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1a Questão (Ref.: 201604119879) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são: x = 1 e y = 10 x = 5 e y = 9 x = 4 e y = 7 x = -4 e y = 5 x = 6 e y = -8 2a Questão (Ref.: 201603504382) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor: 53434i→-33434j→ 3434i→-3434j→ 5344i→-3344j→ 5334i→-3334j→ 53434i→ +33434j→ 3a Questão (Ref.: 201603682732) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3. 3 2/5 3/4 2/3 3/2 4a Questão (Ref.: 201604227708) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? Direção, Intensidade e Sentido NRA Localização, Intensidade e Sentido Direção, Intensidade e Coordenada Direção, Sentido e Ângulo Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201603697368) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v. 60o 120o 130o 110o 125o 6a Questão (Ref.: 201604011362) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). (2/V14 , -1/V14 , 3/V14) (1/V14 , 3/V14 , -2/V14) (-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) (2/V14 , -1/V14 , -3/V14) (3/V14 , -2/V14 , 2/V14) 7a Questão (Ref.: 201604011358) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. (3/5,-2/5) (1,5) (-3/5,-4/5) (-3/5,2/5) (3/5,4/5) 8a Questão (Ref.: 201603619959) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 2i 1 i i - j - k i + j +k 1a Questão (Ref.: 201604245029) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor do módulo do vetor soma u + v. 4,1 6,3 8,5 5,6 7,8 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201603700633) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de: 1 N a 5 N 0N a +5N Sempre igual a 5 N Sempre igual a 1 N 1 N a -5 N 3a Questão (Ref.: 201604011368) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x. (4,-6/5) (-7,3/2) (-6,-3/2) (6,-5/3) (-5,4/3) 4a Questão (Ref.: 201604139229) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). (0, 1, 0) (0, 1, -2) (2, 3, 1) (1, -2, -1) (1, -1, -1) 5a Questão (Ref.: 201604139224) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD. V = (17, -41) V = (-23,-1) V = (-6, -11) V = (-2, 12) V = (1, 20) 6a Questão (Ref.: 201604011376) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10. 2 1 4 5 3 7a Questão (Ref.: 201604139225) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB 11,32 18, 42 25,19 22,85 15,68 8a Questão (Ref.: 201604111945) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 10 unidades 2 unidades 4 unidades 14 unidades 12 unidades 1a Questão (Ref.: 201604119452) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos. 19/5 29/5 -12/3 -24/5 29 2a Questão (Ref.: 201604011366) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56. (4,-2,6) (4,2,-6) (4,2,6) (-4,-2,-6) (-4,2,-6) 3a Questão (Ref.: 201604137315) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Dados os pontos A = (1,2), B = (k, 3) e C = (-1,1). Se o vetor VAB é paralelo ao vetor VAC, então o valor de k é: k = -3 k = 2 k = 3 k = 0 k = -2 4a Questão (Ref.: 201604128449) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1) Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5). D(3,7) D(-3,7) D(-3,-7) D(7,-3) 5a Questão (Ref.: 201603708960) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será: 0 -1 1 4 -4 6a Questão (Ref.: 201604094541) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m. m=8 ou m=-4 m=-2 ou m=-4 m=9 ou m=-3 m=-4 ou m=-7 m=1 ou m=3 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201603473445) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2) 2p = 20 2p = 33,5 2p = 15 2p = 10 + 21/2 2p = 10 8a Questão (Ref.: 201603683150) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1) Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as coordenadas do quarto vértice D. (-3,0,3) (-3,1,3) (1,-3,3) (-3,-1,-3) (3,1,3) 1a Questão (Ref.: 201603461280) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) u→ e v→ são dois vetores