02 UGF ADM115 Apostila 2 parte

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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO ADM115 
GESTÃO FINANCEIRA 
Prof.: Sidney Tavares 
GESTÃO FINANCEIRA 
 
6 RISCO E RETORNO 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM (Gitman, 1997) 
 Entender o significado e os fundamentos do risco, retorno, e as preferências com relação ao 
risco. 
 Descrever os conceitos básicos do risco relacionados com sua medição para um único ativo e a 
relação entre risco e tempo. 
 Discutir as medições de retorno e desvio padrão de uma carteira e os vários tipos de correlação 
que podem existir entre as séries de números. 
 Entender a diversificação em termos de correlação, sua relação com o risco e retorno de uma 
carteira, e o impacto de ativos internacionais em uma carteira. 
 
 
6.1 FUNDAMENTOS DE RISCO E RETORNO 
 
Para alcançar o objetivo de maximização do preço da ação, o administrador financeiro deve 
aprender a avaliar os dois determinantes principais do preço da ação: o risco e o retorno. 
 
 “Aqui devem ser reconhecidos dois pontos importantes: a) embora por conveniência seja 
discutida a sociedade anônima publicamente negociada, os conceitos de risco e retorno 
apresentados aplicam-se igualmente para todas as empresas; b) a preocupação concentra-se 
somente na riqueza dos acionistas ordinários, uma vez que eles são os proprietários 
residuais, cujos retornos de nenhuma maneira são especificados antecipadamente”(Gitman, 
1997). 
 
Cada decisão financeira apresenta certas características de risco e retorno, e todas as principais 
decisões financeiras devem ser vistas em termos de expectativas de risco, expectativa de retorno, e do 
impacto de sua combinação sobre o preço da ação. 
O risco pode ser visto como relativo a um único ativo mantido isoladamente ou relativo a uma 
carteira. 
Carteira: É um conjunto ou grupo de ativos. 
 
Apesar de ser o risco de carteira provavelmente mais importante para o administrador financeiro, o 
conceito geral de risco é desenvolvido mais facilmente em termos de um único ativo. 
Antes de considerar o risco em cada uma dessas formas, é importante entender os fundamentos de 
risco, retorno e as preferências do risco. 
 
6.1.1 Definição de Risco 
O risco em seu sentido fundamental, pode ser definido como a possibilidade de prejuízo financeiro. 
Mais formalmente, o termo risco é usado alternativamente como incerteza, ao referir-se à 
variabilidade de retornos associada a um determinado ativo. 
 
Exemplo: 
a) Um título de dívida do governo que garante ao seu detentor juros de $ 100 depois de 30 dias não 
tem risco, uma vez que não há variabilidade associada com o retorno. 
b) Já um investimento equivalente em uma ação ordinária de uma firma que pode ganhar durante o 
mesmo período qualquer valor desde $ 0 a $ 200 é muito arriscado, devido à sua alta variabilidade 
de retorno. 
 
Assim, quanto mais certo for o retorno de um ativo, menor será a variabilidade e, portanto menor o 
risco. 
 
 
 
 
 
 
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6.1.2 Definição de Retorno 
O retorno sobre um investimento é medido como o total de ganhos ou prejuízos dos proprietários 
decorrentes de um investimento durante um determinado período de tempo. O retorno é 
determinado considerando-se as mudanças de valor do ativo, somando-se, ainda, qualquer 
distribuição de caixa expressa como percentagem do valor do investimento no início do período. 
 
A expressão para calcular a taxa de retorno, geralmente é definida como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
kt = taxa de retorno exigida, ou atual, ou esperada, durante o período t 
Pt = preço (valor) do ativo no tempo t 
Pt – 1 = preço (valor) do ativo no tempo t -1 
Ct = caixa (fluxo) recebido do investimento no ativo no período de t – 1 a t 
 
 
O retorno Kt, reflete o efeito combinado de mudanças nos valores, Pt - Pt – 1, e o fluxo de caixa, Ct , 
realizado durante o período t . 
 
A equação a cima é utilizada para determinar a taxa de retorno durante um período de tempo que pode ser 
curto como um dia ou demorar dez ou mais anos. Porém, na maioria dos casos, t é igual a 1 ano, e kt 
representa a taxa de retorno anual. 
 
O valor do início do período, Pt – 1 e o valor do final do período Pt , não são necessariamente valores 
realizados. Eles são freqüentemente “não realizados” , o que significa que embora o ativo não tenha sido 
efetivamente comprado no tempo t – 1 e vendido no tempo t, os valores Pt – 1 e Pt poderiam ter sido 
realizados se tivessem sido adquiridos nos períodos mencionados. 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO; 
 
Uma empresa com um alto movimento deseja determinar a taxa de retorno atual sobre duas de suas 
máquinas, “C” e “D”. A “C”, foi comprada exatamente um ano atrás por $ 20.000 e atualmente tem um valor 
de mercado de $ 21.500. Durante o ano, ela gerou $ 800 de receitas após o imposto de renda. A “D”, foi 
comprada há quatro anos atrás e seu valor, no início e no final do ano, caiu de $ 12.000 para $ 11.800. 
Durante o ano ela gerou $ 1.700 de receitas após o imposto de renda. 
 
A taxa de retorno anual calculada para cada máquina é: 
 
Máquina “C” 
 
 $ 21.500 - $ 20.000 + $ 800 $ 2.300 
kc = = = 11,5% 
 $ 20.000 $ 20.000 
 
 
 
 
 Pt - Pt – 1 + Ct 
Kt = 
Pt - 1 
 
 
 
 
 
 
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Máquina “D” 
 
 $ 11.800 - $ 12.000 + $ 1.700 $ 1.500 
kD = = = 12,5% 
 $ 12.000 $ 12.000 
 
Comentário: 
Embora o valor da máquina “D” tenha caído durante o ano, seu fluxo de caixa relativamente alto fez 
com que ela gerasse uma taxa de retorno mais alta que aquela obtida pela máquina “C” durante o mesmo 
período. 
Evidentemente o impacto combinado das mudanças no valor e no fluxo de caixa medido pela taxa de retorno 
é o que mais nos interessa. 
 
6.1.3 Preferências com relação ao risco 
 INDIFERENÇA AO RISCO 
 AVERSÃO AO RISCO 
 TENDÊNCIA AO RISCO 
 
Devido às diferenças nas preferências administrativas (empresariais), é importante especificar um 
nível geral de aceitação de risco. 
 
 “As preferências dos administradores pelo risco devem, teoricamente, ser compatíveis com as 
preferências da empresa com relação ao risco. Embora o problema de agency sugira que, na 
prática, os administradores possam não se comportar de maneira compatível com as 
preferências de risco da empresa, aqui será suposto que eles fazem isso. Portanto, supõe-se 
que as preferências dos administradores pelo risco e aquelas da empresa sejam idênticas”. 
 
COMPORTAMENTOS DE PREFERÊNCIA COM RELAÇÃO AO RISCO 
 
 
Aversão, indiferença e tendência ao risco, são ilustradas na figura acima. 
PREFERÊNCIAS EM RELAÇÃO AO RISCO 
 
 
 
 AVERSO 
 
 
 INDIFERENTE 
 
 
 
 TENDENTE 
 
 
 
 0 X1 X2 
 
 RISCO 
 Aversão 
 ao risco 
 
 
 Indiferença 
 ao riscoTendência 
 ao risco 
R
E
T
O
R
N
O
 E
X
IG
ID
O
 (
O
U
 E
S
P
E
R
A
D
O
) 
 
 
 
 
 
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INDIFERENTES AO RISCO 
 Note que quando o risco vai de x1 a x2, para os administradores indiferentes ao risco a taxa exigida 
não muda. Em essência, nenhuma mudança no retorno poderia exigir um aumento no risco. 
 
AVERSOS AO RISCO 
 No caso de administradores aversos ao risco, a taxa exigida aumenta em razão de um incremento 
no risco. Uma vez que procuram afastar-se do risco, esses administradores requerem retornos esperados 
mais altos que compensem riscos maiores. 
 
TENDÊNCIA AO RISCO 
 Para os administradores com tendência ao risco, a taxa exigida diminui em razão de um aumento 
no risco. Teoricamente, por gostarem de riscos, esses administradores estão dispostos a diminuir seus 
retornos, a fim de assumir riscos maiores. 
 
Comentário: 
 Os administradores são, em sua maioria, aversos ao risco, já que por um dado aumento no risco 
eles exigem um retorno mais elevado. Embora, na teoria, a disposição de risco de cada administrador possa 
ser medida, na prática os administradores tendem a aceitar somente aqueles riscos com os quais se sentem 
seguros. Geralmente, tendem a ser conservadores em vez de agressivos, ao aceitarem riscos. 
Conseqüentemente, supomos, ao longo da disciplina, que o administrador financeiro seja averso ao 
risco e exija retornos mais altos por riscos maiores. 
 
 
 
6.2 CONCEITOS BÁSICOS DE RISCO: UM ATIVO INDIVIDUAL 
 
 Do ponto de vista estritamente financeiro, o risco refere-se à variabilidade de retornos relativos a um 
ativo. Se você tem dados históricos de retornos ganhos por um determinado ativo, como poderia avaliar e 
medir seu risco? 
 
 O conceito de risco é mais facilmente desenvolvido considerando-se inicialmente um ativo individual 
mantido isoladamente. 
 
 Tal abordagem cria uma situação na qual as interações potenciais dos retornos do ativo podem ser 
ignoradas. O relacionamento entre o risco e o tempo é importante para o entendimento do papel de risco na 
tomada de decisão financeira. 
 
