aula 04 mec flu

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Aula 04 - Estática dos fluidos 
Conceito de pressão 
Figura 1.4 
Vimos que dá origem a tensão de cisalhamento.
 representa a força normal que age numa superfície de área , e a força normal que age
num infinitésimo de área , a pressão num ponto será:
(2.1)
Se a pressão for uniforme, sobre a toda a área ou se o interesse for na pressão média, 
(2.2)
Figura 2.0: representa a força normal que age numa superfície de área , e a força 
normal que age num infinitésimo de área . 
Exemplo 1:
Figura 2.1: Encontre a pressão na superfície do fluido que está dentro dos recipientes em (a) e
em (b), em N/cm².
Teorema de Stevin 
Na Figura 2.2 temos um recipiente que contem um fluido em repouso e dois pontos genéticos
 e . Unindo os pontos e temos um eixo e em torno dele, um cilindro é imaginado,
cuja área de base é .
As forças que agem são:
 no ponto 
 no ponto 
O equilíbrio das forças, projetadas no eixo , resulta:
 
ou
então
e como , teremos
então
(2.3)
ou
 é chamado de cota do ponto . 
 é chamado de cota do ponto . 
 é chamado de diferença de cotas dois dois pontos. 
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso
específico do fluido e pela diferença de cotas dos dois pontos. 
A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático não depende, por exemplo, da
dimensão horizontal do fluido ou do recipiente.
Resumindo:
a) na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a
diferença de cotas;
b) a pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma;
c) o formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto.
Figura 2.3 Em qualquer ponto do nível , tem-se a mesma pressão, . Em qualquer ponto do
nível , tem-se a mesma pressão, .
d) se pressão na superfície livre de um líquido contido num recipiente for nula, a pressão
num ponto à profundidade dentro do líquido será dada por ;
Figura 2.4 A pressão na superfície livre é nula, então no ponto , a pressão será 
e) nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre dois pontos
não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.
Figura 2.5: Se a diferença de cota entre dois pontos não for muito grande, podemos considerar 
Lei de Pascal 
A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os
pontos do fluido.
Exemplo 2: Na Figura 2.7 (a) N/cm², N/cm², N/cm² e N/cm².
Encontre as novas pressões após aplicar uma força de 100N por meio de êmbolo como
mostrado na Figura 2.7 (b).
Exemplo 3 A figura abaixo mostra, esquematicamente, uma prensa hidráulica. Os dois êmbolos
têm, respectivamente, as áreas cm² e cm². Se for aplicada uma força de
200 N no êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)?
 Carga de pressão 
É possível expressar, segundo o teorema de Stevin, a pressão num certo fluido em unidade de
comprimento, ou seja, 
(2.4)
Essa altura será chamada de carga de pressão.
Nas figuras a seguir vemos a carga de pressão em um fluido em repouso num recipiente e em
um fluido que escoa num tubo.
Figura 2.8: temos que e ainda que 
Figura 2.9: A pressão no fluido em (a) é . A carga de pressão no fluido em (b) é dada por
. 
Na Figura 2.9 (b) se a coluna de altura está em equilíbrio então temos que
onde é o peso espefíco do fluido que está dentro da coluna.
Tarefa: