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LISTA DE EXERCÍCIOS 1
1) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se
com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo (ν = 0,15
stokes e ρ =905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá
sobre o óleo ? (0,15 stokes = 0,15 cm2/s).
2) A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e sua densidade relativa é 0,9. Determinar a
viscosidade dinâmica no sistema internacional?
3) São dadas duas placas paralelas a distância de dois milímetros. A placa superior move-se com
velocidade de 4 m/s, enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for
preenchido com óleo ( = 0,1 Stokes = 0,1cm2/s ;  = 90 kg/m3).
a) Qual será a tensão de cisalhamento no óleo?
b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área A = 0,5 m2?
4) Em um reservatório contendo glicerina, temos: massa = 1200 kg e volume = 0,952 m³.
Determine: a) peso da glicerina; b) massa específica da glicerina; c) peso específico da glicerina;
d) densidade da glicerina?
 
 
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5) Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y) = a + by2 determinar (a) O gradiente de
velocidade (b) A tensão de cisalhamento em y = 0 e em y = -100 mm. Considere um fluido com
viscosidade dinâmica igual a 8.0x10-3 kg/ms.
6) A distribuição de velocidades do escoamento de um fluido newtoniano num canal formado por
duas placas paralelas e largas é dada pela equação:
Onde V é a velocidade média. O fluido apresenta uma viscosidade dinâmica igual a 1,92 N.s/m 2.
Considerando que V=0,6m/s e h = 5 mm determinar:
a) Tensão de cisalhamento na parede inferior do canal
b) Tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal.
 
 
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7) O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa superfície sólida é dada por: U (y )= 2y 2.
Onde U (y ) é o perfil de velocidade em m/s e y o afastamento da superfície em (m). O óleo
apresenta viscosidade absoluta de 2x10-3Pa.s Determinar a tensão de cisalhamento a 20cm da
superfície sólida.
8) Um embolo de 100kg se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do
êmbolo é de 200 mm e o diâmetro do cilindro de 200,1 mm. A altura do embolo é de 320 mm. O
espaço entre o embolo e o cilindro esta cheio de óleo com viscosidade dinâmica igual a 8,5 N.s/m 2.
Determinar a velocidade na descida considerando um perfil linear de velocidade e não linear?
9) A correia da Fig. move-se a uma velocidade constante V e desliza no topo de um tanque deóleo. A correia apresenta um comprimento L e uma largura b. O óleo apresenta uma profundidade
h. Considerando a distribuição linear do perfil de velocidade no óleo. Determine a potencia
necessária para o acionamento da correia, considerando que esta a potencia é dada por W = FV ,
onde F é a força tangencial na correia e V a velocidade da correia. Dados: L = 2,0 m, h = 3 cm, v =
2,5 m/s b = 60cm. Fluido: óleo SAE 30 µ = 0,29 kg/m.s
 
 
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10) O escoamento laminar entre duas placas paralelas fixas é dado por:
Onde Umax representa à velocidade máxima no canal, e h a separação das placas.
(a) Determinar a gradiente de velocidades.
(b) Determinar a expressão da tensão de cisalhamento.
Considere a separação entre placas de 5 mm, área superficial da placa superior igual a 0,3 m2 e
velocidade máxima Umax = 0,5 m/s.
(c) Determine a tensão de cisalhamento no centro do canal e na placa superior.(d) Determine a força de atrito na placa inferior.
Obs: água massa especifica 1000 kg/m3 e viscosidade dinâmica e 1,15x10-3 Pa.s.
.
 
 
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11) Um eixo na posição horizontal de D = 60 mm e 400 mm de comprimento é arrastado com uma
velocidade de V = 0,4 m/s através de uma luva de 60,2 mm. No espaço entre o eixo e a luva existe
óleo altamente viscoso com densidade 0,88 e viscosidade cinemática igual a 0,003 m2/s.
(a) Determinar uma expressão geral que permita determinar a força requerida para puxar o eixo
em função das variáveis apresentadas.
(b) Determinar a força requerida para puxar o eixo.
12) Um eixo de 60mm de diâmetro e 400mm de comprimento gira dentro de uma luva com
velocidade igual 1500 rpm. No espaço entre o eixo e a luva existe óleo altamente viscoso com
densidade 0,88 e viscosidade cinemática igual a 0,003 m2/s. A luva possui um diâmetro igual a
60,2mm. Determinar:(a) torque e potência srcinados nestas condições de operação.
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Respostas dos exercícios da lista 1
1) µ = 0,013575 N.s/m2, τ = 18 N/m2 
2) µ = 25,20 N.s/m2 
3) τ = 1,8 N/m2, Ft = 0,9 N
4) a) W = 11,77 kN; b)ρ = 1261 kg / m³; c) γ = 12,37 N/m3; d) γr = 1,26
5) τ = 0 e 0,4 N/m2 
6) τ = 0 e 691 N/m2 
7) τ = 0,0016 N/m2 
8) v = 0,0287 m/s
9 ) W = 72,5 W10 ) (c) 0,46 N/m2. (d) 0,138 N
11) R: (b) 796 N
12) R: 281 Nm e 44,2 kW