6.2.1 Risco de um ativo individual 
 Embora o risco de um ativo individual seja medido de forma bastante semelhante àquela usada para 
o de uma carteira de ativos, é importante diferenciar entre esses dois elementos, uma vez que resultam em 
certos benefícios para os possuidores de carteiras. 
 É importante avaliar também o risco do ponto de vista comportamental e quantitativo. A análise de 
sensibilidade pode ser usada para se ter uma noção do risco, enquanto que probabilidades, distribuição 
probabilística, desvio padrão e o coeficiente de variação podem ser usados para uma avaliação mais 
quantitativa do risco. 
 
6.2.2 Análise de sensibilidade 
 A análise de sensibilidade pode ser usada para se ter uma noção do risco. 
 A análise de sensibilidade é uma abordagem comportamental para avaliar o risco, a qual usa 
inúmeras estimativas de retorno possíveis para se obter uma percepção da variabilidade entre os resultados. 
 
“A expressão análise de sensibilidade é intencionalmente usada aqui de maneira genérica, em 
vez de uma forma tecnicamente correta, para simplificar esta discussão. Uma definição mais 
 
 
 
 
 
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técnica e precisa, bem como a discussão dessa técnica e da análise de cenários e simulação 
será apresentada mais adiante quando tiver tratando do assunto com mais profundidade”. 
 
 Um método comum envolve a estimativa dos retornos pessimistas (piores), dos mais prováveis 
(esperados) e dos otimistas (os melhores) relativos a um dado ativo. Nesse caso, o risco do ativo pode ser 
medido por uma faixa, a qual é encontrada subtraindo-se os resultados pessimistas (os piores) dos 
resultados otimistas (os melhores). 
 Quanto maior for a faixa para um dado ativo, maior é a variabilidade, ou risco, que ele apresenta. 
 
EXEMPLO ILUSTRATIVO: 
 Uma empresa, fabricante de equipamentos, está tentando escolher a melhor alternativa de 
investimentos, A e B, cada uma exigindo um desembolso inicial de fundos de $ 10.000 e tendo a taxa de 
retorno anual mais provável de 15%. 
 Para avaliar o risco desses ativos, a administração fez estimativas pessimistas e otimistas de 
retornos relativos a cada um deles. As três estimativas para cada ativo, de acordo com cada faixa, estão 
apresentadas no quadro a seguir. 
 O ativo “A”, apresenta-se menos arriscado que o ativo “B”, uma vez que sua faixa de 4% (17% - 
13%) é menor que a faixa de 16% (23% - 7%) para o ativo “B”. Os tomadores de decisão aversos ao risco 
preferirão o ativo “A” ao ativo “B”, pois o primeiro oferece, mais provavelmente, o mesmo retorno que “B” 
(15%); porém, o risco é mais baixo (a faixa mais baixa). 
 
ATIVOS A e B 
ITENS ATIVO A ATIVO B 
Investimento inicial $ 10.000 $ 10.000 
Taxa de retorno anual 
 Pessimista 13% 7% 
 Mais provável 15% 15% 
 Otimista 17% 23% 
Faixa 4% 16% 
 
 Embora o uso da análise de sensibilidade e de faixas seja bastante rudimentar, fornece aos 
tomadores de decisão uma percepção do comportamento dos retornos. Essa percepção do comportamento 
pode ser usada para avaliar, grosso modo, o risco envolvido. Evidentemente, existe uma variedade de 
medidas mais quantitativas para medir o risco. 
 
 
Resumindo: 
 Análise de sensibilidade – uma abordagem comportamental para avaliar o risco, a qual usa inúmeras estimativas de retorno 
possíveis para obter uma percepção da variabilidade entre os resultados. 
 
Faixa – uma medida do risco do ativo a qual é encontrada subtraindo-se os resultados pessimistas (os piores) dos resultados otimistas 
(os melhores). 
 
 
6.2.3 Probabilidades 
 As probabilidades podem ser usadas para uma avaliação mais exata do risco de um ativo. A 
probabilidade de um dado resultado é sua possibilidade de ocorrência. Se um resultado tem 80% de 
probabilidade de ocorrência, espera-se que ele possa ocorrer oito vezes, em dez. Se um resultado tem uma 
probabilidade de 100%, há certeza de que ele ocorra. Resultados tendo uma probabilidade zero jamais 
ocorrerão. 
 
ILUSTRAÇÃO: 
 Estimativas de uma avaliação, indicam que as probabilidades de ocorrência de resultados pessimistas, mais prováveis, e 
otimistas são de 25%, 50%, e de 25%, respectivamente. A soma dessas probabilidades deve igualar-se a 100%, isto é, devem estar 
baseadas em todas as alternativas consideradas. 
 
 
 
 
 
 
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6.2.4 Distribuição de Probabilidades 
 Distribuição de probabilidades é um modelo que relaciona as probabilidades a seus respectivos 
resultados. 
 O tipo mais simples de distribuição de probabilidades é o gráfico de barras, o qual mostra somente 
um número limitado de coordenadas. Os gráficos de barras dos ativos “A” e “B” são apresentados a seguir: 
 
 
ATIVO "A"
0
10
20
30
40
50
60
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Retorno (%)
Pr
ob
ab
ilid
ad
e d
e 
oc
or
rê
nc
ia
 
 
ATIVO "B"
0
10
20
30
40
50
60
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Retorno (%)
Pr
ob
ab
ilid
ad
e d
e 
oc
or
rê
nc
ia
 
 
 Embora ambos os ativos possuam, em termos mais prováveis, retornos semelhantes, a faixa de 
retorno é muito mais dispersa par o ativo “B” que para o ativo “A” – 16% versus 4%. Se conhecêssemos 
todos os possíveis resultados e as probabilidades associadas, poderíamos desenvolver uma distribuição de 
probabilidades contínua. Esse tipo de distribuição podeser interpretado como um gráfico de barras para um 
grande número de resultados. 
“Para desenvolver uma distribuição de probabilidades contínua, é necessário ter um grande 
número de ocorrências históricas de evento. Então, desenvolvendo uma distribuição de 
freqüências, indicando quantas vezes cada resultado pode ocorrer durante um determinado 
horizonte de tempo, podemos converter esses dados em uma distribuição de probabilidades. 
 
 
 
 
 
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As distribuições de probabilidades para eventos arriscados também poderão ser desenvolvidas 
pelo uso da simulação”. 
 
 
 A figura a seguir apresenta uma distribuição de probabilidades contínua para os ativos “A” e “B”. 
 
 
 
 Note que embora os ativos “A” e “B” tenham os mesmos retornos mais prováveis (15%), a 
distribuição dos retornos para o ativo “B” tem uma dispersão maior que a distribuição para o ativo “A”. 
Evidentemente, o ativo “B” é mais arriscado que o ativo “A”. 
 As distribuições de probabilidades contínuas mudam devido ao grande número de resultados 
adicionais considerados. A área abaixo de cada uma das curvas é igual a “1”, o que significa que 100% dos 
resultados, ou todos os possíveis resultados, são considerados. Freqüentemente, “funções de densidade de 
probabilidade”, tais como as da figura acima, são convertidas em uma distribuição de probabilidades 
cumulativa, a qual indica a probabilidade de se obter pelo menos um dado valor. 
 
RESUMINDO: 
Distribuição de probabilidades – um modelo que relaciona as probabilidades a seus respectivos 
resultados. 
 
Gráfico de barras – o tipo mais simples de distribuição de probabilidades, mostra somente um número 
limitado de resultados e as respectivas probabilidades para um dado evento. 
 
Distribuição de probabilidades continua – uma distribuição de probabilidade que apresenta todos os 
possíveis resultados e as probabilidades associadas para um dado evento. 
 
 
 
6.2.5 Desvio Padrão “σκ” 
 
Indicador estatístico mais comum do risco de um ativo. Mede a dispersão em torno do valor 
esperado. 
 
“Embora o risco seja visto, geralmente, como sendo determinado pela variabilidade, ou dispersão, 
dos resultados em torno de um valor esperado, muitas pessoas acreditam que está presente 
somente quando os resultados estiverem abaixo do valor esperado, uma vez que só os retornos 
abaixo desse valor esperado são considerados ruins. No entanto, uma abordagem comum é ver o 
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES CONTÍNUA 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 
Retorno (%) 
 
D
e
n
s
id
a
d
e
 e
 
P
ro
b
a
b
il
id
a
d
e
 
Ativo "A" 
Ativo "B" 
 
 
 
 
 
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risco como sendo determinado pela variabilidade em ambos os lados do valor esperado, pois 
quanto maior for essa variabilidade, menos confiança poderemos ter nos resultados associados 
ao investimento em um ativo”. 
 
 _ 
Valor esperado de um retorno (k) – é o retorno mais provável de um ativo. Pode ser calculado usando-se 
a equação: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
Ki = retorno associado com o i-ésimo resultado 
Pri = probabilidade de ocorrência do i-ésimo resultado 
n = número de resultados considerados 
 _ 
A fórmula para encontrar o valor esperado de um retorno, k, quando todos os resultados ki são 
conhecidos e supõe-se que suas correspondentes probabilidades sejam iguais, é uma simples média 
aritmética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde n é o número de observações. Uma vez que a análise de ativos de investimento os retornos e as 
correspondentes probabilidades estão freqüentemente disponíveis. 
 
 
EXEMPLO: 
 
Os cálculos dos valores esperados para os ativos “A” e “B”, são apresentados no quadro a seguir. A 
coluna 1, fornece os Pri e a coluna 2, fornece os ki, n= 3 em cada caso. O valor esperado para o retorno de 
cada ativo é de 15%. 
 
