10 Distribuição Longitudinal

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Estruturas de Concreto Armado I 10 - Distribuição Longitudinal - NBR6118/2014
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Distribuição das Distribuição das 
Armaduras LongitudinaisArmaduras Longitudinais
Disciplina: Estruturas de Concreto I
Prof. Luis Carlos Seelbach
UmUm dosdos processosprocessos dede distribuiçãodistribuição dasdas
armadurasarmaduras longitudinaislongitudinais nana peça,peça, consisteconsiste emem
dividirdividir oo momentomomento máximomáximo positivopositivo ee oo negativonegativo
pelopelo númeronúmero dede barrasbarras dede formaforma proporcionalproporcional àà
áreaárea dede açoaço aa serser utilizadautilizada parapara resistirresistir aa cadacada
parcelaparcela dodo momentomomento..
OO diagramadiagrama dede momentomomento fletorfletor devedeve serser
deslocadodeslocado dede umum valorvalor aall,, queque dependedepende dodo modelomodelo
adotadoadotado parapara dimensionardimensionar aa armaduraarmadura transversal,transversal,
nono casocaso::
DoDo ModeloModelo dede CálculoCálculo I,I, queque admiteadmite aa bielabiela
comprimidacomprimida dede concretoconcreto comcom inclinaçãoinclinação dede 4545°°°°°°°° emem
relaçãorelação aoao eixoeixo longitudinallongitudinal dada peça,peça, temostemos::
onde: onde: 
DoDo ModeloModelo dede CálculoCálculo II,II, queque admiteadmite asas diagonaisdiagonais
comprimidascomprimidas comcom inclinaçãoinclinação diferentediferente dede 4545°°°°°°°°,,
compreendidacompreendida entreentre 3030°°°°°°°° ee 4545°°°°°°°° emem relaçãorelação aoao eixoeixo
longitudinallongitudinal dada peça,peça, temtem--sese::
ondeonde::
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TodasTodas asas barrasbarras dada armaduraarmadura devemdevem serser
ancoradasancoradas nono concretoconcreto dede modomodo aa garantirgarantir queque
possampossam resistir,resistir, comcom aa segurançasegurança prevista,prevista, aosaos
esforçosesforços parapara osos quaisquais foramforam dimensionadasdimensionadas..
OO trechotrecho dada extremidadeextremidade dada barrabarra dede traçãotração
consideradoconsiderado comocomo dede ancoragem,ancoragem, temtem inícioinício nana
seçãoseção ondeonde suasua tensãotensão σσσσσσσσss começacomeça aa diminuir,diminuir, (o(o
esforçoesforço dada armaduraarmadura começacomeça aa serser transferidotransferido
parapara oo concreto)concreto) ee devedeve prolongarprolongar--sese pelopelo menosmenos
alémalém dodo pontoponto teóricoteórico dede tensãotensão nulanula (que(que éé aa
projeçãoprojeção dada barrabarra anterior),anterior), nãonão podendopodendo emem
nenhumnenhum casocaso serser inferiorinferior aoao comprimentocomprimento dede
ancoragemancoragem llbb calculadocalculado..
