) = P(-0,2 < z < 0,2) = 0,1586 ou 15,86%
P(x > 40.000) = P(z > 0,7) = 0,2420 (24,20%)
Para x = 914, temos 
Para x = 964, temos 
Logo a P(914 < x < 964) = P(-0,10 < z < 0,10) = 0,0796 ou 7,96%
Para x = 200, temos 
Para x = 220, temos 
Logo a P(200 < x < 220) = P(0,0 < z < 1,0) = 0,3413 ou 34,13%
Para x = 220, temos 
Logo a P(x > 220) = P(z > 1,0) = 0,1587 ou 15,87%
Resposta: A = 3	B = 70		C = 7.
Microempresasfaturamento de até R$ 39,6 milhões.
Pequena empresa faturamento de R$ 39,6 milhões (exclusive) até R$ 63,4 milhões.
Média empresa de R$ 63,4 milhões (exclusive) até R$ 75, 6 milhões.
Grande empresa acimas de R$ 75, 6 milhões.
Resposta: 8,32.
a) V	b) F	c) V	d) V	e) F
Resposta: letra a
GABARITO lista 2
(500,41; 501,98)
a) 30 ± 2,009	b) e = ± 2,009		
a) 24 ± 1,15	b) e = ± 0,96
a) 32 ± 1,39	b) 32 ± 1,66
a) ± 1,39		b) (23,41; 26,19)
a) (22,5 – 1,0; 22,5 + 1,0).		b) (22,5 – 1,60; 22,5 + 1,60).
c) No item “a”, com nível de confiança de 90% resultou em uma margem de erro igual a 1 e intervalo de confiança de (22,5 – 1,0; 22,5 + 1,0). No item “b”, com nível de confiança de 99% resultou em uma margem de erro igual a 1,60 e intervalo de confiança de (22,5 – 1,60; 22,5 + 1,60). Dessa forma, a medida que o nível de confiança aumenta a margem de erro e o intervalo de confiança também aumentam.
a) F, b) F, c) F, d) V e e) V
Letra d.
(1.402; 1.598)
(337.6625; 362.3375)
a) (34.4693; 42.3307)	b) n = 52
Letra e
n = 11; com n é menor que 30, é preciso saber se a população é normal, ou pelo menos aproximadamente normal.
n = 62
n = 90
Letra c