A expressão para o desvio padrão dos retornos, σk, é dada na equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em geral, quanto maior for o desvio padrão, maior será o risco. 
 
 
VALORES ESPERADOS DE RETORNOS PARA OS ATIVOS “A” e “B” 
 n 
 ∑ ki 
_ i = 1 
k = 
 n 
 
 n _ 
σk = ∑ ( ki - k) ² x Pri 
 i = 1 
 n 
K = ∑ ki x Pri 
 i = 1 
 
 
 
 
 
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Possíveis 
Resultados 
Probabilidade 
( 1 ) 
Retornos ( % ) 
( 2 ) 
Valor Ponderado (%) 
[(1) x (2)] 
( 3 ) 
Ativo A 
 
Pessimista 
Mais provável 
Otimista 
 Total 
 
0,25 
0,50 
0,25 
1,00 
 
13 
15 
17 
Retorno esperado 
 
3,25 
7,50 
4,25 
15,00 
Ativo B 
 
Pessimista 
Mais provável 
Otimista 
 Total 
 
0,25 
0,50 
0,25 
1,00 
 
7 
15 
23 
Retorno esperado 
 
1,75 
7,50 
5,75 
15,00 
 
A fórmula que é geralmente usada para encontrar o desvios padrões de retornos, σk, em uma 
situação na qual todos os resultados são conhecidos e supõe-se que suas correspondentes probabilidades 
sejam iguais, é; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde n é o número de observações. Uma vez que na análise dos ativos de investimentos, os retornos e 
suas correspondentes probabilidades estão freqüentemente disponíveis. 
 
 
 
EXEMPLO: 
O quadro a seguir, apresenta o cálculo dos desvios padrões dos ativos “A” e “B”, baseados nos 
dados anteriormente apresentados. 
O desvio padrão para o ativo “A” é de 1,41% e o desvio padrão para o ativo “B” é de 5,66%. O maior risco do 
ativo “B” está claramente refletido em seu desvio padrão maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 n _ 
 ∑ ( ki - k)² 
 i = 1 
σk = 
 n - 1 
 
 
 
 
 
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VALORES ESPERADOS DE RETORNOS PARA OS ATIVOS “A” E “B” 
Ativo A 
 
i 
 
ki 
_ 
k 
 _ 
Ki - k 
 _ 2 
(ki – k) 
 
Pri 
 _ 2 
(ki – k) x Pri 
 
1 
2 
3 
 
 
13% 
15% 
17% 
 
15% 
15% 
15% 
 
- 2% 
0% 
2% 
 
4% 
0% 
4% 
 
0,25 
0,50 
0,25 
 
1% 
0% 
1% 
 3 _ 
 ∑ ( ki - k)² x Pri = 2% 
 I – 1 
 
 3 _ 
 σk = ∑ ( ki - k)² x Pri = 2% = 1,41% 
 A I = 1 
 
Ativo B 
 
i 
 
ki 
_ 
k 
 _ 
Ki - k 
 _ 2 
(ki – k) 
 
Pri 
 _ 2 
(ki – k) x Pri 
 
1 
2 
3 
 
 
7% 
15% 
23% 
 
15% 
15% 
15% 
 
- 8% 
0% 
8% 
 
64% 
0% 
64% 
 
0,25 
0,50 
0,25 
 
16% 
0% 
16%∑ ( ki - k)2 x Pri = 32% 
 I – 1 
 
 3 _ 
 σk = ∑ ( ki - k)² x Pri = 32% = 5,66% 
 B I = 1 
 
 
Os cálculos neste quadro são feitos em forma de porcentagem, em vez da forma decimal; por 
exemplo, 13% no lugar de 0,13. Como resultado, alguns cálculos intermediários podem parecer 
incompatíveis com aqueles que podem resultar no uso da forma decimal. Independentemente dos 
resultados, os desvios padrões são corretos e idênticos àqueles que podem resultar do uso da forma 
decimal, em vez da forma porcentual. 
 
 
 
Distribuição normal de probabilidade 
 
Uma distribuição normal de probabilidade, é uma distribuição simétrica de probabilidade que sempre 
se assemelha a uma curva em forma de sino. Se observarmos a curva a partir do pico do gráfico, ela é 
simétrica: as extensões da curva são imagens espelhadas uma da outra. 
A simetria da curva significa que os valores da metade da área da curva situam-se à esquerda do 
pico e os da outra metade situam-se do lado direito. Como se percebe na figura, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 CURVA EM FORMA DE SINO 
 
 
 Para uma distribuição normal de probabilidade, 68% de possíveis resultados irão localizar-se entre 
± 1 desvio padrão a partir do valor esperado, 95% de todos os resultados estarão localizados entre ± 2 
desvios padrões, a partir do valor esperado, 99% de todos os resultados estarão situados entre ± 3 desvios 
padrões, a partir do valor esperado. 
 
EXEMPLO: 
Se supormos que a distribuição de probabilidade de retornos, para determinada empresa, é normal, 
podemos esperar que 68% dos possíveis resultados poderiam ter uma faixa de retorno entre 13,59 e 16,41% 
para o ativo “A” e entre 9,34 e 20,66% para o ativo “B”; 95%dos possíveis resultados de retornos poderiam 
estar na faixa entre 12,18 e 17,82% para o Ativo “A” e entre 3,68 e 26,32% para o ativo “B”; e 99% dos 
possíveis resultados de retornos poderiam estar na faixa entre 10,77 e 19,23% para o ativo “A” e entre -1,98 
e 31,98% para o ativo “B”. O maior risco do ativo “B” está claramente refletido em sua faixa mais ampla de 
possíveis retornos para cada nível de confiança (68%, 95% etc.). 
 
 
6.2.6 Coeficiente de variação (CV) 
 
O coeficiente de variação (CV), é uma medida de dispersão relativa usada na comparação do risco 
de ativos que diferem nos retornos esperados. A Equação a seguir, fornece uma expressão para o cálculo 
do coeficiente de variação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 68% 
 
 95% 
 
 99% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-3σK -2σK -1σK K +1σK +2σK +3σK 
RETORNO (%) 
D
e
n
s
id
a
d
e
 d
e
 p
ro
b
a
b
il
id
a
d
e
 
 
 σk 
 CV = _ 
 k 
 
 
 
 
 
64 
 
 
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Quanto mais alto o coeficiente de variação, maior será o risco. 
 
A verdadeira utilidade do coeficiente de variação está na comparação dos ativos que têm diferentes 
retornos esperados. Um simples exemplo pode ilustrar este ponto. 
EXEMPLO: 
Uma empresa está tentando selecionar um ativo menos arriscado entre duas alternativas de ativos “X” e “Y”. 
O retorno esperado, o desvio padrão e o coeficiente de variação de cada um desses ativos são os seguintes: 
 
 
Estatísticas 
 
 
Ativo X 
 
Ativo Y 
 
(1) Retorno esperado 
(2) Desvio padrão 
(3) Coeficiente de variação [(2) ÷ (1)] 
 
 
12% 
9%* 
0,75 
 
 
20% 
10% 
0,50* 
 
 *Ativo selecionado usando-se a medida de risco dada. 
 
Se a empresa tivesse que comprar os ativos somente na base de seus desvios padrões, ele 
preferiria o ativo “X”, uma vez que esse ativo tem um desvio padrão menor que “Y” (9% versus 10%). No 
Entanto, a comparação dos coeficientes de variação dos ativos mostra que a administração estaria 
cometendo um erro sério se escolhesse o ativo “X” em vez do ativo “Y”, já que a dispersão relativa, ou risco, 
dos ativos, refletida no coeficiente de variação, é menor para o ativo “Y” do que para o ativo “X” (0,50 versus 
0,75). Evidentemente, o uso do coeficiente de variação para comparar o risco do ativo é melhor porque este 
também considera o tamanho relativo, ou retorno esperado, dos ativos. 
 
 
6.2.7 Risco e tempo 
 
O risco deve ser considerado não apenas em relação ao período corrente de tempo, mas também 
como uma função crescente de tempo. A figura a seguir apresenta as distribuições de probabilidade dos 
retornos prognosticados para os anos 1, 10, 15 e 20, supondo que os retornos esperados de cada ano 
sejam iguais. 
A área representando o desvio padrão de ± 1, σ, a partir dos retornos esperados k, está indicada na 
figura. Pode-se ver que a variabilidade dos retornos e, portanto, o risco relativo do ativo, aumentam com o 
passar do tempo. Geralmente, quanto mais duradoura for a vida do investimento em um ativo, maior será o 
risco, devido à variabilidade crescente dos retornos, resultante de erros de previsão cada vez maiores, para 
um futuro distante. 
“Estes erros de previsão são normais, pois na maioria das situações é difícil, se não impossível, 
prever muitos fatores incontroláveis, tais como greves de trabalhadores, inflação e guerras, que poderão ter 
um efeito real sobre os futuros retornos. 
 
 
 
 
 
 
65 
 
 
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6.3 RISCO DE UMA CARTEIRA 
 
Carteira: Uma carteira é uma coleção, ou grupo de ativos. Do estrito ponto de vista de risco-retorno, 
qual é o benefício de se manter uma carteira de ativos em vez de um único ativo? Por que? Antes de 
prosseguir a leitura, reflita alguns instantes sobre essa questão. 
 
Carteira eficiente: Uma carteira que maximiza retornos para um determinado nível de risco ou 
minimiza o risco para um dado nível de retorno. 
 
O risco de qualquer proposta de investimento em um único ativo não deveria ser visto como 
independente de outros ativos. Novos investimentos devem ser considerados à luz de seus impactos no 
risco e retorno da carteira de ativos. 
 
“A carteira de uma empresa, que consistiria do total de seus ativos, não é diferenciada da 
carteira de um proprietário, a qual poderia conter uma variedade de diferentes meios de 
investimento (isto é, ativos)”. 
 
O objetivo do administrador financeiro para uma empresa é criar uma carteira eficiente, que 
maximize o retorno para um dado nível de risco ou minimize o risco para um determinado nível de retorno. O 
conceito estatístico de correlação é a base do processo de diversificação que é usado para desenvolver uma 
carteira eficiente de ativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RISCO E TEMPORETORNO (%) 
 
T
e
m
p
o
 (
a
n
o
s
) 
probabilidade Probabilidad Probabilid probabilidade 
0 1 10 15 20 
_ 
K 
+σ 
-σ 
 
 
 
 
 
66 
 
 
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6.4 RETORNO E DESVIO PADRÃO DE UMA CARTEIRA 
 
O retorno de uma carteira á calculado como uma média ponderada de retornos dos ativos 
individuais dos quais está composto. Sendo wj igual à proporção do valor total em unidades monetárias da 
carteira representada pelo ativo j e kj igual ao retorno de um ativo j, podemos usar a equação a seguir para 
encontrar o retorno da carteira, Kp: 
 
 
 
 n 
Evidentemente, ∑ wj = 1, o que significa que 100% dos ativos da carteira devem estar incluídos 
neste cálculo. J = 1 
 
 O desvio padrão dos retornos de uma carteira é encontrado aplicando-se a fórmula usada 
anteriormente para encontrar o desvio padrão de um único ativo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Especificamente, a equação pode ser usada quando as probabilidades dos retornos são 
conhecidas, e a equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pode ser aplicada quando os resultados são conhecidos e supõe-se que suas correspondentes 
probabilidades de ocorrência sejam iguais. 
 
EXEMPLO: 
 
Suponha que desejamos determinar o valor esperado e o desvio padrão dos retornos para a carteira 
XY, criada pela combinação de partes iguais (50%) do ativo X e Y. 
Os retornos esperados dos ativos X e Y para cada um dos próximos cinco anos (2007 / 2011) são 
dados nas colunas 1 e 2, respectivamente, na parte A do quadro a seguir. Nas colunas 3 e 4, as 
ponderações de 50% para ambos ativos, X e Y, acompanhadas de seus respectivos retornos das colunas 1 
e 2, são substituídas na equação: 
 
 
 n 
Kp = (w1 x k1) + (w2 x k2) + ... + (wn x k) = ∑ wj x kj 
 J = 1 
 
 n _ 
σk = ∑ ( ki - k)² x Pri 
 i = 1 
 
 n _ 
 ∑ ( ki - k)² 
 i = 1 
σk = n - 1 
 n 
Kp = (w1 x k1) + (w2 x k2) + ... + (wn x k) = ∑ wj x kj 
 J = 1 
 
 
 
 
 
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Para se obter o retorno esperado da carteira de 12% para cada ano 2007 a 2011 adicionalmente, 
como consta na parte B do quadro, o valor esperado dos retornos dessa carteira durante o período de cinco 
anos, calculado através da equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
é também de 12%. Substituindo-se na fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
o desvio padrão da carteira XY de 0% é calculado na parte C do quadro. Esse valor não deve surpreender, 
uma vez que o valor esperado em cada ano é o mesmo (12% e, portanto, nenhuma variabilidade é 
apresentada nos retornos esperados de ano a ano, indicados na coluna 4 da parte A do quadro. 
 
 
RETORNO ESPERADO, VALOR ESPERADO, E DESVIO PADRÃO DOS RETORNOS 
PARA A CARTEIRA XY 
 
 
A – Retornos esperados da carteira 
 
 
Ano 
 
Retornos esperados 
 
Cálculo da carteira
a 
Retornos esperados 
Da carteira, kp 
Ativo X Ativo Y 
(1) (2) (3) (4) 
 
2007 
2008 
2008 
2010 
2011 
 
8% 
10% 
12% 
14% 
16% 
 
16% 
14% 
12% 
10% 
8% 
 
(0,50 x 8%) + (0,50 x 16%) = 
(0,50 x 10%) + (0,50 x 14%) = 
(0,50 x 12%) + (0,50 x 12%) = 
(0,50 x 14%) + (0,50 x 10%) = 
(0,50 x 16%) + (0,50 x 8%) = 
 
12% 
12% 
12% 
12% 
12% 
 
 
 
 
 
 n 
 ∑ ki 
_ i= 1 
k = 
 n 
 
 n _ 
 ∑ ( ki - k)² 
 i = 1 
σk = 
 n - 1 
 
 
 
 
 
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B – Valor esperado dos retornos da carteira, 2007 a 2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12% + 12% + 12% + 12% + 12% 60% 
 Kp = = = 12% 
5 5 
 
 
 C – Desvio padrão dos retornos esperados de uma carteira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (12% - 12%)
2 
 + (12% - 12%)
2 
 + (12% - 12%)
2 
 + (12% - 12%)
2 
 + (12% - 12%)
2 
 
σkp = = 
5 -1 
 
 
 
 0% + 0% + 0% + 0% + 0% 0% 
 = = = 0% 
 4 4 
 
 
 
n 
a 
= Usando a equação: kp = (w1 x k1) + (w2 x k2) + ... + (wn x k1n) = ∑i=1 wj x kj 
 
 
6.5 CORRELAÇÃO 
 
É uma medida estatística da relação, se houver, entre séries de números que representam qualquer 
tipo de dados, desde retornos até resultados de testes. Se duas séries se movimentam na mesma direção, 
são positivamente correlacionadas; se elas se movimentam em direções opostas, são negativamente 
correlacionadas. 
“A tendência de longo prazo de duas séries pode ser a mesma (ambas crescendo ou ambas 
diminuindo) ou diferente (uma crescendo, a outra diminuindo), enquanto a correlação dos 
movimentos de curto prazo (ponto a ponto) pode, em ambas as situações, ser positiva como 
negativa. Em outras palavras, o padrão do movimento ao redor da tendência pode ser 
correlacionado, independentemente do verdadeiro relacionamento entre as tendências”. 
 
 
 n _ 
 ∑ ( ki - k)² 
 i = 1 
σk = 
 n - 1 
 n 
 ∑ ki 
_ i = 1 
k = 
 n 
 
 
 
 
 
69 
 
 
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O grau de correlação á medido pelo coeficiente de correlação, o qual está na faixa que vai 
desde +1 para correlação positiva perfeita de séries a -1 para correlação negativa perfeita de séries. 
Esses dois extremos para as séries M e N são descritos na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As séries com correlação positiva perfeita movimentam-se juntas, enquanto que as séries com 
correlação negativa perfeita se movimentam em direções opostas. 
 
Correlação: Uma medida estatística da relação, se houver, entre séries de números representando 
dados de qualquer tipo. 
Correlação positiva: Descreve duas séries que se movimentam na mesma direção. 
 
Correlação negativa: Descreve duas séries que se movimentam em direções opostas. 
 
Coeficiente de correlação:Uma medida do grau de correlação entre duas séries. 
 
Correlação positiva perfeita: Descreve a correlação positiva de duas séries que têm o coeficiente de 
correlação +1. 
Correlação negativa perfeita: Descreve a correlação negativa de duas séries que têm o coeficiente de 
correlação -1. 
 
 
 
6.6 DIVERSIFICAÇÃO 
Para reduzir o risco total, será melhor combinar ou adicionar ativos à carteira que tenham uma 
correlação negativa (ou positiva baixa). Pela combinação de ativos negativamente correlacionados, o total 
da variabilidade dos retornos, o risco, σk, pode ser reduzido. 
 
EXEMPLO; 
O quadro a seguir, apresenta os retornos previstos para três diferentes ativos X, Y e Z durante os 
próximos cinco anos, juntamente com seus respectivos valores esperados e desvios padrões. Cada um dos 
ativos tem um valor esperado de retorno de 12% e um desvio padrão de 3,16%. Assim sendo, os ativos têm 
igual risco, embora seus padrões de retornos não sejam necessariamente idênticos. 
Uma comparação dos padrões de retornos dos ativos X e Y indica que eles têm correlação negativa 
perfeita, uma vez que se movem em direções exatamente opostas ao longo do tempo. Uma comparação dos 
ativos X e Z indica que eles têm uma correlação positiva perfeita, uma vez que se movimentam exatamente 
na mesma direção. (Observe que os retornos de X e Z são idênticos). 
 
 
 
 
 
 
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RETORNOS, VALORES ESPERADOS E DESVIOS PADRÕES PARA OS ATIVOS X, Y e Z 
e CARTEIRAS XY e XZ 
 
 
Ano 
Ativos 
(Retornos) 
Carteiras 
 
X 
 
Y 
 
Z 
XY
(a) 
(50%X + 50%Y) 
XZ
(b) 
(50%X + 50%Z) 
 
2007 
2008 
2009 
2010 
2011 
 
 
8% 
10% 
12% 
14% 
16% 
 
16% 
14% 
12% 
10% 
8% 
 
8% 
10% 
12% 
14% 
16% 
 
12% 
12% 
12% 
12% 
12% 
 
8% 
10% 
12% 
14% 
16% 
 
Estatísticas: 
( c) 
 
Valor esperado 
Desvio padrão
(d) 
 
12% 
3,16% 
 
12% 
3,16% 
 
12% 
3,16% 
 
12% 
0% 
 
12% 
3,16% 
 
( a ) 
 A carteira XY, a qual consiste de 50% de ativos X e 50% de ativos Y, ilustra a relação negativa 
perfeita, uma vez que essas duas séries de retornos comportam-se de maneira completamente 
oposta durante o período de cinco anos. Os valores de retorno indicados aqui foram calculados na 
parte A do quadro da página 14. 
 
