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ARQ0225 INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS FUNDAMENTOS Prof. Marcelo Benetti Correa da Silva Hidráulica • É a parte da Física que se dedica ao estudo do comportamento da água e de outros líquidos, quer em repouso como em movimento. HIDROESTÁTICA • Estuda os fluidos em repouso ou em equilíbrio; Hidrocinemática • Estuda velocidades e trajetórias dos fluidos em movimento; HIDRODINÂMICA • Estuda as forças que atuam sobre um fluido em movimento. Vazão (Q) • É o volume de líquido que passa por uma determinada seção transversal (S) por unidade de tempo (t). • Unidade em l/s ou em m³/s. • 1 m³ equivale a 1000 litros. = segundo litros tempo volumeQ Vazão (Q) • NBR 5626 Vazão do Equipamento Vazão de Equipamento Vazão de Equipamento Equipamentos Especiais Velocidade (V) • É relação entre a vazão (Q) de líquido que escoa por uma seção transversal e a área da seção transversal (S). • Unidade em m/s. • V = Q / S • Para tubulação circular: • S = PI * Di 2 / 4 • Logo: • V = Q / ( PI * Di 2 / 4) • NBR 5626 V<2,5m/s Tabela – Diâmetros Comerciais Coluna 1 Coluna 2 Vmax = 2,50 m/s ou 14 * Di ^ ½ 10 Conceitos Pressão e Força • Força: É o resultado de um esforço aplicado para mover, levantar ou empurrar qualquer objeto, e dependendo desse esforço, essa força poderá ser maior ou menor. Conceitos Pressão e Força • As forças são medidas em quilograma-força ou Kgf. • Os pesos dos objetos são forças com que a terra os atrai para si através da força de gravidade. Sua unidade de medida, portanto, é também o quilograma-força. Pressão (P ou H) • É o resultado da divisão de uma força pela área em que atua. • P = F / S ou P = Peso / S Pressão (P ou H) • Unidades usuais: • kPa (kilopascal) • mca (metros de coluna d’água) • kgf/cm2 • Em hidráulica é bastante usual expressar em m.c.a (metro de coluna d’água), porque em um meio líquido a pressão depende da profundidade; Pressão (P ou H) • A pressão que a água exerce sobre uma superfície qualquer, só depende da altura do nível da água até essa superfície. • A pressão não depende do volume de água nem da forma do recipiente. 1 mca é a pressão necessária para elevar uma coluna d’água numa altura de 1 metro. A pressão atmosférica é igual a 10 mca. • 1 kgf/cm2 = 10 mca • 1 kgf/cm2 = 100 kPa • 1 mca = 10 kPa Perda de Carga (Hp) • É a perda de É a perda de energia de um fluído (ex: água) em movimento por unidade de massa provocada pelo atrito entre as partículas do líquido e as paredes do tubo. Em verificações práticas, observou-se que quanto maior a velocidade dentro das tubulações maior a turbulência causada pela rugosidade das paredes desses tubos e portanto, maior a perda de carga. Perda de Carga (Hp) • A perda de carga é devida a vários fatores: • atrito entre o fluído e as paredes, quando em contato com paredes sólidas; • choque entre as partículas constituintes do líquido provocados pela turbulência do movimento; • mudanças de direção do fluxo; • alterações na seção onde circula o líquido. Perda de Carga (Hp) • Elas têm por consequência: • � uma queda de pressão global, em uma rede por gravidade, • um gasto de energia suplementar com bombeamento, no recalque. • Há dois tipos distintos de perda de carga: • O primeiro tipo é consequência do atrito viscoso, esta perda é denominada perda de carga distribuída e é representada por hpd. • O segundo tipo ocorre (localizadamente) sempre que há um dispositivo na tubulação, por exemplo uma válvula ou um cotovelo. Este tipo de dispositivo é denominado perda de carga localizada e é representada por