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IH 2 Noções de hidrodinâmica

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ARQ0225 
INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS
FUNDAMENTOS
Prof. Marcelo Benetti Correa da Silva
Hidráulica
• É a parte da Física que se dedica ao estudo do 
comportamento da água e de outros líquidos, quer em 
repouso como em movimento.
HIDROESTÁTICA
• Estuda os fluidos em repouso ou em equilíbrio;
Hidrocinemática
• Estuda velocidades e trajetórias dos fluidos em movimento;
HIDRODINÂMICA
• Estuda as forças que atuam sobre um fluido em movimento.
Vazão (Q)
• É o volume de líquido que passa por uma 
determinada seção transversal (S) por 
unidade de tempo (t). 
• Unidade em l/s ou em m³/s. 
• 1 m³ equivale a 1000 litros.






=
segundo
litros
tempo
volumeQ
Vazão (Q)
• NBR 5626 
Vazão do Equipamento
Vazão de Equipamento
Vazão de Equipamento
Equipamentos Especiais
Velocidade (V)
• É relação entre a vazão (Q) de líquido que escoa por 
uma seção transversal e a área da seção transversal (S). 
• Unidade em m/s. 
• V = Q / S
• Para tubulação circular: 
• S = PI * Di 2 / 4
• Logo:
• V = Q / ( PI * Di 2 / 4)
• NBR 5626
V<2,5m/s
Tabela – Diâmetros Comerciais
Coluna 1 Coluna 2
Vmax = 2,50 m/s ou 14 * Di ^ ½ 
10
Conceitos
Pressão e Força
• Força: É o resultado de um esforço aplicado para 
mover, levantar ou empurrar qualquer objeto, e 
dependendo desse esforço, essa força poderá ser 
maior ou menor.
Conceitos
Pressão e Força
• As forças são medidas em quilograma-força ou Kgf.
• Os pesos dos objetos são forças com que a terra os 
atrai para si através da força de gravidade. Sua 
unidade de medida, portanto, é também o 
quilograma-força.
Pressão (P ou H)
• É o resultado da divisão de uma força pela 
área em que atua. 
• P = F / S ou P = Peso / S
Pressão (P ou H)
• Unidades usuais:
• kPa (kilopascal)
• mca (metros de coluna d’água)
• kgf/cm2
• Em hidráulica é bastante usual expressar em m.c.a (metro de 
coluna d’água), porque em um meio líquido a pressão depende 
da profundidade;
Pressão (P ou H)
• A pressão que a água exerce sobre uma superfície 
qualquer, só depende da altura do nível da água até 
essa superfície.
• A pressão não depende do volume de água nem da 
forma do recipiente. 
1 mca é a pressão necessária para elevar 
uma coluna d’água numa altura de 1 metro.
A pressão atmosférica é igual a 10 mca.
• 1 kgf/cm2 = 10 mca
• 1 kgf/cm2 = 100 kPa
• 1 mca = 10 kPa
Perda de Carga (Hp)
• É a perda de É a perda de energia de um fluído (ex: água) em 
movimento por unidade de massa provocada pelo atrito entre as 
partículas do líquido e as paredes do tubo. Em verificações 
práticas, observou-se que quanto maior a velocidade dentro das 
tubulações maior a turbulência causada pela rugosidade das 
paredes desses tubos e portanto, maior a perda de carga.
Perda de Carga (Hp)
• A perda de carga é devida a vários fatores:
• atrito entre o fluído e as paredes, quando em contato com paredes 
sólidas;
• choque entre as partículas constituintes do líquido provocados pela 
turbulência do movimento;
• mudanças de direção do fluxo;
• alterações na seção onde circula o líquido. 
Perda de Carga (Hp)
• Elas têm por consequência: 
• � uma queda de pressão global, em uma rede por gravidade, 
• um gasto de energia suplementar com bombeamento, no 
recalque. 
• Há dois tipos distintos de perda de carga:
• O primeiro tipo é consequência do atrito viscoso, esta 
perda é denominada perda de carga distribuída e é 
representada por hpd.
• O segundo tipo ocorre (localizadamente) sempre que há 
um dispositivo na tubulação, por exemplo uma válvula ou 
um cotovelo. Este tipo de dispositivo é denominado perda 
de carga localizada e é representada por hpl
Hp =Σhpl +Σhpd
O cálculo da perda de carga fornecem valores por unidade de comprimento de 
tubulação (perda de carga unitária) - simbolizada por J
� Perda de carga unitária (J) para tubos de COBRE, PVC e PPR
• Unidade em mca/m ou kPa/m.
