1º BIMESTRE Respostas I

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1 
Lista de Exercícios I 
Respostas 
 
5 a) 
Idade 
xi 
nº de consumidores 
fi 
 
fri (%) 
 
Fi 
 
Fri (%) 
17 3 6 3 6 
18 18 36 21 42 
19 17 34 38 76 
20 8 16 46 92 
21 4 8 50 100 
Total 50 100 
Interpretação: - 8 consumidores tem idade igual a 20 anos, ou seja, 16% dos consumidores tem idade igual a 
20 anos. 
- 46 consumidores tem idade menor ou igual a 20 anos, ou seja, 92% dos consumidores tem idade menor ou 
igual a 20 anos (idade entre 17 e 20 anos). 
 
Dados Brutos e Dados Agrupados 
Média = 
n
x
x
i∑
= = 942/50 = 18,84; Mediana = md = 19; Moda = mo = 18. 
Interpretação: A média de idade dos consumidores é de 18,84 anos, 50% dos consumidores tem idade menor 
ou igual a 19 e 50% dos consumidores tem idade maior ou igual a 19, a idade que ocorre com maior freqüência 
entre os consumidores é de 18 anos. 
 
6 a) 
Classe Nº de Automóveis 
Int. de Classe 
Nº de Revendedores 
fi 
fri (%) Fi Fri (%) 
1 5 |--- 10 3 7,50 3 7,50 
2 10 |--- 15 3 7,50 6 15,00 
3 15 |--- 20 12 30,00 18 45,00 
4 20 |--- 25 11 27,50 29 72,50 
5 25 |--- 30 6 15,00 35 87,50 
6 30 |--- 35 3 7,50 38 95,00 
7 35 |--- 40 2 5,00 40 100,00 
 Total 40 100 
Interpretação: - 11 revendedores adquiriram de 20 a 24 automóveis, ou seja, 27,50% dos revendedores 
adquiriram de 20 a 24 automóveis (nº de automóveis maior ou igual a 20 e menor que 25). 
- 29 revendedores adquiriram de 5 a 24 automóveis, ou seja, 72,50% dos revendedores adquiriram de 5 a 24 
automóveis (nº de automóveis menor que 25). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 20,5; Mediana = md = 20; Moda = mo = 18 e 20. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 21,4; Mediana = md = 20,9; Moda = mo = 17,5. 
Interpretação: A média de automóveis adquiridos pelos revendedores é de 20,5 (21,4), 50% dos revendedores 
adquiriram nº de automóveis menor ou igual a 20 (20,9) e 50% dos revendedores adquiriram nº de automóveis 
maior ou igual a 20 (20,9), as quantidades de automóveis adquiridas com maior freqüência são de 18 e 20 
(17,5). 
 
6 b) 
Classe Faixa Etária 
Int. de Classe 
Nº de Crianças 
fi 
fri (%) Fi Fri (%) 
1 4 |--- 6 6 10,00 6 10,00 
2 6 |--- 8 10 16,67 16 26,67 
3 8 |--- 10 15 25,00 31 51,67 
4 10 |--- 12 14 23,33 45 75,00 
5 12 |--- 14 10 16,67 55 91,67 
6 14 |--- 16 5 8,33 60 100,00 
 Total 60 100 
Interpretação: - 14 crianças possuem idade entre 10 e 11 anos, ou seja, 23,33% das crianças tem idade entre 
10 e 11 anos (idade maior ou igual a 10 e menor do que 12 anos). 
- 45 crianças possuem idade entre 4 e 11 anos, ou seja, 75% das crianças tem idade entre 4 e 11 anos (idade 
menor do que 12 anos). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 9,4; Mediana = md = 9; Moda = mo = 9. 
 2 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 9,9; Mediana = md = 9,9; Moda = mo = 9. 
Interpretação: A média de idade das crianças é de 9,4 anos (9,9), 50% das crianças tem idade menor ou igual 
a 9 anos (9,9) e 50% das crianças tem idade maior ou igual a 9 anos (9,9), a idade que ocorre com maior 
freqüência entre as crianças é de 9 anos (9). 
 
 
6 c) 
Classe Estatura (cm) 
Int. de Classe 
Nº de Adolescentes 
fi 
fri (%) Fi Fri (%) 
1 142 |--- 145 3 6,00 3 6,00 
2 145 |--- 148 3 6,00 6 12,00 
3 148 |--- 151 7 14,00 13 26,00 
4 151 |--- 154 8 16,00 21 42,00 
5 154 |--- 157 14 28,00 35 70,00 
6 157 |--- 160 9 18,00 44 88,00 
7 160 |--- 163 6 12,00 50 100,00 
 Total 50 100 
Interpretação: - 8 adolescentes tem estatura entre 151 e 153 cm, ou seja, 16% dos adolescentes tem estatura 
entre 151 e 153 cm (estatura maior ou igual a 151 e menor do que 154 cm). 
- 21 adolescentes tem estatura entre 142 e 153 cm, ou seja, 42% dos adolescentes tem estatura entre 142 e 
153 cm (estatura menor do que 154 cm). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 153,6; Mediana = md = 154; Moda = mo = 154 e 156. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 154,2; Mediana = md = 154,9; Moda = mo = 155,5. 
Interpretação: A estatura média dos adolescentes é de 153,6 cm (154,2), 50% dos adolescentes tem estatura 
menor ou igual a 154 cm (154,9) e 50% dos adolescentes tem estatura maior ou igual a 154 cm (154,9), as 
estaturas que ocorrem com maior freqüência entre os adolescentes são de 154 e 156 cm (155,5). 
 