representantes das direções de dois carros que partem de um mesmo ponto, em uma estrada retilínea, porém com sentidos opostos. O ângulo θ, formado pelos dois segmentos de retas que unem o ponto de partida aos dois pontos de chegada, medido no sentido antihorário, é π3 π zero -π π2 2a Questão (Ref.: 201604130424) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Sendo v = (-3, -1, 2) o produto vetorial entre u = (1, 1, 2) e t=(k, 2, 1), então o valor de k será: k = 0 k = -1 k = -1/2 k = 1/2 k = 1 3a Questão (Ref.: 201604312921) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) O produto misto entre os vetores u = ( 1, 2, 3 ), v = ( 2, 5, 0 ) e w = ( -2, 0, 2 ) é igual a: 48 -28 0 34 32 4a Questão (Ref.: 201604309075) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Qual deve ser o valor de m para que os vetores a=(m,2,-1), b=(1,-1,3) e c=(0,-2,4) sejam coplanares? m=2 m=3/4 m=4 m=3 m=3/2 5a Questão (Ref.: 201604053367) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Dados os vetores u=(3,m,-2), v=(1,-1,0 e w=(2,-1,2), calcular o valor de m para que o volume do tetraedro determinado pelos vetores u, v, w seja igual a 30 u.v. m= 30 ou m=-22 m= -19 ou m= 11 m= 30 ou m= -30 m= 19 ou m= -11 m= -30 ou m= 22 6a Questão (Ref.: 201604047293) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Determine o valor de K sendo o produto misto dos vetores u=(2,-1,k), v=(1,0,2) e w=(k,3,k) para que sejam coplanares. 4 2 8 6 10 7a Questão (Ref.: 201604248355) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais. -15 -26 -30 13 -13 8a Questão (Ref.: 201604111248) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Sendo u = (1, 10, 200) e v = (-10, 1, 0), o cosseno do ângulo interno formado por u e v será -1/2 1/2 0 1 -1 1a Questão (Ref.: 201603461268) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta: x = 1 + 2t; y = 3t; z = 5 - 7t, é dada por: x = -1 + 2t; y = -t; z = 5t y = 3x - 2 y = 3; x-38 = z+1-6 x2 = y-23 = z+1-7 x = 0; y = ; z = -2 2a Questão (Ref.: 201603700629) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6): y -3x + 13 = 0 y = 3x + 1 3x + 2y = 0 2x + 2 y = 1 2y + 2x = 1 3a Questão (Ref.: 201604138768) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1). s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) 4a Questão (Ref.: 201604119512) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2). r: x + 8y - 6 = 0 r: 2x + y + 15 = 0 r: 2x + 9y - 7 = 0 r: 2x + y - 6 = 0 r: x + 3y - 10 = 0 5a Questão (Ref.: 201604119988) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por: 2x + 5y - 7 = 0 5x + 3y - 8 = 0 3x + y - 7 = 0 2x - 5y - 3 = 0 -8x + 5y + 7 = 0 6a Questão (Ref.: 201604120792) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à essa reta r são: (5; -7) e (-7; 1) (2; 1) e (3; -2) (1; -7) e (-8; 1) (3; -6) e (5; 9) (4; 1) e (3; 9) 7a Questão (Ref.: 201604052311) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7) x= t , y= 8- 2t z= 4+3t x=1 - t , y= 2t z= 4+3t x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t x=1 - t , y= 2t z=3t x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t 8a Questão (Ref.: 201604024950) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo: I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s; II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0); III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção; Encontramos afirmativas corretas somente em: II e III I e II II III I 1a Questão (Ref.: 201603462217) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). Dados os planos do R3 definidos pelas equações: α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua: α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao eixo dos z. α ; β e π são planos que passam pela origem. α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa pela origem. 2a Questão (Ref.: 201603461816) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do plano que passa pelos pontos A (-1, 2, 0); B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1) é dada por: 4x + 5y + 3z =6 4x + 5y + 3z = -6 x ¿ 2y = 0 -4x + 5y + 3z =6 4x + 5y + 3z =0 3a Questão (Ref.: 201604320016) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR: W= -i -j -k W = 4i + 3j + 2k W= i + j + k W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k W = 2i + 3j + 4k 4a Questão (Ref.: 201604313569) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Qual a equação do plano pi que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal. 2x+y-3z-8=0 2x-y+3z-8=0 3x+2y-4z+8=0 3x+2y-4z-8=0 2x-y+3z+8=0 5a Questão (Ref.: 201604063714) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Estabelecer a equaçãogeral do plano determinado pelo pontos A(0,2,-4) , B(2,-2,1) e C(0,1,2) -19x-12y-2z+16=0 -19x+12y-2z+16=0 -19x-12y-2z-16=0 19x-12y-2z+16=0 19x+12y+2z+16=0 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201604114783) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Determine aproximadamente o ângulo entre os planos α1: 4x + 2y -2z +3 = 0 e α2: 2x +2y -z + 13 = 0. 19,38° 17,45° 16,74° 15,26° 17,71° 7a Questão (Ref.: 201603683231) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2). x+3y-2z=0 x+3y+2z=0 x-3y-2z=0 2x-y+3z=0 x-y-z=0 8a Questão (Ref.: 201604312924) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é: 3x + y + 2z + 2 = 0 2x - y + 3z - 6 = 0 3x - y + 2z + 2 = 0 2x - y + 3z + 2 = 0 2x - y + 3z - 2 = 0 1a Questão (Ref.: 201603683273) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 6/V38 5/V38 4/V38 7/V38 2/V38 2a Questão (Ref.: 201604011392) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0. k=-6 ou k=30 k=6 ou k=30 k=-5 ou k=-30 k=6 ou k=-30 k=5 ou k=-30 Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201604313641) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5) 8 4 3 2 5 4a Questão (Ref.: 201604119842) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é: 3 5,5 7,5 8 10 5a Questão (Ref.: 201604139242) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a reta y = 3x - 1. 1, 12 u.c 2,65 u.c 3,15 2,21 u.c 1,98 u.c 6a Questão (Ref.: 201604119945) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos pontos B(1;0) e C(0;2), é: x = 3/5 x = 5/4 x = 3/4 x = 4/5 x = 3/7 1a Questão (Ref.: 201604136085) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é: y2+16x=0 x2+16y=0 y2+8x=0 y2-8x=0 y2-16x=0 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201603683305) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12. (4,5) (-4,-5) (5,-4) (-4,5) (5,4) 3a Questão (Ref.: 201604136084) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é: x2-6y=0 y2-12x=0 x2-12y=0 y2+12x=0 x2+12y=0 4a Questão (Ref.: 201604136082) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados, o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(-3,7) é: x2-97y=0 x2-37y=0 x2-y=0 y2-97x=0 y2-37x=0 5a Questão (Ref.: 201604053175) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é: (x-4)^2=-4(y+2) (x+4)^2=-4(y-2) (x-2)^2=4(y+4) (x-2)^2=-4(y+4) (x-4)^2=4(y-2) Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201604136086) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é: x2+6y=0 x2-3y=0 y2+6x=0 x2+3y=0 x2-6y=0 7a Questão (Ref.: 201604299738) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é: (x - 1)2 = 6(y - 1) (x - 1)2 = 2(y - 1) (x - 1)2 = 4(y - 1) (x - 1)2 = 3(y - 1) (x - 1)2 = 8(y - 1) 8a Questão (Ref.: 201603701440) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são: 0 e -1 -3 e -1 0 e 2 -1 e 3 -1 e 2 1a Questão (Ref.: 201603643416) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A intersecção da parábola y2 = 8x e sua diretriz com a elípse x2/36 + y2/18 = 1 determinam os pontos M, N, P, Q. Calcular a área do quadrilátero MNPQ. 36 16 44 32 18 2a Questão (Ref.: 201604306829) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse. (X2/16) + (Y2/7) = 1 (X2/7) + (Y2/16) = 1 (X2/16) - (Y2/7) = 1 (X2/4) + (Y2/7) = 1 (X2/7) - (Y2/16) = 1 3a Questão (Ref.: 201604135914) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Indique respectivamente a equação reduzida e a excentricidade da elipse, sabendo que ela tem focos F1(3,0) e F2(-3,0), e o comprimento do eixo maior igual 8. x216+y27=1; e = 34 x24+y27=1; e = 34 x216-y27=1; e = 34 x24+y27=1; e = 43 x216+y27=1; e = 43 4a Questão (Ref.: 201604135915) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a elipse 9x2+5y2+54x-40y-19= 0 , a equação na forma reduzida é. x-320-y-436=1 (x+3)220+(y-4)236=1 (x-3)220+(y+4)236=1 x+320+y-436 =1 (x+3)220-(y-4)236 =1 5a Questão (Ref.: 201604044638) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A elipse de equação 9(x - 3)2 + 8(y - 7)2 = 72 terá seu centro em C = (3, 7) C = (9,8) C = (-9, -8) C = (-3, -7) C = (27, 56) Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201604044627) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto A =( 0,13), terá equação x2/100 + y2/49 = 1 x2/49 + y2/64 = 1 x2/225 + y2/169 = 1 x2/100 - y2/81 = 1 x2/144 + y2/169 = 1 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201603683327) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é: x²-4y²=4 4x²+4y²=1x²+y²=4 x²+4y²=4 4x²+y²=4 8a Questão (Ref.: 201603454744) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação geral da elipse cujo eixo maior mede 10cm e tem focos F1 (-3,3) e F2 (5,3) é: (x+2)24+(y-1)25=1 (x+2)24+(y-1)26=10 (x+2)24+(y-7)26=1 (x+4)24+(y-1)26=1 (x+2)24+(y-1)26=1 1a Questão (Ref.: 201603515131) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0 C(1, 2) C(1, 1) C(2, 2) C(2, 1) C(0, 0) Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201603461267) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais. O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados: foco e eixo foco e diretriz centro e eixo centro e diretriz vértice e eixo 3a Questão (Ref.: 201603461713) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja um plano determinado pelos pontos A(1,-1,2), B(2,0,-1) e C(0,2,1). Determine a distância da origem ao plano ABC, projetando OA sobre o vetor normal N 67 62 64 63 65 4a Questão (Ref.: 201603461278) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere as afirmações: I - dois planos ou se interceptam ou são paralelos II - um plano e uma reta ou se interceptam ou são paralelos III - dois planos paralelos a uma reta são paralelos I é verdadeira, II e III são falsas I, II e III são verdadeiras I é falsa, II e III são verdadeiras I e II são verdadeiras, III é falsa I e III são verdadeiras, II é falsa 5a Questão (Ref.: 201603459911) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, -1, 5) e Q(1, -5, -1). x + y + z + 2 = 0 2x + 2y + 3z - 6 = 0 x - y + 3z - 6 = 0 x - y + + 3z -6 = 0 2x + 2y - 3z + 6 = 0 6a Questão (Ref.: 201603504407) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dado um ponto F e uma reta r de um plano alfa, onde F não pertence a reta r. O conjunto dos pontos desse plano alfa equidistante de r e F é conhecido como: parábola circunferência elipse plano hipérbole Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201603459913) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabendo que circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio de um certo ponto, chamado centro, determine as coordenadas do centro e o raio da circunferência x2 + y2 – 4x + 6y -3 = 0. (2, 3) e r = 3 (2, -3) e r = 3 (2, 3) e r = 2 (3, -2) e r = 4 (2, -3) e r = 4 8a Questão (Ref.: 201604269108) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a hipérbole de equação 25x2 -144y2-3600=0, determine as coordenadas dos focos. F1=(-3,2) F2=(-3, -2) F1=(-13,2) F2=(-3, -12) F1=(-13,0) F2=(13, 0) F1=(0,2) F2=(0, -2) F1=(5,21) F2=(-5, -12)
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