hpl Hp =Σhpl +Σhpd O cálculo da perda de carga fornecem valores por unidade de comprimento de tubulação (perda de carga unitária) - simbolizada por J � Perda de carga unitária (J) para tubos de COBRE, PVC e PPR • Unidade em mca/m ou kPa/m. � Pela fórmula de Fair-Whipple-Hsiao ( ) × = 714,2 1000 934,55 1000/ 571,0 1 φ Q J LJh ×= Tabela – Diâmetros Comerciais Coluna 1 Coluna 2 Vmax = 2,50 m/s ou 14 * Di ^ ½ 22 Tabela 4 – Lequivalente - FoGo 23 24 Tabela 5 – L equivalente - Fo Go 25 Tabela 6 – L equivalente - PVC CONDUTOS SOB PRESSÃO • Condutos sob pressão ou condutos forçados são as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica. As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente. • Podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização. CONDUTOS LIVRES • Condutos livres funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e constantes. Canal artificial = Conduto livre P = P atm Pressão num sistema fechado • (conduto forçado sem escoamento) • Energia potencial: posição (gravidade) • pressão Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões Sem escoamento 1 2 3 hh h Conduto forçado P = Patm 1ª Componente • Energia potencial de posição (ψψψψg) ψψψψg = (m.g).h = W.h m é a massa da água (g); g é a aceleração da gravidade (m/s2); h é posição da massa de água em relação a um plano de referência (m). W é o peso da massa de água (N/m3); Representando na forma de energia por unidade de peso de água, temos: ψψψψg = W.h / W = h O valor da energia potencial de posição é igual à altura h entre o ponto considerado e o plano de referência (positivo acima, negativo abaixo). h A REFERÊNCIA PODE SER A SUPERFÍCIE DO SOLO 2ª Componente • Energia de pressão (ψψψψp) Pressão da água (p): peso da água / área da base Peso da água = V.γγγγH2O Volume da coluna (V) = A.h Energia de pressão (ψψψψp) = A.h. γγγγH2O / A = h. γγγγH2O Representando na forma de energia por unidade de peso de água (ψp / γH2O), temos:ψp / γH2O = h. γH2O / γH2O = h O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre o ponto considerado e a superfície deste líquido. A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O). A h Escoamento de um líquido perfeito • (sem viscosidade) em uma canalização completamente lisa • Energia cinética: velocidade Conduto forçado P > Patm Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões 1 2 3 h1 h2 h3 3ª Componente • Energia cinética de velocidade É a capacidade que a massa líquida possui de transformar sua velocidade em trabalho. • Representando na forma de energia por unidade de peso de água (γγγγH2O = m.g), temos: • A energia de velocidade da água também pode ser representada por uma altura em metros. 2 2m.vEc==== g v .m.g m.vEc .2 2 2 2 ======== ���� m m² / s² m / s² Energia Total da Água (H) H = h (m) + p/γγγγ (mH2O) + v2 /2g (m) Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos No movimento em regime permanente, de uma partícula de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a energia total da partícula é constante ao longo da trajetória. =++= hp g vH γγγγ2 2 CONSTANTE Energia Total da Água (H) Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões 1 2 3 Z1 Z2 Z3 H1 = H2 = H3 = CONSTANTE P1 V1 P2 V2 Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- = CONSTANTE γ 2g γ 2g Energia Total da Água (H) 1 2 3 p2 = Z2.γγγγ p3 = Z3.