Aula 2

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O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	
	
	
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	
	
	
	
	[0,3]
	
	
	[1,2]
	
	 
	[0,3/2]
	
	
	[3/2,3]
	
	
	[1,3]
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	
	
	 
	Método da Bisseção.
	
	
	Método do Trapézio.
	
	
	Método de Romberg.
	
	
	Regra de Simpson.
	
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	
		4.
		A função f(x)=2x-3x=0 possui dois zeros: um no intervalo [0,1] e outro no intervalo [3,4]. Obtenha os zeros dessa função, respectivamente, em ambos intervalos usando o método da bisseção com ε=10-1 com 4 decimais.
		
	
	
	
	
	0,3125 e 3,6250
	
	
	0,4375 e 3,6250
	
	 
	0,4375 e 3,3125
	
	
	0,8750 e 3,3125
	
	
	0,8750 e 3,4375
	
	
	
		5.
		Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	
	
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	
	É um método iterativo
	
	
	Pode não ter convergência
	
	 
	A raiz determinada é sempre aproximada
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Nada pode ser afirmado
	
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	
		7.
		Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	
	
	
	(-2,0; -1,5)
	
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	
	(0,0; 1,0)
	
	
	(-1,0; 0,0)
	
	
	(1,0; 2,0)
	 Gabarito Comentado
	
	
		8.
		Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	
	
	
	(0,0; 0,2)
	
	
	(0,2; 0,5)
	
	
	(-0,5; 0,0)
	
	
	(0,9; 1,2)
	
	 
	(0,5; 0,9)