( b ) 
A carteira XZ, a qual consiste de %0% de ativos X e %0% de ativos Z, ilustra a correlação 
positiva perfeita, uma vez que essas duas séries de retornos comportam-se de maneira 
completamente idêntica durante o período de cinco anos. Os valores desses retornos foram 
calculados usando-se o mesmo método demonstrado para a carteira XY na parte A do quadro da 
página 14. 
 
( c ) 
 Uma vez que as probabilidades associadas com os retornos não são dadas, a equação: 
 
 
 
 
 e a equação , foram usadas para calcular os 
 
 
 
valores esperados e os desvios padrões, respectivamente. O cálculo do valor esperado e desvio 
padrão para a carteira XY está demonstrado nas partes B e C, do quadro da página 14. 
 
( d ) 
O desvio padrão da carteira pode ser diretamente calculado a partir dos desvios padrões dos 
ativos componentes, usando-se a seguinte fórmula: 
 
 σkp = w1
2
 σ1
2
 + w2
2
σ2
2
 + 2w1 w2 r1,2 σ1 σ2 
 
 onde, w1 e w2 são as proporções dos ativos componentes 1 e 2, σ1 e σ2 são os desvios padrões 
dos ativos componentes 1 e 2, e r1,2 é o coeficiente de correlação entre os retornos dos ativos 
componentes 1 e 2. 
 
 n 
 ∑ kj 
_ i = 1 
k = 
 n 
 
 n _ 
 ∑ ( ki - k)² 
 i = 1 
 σk = 
 n - 1 
 
 
 
 
 
71 
 
 
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CARTEIRA XY - Combinando iguais porções de ativos X e Y – ativos perfeita e negativamente 
correlacionados – cria-se a carteira XY (mostrada no Quadro anterior). 
 
“ Embora os ativos não sejam divisíveis, para efeito ilustrativo supõe-se que cada ativo (X, Y e 
Z) pode ser dividido e combinado com outros ativos para a criação de carteiras. Assume-se 
essa premissa para permitir que os conceitos possam ser ilustrados de forma simples e direta”. 
 
Os cálculos dos retornos esperados anuais da carteira XY, de seu valor esperado e 
do desvio padrão são apresentados no quadro da página 56, como parte do 
exemplo precedente. O risco na carteira criada por essa combinação, como refletido 
pelo seu desvio padrão, é reduzido a zero, enquanto que o valor do retorno 
esperado permanece em 12%. Uma vez que ambos os ativos possuem os mesmos 
valores esperados de retornos, são combinados em partes iguais e têm correlação 
negativa perfeita, tal combinação resulta na eliminação do risco. Sempre que os 
ativos tenham correlação negativa perfeita, existe uma combinação ótima (similar a 
uma mistura de 50 & 50, no caso dos ativos X e Y), pela qual o resultado do desvio 
padrão será igual a zero. 
 
 
CARTEIRA XZ - Combinando partes iguais de ativos X e Z (ativos de correlação negativa perfeita) 
criamos a carteira XZ (mostrada no quadro da página 56). O risco na carteira criada 
por essa combinação está refletido pelo seu desvio padrão, o qual permanece em 
3,16%, não sendo afetado por essa combinação e o valor de retorno esperado 
permanece em 12%. Sempre que os ativos tenham correlação positiva perfeita, tal 
como a combinação X e Z, o desvio padrão da carteira resultante não pode ser 
reduzido abaixo do ativo de risco mínimo; o desvio padrão mínimo da carteira será o 
do ativo mais arriscado. Uma vez que os ativos X e Z têm o mesmo desvio padrão 
(3,16%), o desvio padrão máximo e mínimo para ambos é de 3,16%, o qual é o 
único valor que pode ser tomado da combinação desses ativos. Esse resultado pode 
ser atribuído à rara situação em que X e Z são ativos idênticos. 
 
 
6.7 EXERCÍCIOS: 
 
6.7.1 Análise de Carteira. 
 
ANO RETORNO ESPERADO 
ATIVO “A” ATIVO “B” ATIVO “C” 
 
2007 
2008 
2009 
 
12 
14 
16 
 
16 
14 
12 
 
12 
14 
16 
 
 
 
 Não foi fornecida nenhuma probabilidade. Você disse que pode criar duas carteiras: uma constituída 
dos ativos “A” e “B” e outra composta dos ativos “A” e “C”, investindo proporções iguais (ou seja, 50%) em 
cada um dos ativos componentes. 
 
a) Qual é o retorno esperado para cada um ativo durante o período de três anos? 
b) Qual é o desvio padrão dos retornos de cada ativo? 
c) Qual é o retorno esperado pêra cada uma das duas carteiras? 
 
 
 
 
 
72 
 
 
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d) Como você poderia caracterizar as correlações de retornos dos dois ativos feita acima (letra “c”) 
para cada uma das duas carteiras identificadas na letra “c”? 
e) Qual é o desvio padrão para cada carteira? 
f) Que carteira você recomenda? Por quê? 
 
 
6.7.2 Taxa de Retorno 
 
Um analista financeiro deseja estimar a taxa de retorno para dois investimentos de riscos similares X 
e Y. A pesquisa do analista indica que os retornos imediatamente anteriores atuarão como estimativa 
razoável dos retornos futuros. No ano anterior, o investimento “X” teve um valor de mercado de R$ 
20.000,00 e o investimento “Y”, de R$ 55.000,00. Durante o ano, o investimento “X” gerou um fluxo de 
caixa de R$ 1.500,00 e o investimento “Y” gerou umfluxo de caixa de R$ 6.800,00. Os valores atuais 
de mercado dos investimentos “X” e “Y” são R$ 21.000,00 e R$ 55.000,00, respectivamente. 
 
a) Calcule a taxa de retorno esperado sobre os investimentos “X” e “Y”, usando os dados do ano mais 
recente. 
b) Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles o analista deveria 
recomendar? Por que? 
 
6.7.3 Cálculo de Retornos 
 
Para cada um dos seguintes investimentos, calcule a taxa de retorno obtida durante o período de 
tempo. 
 
 
 
NVESTIMENTO 
 
VALOR NO COMEÇO 
DO PERÍODO 
( $ ) 
 
VALOR NO FIM 
DO PERÍODO 
( $ 
 
FLUXO DE CAIXA 
DURANTE O PERÍODO 
( $ ) 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
800,00 
120.000,00 
45.000,00 
600,00 
12.500,00 
 
 
1.100,00 
118.000,00 
48.000,00 
500,00 
12.400,00 
 
- 100,00 
15.000,00 
7.000,00 
80,00 
1.500,00 
 
 
6.7.4 Cálculo de retornos 
Foi solicitada uma assessoria na avaliação de ativos e foram fornecidos os seguintes dados: 
 
 
ANO 
 
RETORNO ESPERADO (%) 
 
ATIVO A ATIVO B ATIVO C 
 
2007 
2008 
2009 
2010 
2011 
2012 
 
12% 
14% 
16% 
18% 
17% 
22% 
 
 
16% 
14% 
12% 
10% 
13% 
15% 
 
12% 
14% 
16% 
18% 
22% 
16% 
 
 
 
 
 
73 
 
 
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 Não foi fornecida nenhuma probabilidade. Responda, então, as seguintes questões: 
 
a) Qual é o retorno esperado para cada ativo durante o período? 
b) Qual o desvio padrão dos retornos de cada ativo? 
c) Qual dos ativos é mais arriscado? Explique. 
 
 
6.7.5 Uma empresa está considerando a compra de dois equipamentos. Ambos fornecem benefícios 
durante um período de dez anos e cada um requer um investimento inicial de R$ 4.000,00. A 
administração construiu a seguinte tabela de estimativas de probabilidades e taxas de retornos para 
resultados pessimistas, mais provável e otimistas: 
 
 
 
CENÁRIO 
 
EQUIPQMENTO 1 
 
EQUIPAMENTO 2 
 
PROBABILIDADE RETORNO PROBABILIDADE RETORNO 
 
PESSIMISTA 
MAIS PROVÁVEL 
OTIMISTA 
 
0,25 
0,50 
0,25 
 
20% 
25% 
30% 
 
0,20 
0,55 
0,25 
 
 
15% 
25% 
35% 
 
Determine a taxa de retorno esperada para cada equipamento. 
 
 
6.7.6 Preferências com relação ao Risco 
 
Um administrador financeiro deseja avaliar três perspectivas de investimentos: X, Y e Z. Atualmente, 
a empresa obtém 12% sobre esses investimentos, os quais têm um índice de risco de 6%. Os três 
investimentos que estão sendo considerados estão resumidos abaixo, em termos do retorno e do risco 
esperado. 
 
 
 
INVESTIMENTO 
 
RETORNO 
ESPERADO 
( % ) 
 
ÍNDICE DO RISCO 
ESPERADO 
( % ) 
 
X 
Y 
Z 
 
 
14% 
12% 
10% 
 
7% 
8% 
9% 
 
 
a) Se o administrador financeiro fosse INDIFERENTE AO RISCO, quais investimentos ele 
selecionaria? 
b) Se fosse AVERSO AO RISCO, quais investimentos selecionaria? 
c) Se fosse TENDENTE AO RISCO, quais investimentos selecionaria? 
d) Dado o tradicional comportamento de preferência com relação ao risco exibido pelos 
administradores financeiros, qual investimento poderia ser preferido? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
74 
 
 
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7 DIVIDENDOS E POLÍTICA DE DIVIDENDOS 
 
 Segundo Rossi (1998, 319). “A política de dividendos é um tema importante em finanças de 
empresa, e os dividendos representam um desembolso importante para muitas empresas”. Diz ainda que “à 
primeira vista, pode parecer evidente que uma empresa deva devolver o máximo possível a seus acionistas 
pagando dividendos”. 
 Diz ainda em seu livro que: 
“Poderia parecer igualmente evidente, entretanto, que uma empresa sempre poderia investir o 
dinheiro em nome de seus acionistas, em lugar de distribuí-lo. A base da política de dividendos é 
simplesmente esta: deve a empresa distribuir o dinheiro a seus acionistas, ou deve a empresa usar 
esse dinheiro investindo em nome deles? 
Pode parecer surpreendente, mas muita pesquisa e a lógica econômica indicam que a política de 
dividendos é irrelevante. Na realidade, a questão da política de dividendos é muito parecida com a 
questão da estrutura de capital. Não é difícil identificar os elementos importantes, mas as interações 
são complexas e não existe uma resposta simples. 
A política de dividendos é um tema controvertido. Muitas razões pouco plausíveis são apresentadas 
para dizer que a política de dividendos é importante, e muitas das alegações são economicamente 
destituídas de lógica. Mesmo assim, no mundo real da administração financeira, a determinação da 
política de dividendos mais apropriada é vista como uma questão importante” (Rossi, 1998). 
 
Ainda na visão de Rossi, todas as discussões a respeito de dividendos são assoladas pelo problema 
do “advogado dos dois lados”. Que quer dizer com isso: 
 
“Conta-se que o presidente Truman, ao discutir as implicações legais de uma possível decisão 
presidencial, pediu a seus assessores que organizassem uma reunião com um advogado. O Sr. 
Truman teria dito: Mas eu não quero um desses advogados de dois lados. Quando perguntado o 
que era um advogados de dois lados, ele respondeu: Você sabe, um advogado que diz: Por um 
lado, recomendo que faça isto e aquilo, por causa dos seguintes motivos ..., mas, por outro lado, 
recomendo que não o faça por causa destes outros motivos”. 
 
 Continuando Rossi (1998), diz que infelizmente, qualquer tratamento sério da política de dividendos 
parecerá ter sido escrito por “economistas financeiros de dois lados”. Pois por um lado há muitas razões 
boas para que as empresas paguem dividendos elevados, mas por outro lado, há também muitas razões 
boas para que paguem dividendos reduzidos. 
 
 
POLÍTICA DE DIVIDENTOS 
 
 
 Bonificação Dividendo na forma de ações adicionais 
emitidas em lugar do dividendo em dinheiro. 
 
 Data de registro Data que estabelece a propriedade da ação e 
qualifica os acionistas a receberem dividendos. 
 
 Desdobramento de ações Emissão de mais ações para os atuais 
acionistas, sem aumentar o patrimônio líquido 
deles. 
 
 Dividendo Retorno sobre o investimento do acionista, 
normalmente na forma de dinheiro ou ações. 
 
 Índice de distribuição de dividendo (payout) Proporção de dividendos pagos do total de 
rendimentos. 
 
 
 
 
 
 
75 
 
 
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 Princípio do Lucro Líquido residual Determinação de pagar dividendos apenas se 
CMgC > TIR. 
 
 Recompra de Ações Recompra de ações por uma empresa com 
excesso de caixa para utilizar nas opções das 
ações de empregados e com outros propósitos. 
 
 Retorno sobre dividendo Taxa de retorno de um dividendo relativa ao 
preço de uma ação. 
 
 Valor ao par Valor de face de uma ação ou de uma 
obrigação. 
 
 
IMPORTÂNCIA DA POLÍTICA DE DIVIDENDOS 
 
A política de dividendos exerce um papel importante na determinação do valor de uma empresa. 
 
Os acionistas concebem os dividendos como um sinal da capacidade da empresa de gerar lucros. Um 
grande número de analistas emprega os dividendos para calcular o valor intrínseco das ações. 
 
Um dos fatores usados para calcular o beta de uma ação é o retorno dos dividendos. Consequëntemente, os 
dividendos são um componente importante para se calcular o valor e o beta de uma ação. 
 
Embora alguns acadêmicos argumentem que a decisão de pagar dividendos independe das decisões de 
investimento, os dividendos podem, indiretamente, influenciar os planos de financiamento externo dos 
gerentes financeiros. 
 
Por exemplo: uma decisão de pagar dividendos elevados reduzirá os fundosinternos a serem reinvestidos 
na empresa. Isso pode forçar a empresa a gerar fundos por meio de novas emissões de ações e de títulos. 
 
O financiamento externo, por sua vez, pode alterar a estrutura de capital e o custo de capital da empresa. 
Dessa maneira, os gerentes financeiros tentam manter o equilíbrio entre pagar um dividendo razoável aos 
acionistas (para que mantenham sua lealdade – e reinvestir os lucros) para assegurar o futuro crescimento e 
maximizar o preço das ações da empresa. 
 
Uma das teorias fundamentais sustenta que os dividendos devem ser pagos somente após estarem 
satisfeitas todas as necessidades de financiamento e de investimento. 
 
Uma outra teoria diz que os dividendos não afetam os preços das ações. 
 
Outras, ainda, argumentam que os dividendos são importantes para mensuração do valor de uma empresa. 
 
Cada uma dessas teorias ajuda os gerentes a entender o papel representado pelos dividendos. 
 
Um estudo de cada teoria fornecerá a orientação para a definição da melhor política dividendos para 
qualquer empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
76 
 
 
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7.1 O PAPEL DOS DIVIDENDOS NO PROCESSO DE AVALIAÇÃO 
 
Para o investidor, os dividendos representam um retorno que pode ser comparado a outras 
oportunidades de investimento. Esse retorno é chamado de retorno sobre dividendos e significa a relação 
entre o pagamento de dividendo e o preço da ação. 
 
 
 
 Retorno corrente de dividendo = Dividendo corrente 
 Preço corrente da ação 
 
 
 
Se uma companhia paga $ 10 de dividendos por ação, e sua ação é negociada a $ 100, o retorno de 
dividendo é de 10%, isto é, ($10 / $100). 
 
Esse retorno pode ser, então, comparado aos retornos de outras ações ou às taxas de retorno 
oferecidas pelos títulos de renda fixa e por outros ativos. 
 
Existem ações, como as das companhias de serviços públicos, que pagam uma proporção 
relativamente alta dos lucros na forma de dividendos. Essas ações estão sempre em vantagem sobre as 
obrigações por causa de seus altos rendimentos e de sua segurança. 
 
Os dividendos fornecem uma base para cálculo do custo de emissão de ações ordinárias (Ks), bem 
como do valor das ações de uma empresa. Teoricamente, isso pode ser feito pelo emprego do modelo de 
crescimento constante dos dividendos. 
 
Esse modelo pressupõe que os dividendos correntes (Do) continuarão a crescer sempre (G) à 
mesma taxa anual. 
 
Assim, para calcular o valor das ações ordinárias da empresa (Vs) [ou seu preço (Po)], deve-se 
estimar a taxa de crescimento dos dividendos e a taxa requerida de retorno ou taxa de desconto (Ks). 
 
A etapa final é ajustar (Do) para um ano de crescimento, ou Do (1 + G)
1
. 
 
As equações apropriadas para determinar a taxa de desconto e o valor de uma ação são: 
 
 
Po = D1 
 (Ks – G) 
 
 
em que: 
 
 
 D1 
 Ks = + G 
 Po 
 
 
Embora já estejamos familiarizados com essas duas equações, é útil revê-las e mostrar como cada 
um de seus componentes pode ser determinado: 
 
 
 
 
 
 
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1. O termo Po representa o preço corrente de uma ação, encontrado nas cotações dos jornais; 
 
2. D1 é igual ao dividendo corrente Do, pago pela ação, acrescido da taxa anual de crescimento do 
dividendo (1 + G)’ ou Do (1 + G)’. 
 
 Exemplo: Suponha que uma empresa pague um dividendo de $ 5 que tem crescido à taxa de 10% 
a.a., então D1, seria igual a $ 5 x (1,10) = $ 5,50; 
 
3. Ks ou a taxa de desconto pode ser calculada por meio da equação do CAPM. 
 
Ks = Rf + (Rm – Rf) βs 
 
Exemplo: Se a ação de uma empresa tem um beta de 1,5, a taxa de retorno do mercado (Rm) é de 
15% e a taxa livre de risco (Rf) de 5%, então a taxa requerida de retorno (Ks) é igual a: 
 
 Ks = 0,05 + (0,15 – 0,05) 1,5 = 0,20 ou 20% 
 
O termo Ks é a taxa de desconto aplicada na solução do modelo de crescimento constante dos 
dividendos. 
 
4. A taxa de crescimento dos dividendos (G) pode ser obtida por meio de dois métodos. 
 
 
 
MÉTODO I: 
 
Taxa de crescimento (G): 
 
 
G = ROE x (1 – índice de distribuição de dividendos) 
 
 
em que: 
 
 ROE = retorno sobre o patrimônio líquido (Lucro líquido/Patrimônio líquido); 
 Índice de distribuição de dividendos = porcentagem dos lucros pagos em dividendos 
(dividendos/lucros); 
 
Problema: 
 
Uma empresa apresenta um ROE de 20% e um índice de distribuição de dividendos de 50%. Qual 
a sua taxa de crescimento anual dos dividendos (G) ? 
 
 G = 0,20 x (1 – 0,50) = 0,10 ou 10% 
 
MÉTODO II: 
 
Outra maneira de calcular a taxa de crescimento dos dividendos é descobrir como os dividendos 
mudaram, digamos, nos últimos cinco anos. Assim, se o dividendo de cinco anos atrás era de $ 3,11 e o 
dividendo atual é de $ 5,00, então a taxa de crescimento pode ser derivada pelo cálculo de um fator, 
relacionando-o ao período correspondente a cinco anos na tabela de valor futuro, na qual a taxa de 
crescimento dada é de 10%. 
 
 
 
 
 
 
 
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EXEMPLO: 
 
Problema: 
 
O fator para os valores fornecidos acima é de $ 5,00 / $3,11 = 1,61 (fator). A taxa de crescimento 
correspondente na tabela de valor futuro para cinco anos é igual a 10% a.a. Observe que essa taxa de 
crescimento é a mesma encontrada com o uso do Método I. Tendo esboçado os vários métodos para 
determinar ou calcular cada componente do modelo dos dividendos, mostre como os dividendos ajudam a 
determinar o preço de uma ação usando a equação já citada. 
 
 
Ps = D1 
 (K – G) 
 
 
 
 
Solução: Ps = [$ 5,00 (1 + 0,10)
1
] = $ 5,50 = $ 55,00 
 0,20 – 0,10 0,10 
 
 
Esse preço é aproximadamente igual ao cotado nas tabelas das bolsas de valores publicadas em 
vários jornais. 
 
Baseando-nos nesses parâmetros, podemos agora calcular Ks para obter a dedução da taxa de 
desconto da ação. 
 
 D1 
 Ks = + G 
 Po 
 
 
 
 Ks = $ 5,50 + 0,10 = 20% 
 $ 55 
 
 
Em outras palavras, uma ação que paga $ 5,00 em dividendos, cresce a 10%, e tem uma taxa de 
desconto atribuída de 20% está valendo $ 55,00. 
 
 
 
7.2 ÍNDICE DE DISTRIBUIÇÃO DE DIVIDENDOS (PAYOUT) E AVALIAÇÃO 
 
O índice de distribuição de dividendos (payout) é outro aspecto importante da política de dividendos 
e da avaliação. 
 
Para encontrá-lo, toma-se o dividendo por ação e o dividimos pelo lucro por ação. 
 
 
 Índice de distribuição de dividendos = Dividendos por ação 
 Lucro por ação 
 
 
 
 
 
 
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Suponha que a Companhia A pague um dividendo por ação de $ 5,00 e a Companhia B pague $ 
3,00. O LPA da Companhia A é de $ 10,00 e o da Companhia B, de $ 4,00. Usando-se a equação acima, os 
índices de distribuição das duas companhias podem ser calculados e comparados facilmente. 
 
 
 Índice de distribuição da Companhia A = $5,00 = 50% 
 $10,00 
 
 Índice de distribuição da Companhia B = %3,00 = 75% 
 $4,00 
 
A Companhia A distribui 50% de seus lucros em dividendos, enquanto a Companhia B distribui 75%.O índice de distribuição é útil para o cálculo do índice de preço/lucro (P/L) de uma ação. Isso pode 
ser feito da seguinte forma: 
 
 
 P/L = Índice de distribuição de dividendos 
 Ks - G 
 
 
Conseqüentemente, o efeito do índice de distribuição sobre os preços da ação deve ser considerado 
em conjunto com outros fatores, tais como taxa de desconto e crescimento. 
 
Como demonstrado anteriormente, por exemplo, o índice de distribuição da Companhia A é de 50% 
e o da Companhia B é de 75%. Se as duas empresas tivessem o mesmo Ks (0,20) e o mesmo G (0,10), 
então a Companhia B teria um P/L maior que o da Companhia A. 
 
 
 P/LA = 0,50 = 5 vezes 
 0,20 – 0,10 
 
P/LB = 0,75 = 7,5 vezes 
 0,20 - 0,10 
 
O índice de distribuição varia de setor para setor e de companhia para companhia. 
 
Companhias de crescimento rápido precisam de todos os fundos que consigam obter. Portanto, o 
índice de distribuição geralmente é baixo. 
 
Companhias de serviços de eletricidade, que têm lucros crescentes altamente seguros, são 
conhecidas por distribuírem percentuais altos de seus lucros na forma de dividendos. 
 
Podemos levantar a seguinte questão: 
 
a) o que faz com que companhias com índices baixos de distribuição e com potencial de crescimento 
rápido tenham elevados P/Ls? 
b) A resposta está nos denominadores, nos quais se observa a interação entre crescimento e taxa de 
desconto. 
 
Suponha agora que o crescimento da companhia A foi de 15% em vez de 10%. Essa taxa de 
crescimento maior produzirá um P/L maior que o da Companhia B, mesmo que seu índice de distribuição 
seja menor que o da Companhia B. 
 
 
 
 
 
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 P/LA = 0,50 = 10 vezes 
 (0,20 - 0,15) 
 
O índice de distribuição nada indica sobre a estabilidade dos lucros e dos dividendos. Na verdade, 
os índices de distribuição podem ser enganosos: durante as fases de retração, o índice de distribuição pode 
aumentar muito mesmo que os lucros caiam, porque a empresa pode tentar manter os mesmos pagamentos 
de dividendos dos bons períodos econômicos. 
 
Portanto, uma política estável de distribuição de dividendos transmite uma mensagem aos 
investidores: que eles podem confiar que, dentro do possível, a companhia manterá seus dividendos. 
 
Essa mensagem, geralmente, atrai um grupo de seguidores leais. 
 
Pagamentos imprevisíveis de dividendos criam incertezas. Isso eleva a taxa de desconto e reduz o 
valor da ação. 
 
As companhias sempre adotam políticas conservadoras que assegurem aos investidores o 
recebimento dos dividendos estabelecidos em bons ou maus momentos econômicos. 
 
Há várias cosias que um administrador deve fazer ao estabelecer uma política de dividendos: 
 
1. determinar o crescimento potencial de lucros futuros; 
2. descobrir o grau de sensibilidade dos lucros nas várias fases do clico de negócios; 
3. determinar os rendimentos e as distribuições de outras empresas no setor. 
 
Essas e outras considerações fornecem uma base para estabelecer uma política de dividendos. 
 
O curso de ação criteriosos é manter os pagamentos dos dividendos razoavelmente baixos, 
aumentando-os somente quando existir apoio de lucros abundantes. 
 
Empresas cujos lucros são voláteis podem considerar o pagamento de dividendos pequenos, porém 
estáveis, acompanhados por dividendos extra quando os lucros e o momento forme propícios. 
 
O objetivo final é garantir ao investidor que os pagamentos dos dividendos serão mantidos. 
Qualquer interrupção nessa política de dividendos prejudica a imagem da empresa e o valor de sua ação. 
 
Lembre-se: 
 
Os gerentes financeiros devem prestar muita atenção à política de dividendos porque ela influencia 
tanto as atitudes do investidor diante das ações da empresa quanto o seu custo de financiar os 
investimentos. A política mais aceitável é determinada pelo julgamento e comparação com políticas 
adotadas por outras empresas do setor. 
 
 
7.3 DECLARANDO E PAGANDO DIVIDENDOS EM DINHEIRO 
 
Em geral, os dividendos das ações ordinárias são pagos por trimestre. Esses pagamentos em 
dinheiro podem ser grandes ou pequenos, dependendo das circunstâncias. 
 
Algumas companhias são incluídas em setores que pagam baixos dividendos, e outras, em setores 
que pagam altos dividendos devido às características de seus setores. 
 
 
 
 
 
 
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Geralmente, as companhias com crescimento estável de lucros pagam dividendos maiores que as 
de crescimento de lucros cíclicos. 
 
A política de dividendos é determinada pela diretoria, que avalia a posição financeira da empresa e 
analisa suas necessidades de investimentos. 
 
A diretoria revê as projeções de lucros futuros e, baseada nessas e em outras considerações, 
declara um determinado montante de dividendos em dinheiro por ação. Além da determinação das datas de 
registro e a de ex-dividendos, ela estabelece a data final de pagamento, como a seguir: 
 
Data de registro: data que estabelece os acionistas, registrados, que irão receber dividendos. 
 
Data de ex-dividendo: quatro dias úteis antes da data de registro. Essa data estabelece quem está 
habilitado aos dividendos. Assim, se o dia 5 de dezembro (sexta-feira) for a data do registro, então o dia 1º 
de dezembro é a data ex-dividendo. Qualquer compra de ação antes do dia 1º de dezembro dá direito a 
dividendos. 
 
Data de pagamento: data em que a empresa remete os cheques de pagmento dos dividendos aos 
acionistas. 
 
O que acontece quando a ação é ex-dividendo? 
O preço da ação declina pelo montante do dividendo por ação. 
 
Por exemplo: uma companhia está vendendo ações por $ 100 cada e declara um dividendo de 
$1,00. 
O preço da ação cairá para $99,00 na data de ex-dividendo. 
Os acionistas agora possuem ações que valem $99,00 cada uma mais um dividendo de $1,00, 
totalizando o mesmo valor anterior ao pagamento do dividendo. 
 
Os ajustes contábeis refletem uma redução nos dividendos em dinheiro e uma redução nos lucros 
acumulados no balanço patrimonial. Para vermos como isso funciona, vamos uspor que a diretoria tenha 
establecido o seguinte cronograma para os dividendos. 
 
 
Datas programadas 
 
Abril – dia 10 Anuncia dos dividendos (dividendos em dinheiro de $0,80 por ação) 
Maio – dia 15 Data de registro 
Julho – dia 15 Data de pagamento (os cheques são enviados) 
 
Se a empresa tem 100 mil ações em poder do público, o total de dividendos pagos será de $80.000 (100.000 
x $0,80). 
 
A seqüência das alterações no balanço patrimonial será: 
 
Antes dos anúncio dos dividendos 
 
Caixa $ 200.000 Dividendos a pagar: 0 
 Lucros retidos $ 1.000.000 
 
Anúncio dos dividendos (10 de abril) 
 
Caixa $ 200.00 Dividendos a pagar: $ 80.000 
 Lucros retidos: $ 920.000 
 
 
 
 
 
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Pagamentos de dividendos (15 de julho) 
 
Caixa $ 120.000 Dividendos a pagar: 0 
 Lucros retidos: $ 920.000 
 
 
Lembre-se 
 
A diretoria determina a política de dividendos da empresa. Após o anúncio dos dividendos, ela 
estabelece as datas de registro e de pagamento. Quando os dividendos se tornam ex, o preço da ação 
declina em valor igual ao dividendo por ação pago pela empresa. Os ajustes no balanço patrimonial pelos 
dividendos em dinheiro exigem que o caixa e os lucros retidos diminuam no montante dos dividendos pagos 
aos acionistas.7.4 DISTRIBUIÇÃO DE DIVIDENDOS EM BONIFICAÇÕES 
 
 
Em vez de pagar em dinheiro, algumas empresas pagam os acionistas por meio de bonificações. 
 
Basicamente, esses tipos de pagamento de dividendos incluem distribuição de bonificações e 
desdobramento de ações. 
 
Como são esses dividendos e como eles influem no valor da empresa? 
 
7.4.1 DISTRIBUIÇÃO DAS BONIFICAÇÕES 
 
Bonificações - ou seja, dividendos na forma de ações adicionais - são pagas em lugar de 
dividendos em dinheiro para manter os acionistas satisfeitos quando uma empresa deseja conservar o 
dinheiro para realizar investimentos. Contanto que sejam pequenas (cerca de 2 a 5%), essas bonificações 
não têm efeito significativo na diluição dos lucros. 
 
Embora os acionistas se sintam psicologicamente melhores ao receber mais ações, na verdade, 
eles não estão ganhando nada quando uma bonificação é declarada, porque o preço da ação declina no 
mesmo percentual da bonificação. 
 
EXEMPLO: Cálculo dos efeitos da bonificação sobre o valor das ações 
 
Problema: Uma ação pode ser comprada por $ 50 antes de uma bonificação declarada de 5%. 
 
a. Qual é o efeito sobre um lote de 100 ações, adquirido antes da declaração da 
bonificação? 
b. Por quanto uma ação pode ser adquirida após a bonificação? 
 
Solução: 
 
a. Calcula-se o valor de 100 ações antes da bonificação: 
 
$ 50 x 100 ações = $ 5.000. 
 Após a bonificação, o lote contém 105 ações, mas ainda vale $ 5.000 ($ 47,62 x 105). 
 
b. Com a informação da primeira parte, observamos que a ação pode ser adquirida por $ 47,62 ($ 
 
 
 
 
 
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5.000/105) ao tornar-se ex-dividendos. 
 
 
7.4.2 DESDOBRAMENTO DE AÇÕES 
 
O desdobramento de ações assemelha-se às bonificações, porém, geralmente envolve a emissão 
de mais ações. 
 
Quando uma empresa estabelece que irá desdobrar sua ação em 2-por-1, ela está dizendo que um 
acionista que possua 100 ações receberá outras 100 ações. Um desdobramento de 3-por-2 significa que 50 
ações adicionais serão emitidas para um acionista que possua 100 ações. 
 
 
7.4.3 EFEITOS DAS BONIFICAÇÕES NO BALANÇO PATRIMONIAL 
 
As bonificações e os dividendos produzem alterações diferentes no balanço patrimonial de uma 
empresa. Os dividendos, por exemplo, resultam numa redução do caixa no balanço patrimonial e numa 
correspondente redução dos lucros retidos. Os efeitos das bonificações são ilustrados na Tabela 7.4.3.1. 
 
Se o preço de mercado da ação for de $ 20, então, o valor das novas ações somam $ 2,0 milhões 
(100.000 ações x $ 20). 
 
Esses $ 20 milhões são compostos de $ 500.000 vindos das ações ordinárias (100.000 ações x $ 5 
ao par), e o $ 1,5 milhões restantes ($ 2.000.000 - $ 500.000) vai para a conta reserva de ágio. 
 
Os $ 2,0 milhões são retirados da conta de lucros retidos, restando um saldo de $ 4.000.000 ($ 
6.000.000 - $ 2.000.000) nessa conta. O total do patrimônio líquido, entretanto, permanece inalterado. 
 
Tabela 7.4.3.1 - Alterações no balanço patrimonial resultantes de uma bonificação de 10% 
 
ITENS 
 
 Patrimônio Líquido 
Antes da 
bonificação Depois da bonificação 
($) ($) 
Ações antigas (1,0 milhão a $5 ao 
par) 5.000.000 
Ações novas (1,1 milhão a $5 ao par) 5.500.000 
Reserva de ágio na emissão de 
ações* 10.000.000 11.500.000 
Lucros retidos 6.000.000 4.000.000 
Patrimônio Líquido 21.000.000 21.000.000 
*Valor de mercado de uma ação = $20,00. 100.000 ações adicionais (1.000.000 x 0,10) 
 
No caso de um desdobramento de ações, os valores na conta de capital não se alteram. As únicas 
alterações são a redução do valor ao par e um aumento no número de ações em poder do público, como 
será visto na Tabela 7.4.3.2. 
 
Portanto, um desdobramento de ações de 2-por-1 não altera o valor total do patrimônio líquido. 
 
Entretanto, o valor ao par é reduzido de $ 5 para $ 2,50, e o número de ações existentes dobra para 
2,0 milhões. 
 
 
 
 
 
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Como demonstrado, essas alterações contábeis não modificam as posições de propriedade dos 
acionistas da empresa. 
 
Esses pagamentos, entretanto, permitem que a empresa mantenha seu caixa inalterado. Por outro 
lado, os acionistas sempre se sentem mais felizes quando possuem mais ações do que menos. 
 
Por essas razões, e devido ao grande número de ações após o desdobramento, a resposta do 
mercado ao desdobramento de ações e às bonificações, normalmente, é favorável. 
 
Acredita-se que as bonificações aumentam a negociabilidade das ações e permitem que mais 
investidores comprem ações. 
 
Algumas vezes, esse tipo de dividendo fornece um sinal: 
a) esse sinal é favorável se implica que as empresas conservam o caixa visando tirar vantagens das 
oportunidades de crescimento; 
b) e é considerado desfavorável quando os investidores interpretam essa atitude como incapacidade 
da companhia de captar recursos ou como sinal de que a empresa está com escassez de dinheiro 
em caixa. 
 
 
 
Tabela 7.4.3.2 - Alterações no balanço patrimonial resultantes de desdobramento de ações 2-por-1. 
 
 
ITENS 
 
 Patrimônio Líquido 
Antes do 
desdobramento 
Depois do 
desdobramento 
($) ($) 
Ações antigas (1,0 milhão a $ 5,00 ao 
par) 5.000.000 
Ações novas (2 milhão a $ 2,50 ao par) 5.000.000 
Reserva de ágio na emissão de ações* 10.000.000 10.000.000 
Lucros retidos 6.000.000 6.000.000 
Patrimônio Líquido 21.000.000 21.000.000 
 
 
REAÇÕES INTERNAS E EXTERNAS 
 
No caso de bonificações pequenas, os investidores parecem ignorar a diluição. Conseqüentemente, 
os preços das ações tendem a se manter apesar da bonificação. 
 
No caso de desdobramentos de ações, a antecipação de um aumento de dividendos, por exemplo, 
normalmente resulta numa elevação do valor de mercado dessas ações antes de seu desdobramento. 
 
Entretanto, se um dividendo maior não for declarado na data ex-dividendo, haverá um impacto 
desfavorável no preço das ações. 
 
As empresas beneficiam-se dos pagamentos que não envolvem dinheiro por várias razões: a) suas 
ações são mais amplamente distribuídas, o que pode facilitar o financiamento futuro por meio da emissão de 
direitos e de títulos conversíveis; b) as empresas retêm fundos internamente com vistas a seus 
investimentos; c) além disso, embora as bonificações ou desdobramentos custem mais para processar que 
 
 
 
 
 
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os dividendos em dinheiro, em última instância eles tendem a aumentar a oferta de ações entre mais 
acionistas – e isso pode refrear as flutuações dos preços de ação em mercados limitados. 
 
Em última análise, lembre que, embora essas formas de pagamento de dividendos propiciem 
alguma flexibilidade temporária, elas não substituem uma política de dividendos de longo prazo saudável. 
 
Lembre-se 
 
Se uma empresa não pode pagar dividendos, existem pagamentos sem dinheiro que substituem 
temporariamente os dividendos em dinheiro. Sendo que, as bonificações alteram o balanço patrimonial pelo 
aumento do valor total das ações ordinárias ao par, elevando a reserva de ágio do capital e reduzindo os 
lucros retidos. Os desdobramentos de ações reduzem o valor ao par, mas não afetam a parte do capital 
próprio do balanço patrimonial. 
 
Esses dividendos sem dinheiro são usados algumas vezes para aumentar a distribuição de ações 
possuídas, mas, fora os benefícios psicológicos aos investidores, eles não alteram o valor da empresa. 
 
 
7.5 LIMITAÇÕES AOS PAGAMENTOS DE DIVIDENDOS 
 
As restrições financeiras