γγγγ Z1 V22/2g V32/2gH1 = H2 = H3 = CONSTANTE P1 V1 P2 V2 Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- = CONSTANTE γ 2g γ 2g Equação da conservação da energia • (Equação de Bernoulli) • As tubulações reais, no entanto, oferecem resistência ao escoamento e isso não pode ser desprezado na maioria dos casos, sob pena de erros consideráveis. Nesse caso, pode ser aplicada a igualdade com um dos membros acrescido de uma altura correspondente à perda de pressão devido ao atrito com a tubulação. • Essa parcela é denominada perda de carga Hp. P1 V1 P2 V2 Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- + Hp12 γ 2g γ 2g Plano de energia Plano de referência Z0 Hp12 L Z1 Z2 ���� 1 ���� 2 Z1 + P1 / γγγγ + V12 / 2 * g = Z2 + P2 / γγγγ + V22 / 2 * g + Hp12 Onde: Z1, Z2 : altitude em relação ao plano de referência (energia de posição por unidade de massa); V1, V2 : velocidade do fluxo nos ponto 1 e 2; P1, P2 : pressão nos pontos 1 e 2; γγγγ : massa específica do líquido escoado; g : aceleração da gravidade; V12 / 2*g, V22 / 2*g : energia cinética, por unidade de peso, nos pontos 1 e 2 P1 / γγγγ, P2 / γγγγ : energia de pressão, por unidade de peso, pontos 1 e 2. Equação de Bernoulli Exemplo de aplicação: Determinar a velocidade de esvaziamento de um recipiente com água, através de um orifício, desprezando a perda de carga. h + z + P1 / γ + V12 / 2*g = z + P2 / γ + V22 / 2*g Considerações: P1 = P2 = Pressão atmosférica V1 ≅ 0 (Recipiente muito grande, desprezar V1) Logo: h = V22 / 2*g ou V2 = (h * 2 * g) ½ solução do problema. Exemplo de aplicação:Aplicar a equação de Bernoulli para um conduto sob pressão que deriva de um reservatório. P1 / γ + V12 / 2*g = h (nível d’água no reservatório) • Se a velocidade do fluxo for pequena (em instalações prediais, a velocidade máxima permitida pela NBR 5626 é de 2,5 m/s), pode-se desprezar o termo V22/2 g. Logo, a equação de Bernoulli se resume a: h + Z1 = Z2 + P2 / γ + Hp12 ou P2 / γ = Z1 – Z2 + h - Hp12 • Ou seja, a pressão no ponto 2 é igual a diferença de nível entre o nível d`água do reservatório e o ponto 2 (Z1 - Z2 + h) descontada da perda de carga. Se o líquido não estiver em movimento, a perda de carga é nula, e a pressão no ponto 2 será igual a diferença de nível entre o nível d’água do reservatório e o ponto 2. Esta pressão é denominada de pressão estática. Se o líquido estiver em movimento, a pressão no ponto 2 será a pressão dinâmica, ou pressão disponível. A pressão dinâmica é a pressão estática descontada da perda de carga. A norma NBR 5626 limita a pressão estática máxima em 40 mca (400 kPa) e a pressão dinâmica mínima em 0,5 mca (50 kPa). Os tubos de PVC classe A resistem até 75 mca (750 kPa). Exemplo de cálculo em conduto sob pressão: Determinar a pressão dinâmica no ponto 2, considerando: vazão de 10 L/s, diâmetro de 75 mm, comprimento da tubulação de 20 m, altitude dos pontos 1 e 2 sendo 15 e 5 m respectivamente, e a altura de água no reservatório de 2 m. Desprezar a perda de carga na entrada da tubulação. a) Cálculo da área molhada (S), velocidade de escoamento (V) e a energia cinética (Ec). S = Pi * Di2 / 4 = 3,1416 * 0,0752 / 4 = 0,0044 m2 V= Q / S = 0,010 / 0,0044 = 2,26 m/s Ec = V2 / ( 2 * g ) = 2,262 / ( 2 * 9,81) = 0,26 m b) Cálculo da perda de carga no trecho 1 – 2 Hp 1-2 = J * L Para tubulações de PVC a perda de carga unitária pode ser calculada pela equação abaixo. J = ( Q / ( 55,934 * Di2,714 ) 1/0,571 J = ( 0,010 / ( 55,934 * 0,075 2,714 ) 1,7513 J = 0,0608 mca / m Hp 1-2 = 0,0608 * 20 = 1,22 mca c) Aplicação da equação de Bernoully: z1 + P1 / γ + V12 / (2 * g) = z2 + P2 / γ + V22 / (2 * g) + Hp1-2 Sendo Q1 = Q2 logo V1 = V2 Teremos: z1 + P1 / γ = z2 + P2 / γ + Hp1-2 15 + 2 = 5 + P2 / γ + 0,26 + 1,22 P2 / γ = 15 + 2 – 5 – 0,26 – 1,22 P2 / γ = 10,52 mca
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