SeSe oo pontoponto AA estiverestiver nana faceface dodo apoioapoio ouou alémalém
deladela ee aa forçaforça dede traçãotração dada armaduraarmadura (F(Fsdsd)) diminuirdiminuir
emem direçãodireção aoao centrocentro dodo apoio,apoio, oo trechotrecho dede
ancoragemancoragem devedeve serser medidomedido aa partirpartir dessadessa faceface ee
devedeve obedecerobedecer aoao dispostodisposto abaixoabaixo::
OsOs esforçosesforços dede traçãotração juntojunto aosaos apoiosapoios dede vigasvigas
simplessimples ouou contínuascontínuas devemdevem serser resistidosresistidos porpor
armadurasarmaduras longitudinaislongitudinais queque satisfaçamsatisfaçam aa maismais
severasevera dasdas seguintesseguintes condiçõescondições::
a)a) nono casocaso dede ocorrênciaocorrência dede momentosmomentos positivos,positivos,
asas armadurasarmaduras obtidasobtidas atravésatravés dodo
dimensionamentodimensionamento dada seçãoseção;;
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b)b) emem apoiosapoios extremos,extremos, parapara garantirgarantir ancoragemancoragem
dada diagonaldiagonal dede compressão,compressão, armadurasarmaduras capazescapazes
dede resistirresistir aa umauma forçaforça dede traçãotração::
; onde ; onde VVdd é a força cortante é a força cortante 
no apoio e no apoio e NNdd é a força de é a força de 
tração eventualmente tração eventualmente 
existenteexistente
c)c) emem apoiosapoios extremosextremos ee intermediários,intermediários, porpor
prolongamentoprolongamento dede umauma parteparte dada armaduraarmadura dede
traçãotração dodo vãovão (A(As,vãos,vão),), correspondentecorrespondente aoao máximomáximo
momentomomento positivopositivo dodo tramotramo (M(Mvãovão)) dede modomodo queque::
-- AAs,apoios,apoio ≥ ≥ 1/3 (A1/3 (As,vãos,vão) se M) se Mapoioapoio for nulo ou for nulo ou 
negativo e de valor absolutonegativo e de valor absoluto││MMapoioapoio│≤ │≤ 0,5 M0,5 Mvãovão ;;
-- AAs,apoios,apoio ≥ ≥ 1/4 (A1/4 (As,vãos,vão) se M) se Mapoioapoio for negativo e de for negativo e de 
valor absoluto valor absoluto ││MMapoioapoio│> │> 0,5 M0,5 Mvãovão..
Quando se tratar do caso (a), as ancoragens Quando se tratar do caso (a), as ancoragens 
devem obedecer aos critérios usuais de devem obedecer aos critérios usuais de 
detalhamento.detalhamento.
ParaPara osos casoscasos (b)(b) ee (c),(c), emem apoiosapoios extremos,extremos, asas
barrasbarras dasdas armadurasarmaduras devemdevem serser ancoradasancoradas aa
partirpartir dada faceface dodo apoio,apoio, comcom comprimentoscomprimentos iguaisiguais
ouou superioressuperiores aoao maiormaior dosdos seguintesseguintes valoresvalores::
-- llb,necb,nec;;
-- (r(r ++ 55,,55øø),), ondeonde rr éé oo raioraio dede curvaturacurvatura internointerno
dodo ganchogancho;;
-- 66 cmcm..
QuandoQuando houverhouver cobrimentocobrimento dada barrabarra nono trechotrecho
dodo gancho,gancho, medidomedido normalmentenormalmente aoao planoplano dodo
gancho,gancho, dede pelopelo menosmenos 77 cmcm ee asas açõesações acidentaisacidentais
nãonão ocorreremocorrerem comcom grandegrande freqüênciafreqüência comcom seuseu
valorvalor máximo,máximo, oo primeiroprimeiro dosdos trêstrês valoresvalores
anterioresanteriores podepode serser desconsiderado,desconsiderado, prevalecendoprevalecendo
asas duasduas condiçõescondições restantesrestantes..
ParaPara osos casoscasos (b)(b) ee (c),(c), emem apoiosapoios
intermediários,intermediários, oo comprimentocomprimento dede ancoragemancoragem
podepode serser igualigual aa 1010øø ,, desdedesde queque nãonão hajahaja qualquerqualquer
possibilidadepossibilidade dada ocorrênciaocorrência dede momentosmomentos
positivospositivos nessanessa região,região, provocadosprovocados porpor situaçõessituações
imprevistas,imprevistas, particularmente,particularmente, porpor efeitosefeitos dede ventovento
ee eventuaiseventuais recalquesrecalques..
QuandoQuando essaessa possibilidadepossibilidade existir,existir, asas barrasbarras
devemdevem serser contínuascontínuas ouou emendadasemendadas sobresobre oo apoioapoio..
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DimensionarDimensionar ee detalhardetalhar asas armadurasarmaduras
longitudinaislongitudinais dada vigaviga abaixo,abaixo, sabendosabendo queque aa vigaviga
possuipossui seçãoseção transversaltransversal 2020xx5050cm,cm, queque oo
concretoconcreto éé umum CC2525,, açoaço CACA5050,, cobrimentocobrimento 22,,55cm,cm,
britabrita II ee modelomodelo II..
Exercícios:Exercícios: