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Cálculo Diferencial e Integral III
Prof. Lyvio
(edulyvio@gmail.com / eduardo.hlyvio@anhanguera.com) 
Carga Horaria: 60 horas
Bibliografia: 
Cálculo volume 2
Autor: James Stewart
Autor: Howard Anton
Avaliação:
Prova x 0,7 + Trabalhos x 0,3
Integrais Múltiplas:
Integral tripla, equações do plano e plano tangente.
2) Integrais Múltiplas em outras coordenadas:
Coordenadas cilíndricas e esféricas.
3) Equações diferenciais ordinárias:
Definição, classificação e EDO de primeira ordem. Equações de ordem superior.
4) Transformada de Laplace:
Definição, Inversa da Transformada, Propriedades.
Cálculo Diferencial e Integral III
O que é uma função?
Uma terna matemática, (A,B,a b), que a cada elemento a de um conjunto A, associa, um e somente um elemento b de um conjunto B, através da regra a b)
Quais são as formas de representar uma função?
 Diagrama de flechas Equação Graficamente
Alguns conceitos importantes
Definição: Uma função de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um domínio D um único valor real, denotado por f(x,y). O conjunto D é o domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f.
Funções de duas variáveis
Encontrando o domínio das funções de duas variáveis
Esboçando o domínio graficamente
Gráficos
Gráficos
Curvas de Nível
Curvas de Nível
Curvas de Nível
Algumas seções cônicas
Algumas seções cônicas
Curvas de Nível
 OBS.: As curvas de nível nem sempre são “curvas” Reflita a respeito!
Curvas de Nível
Derivadas Parciais
Derivadas Parciais
Derivadas Parciais
Derivadas Parciais
Derivadas Parciais
Taxa de variação para função de uma variável:
Definido um modelo matemático, a derivada permite calcular, estudar, de que forma a função varia ao longo de uma variável...
Por exemplo: velocidade, aceleração, corrente elétrica, custo, crescimento populacional, etc.
Em duas variáveis, temos as derivadas direcionais...
Derivadas direcionais e vetor gradiente
x
i
-
-
-
-
Elétrons em movimento
Funções de duas variáveis, por exemplo:
Derivadas direcionais e vetor gradiente
N
E se quisermos saber a Taxa de variação da temperatura quando viajamos para sudoeste, ou para uma direção qualquer?
Derivadas direcionais
Derivadas direcionais
Vetor Gradiente
Vetor gradiente
Vetor Gradiente
Vetor Gradiente
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Maximizando a derivada direcional
Exercícios
Atividade Avaliativa - Exercícios
Atividade Avaliativa - Exercícios