� Pela fórmula de Fair-Whipple-Hsiao
( )


















×
= 714,2
1000
934,55
1000/
571,0
1
φ
Q
J
LJh ×=
Tabela – Diâmetros Comerciais
Coluna 1 Coluna 2
Vmax = 2,50 m/s ou 14 * Di ^ ½ 
22
Tabela 4 – Lequivalente - FoGo
23
24
Tabela 5 – L equivalente - Fo Go
25
Tabela 6 – L equivalente - PVC
CONDUTOS SOB PRESSÃO
• Condutos sob pressão ou condutos forçados são as 
canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente 
da atmosférica. As seções desses condutos são sempre 
fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente. 
• Podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade 
do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo 
desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização. 
CONDUTOS LIVRES
• Condutos livres funcionam sempre por 
gravidade. Sua construção exige um 
nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem 
ter declividades pequenas e constantes.
Canal artificial = Conduto livre
P = P atm
Pressão num sistema fechado 
• (conduto forçado sem escoamento)
• Energia potencial: posição (gravidade) 
• pressão
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das 
pressões
Sem escoamento
1
2 3
hh h
Conduto forçado
P = Patm
1ª Componente
• Energia potencial de posição (ψψψψg)
ψψψψg = (m.g).h = W.h
m é a massa da água (g);
g é a aceleração da gravidade (m/s2);
h é posição da massa de água em relação a um plano de
referência (m).
W é o peso da massa de água (N/m3);
Representando na forma de energia por unidade de
peso de água, temos:
ψψψψg = W.h / W = h
O valor da energia potencial de posição é igual à
altura h entre o ponto considerado e o plano de referência
(positivo acima, negativo abaixo).
h
A 
REFERÊNCIA 
PODE SER A 
SUPERFÍCIE 
DO SOLO
2ª Componente
• Energia de pressão (ψψψψp)
Pressão da água (p): peso da água / área da base
Peso da água = V.γγγγH2O
Volume da coluna (V) = A.h
Energia de pressão (ψψψψp) = A.h. γγγγH2O / A = h. γγγγH2O
Representando na forma de energia por
unidade de peso de água (ψp / γH2O), temos:ψp / γH2O = h. γH2O / γH2O = h
O valor da pressão num ponto no interior de 
um líquido, pode ser medido pela altura h entre o 
ponto considerado e a superfície deste líquido.
A unidade de medida é denominada metros de 
coluna de água (mH2O).
A
h
Escoamento de um líquido perfeito 
• (sem viscosidade) em uma canalização completamente lisa
• Energia cinética: velocidade
Conduto forçado
P > Patm
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das 
pressões
1
2 3
h1
h2 h3
3ª Componente
• Energia cinética de velocidade
É a capacidade que a massa 
líquida possui de transformar 
sua velocidade em trabalho.
• Representando na forma de energia 
por unidade de peso de água
(γγγγH2O = m.g), temos:
• A energia de velocidade da água 
também pode ser representada por 
uma altura em metros.
2
2m.vEc====
g
v
.m.g
m.vEc
.2
2
2
2
========
���� m
m² / s²
m / s²
Energia Total da Água (H)
H = h (m) + p/γγγγ (mH2O) + v2 /2g (m)
Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos
No movimento em regime permanente, de uma partícula 
de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a 
energia total da partícula é constante ao longo da 
trajetória.
=++= hp
g
vH
γγγγ2
2
CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das 
pressões
1
2 3
Z1
Z2 Z3
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
P1 V1 P2 V2 
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- = CONSTANTE
γ 2g γ 2g
Energia Total da Água (H)
1
2 3
p2 = Z2.γγγγ
p3 = Z3.γγγγ
Z1
V22/2g
V32/2gH1 = H2 = H3 = CONSTANTE
P1 V1 P2 V2 
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- = CONSTANTE
γ 2g γ 2g
Equação da conservação da energia
• (Equação de Bernoulli)
• As tubulações reais, no entanto, oferecem resistência ao 
escoamento e isso não pode ser desprezado na maioria dos casos, 
sob pena de erros consideráveis. Nesse caso, pode ser aplicada a 
igualdade com um dos membros acrescido de uma altura 
correspondente à perda de pressão devido ao atrito com a 
tubulação. 
• Essa parcela é denominada perda de carga Hp.
P1 V1 P2 V2 
Z1 + ----- + ----- = Z2 + ----- + ----- + Hp12
γ 2g γ 2g
Plano de energia
Plano de referência
Z0
Hp12
L
Z1 Z2
����
1 ����
2
Z1 + P1 / γγγγ + V12 / 2 * g = Z2 + P2 / γγγγ + V22 / 2 * g + Hp12
Onde: 
Z1, Z2 : altitude em relação ao plano de referência (energia de posição por 
unidade de massa);
V1, V2 : velocidade do fluxo nos ponto 1 e 2;
P1, P2 : pressão nos pontos 1 e 2;
γγγγ : massa específica do líquido escoado;
g : aceleração da gravidade;
V12 / 2*g, V22 / 2*g : energia cinética, por unidade de peso, nos pontos 1 e 2 
P1 / γγγγ, P2 / γγγγ : energia de pressão, por unidade de peso, pontos 1 e 2.
Equação de Bernoulli
Exemplo de aplicação: Determinar a velocidade de 
esvaziamento de um recipiente com água, através de um 
orifício, desprezando a perda de carga.
h + z + P1 / γ + V12 / 2*g = z + P2 / γ + V22 / 2*g
Considerações:
P1 = P2 = Pressão atmosférica
V1 ≅ 0 (Recipiente muito grande, desprezar V1)
Logo: 
h = V22 / 2*g ou 
V2 = (h * 2 * g) ½  solução do problema.
Exemplo de aplicação:Aplicar a equação de Bernoulli para 
um conduto sob pressão que deriva de um reservatório.
P1 / γ + V12 / 2*g = h (nível d’água no reservatório)
• Se a velocidade do fluxo for pequena (em instalações 
prediais, a velocidade máxima permitida pela NBR 
5626 é de 2,5 m/s), pode-se desprezar o termo V22/2 g. 
Logo, a equação de Bernoulli se resume a: 
h + Z1 = Z2 + P2 / γ + Hp12
ou 
P2 / γ = Z1 – Z2 + h - Hp12
• Ou seja, a pressão no ponto 2 é igual a diferença de 
nível entre o nível d`água do reservatório e o ponto 2 
(Z1 - Z2 + h) descontada da perda de carga.
Se o líquido não estiver em movimento, a perda de carga 
é nula, e a pressão no ponto 2 será igual a diferença de 
nível entre o nível d’água do reservatório e o ponto 2. 
Esta pressão é denominada de pressão estática.
Se o líquido estiver em movimento, a pressão no ponto 2 
será a pressão dinâmica, ou pressão disponível. A pressão 
dinâmica é a pressão estática descontada da perda de 
carga.
A norma NBR 5626 limita a pressão estática máxima em 
40 mca (400 kPa) e a pressão dinâmica mínima em 0,5 
mca (50 kPa). Os tubos de PVC classe A resistem até 75 
mca (750 kPa). 
Exemplo de cálculo em conduto sob pressão:
Determinar a pressão dinâmica no ponto 2, considerando: 
vazão de 10 L/s, diâmetro de 75 mm, comprimento da 
tubulação de 20 m, altitude dos pontos 1 e 2 sendo 15 e 5 
m respectivamente, e a altura de água no reservatório de 2 
m. Desprezar a perda de carga na entrada da tubulação.
a) Cálculo da área molhada (S), velocidade de 
escoamento (V) e a energia cinética (Ec).
S = Pi * Di2 / 4 = 3,1416 * 0,0752 / 4 = 0,0044 m2
V= Q / S = 0,010 / 0,0044 = 2,26 m/s
Ec = V2 / ( 2 * g ) = 2,262 / ( 2 * 9,81) = 0,26 m
b) Cálculo da perda de carga no trecho 1 – 2
Hp 1-2 = J * L
Para tubulações de PVC a perda de carga unitária pode ser 
calculada pela equação abaixo.
J = ( Q / ( 55,934 * Di2,714 ) 1/0,571
J = ( 0,010 / ( 55,934 * 0,075 2,714 ) 1,7513
J = 0,0608 mca / m
Hp 1-2 = 0,0608 * 20 = 1,22 mca
c) Aplicação da equação de Bernoully:
z1 + P1 / γ + V12 / (2 * g) = z2 + P2 / γ + V22 / (2 * g) + Hp1-2
Sendo Q1 = Q2 logo V1 = V2
Teremos: z1 + P1 / γ = z2 + P2 / γ + Hp1-2
15 + 2 = 5 + P2 / γ + 0,26 + 1,22
P2 / γ = 15 + 2 – 5 – 0,26 – 1,22
P2 / γ = 10,52 mca

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