 
6 d) 
Classe Cons. de Energia 
Int. de Classe 
Dias 
fi 
fri (%) Fi Fri (%) 
1 180 |--- 220 3 7,50 3 7,50 
2 220 |--- 260 2 5,00 5 12,50 
3 260 |--- 300 4 10,00 9 22,50 
4 300 |--- 340 14 35,00 23 57,50 
5 340 |--- 380 10 25,00 33 82,50 
6 380 |--- 420 6 15,00 39 97,50 
7 420 |--- 460 1 2,50 40 100,00 
 Total 40 100 
Interpretação: - Em 14 dias o consumo de energia fica entre 300 e 339 KW, ou seja, 35% dos dias o consumo 
de energia fica entre 300 e 339 KW (consumo de energia maior ou igual a 300 e menor do que 340 KW). 
- Em 23 dias o consumo de energia fica entre 180 e 339 KW, ou seja, 57,5% dos dias o consumo de energia 
fica entre 180 e 339 KW (consumo de energia menor do que 340 KW). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 329,3; Mediana = md = 332; Moda = mo = 321 e 327. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 328; Mediana = md = 331,4; Moda = mo = 320. 
Interpretação: O consumo médio de energia é de 329,3 KW (328), 50% dos dias o consumo de energia é maior 
ou igual a 332 KW (331,4) e 50% dos dias o consumo de energia é menor ou igual a 332 KW (331,4), os 
consumos de energia que ocorrem com maior freqüência são de 321 e 327 KW (320). 
 
 
6 e) 
Classe Int. de Classe fi fri (%) Fi Fri (%) 
1 0 |--- 2 4 12,50 4 12,50 
2 2 |--- 4 5 15,63 9 28,13 
3 4 |--- 6 13 40,63 22 68,75 
4 6 |--- 8 8 25,00 30 93,75 
5 8 |--- 10 2 6,25 32 100,00 
 Total 32 100 
 3 
Interpretação: - 8 observações estão entre 6 e 7, ou seja, 25% das observações estão entre 6 e 7 (maior ou 
igual a 6 e menor do que 8). 
- 30 observações estão entre 0 e 7, ou seja, 93,75% das observações estão entre 0 e 7 (menor do que 8). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 4,56; Mediana = md = 5; Moda = mo = 5. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 4,94; Mediana = md = 5,08; Moda = mo = 5. 
Interpretação: O valor médio é de 4,56 (4,94), 50% dos valores são maiores ou iguais a 5 (5,08) e 50% dos 
valores são menores ou iguais a 5 (5,08), o valor que ocorre com maior freqüência é o 5 (5). 
 
6 f) 
Classe Int. de Classe fi fri (%) Fi Fri (%) 
1 45 |--- 54 6 12,00 6 12,00 
2 54 |--- 63 8 16,00 14 28,00 
3 63 |--- 72 12 24,00 26 52,00 
4 72 |--- 81 18 36,00 44 88,00 
5 81 |--- 90 4 8,00 48 96,00 
6 90 |--- 99 2 4,00 50 100,00 
 Total 50 100 
Interpretação: - 18 observações estão entre 72 e 80, ou seja, 36% das observações estão entre 72 e 80 (maior 
ou igual a 72 e menor do que 81). 
- 44 observações estão entre 45 e 80, ou seja, 88% das observações estão entre 45 e 80 (menor do que 81). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 69,1; Mediana = md = 71; Moda = mo = 68 e 75. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 69,7; Mediana = md = 71,3; Moda = mo = 76,5. 
Interpretação: O valor médio é de 69,1 (69,7), 50% dos valores são maiores ou iguais a 71 (71,3) e 50% dos 
valores são menores ou iguais a 71 (71,3), os valores que ocorrem com maior freqüência são 68 e 75 (76,5). 
 
7 a) Média = 
n
x
x
i∑
= = 12,5; Mediana = md = 11; Moda = mo = amodal. 
7 b) Média = 
n
x
x
i∑
= = 5,9; Mediana = md = 6; Moda = mo = 6. 
7 c) Média = 
n
x
x
i∑
= = 72,6; Mediana = md = 73; Moda = mo = 11, 45, 58, 63, 81 e 84. 
7 d) Média = 
n
x
x
i∑
= = 8,6; Mediana = md = 8; Moda = mo = 5, 8 e 12. 
8) Média = 
n
x
x
i∑
= = 4,25; Mediana = md = 4; Moda = mo = 4,5; s2 = 0,68; s = 0,82. 
9 a) Média = 
n
x
x
i∑
= = 132,3; Mediana = md = 132; Moda = mo= amodal. 
9 b) Média = 
n
x
x
i∑
= = 13,23; Mediana = md = 13,2; Moda = mo = amodal. 
10 a) Média = 
n
x
x
i∑
= = 18,8; Mediana = md = 19; Moda = mo = 18; s2 = 1,1; s = 1. 
10 b) Média = 
n
x
x
i∑
= = 0,4; Mediana = md = 0; Moda = mo = 0; s2 = 0,9; s = 0,9. 
10 c) Média = 
n
x
x
i∑
= = 1,4; Mediana = md = 1; Moda = mo = 0; s2 = 2; s = 1. 
11 a) Média = 
n
x
x
i∑
= = 572,5; Mediana = md = 553,3; Moda = mo = 550; s2 = 14096,2; s = 118,7. 
 4 
11 b) Média = 
n
x
x
i∑
= = 335; Mediana = md = 315,4; Moda = mo = 300; s2 = 36747,9; s = 191,7. 
11 c) Média = 
n
x
x
i∑
= = 11,6; Mediana = md = 12; Moda = mo = 14; s2 = 16,4; s = 4. 
12 Média = 
n
x
x
i∑
= = 3342,1; Mediana = md = 3375; Moda = mo = 3500; s2 = 976353,9; s = 988,1. 
13 a) Média = 
n
x
x
i∑
= = 3,3; Mediana = md = 3,3; Moda = mo = 3,5; s2 = 0,8; s = 0,9. 
13 c) Média = 
n
x
x
i∑
= = 5,3; Mediana = md = 5,3; Moda = mo = 5,5; s2 = 0,8; s = 0,9. 
14 a) 
Classe Valor 
Int. de Classe 
Nº de Notas 
fi 
fri (%) Fi Fri (%) 
1 6551 |--- 11661 2 4,00 2 4,00 
2 11661 |--- 16771 5 10,00 7 14,00 
3 16771 |--- 21881 13 26,00 20 40,00 
4 21881 |--- 26991 10 20,00 30 60,00 
5 26991 |--- 32101 9 18,00 39 78,00 
6 32101 |--- 37211 6 12,00 45 90,00 
7 37211 |--- 42321 5 10,00 50 100,00 
 Total 50 100 
Interpretação: - 10 notas fiscais possuem valores entre 21881 e 26990 Reais, ou seja, 20% das notas possuem 
valores entre 21881 e 26990 Reais (valores maiores ou iguais a 21881 e menores que 26990 Reais). 
- 30 notas fiscais possuem valores entre 6551 e 26990 Reais, ou seja, 60% das notas possuem valores entre 
6551 e 26990 Reais (valores menores que 26991 Reais). 
Dados Brutos: Média = 
n
x
x
i∑
= = 25073,4; Mediana = md = 23376,5; Moda = mo = amodal; s2 = 
74054453,6; s = 8605,5. 
Dados Agrupados: Média = 
n
x
x
i∑
= = 25151,4; Mediana = md = 24436; Moda = mo = 19326; s2 = 
68221858; s = 8259,7. 
 
Interpretação: O valor médio das notas fiscais é de R$ 25073,4 (R$ 25151,4), 50% das notas fiscais possuem 
valores maiores ou iguais a R$ 23376,5 (R$ 24436) e 50% das notas fiscais possuem valores menores ou 
iguais a R$ 23376,5 (R$ 24436), (aproximadamente) o valor que ocorre com maior freqüência nas notas fiscais 
é de R$ 19326. A dispersão dos valores em relação ao valor médio é de R$ 8605,5 (R$ 8259,7), 68% dos 
valores das notas fiscais estão entre sx ± Reais, 95% dos valores das notas fiscais estão entre sx 2± Reais. 
 
14 b) 
Idade 
xi 
Nº de Clientes 
fi 
 
fri (%) 
 
Fi 
 
Fri (%) 
24 4 8 4 8 
25 1 2 5 10 
27 8 16 13 26 
30 21 42 34 68 
32 5 10 39 78 
33 11 22 50 100 
Total 50 100 
Interpretação: - 21 clientes tem idade igual a 30 anos, ou seja, 42% dos clientes tem idade igual a 30 anos. 
- 34 clientes tem idade entre 24 e 30 anos, ou seja, 68% dos clientes tem idade entre 24 e 30 anos (idade 
menor ou igual a 30 anos). 
 
Dados Brutos e Dados Agrupados 
Média = 
n
x
x
i∑
= = 29,8; Mediana = md = 30; Moda = mo = 30; s2 = 7,3; s = 2,7. 
Interpretação: A média de idade dos clientes é de 29,8 anos, 50% dos clientes tem idade menor ou igual a 30 
anos e 50% dos clientes tem idade maior ou igual a 30 anos, a idade que ocorre com maior freqüência entre os 
clientes é de 30 anos. A dispersão das idades em relação a idade média é de 2,7 anos, 68% dos clientes tem 
idade entre sx ± anos, 95% dos clientes tem idade entre sx 2± anos.